Finite Group Databasebeta

← #32048674

Subgroups — #32048674

Order 18176.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986389C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986231C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588693C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×C8×D71C2211yescharacteristic
21C2×#14556125C2211yescharacteristic
22C2×#14556104C2211yescharacteristic
23C2×#14556103—21no—
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×#14556090C2211yescharacteristic
29#17986389—24no—
30#17986234—24no—
31#17986231—24no—
32#17986102—24no—
33C2×#14556061C2211yescharacteristic
34C2×#14556059C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14556039C2211yescharacteristic
41C2×#14556038C2211yescharacteristic
42#17985922—21no—
43#17985916—21no—
44#17985915—21no—
45#17985909—21no—
46#17985902C2211yescharacteristic
47#17985900C2211yescharacteristic
48#17985899—21no—
49#17985897C2211yescharacteristic
50#17985893—21no—
51#17985877—21no—
52C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#124×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72C2×#11765852—22no—
73C2×#11765852—22no—
74C2×#11765852—22no—
75C2×#11765852—22no—
76C2×#11765852—41no—
77C2×#11765852D414yescomplemented
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850—22no—
81C2×#11765850—22no—
82C2×#11765850—22no—
83C2×#11765850—41no—
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D71—22no—
87C2×C8×D71—22no—
88C2×C8×D71—22no—
89#14556125—22no—
90#14556125—41no—
91#14556104—22no—
92#14556104—41no—
93#14556103—22no—
94#14556103—22no—
95#14556103—41no—
96#14556103—41no—
97#14556103—44no—
98#14556099—22no—
99#14556099—41no—
100Q8×Dic71—22no—
101Q8×Dic71—41no—
102#14556090—22no—
103#14556090—41no—
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122#14556061D414yescomplemented
123#14556059—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—22no—
126#14556050—22no—
127#14556050—41no—
128(C2×D71)⋊C8—22no—
129#14556039—22no—
130#14556038—22no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95D411yescharacteristic
133C71⋊#95D411yescharacteristic
134C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138#124×C71—22no—
139#124×C71—41no—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146#103×C71—22no—
147#103×C71—22no—
148#102×C71—22no—
149#102×C71—41no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71C2×D411yescharacteristic
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—42no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284—42no—
168C2×D284—42no—
169C2×D284—42no—
170C2×D284—42no—
171C2×D284—42no—
172C2×D284—42no—
173C2×D284—81no—
174C2×D284—81no—
175C2×D284—81no—
176C2×D284—81no—
177C2×D284C2×D412yes—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—42no—
193C2×C4×D71—42no—
194C2×C4×D71—81no—
195#11765852—28no—
196#11765852—44no—
197#11765850—44no—
198#11765850—44no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8C2×D412yes—
202C2×C71⋊C8C2×D412yes—
203C2×C71⋊C8#4112yes—
204C2×C71⋊C8#4112yes—
205C8×D71—44no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—42no—
210C4⋊Dic71C2×D412yes—
211Dic71⋊C4—42no—
212Dic71⋊C4—81no—
213C22⋊Dic71—42no—
214C22⋊Dic71—42no—
215C22⋊Dic71—81no—
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217(C2×D71)⋊C4—41no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223(C2×D71)⋊C4—81no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—21no—
226C4×Dic71—42no—
227C24×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71C2×D412yes—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2411yescharacteristic
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—42no—
256C4⋊C4×C71C2×D412yes—
257C22⋊C4×C71—42no—
258C22⋊C4×C71—42no—
259C42×C71—21no—
260C42×C71—21no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71C22×D411yescharacteristic
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—22no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
290Q8×C71—22no—
291Q8×C71—22no—
292Q8×C71—41no—
293Q8×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D71—84no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335D284—22no—
336D284—22no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284—84no—
344D284—84no—
345D284—84no—
346D284—84no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—41no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—41no—
351C4×D71—84no—
352C8×C71—41no—
353C8×C71—41no—
354C71⋊C8—22no—
355C71⋊C8#12114yescomplemented
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71#53211yescharacteristic
364C22×C71D4211yescharacteristic
365C22×C71D4211yescharacteristic
366C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C71#57511yescharacteristic
368C22×C71#57611yescharacteristic
369C22×C71#57711yescharacteristic
370C2×D71—22no—
371C2×D71—22no—
372C2×D71—22no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C4×C71—42no—
392C4×C71—42no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—81no—
396C4×C71C2×#12111yescharacteristic
397C4×C71#54011yescharacteristic
398C4×C71#54611yescharacteristic
399C4×C71#55011yescharacteristic
400Dic71—41no—
401Dic71—41no—
402Dic71—42no—
403Dic71—41no—
404Dic71—81no—
405#25422—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—161no—
407C2×C71#242811yescharacteristic
408C2×C71#317911yescharacteristic
409C2×C71#318011yescharacteristic
410C2×C71#326411yescharacteristic
411C2×C71#326511yescharacteristic
412C2×C71#326811yescharacteristic
413C2×C71#327111yescharacteristic
414D71—42no—
415D71—82no—
416D71—161no—
417C2×#496—711no—
418C2×#466—711no—
419C2×#465—711no—
420C2×#440—711no—
421#2428—711no—
422#2426—711no—
423#2042D7111yescharacteristic, complemented
424#2041—711no—
425#2000—711no—
426#1999—711no—
427#1972—711no—
428#1943—711no—
429#1880—711no—
430#1879—711no—
431#1752—711no—
432C71#2542211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×SD16—711no—
434C22×SD16—711no—
435C22×D8—711no—
436C22×D8—711no—
437C23×C8—711no—
438C2×#127—711no—
439C2×#124C2×D7111yescharacteristic
440C2×C22⋊Q8—711no—
441C2×#121—711no—
442C2×#121—711no—
443C2×#121—711no—
444C2×#121—1421no—
445C2×C4×Q8—711no—
446C2×C4×D4—711no—
447#496—1424no—
448#466—1424no—
449#465—1424no—
450#440—1424no—
451C2×#107—711no—
452C2×#106—711no—
453C2×#103C2×D7111yescharacteristic
454C2×#103C2×D7111yescharacteristic
455C2×#102—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×#102—711no—
459C2×#102C2×D7111yescharacteristic
460C2×#102C2×D7111yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—711no—
462C2×#97—711no—
463C2×#97—711no—
464#396—1421no—
465#394—1421no—
466#394—1421no—
467#392—1421no—
468#390—711no—
469#390—711no—
470#390—1421no—
471#389—711no—
472#389C2×D7111yescharacteristic
473#388—1421no—
474#386—1421no—
475C4×C22⋊C4—711no—
476#340—711no—
477#340—711no—
478#336—711no—
479#336C2×D7111yescharacteristic
480C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
481C22×D4—711no—
482C22×D4—711no—
483C22×D4—1421no—
484C22×D4—1421no—
485C22×D4—1421no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4—1421no—
488C22×D4C22×D7111yescharacteristic
489C23×C4—711no—
490C23×C4—1421no—
491C2×SD16—2841no—
492C2×SD16—714no—
493C2×SD16—1422no—
494C2×SD16—1422no—
495C2×SD16—1422no—
496C2×SD16—1422no—
497C2×D8—2841no—
498C2×D8—1422no—
499C2×D8—1422no—
500C2×D8—1422no—
501C2×D8—1422no—
502C2×D8—1422no—
503C22×C8—711no—
504C22×C8—711no—
505C22×C8—1422no—
506C22×C8—1422no—
507C22×C8—1422no—
508C22×C8C22×D7111yescharacteristic
509C22×C8C22×D7111yescharacteristic
510#127—2841no—
511#127—1422no—
512#124—22no—
513#124—41no—
514C22⋊Q8—2841no—
515C22⋊Q8—1422no—
516#121—2841no—
517#121—2841no—
518#121—2841no—
519#121—2844no—
520#121—1422no—
521#121—1422no—
522#121—1422no—
523C4×Q8—2841no—
524C4×Q8—1422no—
525C4×D4—2841no—
526C4×D4—1422no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—711no—
529C2×C4⋊C4—711no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C4⋊C4—1421no—
532C2×C4⋊C4—1421no—
533C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—711no—
538C2×C22⋊C4—711no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C42—711no—
549C2×C42—1421no—
550C2×C42C22×D7111yescharacteristic
551#107—714no—
552#106—1422no—
553#103—22no—
554#103—22no—
555#102—22no—
556#102—41no—
557#102—2841no—
558#102—1422no—
559#102—1422no—
560#102—1422no—
561C22⋊C8—1422no—
562#97—1422no—
563#97—1422no—
564#95—21no—
565#95—711no—
566#95—711no—
567#95—1421no—
568C24—21no—
569C24—711no—
570C24—1421no—
571C24—1421no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8D4×D7112yes—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—2842no—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—5681no—
595C2×D4—5681no—
596C2×D4—5681no—
597C2×D4—5681no—
598C2×D4—5681no—
599C2×D4—712no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—2842no—
615C22×C4—2842no—
616C22×C4—5681no—
617C22×C4—711no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4D4×D7111yescharacteristic
629C22×C4D4×D7111yescharacteristic
630C22×C4C23×D7111yescharacteristic
631SD16—2844no—
632SD16—1428no—
633D8—2844no—
634D8—2844no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—2844no—
642C2×C8—712no—
643C2×C8—712no—
644C2×C8—712no—
645C2×C8—712no—
646C2×C8—1421no—
647C2×C8—1421no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—2842no—
653C4⋊C4—2842no—
654C4⋊C4—5681no—
655C4⋊C4—712no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4D4×D7112yes—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—2842no—
663C22⋊C4—2842no—
664C22⋊C4—2842no—
665C22⋊C4—2841no—
666C22⋊C4—2842no—
667C22⋊C4—2842no—
668C22⋊C4—2842no—
669C22⋊C4—2842no—
670C22⋊C4—5681no—
671C22⋊C4—5681no—
672C22⋊C4—1422no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—2842no—
676C42—1421no—
677C42—1421no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—712no—
699C23—1422no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23—1421no—
703C23—1421no—
704C23—1421no—
705C23—1421no—
706C23C2×D4×D7111yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—2841no—
716D4—2841no—
717D4—2841no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—2841no—
721D4—5684no—
722D4—5684no—
723D4—5684no—
724D4—5684no—
725D4—5684no—
726D4—1422no—
727D4—1422no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—5684no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
765C2×C4#41×D7111yescharacteristic
766C2×C4#41×D7111yescharacteristic
767C2×C4#1455617311yescharacteristic
768C2×C4#1455617411yescharacteristic
769C8—41no—
770C8—41no—
771C8—714no—
772C8—1422no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—2841no—
781C22—2841no—
782C22—2841no—
783C22—2841no—
784C22—2842no—
785C22—2842no—
786C22—2842no—
787C22—5681no—
788C22—5681no—
789C22—5681no—
790C22—5681no—
791C22—5681no—
792C22—5681no—
793C22—5681no—
794C22—5681no—
795C22—5681no—
796C22—5681no—
797C22—5681no—
798C22—1422no—
799C22—1422no—
800C22—1422no—
801C22#1798654811yescharacteristic
802C22#1798663111yescharacteristic
803C22#1798663311yescharacteristic
804C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
805C22#1798679811yescharacteristic
806C22#1798680111yescharacteristic
807C22#1798680611yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—2842no—
814C4—2841no—
815C4—2841no—
816C4—2841no—
817C4—5681no—
818C4#121×D7111yescharacteristic
819C4#1798660111yescharacteristic
820C4#1798664111yescharacteristic
821C4#1798666711yescharacteristic
822C2—161no—
823C2—2842no—
824C2—5682no—
825C2—11361no—
826C2#2259192311yescharacteristic
827C2#2259902211yescharacteristic
828C2#2259904111yescharacteristic
829C2#2259982611yescharacteristic
830C2#2259983811yescharacteristic
831C2#2259988311yescharacteristic
832C2#2259993111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2042C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2042D71
hypocenterC71#25422
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986389C2semidirect
2. C2×#17986234C2semidirect
3. C2×#17986231C2semidirect
4. C2×#17986102C2semidirect
5. #22591926C2semidirect
6. #22591909C2semidirect
7. #22589575C2semidirect
8. #22589342C2semidirect
9. #22589337C2semidirect
10. #22589213C2semidirect
11. #22589075C2semidirect
12. #22588693C2semidirect
13. #22588685C2semidirect
14. #22588115C2semidirect
15. C71×#2042C2semidirect
77. C2×#11765852D4semidirect
122. #14556061D4semidirect
355. C71⋊C8#121semidirect
423. #2042D71semidirect
432. C71#25422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863892
C2×#179862342
C2×#179862312
C2×#179861022
#225919262
#225919092
#225895752
#225893422
#225893372
#225892132
#225890752
#225886932
#225886852
#225881152
C71×#20422
#2542271