Finite Group Databasebeta

← #32048669

Subgroups — #32048669

Order 18176.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986386C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986226C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986109C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589220C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
21C2×#14556116C2211yescharacteristic
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×C4×D284C2211yescharacteristic
25#17986386—24no—
26#17986233—24no—
27#17986226—24no—
28#17986109—24no—
29C2×#14556061C2211yescharacteristic
30C2×#14556059C2211yescharacteristic
31C2×#14556051C2211yescharacteristic
32C2×#14556051C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14556039C2211yescharacteristic
41C2×#14556039C2211yescharacteristic
42#17985928—21no—
43#17985914—21no—
44#17985905C2211yescharacteristic
45#17985897C2211yescharacteristic
46#17985875—21no—
47#17985858—21no—
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52C2×#127×C71C2211yescharacteristic
53C2×#121×C71—21no—
54C2×#121×C71C2211yescharacteristic
55C2×#121×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57#394×C71—21no—
58#392×C71—21no—
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#386×C71—21no—
62C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67C2×#11765853—22no—
68C2×#11765853—22no—
69C2×#11765853—22no—
70C2×#11765853—22no—
71C2×#11765853—22no—
72C2×#11765853—41no—
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—41no—
78C2×#11765850D414yescomplemented
79C22×C71⋊C8—22no—
80C22×C71⋊C8—22no—
81C22×C71⋊C8—22no—
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86#14556116—22no—
87#14556116—41no—
88#14556107—22no—
89#14556107—41no—
90#14556102—22no—
91#14556102—41no—
92C4×D284—22no—
93C4×D284—41no—
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103#14556061—22no—
104#14556059D414yescomplemented
105#14556051—22no—
106#14556051—41no—
107#14556049—22no—
108#14556049—22no—
109#14556049—22no—
110#14556049—41no—
111#14556048—22no—
112#14556048—22no—
113C22⋊(C71⋊C8)—22no—
114#14556039—22no—
115#14556039—22no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C22×D4×C71—21no—
120C22×D4×C71—21no—
121C22×D4×C71—21no—
122C22×D4×C71—21no—
123C22×D4×C71C2311yescharacteristic
124C22×D4×C71C2311yescharacteristic
125C23×C4×C71—21no—
126C23×C4×C71C2311yescharacteristic
127#127×C71—22no—
128#127×C71—41no—
129#121×C71—22no—
130#121×C71—22no—
131#121×C71—44no—
132#121×C71—41no—
133#121×C71—41no—
134C4×D4×C71—22no—
135C4×D4×C71—41no—
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148#95×C71—21no—
149#95×C71D411yescharacteristic
150#95×C71D411yescharacteristic
151C23×D71—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284C2×D412yes—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—81no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C2×C4×D71—42no—
171C2×C4×D71—42no—
172C2×C4×D71—81no—
173#11765853—44no—
174#11765853—44no—
175#11765850—28no—
176#11765850—44no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—44no—
186C2×C71⋊C8C2×D412yes—
187C2×C71⋊C8C2×D412yes—
188C2×C71⋊C8#4112yes—
189C2×C71⋊C8#4112yes—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71C2×D412yes—
194Dic71⋊C4—42no—
195Dic71⋊C4—81no—
196C22⋊Dic71—42no—
197(C2×D71)⋊C4—42no—
198(C2×D71)⋊C4—42no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201C24×C71—21no—
202C24×C71—21no—
203C24×C71C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—42no—
216C2×D4×C71—42no—
217C2×D4×C71—42no—
218C2×D4×C71—42no—
219C2×D4×C71—42no—
220C2×D4×C71—42no—
221C2×D4×C71—42no—
222C2×D4×C71—42no—
223C2×D4×C71—81no—
224C2×D4×C71—81no—
225C2×D4×C71—81no—
226C2×D4×C71—81no—
227C2×D4×C71C2×D412yes—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—42no—
237C22×C4×C71—42no—
238C22×C4×C71—81no—
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2411yescharacteristic
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—42no—
249C4⋊C4×C71C2×D412yes—
250C22⋊C4×C71—22no—
251C22⋊C4×C71—41no—
252C22⋊C4×C71—42no—
253C22⋊C4×C71—42no—
254C22⋊C4×C71—42no—
255C22⋊C4×C71—42no—
256C22⋊C4×C71—81no—
257C42×C71—21no—
258C42×C71—21no—
259C42×C71—21no—
260C42×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C23×C71C22×D411yescharacteristic
283C22×D71—22no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290D4×C71—22no—
291D4×C71—22no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—84no—
299D4×C71—84no—
300D4×C71—84no—
301D4×C71—84no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—84no—
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D71—84no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344D284—22no—
345D284—22no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348C4×D71—84no—
349Dic142—41no—
350Dic142—41no—
351Dic142—41no—
352Dic142—41no—
353C71⋊C8—22no—
354C71⋊C8—41no—
355C71⋊C8—41no—
356C71⋊C8#12114yescomplemented
357C22×C71—22no—
358C22×C71—22no—
359C22×C71—22no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71#53211yescharacteristic
379C22×C71D4211yescharacteristic
380C22×C71D4211yescharacteristic
381C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C71#57511yescharacteristic
383C22×C71#57611yescharacteristic
384C22×C71#57711yescharacteristic
385C2×D71—42no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—42no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—41no—
398C4×C71—81no—
399C4×C71C2×#12111yescharacteristic
400C4×C71#54011yescharacteristic
401C4×C71#54611yescharacteristic
402C4×C71#55011yescharacteristic
403Dic71—42no—
404Dic71—81no—
405Dic71—81no—
406#25421—711nomaximal, Sylow
407C2×C71—42no—
408C2×C71—82no—
409C2×C71—161no—
410C2×C71#242811yescharacteristic
411C2×C71#317911yescharacteristic
412C2×C71#318011yescharacteristic
413C2×C71#326411yescharacteristic
414C2×C71#326511yescharacteristic
415C2×C71#326711yescharacteristic
416C2×C71#326811yescharacteristic
417D71—82no—
418C2×#496—711no—
419C2×#466—711no—
420C2×#465—711no—
421C2×#442—711no—
422#2428D7111yescharacteristic, complemented
423#2427—711no—
424#2042—711no—
425#2041—711no—
426#2000—711no—
427#1999—711no—
428#1973—711no—
429#1944—711no—
430#1879—711no—
431#1877—711no—
432#1752—711no—
433C71#2542111yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×SD16—711no—
435C22×SD16—711no—
436C22×D8—711no—
437C22×D8—711no—
438C23×C8—711no—
439C2×#127C2×D7111yescharacteristic
440C2×#124—711no—
441C2×C22⋊Q8—711no—
442C2×#121—21no—
443C2×#121—711no—
444C2×#121C2×D7111yescharacteristic
445C2×#121C2×D7111yescharacteristic
446C2×C4×D4—711no—
447C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
448#496—1424no—
449#466—1424no—
450#465—1424no—
451#442—1424no—
452C2×#107—711no—
453C2×#106—711no—
454C2×#103—711no—
455C2×#103—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×#102—711no—
459C2×#102—711no—
460C2×#102—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×C22⋊C8—711no—
463C2×#97—711no—
464C2×#97—711no—
465#397—1421no—
466#394—21no—
467#394—1421no—
468#392—21no—
469#391—711no—
470#390C2×D7111yescharacteristic
471#389—711no—
472#389C2×D7111yescharacteristic
473#386—21no—
474#386—1421no—
475#380—1421no—
476C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
477#340—711no—
478#340—711no—
479#336—711no—
480#336—711no—
481C22×Q8—711no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—711no—
487C22×D4—1421no—
488C22×D4C22×D7111yescharacteristic
489C22×D4C22×D7111yescharacteristic
490C23×C4—21no—
491C23×C4—1421no—
492C23×C4C22×D7111yescharacteristic
493C2×SD16—2841no—
494C2×SD16—1422no—
495C2×SD16—1422no—
496C2×SD16—1422no—
497C2×SD16—1422no—
498C2×SD16—1422no—
499C2×D8—2841no—
500C2×D8—714no—
501C2×D8—1422no—
502C2×D8—1422no—
503C2×D8—1422no—
504C2×D8—1422no—
505C22×C8—711no—
506C22×C8—711no—
507C22×C8—711no—
508C22×C8—711no—
509C22×C8—1422no—
510C22×C8—1422no—
511C22×C8—1422no—
512#127—22no—
513#127—41no—
514#124—2841no—
515#124—1422no—
516C22⋊Q8—2841no—
517C22⋊Q8—1422no—
518#121—22no—
519#121—22no—
520#121—44no—
521#121—41no—
522#121—41no—
523#121—2841no—
524#121—1422no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—41no—
527C4×D4—2841no—
528C4×D4—1422no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—711no—
531C2×C4⋊C4—711no—
532C2×C4⋊C4—1421no—
533C2×C4⋊C4—1421no—
534C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
547C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
548C2×C42C22×D7111yescharacteristic
549C2×C42C22×D7111yescharacteristic
550#107—1422no—
551#106—714no—
552#103—2841no—
553#103—1422no—
554#102—2841no—
555#102—1422no—
556#102—1422no—
557#102—1422no—
558#102—1422no—
559#102—1422no—
560C22⋊C8—1422no—
561#97—1422no—
562#97—1422no—
563#95—21no—
564#95—1421no—
565#95—1421no—
566#95—1421no—
567#95C22⋊D7111yescharacteristic
568#95C22⋊D7111yescharacteristic
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—1421no—
572C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×Q8—1421no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—2842no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—5681no—
605C2×D4—712no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4D4×D7112yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—2842no—
624C22×C4—2842no—
625C22×C4—5681no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
634C22×C4C23×D7111yescharacteristic
635SD16—2844no—
636SD16—2844no—
637D8—2844no—
638D8—1428no—
639C2×C8—2844no—
640C2×C8—712no—
641C2×C8—712no—
642C2×C8—712no—
643C2×C8—712no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8—1421no—
647C2×C8—1421no—
648C2×C8—1421no—
649C2×C8—1421no—
650C2×C8—1421no—
651C2×C8—1421no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—2842no—
657C4⋊C4—5681no—
658C4⋊C4—712no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4D4×D7112yes—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—2842no—
671C22⋊C4—2842no—
672C22⋊C4—2842no—
673C22⋊C4—2842no—
674C22⋊C4—2842no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—2841no—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—1422no—
706C23#1455615412yes—
707C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
708Q8—2841no—
709Q8—2841no—
710Q8—2841no—
711Q8—2841no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—84no—
722D4—84no—
723D4—84no—
724D4—2841no—
725D4—2841no—
726D4—5684no—
727D4—1422no—
728D4—1422no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—84no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—5684no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
767C2×C4#41×D7111yescharacteristic
768C2×C4#41×D7111yescharacteristic
769C2×C4#1455617311yescharacteristic
770C2×C4#1455617311yescharacteristic
771C8—2841no—
772C8—2841no—
773C8—714no—
774C8—1422no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—2842no—
797C22—2842no—
798C22—2842no—
799C22—5681no—
800C22—5681no—
801C22—5681no—
802C22—5681no—
803C22#1798654511yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
805C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
806C22C2×#1455615411yescharacteristic
807C22#1798679711yescharacteristic
808C22#1798680211yescharacteristic
809C22#1798681011yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—2842no—
818C4—5681no—
819C4—5681no—
820C4#121×D7111yescharacteristic
821C4#1798659911yescharacteristic
822C4#1798663811yescharacteristic
823C4#1798666711yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—82no—
826C2—161no—
827C2—5682no—
828C2#2259192511yescharacteristic
829C2#2259902511yescharacteristic
830C2#2259903211yescharacteristic
831C2#2259981611yescharacteristic
832C2#2259983111yescharacteristic
833C2#2259986111yescharacteristic
834C2#2259988111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2428C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2428D71
hypocenterC71#25421
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986386C2semidirect
2. C2×#17986233C2semidirect
3. C2×#17986226C2semidirect
4. C2×#17986109C2semidirect
5. #22591917C2semidirect
6. #22589581C2semidirect
7. #22589571C2semidirect
8. #22589343C2semidirect
9. #22589336C2semidirect
10. #22589220C2semidirect
11. #22589080C2semidirect
12. #22588691C2semidirect
13. #22588674C2semidirect
14. #22588118C2semidirect
15. C71×#2428C2semidirect
78. C2×#11765850D4semidirect
104. #14556059D4semidirect
356. C71⋊C8#121semidirect
422. #2428D71semidirect
433. C71#25421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863862
C2×#179862332
C2×#179862262
C2×#179861092
#225919172
#225895812
#225895712
#225893432
#225893362
#225892202
#225890802
#225886912
#225886742
#225881182
C71×#24282
#2542171