Finite Group Databasebeta

← #32048690

Subgroups — #32048690

Order 18176.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986392C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986228C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591935C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591913C211yesmaximal, characteristic
6#22589585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589341C211yesmaximal, characteristic
10#22589212C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588116C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#467×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C2×#14556126C2211yescharacteristic
20C2×#14556117C2211yescharacteristic
21C2×#14556107C2211yescharacteristic
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556093C2211yescharacteristic
24C2×#14556090C2211yescharacteristic
25#17986392—24no—
26#17986228—24no—
27#17986098—24no—
28C2×#14556060C2211yescharacteristic
29C2×#14556053C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556051C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14556038C2211yescharacteristic
37C2×#14556038C2211yescharacteristic
38#17985930—21no—
39#17985925—21no—
40#17985922—21no—
41#17985915—21no—
42#17985906C2211yescharacteristic
43#17985906C2211yescharacteristic
44#17985898C2211yescharacteristic
45#17985898C2211yescharacteristic
46#17985895—21no—
47#17985887—21no—
48#17985875—21no—
49#17985856—21no—
50C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59#467×C71—24no—
60C2×#107×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67C2×#11765855—22no—
68C2×#11765855—22no—
69C2×#11765855—41no—
70C2×#11765854—22no—
71C2×#11765854—22no—
72C2×#11765854D414yes—
73C2×#11765852—22no—
74C2×#11765852—22no—
75C2×#11765852—41no—
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78#14556126—22no—
79#14556126—41no—
80#14556117—22no—
81#14556117—41no—
82#14556107—22no—
83#14556107—41no—
84#14556102—22no—
85#14556102—41no—
86#14556093—22no—
87#14556093—41no—
88#14556090—22no—
89#14556090—41no—
90C2×C4⋊Dic71—21no—
91C2×C4⋊Dic71—21no—
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic71—21no—
106C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
108#14556060—22no—
109#14556053—22no—
110#14556052—41no—
111#14556052—41no—
112#14556051—22no—
113#14556050—22no—
114#14556048—22no—
115C22⋊(C71⋊C8)—22no—
116#14556038—22no—
117#14556038—22no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95D411yescharacteristic
125C71⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×Q16×C71—22no—
130C2×Q16×C71—22no—
131C2×Q16×C71—22no—
132C22×C8×C71—22no—
133C22×C8×C71—22no—
134C22×C8×C71—22no—
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C71—22no—
138C22⋊Q8×C71—22no—
139C22⋊Q8×C71—41no—
140C22⋊Q8×C71—41no—
141C2×C4⋊C4×C71—21no—
142C2×C4⋊C4×C71—21no—
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147#107×C71D414yescomplemented
148#103×C71—22no—
149#103×C71—22no—
150C23×D71—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142C2×D412yes—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284C2×D412yes—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—81no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D71—42no—
174C2×C4×D71—42no—
175C2×C4×D71—81no—
176#11765855—44no—
177#11765854—28no—
178#11765852—44no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8#4112yes—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—42no—
190C4⋊Dic71—81no—
191Dic71⋊C4—42no—
192Dic71⋊C4—42no—
193Dic71⋊C4—42no—
194Dic71⋊C4—42no—
195C22⋊Dic71—22no—
196C22⋊Dic71—41no—
197C22⋊Dic71—42no—
198(C2×D71)⋊C4—42no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202C4×Dic71—21no—
203C4×Dic71—21no—
204C4×Dic71—21no—
205C4×Dic71—21no—
206C4×Dic71—42no—
207C24×C71C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2411yescharacteristic
232Q16×C71—44no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—44no—
237C2×C8×C71C2×D412yes—
238C2×C8×C71C2×D412yes—
239C2×C8×C71#4112yes—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—42no—
243C4⋊C4×C71—42no—
244C4⋊C4×C71C2×D412yes—
245C4⋊C4×C71C2×D412yes—
246C22⋊C4×C71—42no—
247C22⋊C4×C71—42no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71#13712yes—
255C23×C71C22×D411yescharacteristic
256C22×D71—22no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263Q8×C71—41no—
264Q8×C71—41no—
265Q8×C71—41no—
266Q8×C71—41no—
267Q8×C71—41no—
268Q8×C71—41no—
269Q8×C71—41no—
270Q8×C71—41no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22⋊D71—84no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318D284—22no—
319D284—22no—
320D284—41no—
321D284—41no—
322C4×D71—84no—
323Dic142—22no—
324Dic142—22no—
325Dic142—41no—
326Dic142—41no—
327C8×C71—41no—
328C8×C71#12114yes—
329C71⋊C8—22no—
330C71⋊C8—41no—
331C22×C71—22no—
332C22×C71—22no—
333C22×C71—22no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71#53211yescharacteristic
339C22×C71D4211yescharacteristic
340C22×C71D4211yescharacteristic
341C22×C71C2×#13711yescharacteristic
342C22×C71#57511yescharacteristic
343C22×C71#57711yescharacteristic
344C22×C71#57811yescharacteristic
345C2×D71—42no—
346C2×D71—42no—
347C2×D71—42no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C2×D71—81no—
352C4×C71—41no—
353C4×C71—42no—
354C4×C71—42no—
355C4×C71—81no—
356C4×C71—81no—
357C4×C71C2×#12111yescharacteristic
358C4×C71#54011yescharacteristic
359C4×C71#54611yescharacteristic
360C4×C71#55011yescharacteristic
361Dic71—42no—
362Dic71—41no—
363Dic71—41no—
364Dic71—41no—
365Dic71—41no—
366Dic71—81no—
367Dic71—81no—
368#25423—711nomaximal, Sylow
369C2×C71—42no—
370C2×C71#242811yescharacteristic
371C2×C71#317811yescharacteristic
372C2×C71#318111yescharacteristic
373C2×C71#326611yescharacteristic
374C2×C71#326711yescharacteristic
375C2×C71#326911yescharacteristic
376C2×C71#327011yescharacteristic
377D71—82no—
378C2×#497—711no—
379C2×#467D7111yescharacteristic, complemented
380C2×#465—711no—
381C2×#440—711no—
382#2429—711no—
383#2427—711no—
384#2043—711no—
385#2042—711no—
386#2001—711no—
387#2000—711no—
388#1971—711no—
389#1943—711no—
390#1878—711no—
391#1877—711no—
392#1752—711no—
393C71#2542311yescharacteristic, complemented, Sylow
394C22×Q16—711no—
395C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
396C22×SD16—711no—
397C22×SD16—711no—
398C23×C8C2×D7111yescharacteristic
399C2×C4⋊Q8—711no—
400C2×#124—711no—
401C2×C22⋊Q8—711no—
402C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
403C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
404C2×#121—711no—
405C2×C4×Q8—711no—
406C2×C4×D4—711no—
407#497—1424no—
408#467—24no—
409#465—1424no—
410#440—1424no—
411C2×#107C2×D7111yescharacteristic
412C2×#106—711no—
413C2×#103—711no—
414C2×#103—711no—
415C2×#103—711no—
416C2×#103—711no—
417C2×#103C2×D7111yescharacteristic
418C2×#103C2×D7111yescharacteristic
419C2×#102—711no—
420C2×#102—711no—
421C2×C22⋊C8—711no—
422C2×#97—711no—
423C2×#97—711no—
424#398—1421no—
425#397—1421no—
426#396—1421no—
427#394—1421no—
428#391—711no—
429#391—711no—
430#389—711no—
431#389—711no—
432#389—1421no—
433#388—1421no—
434#386—1421no—
435#380—1421no—
436C4×C22⋊C4—711no—
437#340—711no—
438#340—711no—
439#336—711no—
440#336—711no—
441C22×Q8—711no—
442C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
443C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
444C22×D4—711no—
445C22×D4—1421no—
446C23×C4—1421no—
447C23×C4C22×D7111yescharacteristic
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—22no—
451C2×Q16—2841no—
452C2×Q16—1422no—
453C2×Q16—1422no—
454C2×SD16—2841no—
455C2×SD16—714no—
456C2×SD16—1422no—
457C2×SD16—1422no—
458C2×SD16—1422no—
459C2×SD16—1422no—
460C22×C8—22no—
461C22×C8—22no—
462C22×C8—22no—
463C22×C8—711no—
464C22×C8—711no—
465C22×C8C22×D7111yescharacteristic
466C22×C8C22×D7111yescharacteristic
467C4⋊Q8—2841no—
468C4⋊Q8—1422no—
469#124—2841no—
470#124—1422no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—41no—
474C22⋊Q8—41no—
475C22⋊Q8—2841no—
476C22⋊Q8—1422no—
477#121—2841no—
478#121—1422no—
479C4×Q8—2841no—
480C4×Q8—1422no—
481C4×D4—2841no—
482C4×D4—1422no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4—1421no—
493C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—711no—
498C2×C22⋊C4—711no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C42—711no—
505C2×C42—711no—
506C2×C42—1421no—
507#107C22⋊D7114yescomplemented
508#106—1422no—
509#103—22no—
510#103—22no—
511#103—2841no—
512#103—2841no—
513#103—1422no—
514#103—1422no—
515#102—1422no—
516#102—1422no—
517C22⋊C8—1422no—
518#97—1422no—
519#97—1422no—
520#95—711no—
521#95—711no—
522#95—1421no—
523#95—1421no—
524#95—1421no—
525#95—1421no—
526#95—1421no—
527#95—1421no—
528C24—1421no—
529C24D4×D7111yescharacteristic
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—712no—
543C2×Q8—1421no—
544C2×Q8—1421no—
545C2×Q8—1421no—
546C2×Q8—1421no—
547C2×Q8—1421no—
548C2×D4—2842no—
549C2×D4—2842no—
550C2×D4—5681no—
551C2×D4—712no—
552C2×D4—1421no—
553C2×D4—1421no—
554C2×D4—1421no—
555C2×D4—1421no—
556C2×D4—1421no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—2842no—
568C22×C4—2842no—
569C22×C4—5681no—
570C22×C4—711no—
571C22×C4—711no—
572C22×C4—711no—
573C22×C4—711no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4D4×D7111yescharacteristic
578C22×C4C23×D7111yescharacteristic
579Q16—44no—
580Q16—2844no—
581SD16—2844no—
582SD16—1428no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—44no—
587C2×C8—712no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C2×C8—1421no—
593C2×C8D4×D7112yes—
594C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
595C2×C8#1176586412yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—2842no—
601C4⋊C4—2842no—
602C4⋊C4—2842no—
603C4⋊C4—2842no—
604C4⋊C4—2842no—
605C4⋊C4—5681no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4—1421no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
611C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—2842no—
615C22⋊C4—2842no—
616C22⋊C4—2842no—
617C22⋊C4—2842no—
618C22⋊C4—2842no—
619C22⋊C4—2841no—
620C22⋊C4—1422no—
621C42—2842no—
622C42—1421no—
623C42—1421no—
624C42—1421no—
625C42—1421no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—2841no—
633C23—2841no—
634C23—2841no—
635C23—2841no—
636C23—2841no—
637C23—2841no—
638C23—1422no—
639C23#1455616012yes—
640C23C2×D4×D7111yescharacteristic
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—2841no—
650Q8—2841no—
651Q8—1422no—
652Q8—1422no—
653D4—2841no—
654D4—2841no—
655D4—5684no—
656D4—1422no—
657D4—1422no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—5684no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1422no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4—1421no—
696C2×C4—1421no—
697C2×C4—1421no—
698C2×C4—1421no—
699C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
700C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
701C2×C4#41×D7111yescharacteristic
702C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
703C2×C4#1455617311yescharacteristic
704C2×C4#1455617411yescharacteristic
705C8—41no—
706C8—2841no—
707C8—1422no—
708C8#1455609914yes—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—2842no—
717C22—2842no—
718C22—2842no—
719C22—5681no—
720C22—5681no—
721C22—5681no—
722C22—5681no—
723C22#1798654411yescharacteristic
724C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
725C22#1798663311yescharacteristic
726C22C2×#1455616011yescharacteristic
727C22#1798679611yescharacteristic
728C22#1798680611yescharacteristic
729C22#1798681211yescharacteristic
730C4—41no—
731C4—42no—
732C4—42no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—2841no—
736C4—2842no—
737C4—2841no—
738C4—2841no—
739C4—2841no—
740C4—5681no—
741C4—5681no—
742C4C2×#1455609911yescharacteristic
743C4#1798660211yescharacteristic
744C4#1798664611yescharacteristic
745C4#1798666811yescharacteristic
746C2—42no—
747C2—5682no—
748C2#2259192411yescharacteristic
749C2#2259901111yescharacteristic
750C2#2259904411yescharacteristic
751C2#2259984711yescharacteristic
752C2#2259986511yescharacteristic
753C2#2259989211yescharacteristic
754C2#2259991011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#467×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556102C22
hypercenterC2×#467D71
hypocenterC71#25423
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986392C2semidirect
3. C2×#17986098C2semidirect
4. #22591935C2semidirect
6. #22589585C2semidirect
7. #22589578C2semidirect
8. #22589348C2semidirect
10. #22589212C2semidirect
11. #22589079C2semidirect
12. #22588678C2semidirect
13. #22588671C2semidirect
14. #22588116C2semidirect
15. C2×#467×C71C2semidirect
147. #107×C71D4semidirect
379. C2×#467D71semidirect
393. C71#25423semidirect
507. #107C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863922
C2×#179862282
C2×#179860982
#225919352
#225919132
#225895852
#225895782
#225893482
#225893412
#225892122
#225890792
#225886782
#225886712
#225881162
C2×#467×C712
#2542371