Finite Group Databasebeta

← #32048700

Subgroups — #32048700

Order 18176.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986225C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591920C211yesmaximal, characteristic
6#22589583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589347C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589340C211yesmaximal, characteristic
10#22589212C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588683C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588117C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#497×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556104C2211yescharacteristic
18C2×#14556104C2211yescharacteristic
19C2×#14556104C2211yescharacteristic
20C2×#14556099C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
23#17986237—24no—
24#17986225—24no—
25#17986100—24no—
26C2×#14556062C2211yescharacteristic
27C2×#14556060C2211yescharacteristic
28C2×#14556052C2211yescharacteristic
29C2×#14556052C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14556038C2211yescharacteristic
38#17985932—21no—
39#17985927—21no—
40#17985921—21no—
41#17985914—21no—
42#17985906C2211yescharacteristic
43#17985906C2211yescharacteristic
44#17985897C2211yescharacteristic
45#17985897C2211yescharacteristic
46#17985894—21no—
47#17985889—21no—
48#17985876—21no—
49#17985857—21no—
50C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#124×C71C2211yescharacteristic
61#497×C71—24no—
62C2×#97×C71C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C23×Dic71—21no—
65C22×C4×D71C2311yescharacteristic
66C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
68C2×C8×D71—22no—
69C2×C8×D71—22no—
70C2×C8×D71—22no—
71#14556104—22no—
72#14556104—22no—
73#14556104—22no—
74#14556104—41no—
75#14556104—41no—
76#14556104—41no—
77#14556099—22no—
78#14556099—41no—
79Q8×Dic71—22no—
80Q8×Dic71—41no—
81D4×Dic71—22no—
82D4×Dic71—41no—
83C2×C4⋊Dic71—21no—
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
99C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic71—21no—
101C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
102#14556062D414yescomplemented
103#14556060—22no—
104#14556052—22no—
105#14556052—22no—
106#14556052—22no—
107#14556052—22no—
108#14556052—41no—
109#14556052—41no—
110#14556049—22no—
111#14556049—22no—
112(C2×D71)⋊C8—22no—
113#14556038—22no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95D411yescharacteristic
121C71⋊#95D411yescharacteristic
122C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
123C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
124C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
125C22×D4×C71C2311yescharacteristic
126C2×Q16×C71—22no—
127C2×Q16×C71—22no—
128C2×Q16×C71—22no—
129C2×Q16×C71—22no—
130C2×Q16×C71—22no—
131C2×Q16×C71—41no—
132C2×SD16×C71—22no—
133C2×SD16×C71—22no—
134C2×SD16×C71—22no—
135C2×SD16×C71—22no—
136C2×SD16×C71—41no—
137C2×SD16×C71D414yes—
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C4⋊Q8×C71—22no—
141C4⋊Q8×C71—41no—
142#124×C71—22no—
143#124×C71—41no—
144C2×C4⋊C4×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149#97×C71—22no—
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151C2×C22⋊D71—42no—
152C2×C22⋊D71—42no—
153C2×C22⋊D71—81no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—42no—
159C22×Dic71—42no—
160C22×Dic71—81no—
161C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C8×D71—44no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—42no—
184C4⋊Dic71C2×D412yes—
185C4⋊Dic71C2×D412yes—
186Dic71⋊C4—42no—
187Dic71⋊C4—42no—
188Dic71⋊C4—42no—
189Dic71⋊C4—42no—
190Dic71⋊C4—81no—
191C22⋊Dic71—42no—
192C22⋊Dic71—42no—
193(C2×D71)⋊C4—22no—
194(C2×D71)⋊C4—41no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196(C2×D71)⋊C4—42no—
197(C2×D71)⋊C4—42no—
198C4×Dic71—21no—
199C4×Dic71—21no—
200C4×Dic71—42no—
201C24×C71—21no—
202C2×Q8×C71—21no—
203C2×Q8×C71—21no—
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71C2×D412yes—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71C2×D412yes—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2411yescharacteristic
232Q16×C71—44no—
233Q16×C71—44no—
234SD16×C71—28no—
235SD16×C71—44no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71C2×D412yes—
239C2×C8×C71C2×D412yes—
240C2×C8×C71#4112yes—
241C2×C8×C71#4112yes—
242C4⋊C4×C71—42no—
243C4⋊C4×C71—42no—
244C22⋊C4×C71—42no—
245C22⋊C4×C71—42no—
246C42×C71—21no—
247C42×C71—21no—
248C23×C71—22no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71C22×D411yescharacteristic
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71#13712yes—
263Q8×C71—22no—
264Q8×C71—22no—
265Q8×C71—41no—
266Q8×C71—41no—
267Q8×C71—41no—
268Q8×C71—41no—
269Q8×C71—41no—
270Q8×C71—41no—
271Q8×C71—41no—
272Q8×C71—41no—
273Q8×C71—41no—
274Q8×C71—41no—
275D4×C71—22no—
276D4×C71—22no—
277D4×C71—41no—
278D4×C71—41no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22⋊D71—84no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—84no—
323C4×D71—41no—
324C4×D71—41no—
325C4×D71—41no—
326C4×D71—41no—
327C8×C71—22no—
328C8×C71#12114yes—
329C71⋊C8—41no—
330C71⋊C8—41no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71—42no—
333C22×C71—42no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71#53211yescharacteristic
339C22×C71D4211yescharacteristic
340C22×C71D4211yescharacteristic
341C22×C71C2×#13711yescharacteristic
342C22×C71#57511yescharacteristic
343C22×C71#57711yescharacteristic
344C22×C71#57811yescharacteristic
345C2×D71—22no—
346C2×D71—22no—
347C2×D71—22no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71—41no—
352C4×C71—42no—
353C4×C71—41no—
354C4×C71—41no—
355C4×C71—81no—
356C4×C71—81no—
357C4×C71C2×#12111yescharacteristic
358C4×C71#54011yescharacteristic
359C4×C71#54611yescharacteristic
360C4×C71#55011yescharacteristic
361Dic71—41no—
362Dic71—41no—
363Dic71—42no—
364Dic71—42no—
365Dic71—41no—
366Dic71—81no—
367Dic71—81no—
368#25423—711nomaximal, Sylow
369C2×C71—82no—
370C2×C71#242811yescharacteristic
371C2×C71#317811yescharacteristic
372C2×C71#318111yescharacteristic
373C2×C71#326611yescharacteristic
374C2×C71#326711yescharacteristic
375C2×C71#326911yescharacteristic
376C2×C71#327011yescharacteristic
377D71—42no—
378C2×#497D7111yescharacteristic, complemented
379C2×#467—711no—
380C2×#465—711no—
381C2×#440—711no—
382#2429—711no—
383#2427—711no—
384#2043—711no—
385#2042—711no—
386#2001—711no—
387#2000—711no—
388#1971—711no—
389#1943—711no—
390#1878—711no—
391#1877—711no—
392#1752—711no—
393C71#2542311yescharacteristic, complemented, Sylow
394C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
395C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
396C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
397C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
398C23×C8—711no—
399C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
400C2×#124C2×D7111yescharacteristic
401C2×C22⋊Q8—711no—
402C2×C22⋊Q8—711no—
403C2×C22⋊Q8—711no—
404C2×#121—711no—
405C2×C4×Q8—711no—
406C2×C4×D4—711no—
407#497—24no—
408#467—1424no—
409#465—1424no—
410#440—1424no—
411C2×#107—711no—
412C2×#106—711no—
413C2×#103—711no—
414C2×#103—711no—
415C2×#103—711no—
416C2×#103—711no—
417C2×#103—711no—
418C2×#103—711no—
419C2×#102—711no—
420C2×#102—711no—
421C2×C22⋊C8—711no—
422C2×#97—711no—
423C2×#97C2×D7111yescharacteristic
424#398—1421no—
425#397—1421no—
426#396—1421no—
427#394—1421no—
428#391—711no—
429#391—711no—
430#389—711no—
431#389—711no—
432#389—1421no—
433#388—1421no—
434#386—1421no—
435#380—1421no—
436C4×C22⋊C4—711no—
437#340—711no—
438#340—711no—
439#336—711no—
440#336—711no—
441C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
442C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
443C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
444C22×D4—1421no—
445C22×D4C22×D7111yescharacteristic
446C23×C4—711no—
447C23×C4—1421no—
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—22no—
451C2×Q16—22no—
452C2×Q16—22no—
453C2×Q16—41no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—41no—
459C2×SD16C22⋊D7114yes—
460C22×C8—711no—
461C22×C8—711no—
462C22×C8—1422no—
463C22×C8—1422no—
464C22×C8—1422no—
465C22×C8C22×D7111yescharacteristic
466C22×C8C22×D7111yescharacteristic
467C4⋊Q8—22no—
468C4⋊Q8—41no—
469#124—22no—
470#124—41no—
471C22⋊Q8—2841no—
472C22⋊Q8—2841no—
473C22⋊Q8—2841no—
474C22⋊Q8—1422no—
475C22⋊Q8—1422no—
476C22⋊Q8—1422no—
477#121—2841no—
478#121—1422no—
479C4×Q8—2841no—
480C4×Q8—1422no—
481C4×D4—2841no—
482C4×D4—1422no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—711no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4—1421no—
493C2×C4⋊C4—1421no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—711no—
498C2×C22⋊C4—711no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C42—711no—
505C2×C42—1421no—
506C2×C42C22×D7111yescharacteristic
507#107—714no—
508#106—1422no—
509#103—2841no—
510#103—2841no—
511#103—1422no—
512#103—1422no—
513#103—1422no—
514#103—1422no—
515#102—1422no—
516#102—1422no—
517C22⋊C8—1422no—
518#97—22no—
519#97—1422no—
520#95—711no—
521#95—711no—
522#95—1421no—
523#95—1421no—
524#95—1421no—
525#95—1421no—
526#95—1421no—
527#95—1421no—
528C24—21no—
529C24—711no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—2842no—
554C2×D4—2842no—
555C2×D4—5681no—
556C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—2842no—
561C22×C4—2842no—
562C22×C4—5681no—
563C22×C4—711no—
564C22×C4—711no—
565C22×C4—711no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4D4×D7111yescharacteristic
577C22×C4D4×D7111yescharacteristic
578C22×C4C23×D7111yescharacteristic
579Q16—44no—
580Q16—44no—
581SD16—28no—
582SD16—44no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—2844no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C2×C8D4×D7112yes—
593C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
594C2×C8#1176586412yes—
595C2×C8#1176586412yes—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—2842no—
599C4⋊C4—2842no—
600C4⋊C4—2842no—
601C4⋊C4—2842no—
602C4⋊C4—2842no—
603C4⋊C4—5681no—
604C4⋊C4—712no—
605C4⋊C4—712no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4—1421no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4—1421no—
611C4⋊C4—1421no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—2842no—
615C22⋊C4—2841no—
616C22⋊C4—2842no—
617C22⋊C4—2842no—
618C22⋊C4—2842no—
619C22⋊C4—2842no—
620C22⋊C4—1422no—
621C42—21no—
622C42—21no—
623C42—2842no—
624C42—1421no—
625C42—1421no—
626C23—22no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—712no—
634C23—1421no—
635C23—1421no—
636C23—1421no—
637C23—1421no—
638C23—1421no—
639C23—1421no—
640C23C2×D4×D7111yescharacteristic
641Q8—22no—
642Q8—22no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651Q8—41no—
652Q8—41no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—5684no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—5684no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1422no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1422no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4—1421no—
696C2×C4—1421no—
697C2×C4—1421no—
698C2×C4—1421no—
699C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
700C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
701C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
702C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
703C2×C4#1455617311yescharacteristic
704C2×C4#1455617311yescharacteristic
705C8—22no—
706C8—2841no—
707C8—2841no—
708C8#1455610014yes—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—2841no—
717C22—2841no—
718C22—2841no—
719C22—2841no—
720C22—1422no—
721C22—1422no—
722C22—1422no—
723C22#1798654711yescharacteristic
724C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
725C22#1798663411yescharacteristic
726C22#137×D7111yescharacteristic
727C22#1798679811yescharacteristic
728C22#1798680811yescharacteristic
729C22#1798681511yescharacteristic
730C4—41no—
731C4—42no—
732C4—41no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—2842no—
736C4—2842no—
737C4—2841no—
738C4—2841no—
739C4—2841no—
740C4—5681no—
741C4—5681no—
742C4C2×#1455610011yescharacteristic
743C4#1798660311yescharacteristic
744C4#1798664311yescharacteristic
745C4#1798666911yescharacteristic
746C2—82no—
747C2—2842no—
748C2#2259193111yescharacteristic
749C2#2259900511yescharacteristic
750C2#2259904611yescharacteristic
751C2#2259984411yescharacteristic
752C2#2259986411yescharacteristic
753C2#2259988911yescharacteristic
754C2#2259990911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#497×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556099C22
hypercenterC2×#497D71
hypocenterC71#25423
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986237C2semidirect
3. C2×#17986100C2semidirect
4. #22591942C2semidirect
6. #22589583C2semidirect
7. #22589576C2semidirect
8. #22589347C2semidirect
10. #22589212C2semidirect
11. #22589078C2semidirect
12. #22588683C2semidirect
13. #22588676C2semidirect
14. #22588117C2semidirect
15. C2×#497×C71C2semidirect
102. #14556062D4semidirect
378. C2×#497D71semidirect
393. C71#25423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862372
C2×#179862252
C2×#179861002
#225919422
#225919202
#225895832
#225895762
#225893472
#225893402
#225892122
#225890782
#225886832
#225886762
#225881172
C2×#497×C712
#2542371