Finite Group Databasebeta

← #32048688

Subgroups — #32048688

Order 18176.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986390C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986241C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986225C211yesmaximal, characteristic
4#22591933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591911C211yesmaximal, characteristic
6#22589585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589349C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589344C211yesmaximal, characteristic
10#22589211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588117C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#440×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic284C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556126C2211yescharacteristic
21C2×#14556115C2211yescharacteristic
22C2×#14556108C2211yescharacteristic
23C2×#14556108C2211yescharacteristic
24C2×#14556104C2211yescharacteristic
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26#17986390—24no—
27#17986241—24no—
28#17986225—24no—
29C2×#14556060C2211yescharacteristic
30C2×#14556053C2211yescharacteristic
31C2×#14556053C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556051C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556038C2211yescharacteristic
38#17985929—21no—
39#17985924—21no—
40#17985921—21no—
41#17985915—21no—
42#17985905C2211yescharacteristic
43#17985905C2211yescharacteristic
44#17985898C2211yescharacteristic
45#17985898C2211yescharacteristic
46#17985897—21no—
47#17985890—21no—
48#17985878—21no—
49#17985859—21no—
50C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58#440×C71—24no—
59C2×#107×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#97×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C4×D71C2311yescharacteristic
67C2×Dic284—22no—
68C2×Dic284—22no—
69C2×Dic284—22no—
70C2×#11765855—22no—
71C2×#11765855—22no—
72C2×#11765855—41no—
73C2×#11765853—22no—
74C2×#11765853—22no—
75C2×#11765853—41no—
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D71—22no—
79C2×C8×D71—22no—
80C2×C8×D71—22no—
81#14556126—22no—
82#14556126—41no—
83#14556115—22no—
84#14556115—41no—
85#14556108—22no—
86#14556108—22no—
87#14556108—41no—
88#14556108—41no—
89#14556104—22no—
90#14556104—41no—
91#14556099—22no—
92#14556099—41no—
93C2×C4⋊Dic71—21no—
94C2×C4⋊Dic71—21no—
95C2×C4⋊Dic71—21no—
96C2×C4⋊Dic71—21no—
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111#14556060—22no—
112#14556053—41no—
113#14556053—41no—
114#14556052—22no—
115#14556051—22no—
116#14556051—22no—
117#14556049—22no—
118(C2×D71)⋊C8—22no—
119#14556038—22no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95D411yescharacteristic
127C71⋊#95D411yescharacteristic
128C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71—21no—
131C2×SD16×C71—22no—
132C2×SD16×C71—22no—
133C2×SD16×C71D414yes—
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C4×Q8×C71—22no—
137C4×Q8×C71—41no—
138C4×D4×C71—22no—
139C4×D4×C71—41no—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C42×C71—21no—
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146#107×C71D414yescomplemented
147#103×C71—22no—
148#102×C71—22no—
149#97×C71—22no—
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—81no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179Dic284—44no—
180#11765855—44no—
181#11765853—44no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8#4112yes—
188C8×D71—44no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—42no—
194C4⋊Dic71—42no—
195C4⋊Dic71—42no—
196C4⋊Dic71—81no—
197Dic71⋊C4—42no—
198Dic71⋊C4—42no—
199Dic71⋊C4—42no—
200C22⋊Dic71—42no—
201C22⋊Dic71—42no—
202C22⋊Dic71—42no—
203(C2×D71)⋊C4—22no—
204(C2×D71)⋊C4—41no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208C4×Dic71—21no—
209C4×Dic71—21no—
210C24×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71C2×D412yes—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71C2×D412yes—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—42no—
227C22×C4×C71—42no—
228C22×C4×C71—81no—
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2411yescharacteristic
232SD16×C71—28no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71C2×D412yes—
237C2×C8×C71C2×D412yes—
238C2×C8×C71#4112yes—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—42no—
242C4⋊C4×C71C2×D412yes—
243C4⋊C4×C71C2×D412yes—
244C22⋊C4×C71—42no—
245C42×C71—21no—
246C42×C71—21no—
247C42×C71—42no—
248C23×C71—22no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71C22×D411yescharacteristic
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71#13712yes—
263Q8×C71—22no—
264Q8×C71—22no—
265Q8×C71—41no—
266Q8×C71—41no—
267D4×C71—22no—
268D4×C71—22no—
269D4×C71—41no—
270D4×C71—41no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—84no—
287C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22⋊D71—84no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C4×D71—41no—
316C4×D71—41no—
317C4×D71—41no—
318C4×D71—41no—
319Dic142—41no—
320Dic142—41no—
321Dic142—41no—
322Dic142—41no—
323Dic142—41no—
324Dic142—41no—
325Dic142—41no—
326Dic142—41no—
327C8×C71—41no—
328C8×C71#12114yes—
329C71⋊C8—22no—
330C71⋊C8—41no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71—42no—
333C22×C71—42no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71#53211yescharacteristic
339C22×C71D4211yescharacteristic
340C22×C71D4211yescharacteristic
341C22×C71C2×#13711yescharacteristic
342C22×C71#57511yescharacteristic
343C22×C71#57711yescharacteristic
344C22×C71#57811yescharacteristic
345C2×D71—22no—
346C2×D71—22no—
347C2×D71—22no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71—41no—
352C4×C71—42no—
353C4×C71—41no—
354C4×C71—42no—
355C4×C71—42no—
356C4×C71—41no—
357C4×C71C2×#12111yescharacteristic
358C4×C71#54011yescharacteristic
359C4×C71#54611yescharacteristic
360C4×C71#55011yescharacteristic
361Dic71—41no—
362Dic71—41no—
363Dic71—41no—
364Dic71—81no—
365Dic71—81no—
366Dic71—81no—
367Dic71—81no—
368#25423—711nomaximal, Sylow
369C2×C71—82no—
370C2×C71#242811yescharacteristic
371C2×C71#317811yescharacteristic
372C2×C71#318111yescharacteristic
373C2×C71#326611yescharacteristic
374C2×C71#326711yescharacteristic
375C2×C71#326911yescharacteristic
376C2×C71#327011yescharacteristic
377D71—42no—
378C2×#497—711no—
379C2×#467—711no—
380C2×#465—711no—
381C2×#440D7111yescharacteristic, complemented
382#2429—711no—
383#2427—711no—
384#2043—711no—
385#2042—711no—
386#2001—711no—
387#2000—711no—
388#1971—711no—
389#1943—711no—
390#1878—711no—
391#1877—711no—
392#1752—711no—
393C71#2542311yescharacteristic, complemented, Sylow
394C22×Q16—711no—
395C22×Q16—711no—
396C22×SD16—711no—
397C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
398C23×C8—711no—
399C2×C4⋊Q8—711no—
400C2×#124—711no—
401C2×C22⋊Q8—711no—
402C2×C22⋊Q8—711no—
403C2×C22⋊Q8—711no—
404C2×#121—711no—
405C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
406C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
407#497—1424no—
408#467—1424no—
409#465—1424no—
410#440—24no—
411C2×#107C2×D7111yescharacteristic
412C2×#106—711no—
413C2×#103—711no—
414C2×#103—711no—
415C2×#103—711no—
416C2×#103—711no—
417C2×#103—711no—
418C2×#103C2×D7111yescharacteristic
419C2×#102—711no—
420C2×#102C2×D7111yescharacteristic
421C2×C22⋊C8—711no—
422C2×#97—711no—
423C2×#97C2×D7111yescharacteristic
424#398—1421no—
425#397—1421no—
426#396—1421no—
427#394—1421no—
428#391—711no—
429#391—711no—
430#389—711no—
431#389—711no—
432#389—1421no—
433#388—1421no—
434#386—1421no—
435#380—1421no—
436C4×C22⋊C4—711no—
437#340—711no—
438#340—711no—
439#336—711no—
440#336—711no—
441C22×Q8—711no—
442C22×Q8—711no—
443C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
444C22×D4—1421no—
445C22×D4C22×D7111yescharacteristic
446C23×C4—21no—
447C23×C4—711no—
448C2×Q16—2841no—
449C2×Q16—1422no—
450C2×Q16—1422no—
451C2×Q16—1422no—
452C2×Q16—1422no—
453C2×Q16—1422no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—2841no—
457C2×SD16—1422no—
458C2×SD16—1422no—
459C2×SD16D28414yes—
460C22×C8—711no—
461C22×C8—711no—
462C22×C8—1422no—
463C22×C8—1422no—
464C22×C8—1422no—
465C22×C8C22×D7111yescharacteristic
466C22×C8C22×D7111yescharacteristic
467C4⋊Q8—2841no—
468C4⋊Q8—1422no—
469#124—2841no—
470#124—1422no—
471C22⋊Q8—2841no—
472C22⋊Q8—2841no—
473C22⋊Q8—2841no—
474C22⋊Q8—1422no—
475C22⋊Q8—1422no—
476C22⋊Q8—1422no—
477#121—2841no—
478#121—1422no—
479C4×Q8—22no—
480C4×Q8—41no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—41no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4—1421no—
493C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—711no—
497C2×C22⋊C4—711no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—711no—
506C2×C42C22×D7111yescharacteristic
507#107C22⋊D7114yescomplemented
508#106—1422no—
509#103—22no—
510#103—2841no—
511#103—2841no—
512#103—1422no—
513#103—1422no—
514#103—1422no—
515#102—22no—
516#102—1422no—
517C22⋊C8—1422no—
518#97—22no—
519#97—1422no—
520#95—711no—
521#95—711no—
522#95—1421no—
523#95—1421no—
524#95—1421no—
525#95—1421no—
526#95—1421no—
527#95—1421no—
528C24—21no—
529C24—711no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—1421no—
536C2×Q8—1421no—
537C2×Q8—1421no—
538C2×Q8—1421no—
539C2×Q8—1421no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×Q8—1421no—
542C2×Q8—1421no—
543C2×Q8—1421no—
544C2×Q8—1421no—
545C2×Q8—1421no—
546C2×Q8—1421no—
547C2×Q8C2×D28412yes—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—2842no—
554C2×D4—2842no—
555C2×D4—5681no—
556C2×D4C2×D28412yes—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—711no—
564C22×C4—711no—
565C22×C4—711no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4D4×D7111yescharacteristic
577C22×C4D4×D7111yescharacteristic
578C22×C4C23×D7111yescharacteristic
579Q16—2844no—
580Q16—2844no—
581SD16—28no—
582SD16—2844no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—2844no—
587C2×C8—712no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C2×C8—1421no—
593C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
594C2×C8C2×D28412yes—
595C2×C8#1176586512yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—2842no—
600C4⋊C4—2842no—
601C4⋊C4—2842no—
602C4⋊C4—2842no—
603C4⋊C4—2842no—
604C4⋊C4—2842no—
605C4⋊C4—5681no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4—1421no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
611C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—2842no—
614C22⋊C4—2842no—
615C22⋊C4—2842no—
616C22⋊C4—2841no—
617C22⋊C4—2842no—
618C22⋊C4—2842no—
619C22⋊C4—2842no—
620C22⋊C4—1422no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—42no—
624C42—1421no—
625C42—1421no—
626C23—22no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—712no—
634C23—1421no—
635C23—1421no—
636C23—1421no—
637C23—1421no—
638C23—1421no—
639C23—1421no—
640C23C2×D4×D7111yescharacteristic
641Q8—22no—
642Q8—22no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—2841no—
646Q8—2841no—
647Q8—2841no—
648Q8—2841no—
649Q8—2841no—
650Q8—2841no—
651Q8—2841no—
652Q8—2841no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—5684no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—84no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4—1421no—
696C2×C4—1421no—
697C2×C4—1421no—
698C2×C4—1421no—
699C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
700C2×C4C22×D28411yescharacteristic
701C2×C4#41×D7111yescharacteristic
702C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
703C2×C4#1455617311yescharacteristic
704C2×C4#1455617411yescharacteristic
705C8—41no—
706C8—2841no—
707C8—1422no—
708C8#1455610214yes—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—2841no—
717C22—2841no—
718C22—2841no—
719C22—2841no—
720C22—1422no—
721C22—1422no—
722C22—1422no—
723C22#1798654611yescharacteristic
724C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
725C22D4×D28411yescharacteristic
726C22#137×D7111yescharacteristic
727C22#1798679511yescharacteristic
728C22#1798680911yescharacteristic
729C22#1798681511yescharacteristic
730C4—42no—
731C4—41no—
732C4—42no—
733C4—42no—
734C4—41no—
735C4—2841no—
736C4—2841no—
737C4—2841no—
738C4—5681no—
739C4—5681no—
740C4—5681no—
741C4—5681no—
742C4C2×#1455610211yescharacteristic
743C4#1798660011yescharacteristic
744C4#1798664411yescharacteristic
745C4#1798666811yescharacteristic
746C2—82no—
747C2—2842no—
748C2#2259192211yescharacteristic
749C2#2259900611yescharacteristic
750C2#2259904511yescharacteristic
751C2#2259985211yescharacteristic
752C2#2259985911yescharacteristic
753C2#2259989711yescharacteristic
754C2#2259990411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#440×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556099C22
hypercenterC2×#440D71
hypocenterC71#25423
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986390C2semidirect
2. C2×#17986241C2semidirect
4. #22591933C2semidirect
6. #22589585C2semidirect
7. #22589580C2semidirect
8. #22589349C2semidirect
10. #22589211C2semidirect
11. #22589079C2semidirect
12. #22588681C2semidirect
13. #22588674C2semidirect
14. #22588117C2semidirect
15. C2×#440×C71C2semidirect
146. #107×C71D4semidirect
381. C2×#440D71semidirect
393. C71#25423semidirect
507. #107C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863902
C2×#179862412
C2×#179862252
#225919332
#225919112
#225895852
#225895802
#225893492
#225893442
#225892112
#225890792
#225886812
#225886742
#225881172
C2×#440×C712
#2542371