Finite Group Databasebeta

← #32048679

Subgroups — #32048679

Order 18176.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986388C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986235C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589575C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589216C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1752C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C2×#14556125C2211yescharacteristic
21C2×#14556116C2211yescharacteristic
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556101—21no—
27C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29#17986388—24no—
30#17986235—24no—
31#17986228—24no—
32#17986101—24no—
33C2×#14556062C2211yescharacteristic
34C2×#14556060C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43#17985923—21no—
44#17985917—21no—
45#17985914—21no—
46#17985908—21no—
47#17985901C2211yescharacteristic
48#17985901C2211yescharacteristic
49#17985899—21no—
50#17985897C2211yescharacteristic
51#17985897C2211yescharacteristic
52#17985888—21no—
53#17985877—21no—
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#97×C71C2211yescharacteristic
59C2×#97×C71C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C2×#11765854—22no—
74C2×#11765854—22no—
75C2×#11765854—22no—
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765854—41no—
78C2×#11765854D414yescomplemented
79C2×D568—22no—
80C2×D568—22no—
81C2×D568—22no—
82C2×D568—22no—
83C2×D568—22no—
84C2×D568—41no—
85#14556125—22no—
86#14556125—41no—
87#14556116—22no—
88#14556116—41no—
89#14556107—22no—
90#14556107—41no—
91#14556102—22no—
92#14556102—22no—
93#14556102—22no—
94#14556102—41no—
95#14556102—41no—
96#14556102—41no—
97#14556101—44no—
98C4×Dic142—22no—
99C4×Dic142—41no—
100C4×D284—22no—
101C4×D284—41no—
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic71—21no—
122#14556062D414yescomplemented
123#14556060—22no—
124#14556053—22no—
125#14556053—22no—
126#14556050—22no—
127#14556050—22no—
128#14556050—22no—
129#14556050—22no—
130#14556050—41no—
131#14556050—41no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71—22no—
136C22×C8×C71—22no—
137C22×C8×C71—22no—
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146C22⋊C8×C71—22no—
147#97×C71—22no—
148#97×C71—22no—
149#95×C71D411yescharacteristic
150#95×C71D411yescharacteristic
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142C2×D412yes—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—42no—
178C2×D284—42no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284—42no—
181C2×D284—81no—
182C2×D284—81no—
183C2×D284C2×D412yes—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—81no—
191C2×C22⋊D71—81no—
192C2×C22⋊D71—81no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—81no—
201#11765854—28no—
202#11765854—44no—
203D568—44no—
204D568—44no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71C2×D412yes—
212C4⋊Dic71C2×D412yes—
213Dic71⋊C4—42no—
214Dic71⋊C4—42no—
215Dic71⋊C4—42no—
216Dic71⋊C4—81no—
217C22⋊Dic71—42no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—81no—
227(C2×D71)⋊C4—81no—
228C4×Dic71—42no—
229C24×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2411yescharacteristic
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—44no—
251C2×C8×C71C2×D412yes—
252C2×C8×C71C2×D412yes—
253C2×C8×C71#4112yes—
254C2×C8×C71#4112yes—
255C22⋊C4×C71—22no—
256C22⋊C4×C71—41no—
257C42×C71—21no—
258C42×C71—21no—
259C42×C71—21no—
260C42×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
268C23×C71C22×D411yescharacteristic
269C22×D71—22no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D71—84no—
316C22⋊D71—84no—
317C22⋊D71—84no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333D284—22no—
334D284—22no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284—84no—
346D284—84no—
347C4×D71—84no—
348Dic142—22no—
349Dic142—22no—
350Dic142—41no—
351Dic142—41no—
352C8×C71—22no—
353C8×C71—41no—
354C8×C71—41no—
355C8×C71#12114yescomplemented
356C22×C71—22no—
357C22×C71—22no—
358C22×C71—22no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71#53211yescharacteristic
364C22×C71D4211yescharacteristic
365C22×C71D4211yescharacteristic
366C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C71#57511yescharacteristic
368C22×C71#57611yescharacteristic
369C22×C71#57711yescharacteristic
370C2×D71—42no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—41no—
396C4×C71C2×#12111yescharacteristic
397C4×C71#54011yescharacteristic
398C4×C71#54611yescharacteristic
399C4×C71#55011yescharacteristic
400Dic71—42no—
401Dic71—42no—
402Dic71—42no—
403Dic71—81no—
404Dic71—81no—
405#25422—711nomaximal, Sylow
406C2×C71—42no—
407C2×C71#242811yescharacteristic
408C2×C71#317911yescharacteristic
409C2×C71#318011yescharacteristic
410C2×C71#326411yescharacteristic
411C2×C71#326511yescharacteristic
412C2×C71#326811yescharacteristic
413C2×C71#327111yescharacteristic
414D71—82no—
415D71—161no—
416D71—161no—
417C2×#496—711no—
418C2×#466—711no—
419C2×#465—711no—
420C2×#440—711no—
421#2428—711no—
422#2426—711no—
423#2042—711no—
424#2041—711no—
425#2000—711no—
426#1999—711no—
427#1972—711no—
428#1943—711no—
429#1880—711no—
430#1879—711no—
431#1752D7111yescharacteristic, complemented
432C71#2542211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×SD16—711no—
434C22×SD16—711no—
435C22×D8—711no—
436C22×D8—711no—
437C23×C8C2×D7111yescharacteristic
438C2×#127—711no—
439C2×#124—711no—
440C2×C22⋊Q8—711no—
441C2×#121—711no—
442C2×#121—711no—
443C2×#121—711no—
444C2×#121—1421no—
445C2×C4×Q8—711no—
446C2×C4×D4—711no—
447#496—1424no—
448#466—1424no—
449#465—1424no—
450#440—1424no—
451C2×#107—711no—
452C2×#106—711no—
453C2×#103—711no—
454C2×#103—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×#102—711no—
459C2×#102—711no—
460C2×#102—711no—
461C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
462C2×#97C2×D7111yescharacteristic
463C2×#97C2×D7111yescharacteristic
464#396—1421no—
465#394—1421no—
466#394—1421no—
467#392—1421no—
468#390—711no—
469#390—711no—
470#390—1421no—
471#389—711no—
472#389—711no—
473#388—1421no—
474#386—1421no—
475C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
476#340—711no—
477#340—711no—
478#336C2×D7111yescharacteristic
479#336C2×D7111yescharacteristic
480C22×Q8—711no—
481C22×D4—711no—
482C22×D4—711no—
483C22×D4—711no—
484C22×D4—1421no—
485C22×D4—1421no—
486C22×D4—1421no—
487C22×D4—1421no—
488C22×D4—1421no—
489C23×C4—1421no—
490C23×C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×SD16—2841no—
492C2×SD16—714no—
493C2×SD16—1422no—
494C2×SD16—1422no—
495C2×SD16—1422no—
496C2×SD16—1422no—
497C2×D8—2841no—
498C2×D8—1422no—
499C2×D8—1422no—
500C2×D8—1422no—
501C2×D8—1422no—
502C2×D8—1422no—
503C22×C8—22no—
504C22×C8—22no—
505C22×C8—22no—
506C22×C8C22×D7111yescharacteristic
507C22×C8C22×D7111yescharacteristic
508C22×C8C22×D7111yescharacteristic
509C22×C8C22×D7111yescharacteristic
510#127—2841no—
511#127—1422no—
512#124—2841no—
513#124—1422no—
514C22⋊Q8—2841no—
515C22⋊Q8—1422no—
516#121—2844no—
517#121—2841no—
518#121—2841no—
519#121—2841no—
520#121—1422no—
521#121—1422no—
522#121—1422no—
523C4×Q8—2841no—
524C4×Q8—1422no—
525C4×D4—2841no—
526C4×D4—1422no—
527C2×C4⋊C4—711no—
528C2×C4⋊C4—711no—
529C2×C4⋊C4—711no—
530C2×C4⋊C4—711no—
531C2×C4⋊C4—1421no—
532C2×C4⋊C4—1421no—
533C2×C4⋊C4—1421no—
534C2×C4⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
547C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
548C2×C42—1421no—
549C2×C42C22×D7111yescharacteristic
550C2×C42C22×D7111yescharacteristic
551#107—714no—
552#106—1422no—
553#103—1422no—
554#103—1422no—
555#102—2841no—
556#102—2841no—
557#102—1422no—
558#102—1422no—
559#102—1422no—
560#102—1422no—
561C22⋊C8—22no—
562#97—22no—
563#97—22no—
564#95—1421no—
565#95—1421no—
566#95D28411yescharacteristic
567#95D28411yescharacteristic
568C24—1421no—
569C24—1421no—
570C24—1421no—
571C24C2×D28411yescharacteristic
572C2×Q8—712no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×D4—2842no—
579C2×D4—2842no—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2842no—
585C2×D4—2842no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—5681no—
589C2×D4—5681no—
590C2×D4—5681no—
591C2×D4—5681no—
592C2×D4—5681no—
593C2×D4—712no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—2842no—
618C22×C4—2842no—
619C22×C4—5681no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4C2×D28411yescharacteristic
626C22×C4C2×D28411yescharacteristic
627C22×C4C2×D28411yescharacteristic
628C22×C4C2×D28411yescharacteristic
629C22×C4C2×D28411yescharacteristic
630C22×C4C23×D7111yescharacteristic
631SD16—2844no—
632SD16—1428no—
633D8—2844no—
634D8—2844no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—44no—
644C2×C8D4×D7112yes—
645C2×C8D4×D7112yes—
646C2×C8#1176586512yes—
647C2×C8#1176586512yes—
648C4⋊C4—2842no—
649C4⋊C4—2842no—
650C4⋊C4—2842no—
651C4⋊C4—5681no—
652C4⋊C4—712no—
653C4⋊C4—712no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—2842no—
663C22⋊C4—2842no—
664C22⋊C4—2842no—
665C22⋊C4—2842no—
666C22⋊C4—2842no—
667C22⋊C4—2842no—
668C22⋊C4—2842no—
669C22⋊C4—2842no—
670C22⋊C4—2842no—
671C22⋊C4—5681no—
672C22⋊C4—5681no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—2842no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—2841no—
699C23—2841no—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—1422no—
705C23#1455615612yes—
706C23C22×D28411yescharacteristic
707Q8—2841no—
708Q8—2841no—
709Q8—1422no—
710Q8—1422no—
711D4—2841no—
712D4—2841no—
713D4—2841no—
714D4—2841no—
715D4—2841no—
716D4—2841no—
717D4—2841no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—2841no—
721D4—5684no—
722D4—5684no—
723D4—5684no—
724D4—5684no—
725D4—5684no—
726D4—1422no—
727D4—1422no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—5684no—
760C2×C4—1422no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
765C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
766C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
767C2×C4#1455617411yescharacteristic
768C2×C4#1455617411yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—41no—
772C8#1455610114yescomplemented
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—2842no—
781C22—2842no—
782C22—2842no—
783C22—5681no—
784C22—5681no—
785C22—5681no—
786C22—5681no—
787C22—5681no—
788C22—5681no—
789C22—5681no—
790C22—5681no—
791C22—5681no—
792C22—5681no—
793C22—5681no—
794C22—5681no—
795C22—5681no—
796C22—5681no—
797C22—5681no—
798C22—5681no—
799C22—5681no—
800C22—5681no—
801C22#1798654911yescharacteristic
802C22D4×D28411yescharacteristic
803C22D4×D28411yescharacteristic
804C22C2×#1455615611yescharacteristic
805C22#1798679911yescharacteristic
806C22#1798680411yescharacteristic
807C22#1798681111yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—2842no—
814C4—2842no—
815C4—2842no—
816C4—5681no—
817C4—5681no—
818C4C2×#1455610111yescharacteristic
819C4#1798660411yescharacteristic
820C4#1798664511yescharacteristic
821C4#1798667011yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—5682no—
824C2—11361no—
825C2—11361no—
826C2#2259192811yescharacteristic
827C2#2259902311yescharacteristic
828C2#2259903811yescharacteristic
829C2#2259982511yescharacteristic
830C2#2259984011yescharacteristic
831C2#2259988511yescharacteristic
832C2#2259993011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1752C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1752D71
hypocenterC71#25422
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1752

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986388C2semidirect
2. C2×#17986235C2semidirect
3. C2×#17986228C2semidirect
4. C2×#17986101C2semidirect
5. #22591928C2semidirect
6. #22591906C2semidirect
7. #22589582C2semidirect
8. #22589575C2semidirect
9. #22589345C2semidirect
10. #22589338C2semidirect
11. #22589216C2semidirect
12. #22589078C2semidirect
13. #22588694C2semidirect
14. #22588687C2semidirect
15. C71×#1752C2semidirect
78. C2×#11765854D4semidirect
122. #14556062D4semidirect
355. C8×C71#121semidirect
431. #1752D71semidirect
432. C71#25422semidirect
772. C8#14556101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863882
C2×#179862352
C2×#179862282
C2×#179861012
#225919282
#225919062
#225895822
#225895752
#225893452
#225893382
#225892162
#225890782
#225886942
#225886872
C71×#17522
#2542271