Finite Group Databasebeta

← #32048739

Subgroups — #32048739

Order 18176.

952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986378C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986255C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986255C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591939C211yesmaximal, characteristic
6#22589586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589583C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589348C211yesmaximal, characteristic
9#22589348C211yesmaximal, characteristic
10#22589210C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588684C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588681C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588124C211yesmaximal, characteristic
15C71×#2429C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic
19C22×#11765855C2211yescharacteristic
20C22×#11765849C2211yescharacteristic
21C2×#14556128C2211yescharacteristic
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
25#17986378—24no—
26#17986255—24no—
27#17986255—24no—
28#17986104—24no—
29C2×#14556059C2211yescharacteristic
30C2×#14556059C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14556039C2211yescharacteristic
41C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
42#17985933—21no—
43#17985922—21no—
44#17985905C2211yescharacteristic
45#17985897C2211yescharacteristic
46#17985896—21no—
47#17985892—21no—
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
56#398×C71—21no—
57#396×C71—21no—
58#391×C71C2211yescharacteristic
59#389×C71—21no—
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#388×C71—21no—
62C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C2×#11765855—22no—
66C2×#11765855—22no—
67C2×#11765855—22no—
68C2×#11765855—22no—
69C2×#11765855—22no—
70C2×#11765855—22no—
71C2×#11765855—22no—
72C2×#11765855—22no—
73C2×#11765855—22no—
74C2×#11765855—41no—
75C2×#11765855—41no—
76C2×#11765855D414yes—
77C2×#11765849—22no—
78C2×#11765849—22no—
79C2×#11765849—22no—
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84#14556128—22no—
85#14556128—41no—
86#14556107—22no—
87#14556107—22no—
88#14556107—41no—
89#14556107—41no—
90C4×Dic142—22no—
91C4×Dic142—41no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71—21no—
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C4×Dic71—21no—
103#14556059—22no—
104#14556059D414yes—
105#14556052—22no—
106#14556052—22no—
107#14556052—22no—
108#14556052—41no—
109#14556051—22no—
110#14556051—22no—
111#14556051—22no—
112#14556051—41no—
113C22⋊(C71⋊C8)—22no—
114#14556039—22no—
115C4×C71⋊C8—22no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
120C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
121C23×C4×C71C2311yescharacteristic
122C4⋊Q8×C71—22no—
123C4⋊Q8×C71—41no—
124C22⋊Q8×C71—22no—
125C22⋊Q8×C71—22no—
126C22⋊Q8×C71—41no—
127C22⋊Q8×C71—41no—
128C4×Q8×C71—22no—
129C4×Q8×C71—41no—
130C2×C4⋊C4×C71—21no—
131C2×C4⋊C4×C71—21no—
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71—21no—
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
142C2×C42×C71—21no—
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145#95×C71—21no—
146#95×C71—21no—
147#95×C71—21no—
148#95×C71D411yescharacteristic
149#95×C71D411yescharacteristic
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142C2×D412yes—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166#11765855—28no—
167#11765855—44no—
168#11765855—44no—
169#11765855—44no—
170#11765849—44no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8C2×D412yes—
180C2×C71⋊C8C2×D412yes—
181C2×C71⋊C8#4112yes—
182C2×C71⋊C8#4112yes—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—42no—
187C4⋊Dic71—42no—
188C4⋊Dic71C2×D412yes—
189Dic71⋊C4—42no—
190Dic71⋊C4—42no—
191Dic71⋊C4—42no—
192Dic71⋊C4—42no—
193C22⋊Dic71—42no—
194C22⋊Dic71—42no—
195C4×Dic71—42no—
196C24×C71C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C71—21no—
198C2×Q8×C71—21no—
199C2×Q8×C71—21no—
200C2×Q8×C71—21no—
201C2×Q8×C71—21no—
202C2×Q8×C71—21no—
203C2×Q8×C71—21no—
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71C2×D412yes—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2411yescharacteristic
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—42no—
229C4⋊C4×C71—42no—
230C4⋊C4×C71—42no—
231C4⋊C4×C71—42no—
232C4⋊C4×C71—42no—
233C4⋊C4×C71—42no—
234C4⋊C4×C71C2×D412yes—
235C22⋊C4×C71—22no—
236C22⋊C4×C71—22no—
237C22⋊C4×C71—42no—
238C22⋊C4×C71—42no—
239C42×C71—21no—
240C42×C71—21no—
241C42×C71—21no—
242C42×C71—21no—
243C42×C71—42no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71C22×D411yescharacteristic
252Q8×C71—22no—
253Q8×C71—22no—
254Q8×C71—41no—
255Q8×C71—41no—
256Q8×C71—41no—
257Q8×C71—41no—
258Q8×C71—41no—
259Q8×C71—41no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71#13712yes—
290C2×C4×C71#13712yes—
291C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×Dic71—22no—
298C2×Dic71—22no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309Dic142—22no—
310Dic142—22no—
311Dic142—41no—
312Dic142—41no—
313Dic142—41no—
314Dic142—41no—
315Dic142—41no—
316Dic142—41no—
317C71⋊C8—22no—
318C71⋊C8—41no—
319C71⋊C8—41no—
320C71⋊C8#12114yes—
321C22×C71—41no—
322C22×C71—41no—
323C22×C71—41no—
324C22×C71—41no—
325C22×C71—41no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71#53211yescharacteristic
329C22×C71D4211yescharacteristic
330C22×C71D4211yescharacteristic
331C22×C71C2×#13711yescharacteristic
332C22×C71C2×#13711yescharacteristic
333C22×C71#57811yescharacteristic
334C22×C71#57811yescharacteristic
335C4×C71—22no—
336C4×C71—22no—
337C4×C71—41no—
338C4×C71—42no—
339C4×C71—41no—
340C4×C71—41no—
341C4×C71—42no—
342C4×C71—81no—
343C4×C71—81no—
344C4×C71C2×#12111yescharacteristic
345C4×C71#54011yescharacteristic
346C4×C71#54611yescharacteristic
347C4×C71#55011yescharacteristic
348Dic71—42no—
349Dic71—42no—
350Dic71—81no—
351Dic71—81no—
352#25427—711nomaximal, Sylow
353C2×C71—81no—
354C2×C71#242811yescharacteristic
355C2×C71#317711yescharacteristic
356C2×C71#318511yescharacteristic
357C2×C71#327011yescharacteristic
358C2×C71#327011yescharacteristic
359C2×C71#327611yescharacteristic
360C2×C71#327611yescharacteristic
361C2×#494—711no—
362C2×#470—711no—
363C2×#470—711no—
364C2×#441—711no—
365#2429—711no—
366#2429D7111yescharacteristic
367#2043—711no—
368#2043—711no—
369#2001—711no—
370#2001—711no—
371#1971—711no—
372#1941—711no—
373#1878—711no—
374#1878—711no—
375#1753—711no—
376C71#2542711yescharacteristic, complemented, Sylow
377C22×Q16—711no—
378C22×Q16—711no—
379C22×Q16—711no—
380C22×Q16—711no—
381C22×M16—711no—
382C2×C4⋊Q8—711no—
383C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
384C2×C22⋊Q8—711no—
385C2×C22⋊Q8—711no—
386C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
387C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
388C2×C4×Q8—711no—
389C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
390#494—1424no—
391#470—1424no—
392#470—1424no—
393#441—1424no—
394C2×#106—711no—
395C2×#106—711no—
396C2×#103—711no—
397C2×#103—711no—
398C2×#103—711no—
399C2×#103—711no—
400C2×#103—711no—
401C2×#103—711no—
402C2×#103—711no—
403C2×#103—711no—
404C2×C22⋊C8—711no—
405C2×#97—711no—
406C2×C4×C8—711no—
407#398—21no—
408#398—1421no—
409#396—21no—
410#396—1421no—
411#391—711no—
412#391C2×D7111yescharacteristic
413#389—21no—
414#389—711no—
415#389—1421no—
416#389C2×D7111yescharacteristic
417#388—21no—
418#388—1421no—
419C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
420#340—711no—
421#340—711no—
422#336—711no—
423#336—711no—
424C22×Q8—711no—
425C22×Q8—711no—
426C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
427C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
428C23×C4C22×D7111yescharacteristic
429C2×Q16—2841no—
430C2×Q16—2841no—
431C2×Q16—714no—
432C2×Q16—1422no—
433C2×Q16—1422no—
434C2×Q16—1422no—
435C2×Q16—1422no—
436C2×Q16—1422no—
437C2×Q16—1422no—
438C2×Q16—1422no—
439C2×Q16—1422no—
440C2×Q16—1422no—
441C2×M16—1422no—
442C2×M16—1422no—
443C2×M16—1422no—
444C22×C8—711no—
445C22×C8—711no—
446C22×C8—711no—
447C22×C8—711no—
448C4⋊Q8—22no—
449C4⋊Q8—41no—
450C4⋊Q8—2841no—
451C4⋊Q8—1422no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—41no—
455C22⋊Q8—41no—
456C22⋊Q8—2841no—
457C22⋊Q8—2841no—
458C22⋊Q8—1422no—
459C22⋊Q8—1422no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—41no—
462C4×Q8—2841no—
463C4×Q8—1422no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4—1421no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4—1421no—
476C2×C4⋊C4—1421no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
485C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
486C2×C42—21no—
487C2×C42—1421no—
488C2×C42C22×D7111yescharacteristic
489C2×C42C22×D7111yescharacteristic
490#106—714no—
491#106—1422no—
492#103—2841no—
493#103—2841no—
494#103—1422no—
495#103—1422no—
496#103—1422no—
497#103—1422no—
498#103—1422no—
499#103—1422no—
500C22⋊C8—1422no—
501#97—1422no—
502C4×C8—1422no—
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—21no—
506#95—1421no—
507#95—1421no—
508#95—1421no—
509#95C22⋊D7111yescharacteristic
510#95C22⋊D7111yescharacteristic
511C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—712no—
524C2×Q8—1421no—
525C2×Q8—1421no—
526C2×Q8—1421no—
527C2×Q8—1421no—
528C2×Q8—1421no—
529C2×Q8—1421no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×Q8D4×D7112yes—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—1421no—
547C22×C4—1421no—
548C22×C4—1421no—
549C22×C4—1421no—
550C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
551C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
552C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
553C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
554C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
555C22×C4C23×D7111yescharacteristic
556Q16—2844no—
557Q16—2844no—
558Q16—2844no—
559Q16—1428no—
560M16—2844no—
561C2×C8—712no—
562C2×C8—712no—
563C2×C8—712no—
564C2×C8—712no—
565C2×C8—1421no—
566C2×C8—1421no—
567C2×C8—1421no—
568C2×C8—1421no—
569C2×C8—1421no—
570C2×C8—1421no—
571C2×C8—1421no—
572C2×C8—1421no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—42no—
577C4⋊C4—42no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—42no—
580C4⋊C4—42no—
581C4⋊C4—42no—
582C4⋊C4—2842no—
583C4⋊C4—2842no—
584C4⋊C4—2842no—
585C4⋊C4—2842no—
586C4⋊C4—2842no—
587C4⋊C4—2842no—
588C4⋊C4—712no—
589C4⋊C4—1421no—
590C4⋊C4—1421no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4D4×D7112yes—
593C22⋊C4—22no—
594C22⋊C4—22no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—2842no—
598C22⋊C4—2842no—
599C42—21no—
600C42—21no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—42no—
604C42—2842no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
613Q8—22no—
614Q8—22no—
615Q8—41no—
616Q8—41no—
617Q8—41no—
618Q8—41no—
619Q8—41no—
620Q8—41no—
621Q8—2841no—
622Q8—2841no—
623Q8—2841no—
624Q8—2841no—
625Q8—2841no—
626Q8—2841no—
627Q8—1422no—
628Q8—1422no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—1422no—
669C2×C4—1422no—
670C2×C4#1455615812yes—
671C2×C4#1455615912yes—
672C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
673C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
674C2×C4#41×D7111yescharacteristic
675C2×C4#41×D7111yescharacteristic
676C2×C4#1455617311yescharacteristic
677C2×C4#1455617311yescharacteristic
678C8—2841no—
679C8—2841no—
680C8—714no—
681C8—1422no—
682C22—41no—
683C22—41no—
684C22—41no—
685C22—41no—
686C22—41no—
687C22—41no—
688C22—41no—
689C22#1798654511yescharacteristic
690C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
691C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
692C22C2×#1455615811yescharacteristic
693C22C2×#1455615911yescharacteristic
694C22#1798681411yescharacteristic
695C22#1798681411yescharacteristic
696C4—22no—
697C4—22no—
698C4—41no—
699C4—42no—
700C4—41no—
701C4—41no—
702C4—42no—
703C4—81no—
704C4—81no—
705C4—2842no—
706C4—2842no—
707C4—5681no—
708C4—5681no—
709C4#121×D7111yescharacteristic
710C4#1798659911yescharacteristic
711C4#1798663811yescharacteristic
712C4#1798666711yescharacteristic
713C2—81no—
714C2#2259192511yescharacteristic
715C2#2259899311yescharacteristic
716C2#2259908111yescharacteristic
717C2#2259990611yescharacteristic
718C2#2259991111yescharacteristic
719C2#2259998211yescharacteristic
720C2#2259998611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2429C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC24×C71C2×D4
hypercenter#2429D71
hypocenterC71#25427
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2429

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986378C2semidirect
4. C2×#17986104C2semidirect
6. #22589586C2semidirect
7. #22589583C2semidirect
10. #22589210C2semidirect
11. #22589065C2semidirect
12. #22588684C2semidirect
13. #22588681C2semidirect
376. C71#25427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863782
C2×#179862552
C2×#179861042
#225919392
#225895862
#225895832
#225893482
#225892102
#225890652
#225886842
#225886812
#225881242
C71×#24292
#2542771