Finite Group Databasebeta

← #32048675

Subgroups — #32048675

Order 18176.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986387C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589217C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588692C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588116C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#466×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×#14556124C2211yescharacteristic
20C2×#14556115C2211yescharacteristic
21C2×#14556107C2211yescharacteristic
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556099—21no—
24C2×#14556093C2211yescharacteristic
25C2×#14556090C2211yescharacteristic
26#17986387—24no—
27#17986228—24no—
28#17986098—24no—
29C2×#14556060C2211yescharacteristic
30C2×#14556053C2211yescharacteristic
31C2×#14556051C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14556038C2211yescharacteristic
38C2×#14556038C2211yescharacteristic
39#17985922—21no—
40#17985915—21no—
41#17985913—21no—
42#17985907—21no—
43#17985902—21no—
44#17985902C2211yescharacteristic
45#17985902C2211yescharacteristic
46#17985898C2211yescharacteristic
47#17985898C2211yescharacteristic
48#17985887—21no—
49#17985875—21no—
50C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×D8×C71C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59#466×C71—24no—
60C2×#107×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C2×#11765854—22no—
70C2×#11765854—22no—
71C2×#11765854D414yescomplemented
72C2×#11765853—22no—
73C2×#11765853—22no—
74C2×#11765853—41no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—41no—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80#14556124—22no—
81#14556124—41no—
82#14556115—22no—
83#14556115—41no—
84#14556107—22no—
85#14556107—41no—
86#14556102—22no—
87#14556102—41no—
88#14556099—44no—
89#14556093—22no—
90#14556093—41no—
91#14556090—22no—
92#14556090—41no—
93C2×C4⋊Dic71—21no—
94C2×C4⋊Dic71—21no—
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
113#14556060—22no—
114#14556053—22no—
115#14556051—22no—
116#14556050—22no—
117#14556049—41no—
118#14556049—41no—
119#14556048—22no—
120C22⋊(C71⋊C8)—22no—
121#14556038—22no—
122#14556038—22no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95D411yescharacteristic
126C71⋊#95D411yescharacteristic
127C22×D4×C71—21no—
128C22×D4×C71—21no—
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C22×D4×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×D8×C71—22no—
133C2×D8×C71—22no—
134C2×D8×C71—22no—
135C22×C8×C71—22no—
136C22×C8×C71—22no—
137C22×C8×C71—22no—
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140#121×C71—22no—
141#121×C71—22no—
142#121×C71—41no—
143#121×C71—41no—
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148#107×C71D414yescomplemented
149#102×C71—22no—
150#102×C71—22no—
151C23×D71—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142C2×D412yes—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284C2×D412yes—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—81no—
171C2×C22⋊D71—81no—
172C2×C22⋊D71—81no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D71—42no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71—81no—
183#11765854—28no—
184#11765853—44no—
185#11765850—44no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8#4112yes—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—42no—
197C4⋊Dic71—81no—
198Dic71⋊C4—42no—
199Dic71⋊C4—42no—
200C22⋊Dic71—22no—
201C22⋊Dic71—41no—
202C22⋊Dic71—42no—
203C22⋊Dic71—42no—
204C22⋊Dic71—42no—
205C22⋊Dic71—42no—
206C22⋊Dic71—42no—
207C22⋊Dic71—81no—
208C22⋊Dic71—81no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211C4×Dic71—21no—
212C4×Dic71—21no—
213C4×Dic71—21no—
214C4×Dic71—21no—
215C4×Dic71—42no—
216C24×C71—21no—
217C24×C71—21no—
218C24×C71C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—42no—
232C2×D4×C71—42no—
233C2×D4×C71—42no—
234C2×D4×C71—42no—
235C2×D4×C71—81no—
236C2×D4×C71—81no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2411yescharacteristic
247D8×C71—44no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—44no—
252C2×C8×C71C2×D412yes—
253C2×C8×C71C2×D412yes—
254C2×C8×C71#4112yes—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71C2×D412yes—
258C4⋊C4×C71C2×D412yes—
259C22⋊C4×C71—42no—
260C22⋊C4×C71—42no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C23×C71C22×D411yescharacteristic
283C22×D71—22no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—84no—
299D4×C71—84no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D71—84no—
320C22⋊D71—84no—
321C22⋊D71—84no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343D284—22no—
344D284—22no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347C4×D71—84no—
348Dic142—22no—
349Dic142—22no—
350Dic142—41no—
351Dic142—41no—
352C8×C71—41no—
353C8×C71#12114yescomplemented
354C71⋊C8—22no—
355C71⋊C8—41no—
356C22×C71—22no—
357C22×C71—22no—
358C22×C71—22no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71#53211yescharacteristic
378C22×C71D4211yescharacteristic
379C22×C71D4211yescharacteristic
380C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C71#57511yescharacteristic
382C22×C71#57611yescharacteristic
383C22×C71#57711yescharacteristic
384C2×D71—42no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—42no—
393C4×C71—42no—
394C4×C71C2×#12111yescharacteristic
395C4×C71#54011yescharacteristic
396C4×C71#54611yescharacteristic
397C4×C71#55011yescharacteristic
398Dic71—42no—
399Dic71—41no—
400Dic71—41no—
401Dic71—41no—
402Dic71—41no—
403Dic71—81no—
404Dic71—81no—
405#25422—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—42no—
407C2×C71—161no—
408C2×C71—161no—
409C2×C71#242811yescharacteristic
410C2×C71#317911yescharacteristic
411C2×C71#318011yescharacteristic
412C2×C71#326411yescharacteristic
413C2×C71#326511yescharacteristic
414C2×C71#326811yescharacteristic
415C2×C71#327111yescharacteristic
416D71—82no—
417C2×#496—711no—
418C2×#466D7111yescharacteristic, complemented
419C2×#465—711no—
420C2×#440—711no—
421#2428—711no—
422#2426—711no—
423#2042—711no—
424#2041—711no—
425#2000—711no—
426#1999—711no—
427#1972—711no—
428#1943—711no—
429#1880—711no—
430#1879—711no—
431#1752—711no—
432C71#2542211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×SD16—711no—
434C22×SD16—711no—
435C22×D8—711no—
436C22×D8C2×D7111yescharacteristic
437C23×C8C2×D7111yescharacteristic
438C2×#127—711no—
439C2×#124—711no—
440C2×C22⋊Q8—711no—
441C2×#121—711no—
442C2×#121—1421no—
443C2×#121C2×D7111yescharacteristic
444C2×#121C2×D7111yescharacteristic
445C2×C4×Q8—711no—
446C2×C4×D4—711no—
447#496—1424no—
448#466—24no—
449#465—1424no—
450#440—1424no—
451C2×#107C2×D7111yescharacteristic
452C2×#106—711no—
453C2×#103—711no—
454C2×#103—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×#102—711no—
459C2×#102C2×D7111yescharacteristic
460C2×#102C2×D7111yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—711no—
462C2×#97—711no—
463C2×#97—711no—
464#396—1421no—
465#394—1421no—
466#394—1421no—
467#392—1421no—
468#390—711no—
469#390—711no—
470#390—1421no—
471#389—711no—
472#389—711no—
473#388—1421no—
474#386—1421no—
475C4×C22⋊C4—711no—
476#340—711no—
477#340—711no—
478#336—711no—
479#336—711no—
480C22×Q8—711no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—711no—
484C22×D4—1421no—
485C22×D4—1421no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4C22×D7111yescharacteristic
488C22×D4C22×D7111yescharacteristic
489C23×C4—1421no—
490C23×C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×SD16—2841no—
492C2×SD16—714no—
493C2×SD16—1422no—
494C2×SD16—1422no—
495C2×SD16—1422no—
496C2×SD16—1422no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—22no—
500C2×D8—2841no—
501C2×D8—1422no—
502C2×D8—1422no—
503C22×C8—22no—
504C22×C8—22no—
505C22×C8—22no—
506C22×C8—711no—
507C22×C8—711no—
508C22×C8C22×D7111yescharacteristic
509C22×C8C22×D7111yescharacteristic
510#127—2841no—
511#127—1422no—
512#124—2841no—
513#124—1422no—
514C22⋊Q8—2841no—
515C22⋊Q8—1422no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—41no—
519#121—41no—
520#121—2841no—
521#121—2844no—
522#121—1422no—
523C4×Q8—2841no—
524C4×Q8—1422no—
525C4×D4—2841no—
526C4×D4—1422no—
527C2×C4⋊C4—711no—
528C2×C4⋊C4—711no—
529C2×C4⋊C4—1421no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C4⋊C4—1421no—
532C2×C4⋊C4—1421no—
533C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—711no—
538C2×C22⋊C4—711no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C42—711no—
549C2×C42—711no—
550C2×C42—1421no—
551#107C22⋊D7114yescomplemented
552#106—1422no—
553#103—1422no—
554#103—1422no—
555#102—22no—
556#102—22no—
557#102—2841no—
558#102—2841no—
559#102—1422no—
560#102—1422no—
561C22⋊C8—1422no—
562#97—1422no—
563#97—1422no—
564#95—711no—
565#95—711no—
566#95—1421no—
567#95—1421no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—1421no—
571C24D4×D7111yescharacteristic
572C2×Q8—712no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—2842no—
602C2×D4—5681no—
603C2×D4—5681no—
604C2×D4—5681no—
605C2×D4—712no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—2842no—
620C22×C4—2842no—
621C22×C4—5681no—
622C22×C4—711no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—711no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4D4×D7111yescharacteristic
630C22×C4C23×D7111yescharacteristic
631SD16—2844no—
632SD16—1428no—
633D8—44no—
634D8—2844no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—44no—
639C2×C8—712no—
640C2×C8—1421no—
641C2×C8—1421no—
642C2×C8—1421no—
643C2×C8—1421no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8D4×D7112yes—
646C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
647C2×C8#1176586412yes—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—2842no—
651C4⋊C4—2842no—
652C4⋊C4—2842no—
653C4⋊C4—5681no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
659C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—2842no—
663C22⋊C4—2842no—
664C22⋊C4—2842no—
665C22⋊C4—2842no—
666C22⋊C4—2842no—
667C22⋊C4—2841no—
668C22⋊C4—2842no—
669C22⋊C4—2842no—
670C22⋊C4—5681no—
671C22⋊C4—5681no—
672C22⋊C4—1422no—
673C42—2842no—
674C42—1421no—
675C42—1421no—
676C42—1421no—
677C42—1421no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—2841no—
699C23—2841no—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—1422no—
705C23#1455615212yes—
706C23C2×D4×D7111yescharacteristic
707Q8—2841no—
708Q8—2841no—
709Q8—1422no—
710Q8—1422no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—84no—
720D4—84no—
721D4—2841no—
722D4—2841no—
723D4—5684no—
724D4—5684no—
725D4—5684no—
726D4—1422no—
727D4—1422no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—5684no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1421no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
765C2×C4#41×D7111yescharacteristic
766C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
767C2×C4#1455617311yescharacteristic
768C2×C4#1455617411yescharacteristic
769C8—41no—
770C8—2841no—
771C8—1422no—
772C8#1455609914yescomplemented
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—2842no—
795C22—2842no—
796C22—2842no—
797C22—5681no—
798C22—5681no—
799C22—5681no—
800C22—5681no—
801C22#1798654411yescharacteristic
802C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
803C22#1798663311yescharacteristic
804C22C2×#1455615211yescharacteristic
805C22#1798679611yescharacteristic
806C22#1798680011yescharacteristic
807C22#1798680611yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—2841no—
812C4—2841no—
813C4—2842no—
814C4—2841no—
815C4—2841no—
816C4—5681no—
817C4—5681no—
818C4C2×#1455609911yescharacteristic
819C4#1798660211yescharacteristic
820C4#1798664611yescharacteristic
821C4#1798666811yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—161no—
824C2—161no—
825C2—5682no—
826C2#2259192411yescharacteristic
827C2#2259902611yescharacteristic
828C2#2259903311yescharacteristic
829C2#2259982011yescharacteristic
830C2#2259983211yescharacteristic
831C2#2259987711yescharacteristic
832C2#2259992511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#466×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#466D71
hypocenterC71#25422
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986387C2semidirect
2. C2×#17986228C2semidirect
3. C2×#17986098C2semidirect
4. #22591924C2semidirect
5. #22591902C2semidirect
6. #22589580C2semidirect
7. #22589573C2semidirect
8. #22589343C2semidirect
9. #22589336C2semidirect
10. #22589217C2semidirect
11. #22589079C2semidirect
12. #22588692C2semidirect
13. #22588685C2semidirect
14. #22588116C2semidirect
15. C2×#466×C71C2semidirect
71. C2×#11765854D4semidirect
148. #107×C71D4semidirect
353. C8×C71#121semidirect
418. C2×#466D71semidirect
432. C71#25422semidirect
551. #107C22⋊D71semidirect
772. C8#14556099semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863872
C2×#179862282
C2×#179860982
#225919242
#225919022
#225895802
#225895732
#225893432
#225893362
#225892172
#225890792
#225886922
#225886852
#225881162
C2×#466×C712
#2542271