Subgroups — #32048738

Order 18176.

952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17986105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22591935	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22589585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22589348	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22589212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22589069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22588678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22588121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#470×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11765855	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556126	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556107	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
17	#17986377	—	2	4	no	—
18	#17986257	—	2	4	no	—
19	#17986105	—	2	4	no	—
20	C₂×#14556060	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556052	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556051	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17985930	—	2	2	no	—
28	#17985922	—	2	2	no	—
29	#17985906	C₂²	1	2	yes	—
30	#17985898	C₂²	1	2	yes	—
31	#17985895	—	2	2	no	—
32	#17985887	—	2	2	no	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985753	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17985753	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	#470×C₇₁	—	2	4	no	—
41	C₂×#106×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#103×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
45	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
46	C₂×Dic₂₈₄	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×#11765855	—	2	4	no	—
48	C₂×#11765855	—	2	4	no	—
49	C₂×#11765855	—	4	2	no	—
50	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#14556126	—	2	4	no	—
53	#14556126	—	4	2	no	—
54	#14556107	—	2	4	no	—
55	#14556107	—	4	2	no	—
56	#14556093	—	2	4	no	—
57	#14556093	—	4	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#14556060	—	2	2	no	—
70	#14556053	—	2	4	no	—
71	#14556052	—	4	2	no	—
72	#14556051	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
74	#14556038	—	2	2	no	—
75	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
76	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₇₁⋊#95	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
85	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
86	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
87	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
95	#106×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
96	#103×C₇₁	—	2	4	no	—
97	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	Dic₂₈₄	—	2	8	no	—
108	#11765855	—	4	8	no	—
109	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₇₁⋊C₈	#41	1	2	yes	—
115	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
118	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
119	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
120	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
121	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
122	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
124	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
125	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
126	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
128	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
129	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	Q₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
147	M₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
148	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
166	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
167	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₇₁	#137	1	4	yes	—
199	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
200	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
201	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
202	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
203	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
204	C₈×C₇₁	#121	1	4	yes	—
205	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₇₁	#532	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
216	C₂²×C₇₁	#578	1	2	yes	—
217	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
218	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
219	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
220	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₇₁	#540	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₇₁	#546	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₇₁	#550	1	1	yes	characteristic
224	Dic₇₁	—	2	4	no	—
225	Dic₇₁	—	4	4	no	—
226	Dic₇₁	—	4	2	no	—
227	Dic₇₁	—	8	2	no	—
228	#25427	—	71	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
230	C₂×C₇₁	#2428	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₁	#3177	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₁	#3185	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₁	#3270	1	2	yes	—
234	C₂×C₇₁	#3276	1	2	yes	—
235	C₂×#494	—	71	1	no	—
236	C₂×#470	—	71	1	no	—
237	C₂×#470	D₇₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#441	—	71	1	no	—
239	#2429	—	71	2	no	—
240	#2043	—	71	2	no	—
241	#2001	—	71	2	no	—
242	#1971	—	71	1	no	—
243	#1941	—	71	1	no	—
244	#1878	—	71	2	no	—
245	#1753	—	71	1	no	—
246	C₇₁	#25427	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
248	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
249	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
255	#494	—	142	4	no	—
256	#470	—	2	4	no	—
257	#470	—	142	4	no	—
258	#441	—	142	4	no	—
259	C₂×#106	—	71	1	no	—
260	C₂×#106	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#103	—	71	2	no	—
262	C₂×#103	—	71	2	no	—
263	C₂×#103	—	71	2	no	—
264	C₂×#103	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
266	C₂×#97	—	71	1	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
268	#398	—	142	2	no	—
269	#396	—	142	2	no	—
270	#391	—	71	2	no	—
271	#389	—	71	2	no	—
272	#389	—	142	2	no	—
273	#388	—	142	2	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
275	#340	—	71	2	no	—
276	#336	—	71	1	no	—
277	#336	—	71	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
279	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	284	2	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊Q₈	—	284	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	284	2	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
303	C₄×Q₈	—	284	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
319	#106	—	142	2	no	—
320	#106	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
321	#103	—	2	4	no	—
322	#103	—	284	2	no	—
323	#103	—	142	4	no	—
324	#103	—	142	4	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
326	#97	—	142	2	no	—
327	C₄×C₈	—	142	2	no	—
328	#95	—	71	2	no	—
329	#95	—	142	2	no	—
330	#95	—	142	2	no	—
331	#95	—	142	2	no	—
332	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
357	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
359	Q₁₆	—	4	4	no	—
360	Q₁₆	—	284	8	no	—
361	Q₁₆	—	142	8	no	—
362	M₁₆	—	4	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	71	2	no	—
367	C₂×C₈	—	142	1	no	—
368	C₂×C₈	—	142	1	no	—
369	C₂×C₈	—	142	1	no	—
370	C₂×C₈	—	142	1	no	—
371	C₂×C₈	—	142	1	no	—
372	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
374	C₂×C₈	#11765864	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
384	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
388	C₄²	—	284	4	no	—
389	C₄²	—	142	1	no	—
390	C₄²	—	142	1	no	—
391	C₄²	—	142	1	no	—
392	C₄²	—	142	1	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	4	2	no	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	Q₈	—	4	2	no	—
402	Q₈	—	4	2	no	—
403	Q₈	—	284	2	no	—
404	Q₈	—	284	2	no	—
405	Q₈	—	142	4	no	—
406	Q₈	—	142	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	284	2	no	—
421	C₂×C₄	—	284	2	no	—
422	C₂×C₄	—	284	2	no	—
423	C₂×C₄	—	284	2	no	—
424	C₂×C₄	—	284	2	no	—
425	C₂×C₄	—	71	4	no	—
426	C₂×C₄	—	142	2	no	—
427	C₂×C₄	—	142	4	no	—
428	C₂×C₄	—	142	2	no	—
429	C₂×C₄	—	142	2	no	—
430	C₂×C₄	—	142	2	no	—
431	C₂×C₄	—	142	2	no	—
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#14556173	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#14556174	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	4	1	no	—
439	C₈	—	284	1	no	—
440	C₈	—	142	2	no	—
441	C₈	#14556099	1	4	yes	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	#17986544	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#17986633	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#137×D₇₁	1	2	yes	—
451	C₂²	#17986815	1	2	yes	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	4	1	no	—
454	C₄	—	8	2	no	—
455	C₄	—	284	2	no	—
456	C₄	—	284	4	no	—
457	C₄	—	568	2	no	—
458	C₄	—	142	4	no	—
459	C₄	C₂×#14556099	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#17986602	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#17986646	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#17986668	1	1	yes	characteristic
463	C₂	—	8	1	no	—
464	C₂	#22591924	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#22598994	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#22599080	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#22599917	1	2	yes	—
468	C₂	#22599980	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#470×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#470	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25427
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986377	C₂	semidirect
3. C₂×#17986105	C₂	semidirect
5. #22589585	C₂	semidirect
7. #22589212	C₂	semidirect
8. #22589069	C₂	semidirect
9. #22588678	C₂	semidirect
246. C₇₁	#25427	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986377	2
C₂×#17986257	2
C₂×#17986105	2
#22591935	2
#22589585	2
#22589348	2
#22589212	2
#22589069	2
#22588678	2
#22588121	2
C₂×#470×C₇₁	2
#25427	71