Subgroups — #32048846

Order 18176.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22597995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22597873	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22597209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22589609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22589375	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22589255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22589088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22588732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₁×#1764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14556158	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17986570	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556128	C₂²	1	2	yes	—
18	#17986476	C₂²	1	2	yes	—
19	#17986379	—	2	4	no	—
20	#17986274	—	2	4	no	—
21	#17986257	—	2	2	no	—
22	#17986240	—	2	2	no	—
23	#17986220	—	2	4	no	—
24	#17986208	—	2	4	no	—
25	#17986107	—	2	2	no	—
26	C₄×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
27	C₂×#14556064	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986025	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986009	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986009	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986007	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556046	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14556046	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985759	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#131×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#104×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#416×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#405×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#341×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#339×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
45	#14556158	—	2	4	no	—
46	#14556158	—	4	2	no	—
47	C₂×Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
48	C₂×Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
49	C₂×Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
50	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
52	C₂×Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
53	C₂×Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
54	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
55	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
57	C₂×Dic₂₈₄	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×#11765855	—	2	2	no	—
59	C₂×#11765853	—	2	2	no	—
60	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
61	#14556128	—	2	4	no	—
62	#14556128	—	2	4	no	—
63	#14556126	—	2	2	no	—
64	#14556115	—	2	2	no	—
65	#14556109	—	4	2	no	—
66	#14556107	—	2	4	no	—
67	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
68	#14556093	—	2	4	no	—
69	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
70	#14556084	—	4	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
72	#14556064	—	2	2	no	—
73	#14556062	D₄	1	2	yes	—
74	#14556060	D₄	1	2	yes	—
75	Dic₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
76	#14556053	—	2	4	no	—
77	#14556053	—	2	4	no	—
78	#14556051	—	2	4	no	—
79	#14556046	—	2	4	no	—
80	#14556046	—	4	2	no	—
81	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#131×C₇₁	—	2	2	no	—
83	#131×C₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
85	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#104×C₇₁	—	2	2	no	—
93	#103×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
94	#102×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
95	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
97	C₄×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
112	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
113	Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
114	Dic₂₈₄	—	4	8	no	—
115	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
116	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
117	#11765855	—	4	4	no	—
118	#11765853	—	4	4	no	—
119	#11765849	—	2	2	no	—
120	#11765849	—	2	2	no	—
121	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
123	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
125	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
128	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
130	#41×C₇₁	—	2	1	no	—
131	#41×C₇₁	—	2	1	no	—
132	#41×C₇₁	—	2	1	no	—
133	#41×C₇₁	—	2	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
141	M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
142	M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
143	M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
144	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
145	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
150	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	2	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
159	C₄²×C₇₁	#41	1	2	yes	—
160	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
163	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
164	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
165	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
166	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
167	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
187	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
188	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
189	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
190	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
191	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
192	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
193	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
194	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
195	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
196	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
197	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
198	C₈×C₇₁	#121	1	2	yes	—
199	C₈×C₇₁	#121	1	2	yes	—
200	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₇₁	#540	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₁	#546	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
208	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
209	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
210	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₇₁	#532	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₁	#550	1	1	yes	characteristic
214	Dic₇₁	—	4	4	no	—
215	Dic₇₁	—	4	4	no	—
216	Dic₇₁	—	8	2	no	—
217	#25435	—	71	1	no	maximal, Sylow
218	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
221	C₂×C₇₁	#2428	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₁	#3293	1	2	yes	—
223	C₂×#494	—	71	1	no	—
224	C₂×#473	—	71	1	no	—
225	#3059	—	71	1	no	—
226	#3044	—	71	2	no	—
227	#2950	—	71	1	no	—
228	#2047	—	71	2	no	—
229	#2005	—	71	2	no	—
230	#1979	—	71	1	no	—
231	#1945	—	71	1	no	—
232	#1886	—	71	2	no	—
233	#1764	D₇₁	1	1	yes	characteristic
234	C₇₁	#25435	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂×#137	—	71	2	no	—
236	C₂²×Q₁₆	—	71	2	no	—
237	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
238	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
239	C₂×#131	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
240	#536	—	71	2	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
242	#519	—	71	2	no	—
243	#494	—	142	4	no	—
244	#473	—	142	4	no	—
245	#470	—	142	2	no	—
246	#467	—	142	2	no	—
247	#464	—	142	4	no	—
248	#462	—	142	4	no	—
249	#441	—	142	2	no	—
250	C₄×Q₁₆	—	142	2	no	—
251	C₂×#108	—	71	1	no	—
252	#427	—	71	1	no	—
253	#424	—	71	2	no	—
254	C₂×#104	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
255	#419	—	71	2	no	—
256	#419	—	71	2	no	—
257	#419	—	71	2	no	—
258	#416	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#101	—	71	2	no	—
260	C₂×#101	—	71	2	no	—
261	#405	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
263	#341	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
264	#339	—	71	2	no	—
265	#339	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
269	#137	—	284	2	no	—
270	#137	—	142	4	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	284	2	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	71	4	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
284	#131	—	2	2	no	—
285	#131	—	2	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
287	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
288	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
296	#124	—	142	2	no	—
297	#123	—	284	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
301	#117	—	284	2	no	—
302	#117	—	71	2	no	—
303	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
306	#108	—	142	2	no	—
307	#107	—	71	2	no	—
308	#106	—	71	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
310	#104	—	2	2	no	—
311	#103	—	142	4	no	—
312	#103	—	142	4	no	—
313	#103	—	142	4	no	—
314	#103	D₂₈₄	1	2	yes	—
315	#102	D₂₈₄	1	2	yes	—
316	#101	—	284	2	no	—
317	#101	—	142	4	no	—
318	#97	—	2	1	no	—
319	C₄×C₈	—	2	2	no	—
320	C₄×C₈	—	2	1	no	—
321	#41	—	2	1	no	—
322	#41	—	2	1	no	—
323	#41	—	2	1	no	—
324	#41	—	2	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
337	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
345	Q₁₆	—	284	8	no	—
346	Q₁₆	—	284	4	no	—
347	Q₁₆	—	284	2	no	—
348	Q₁₆	—	284	2	no	—
349	Q₁₆	—	142	4	no	—
350	Q₁₆	—	142	4	no	—
351	SD₁₆	—	284	4	no	—
352	M₁₆	—	2	1	no	—
353	M₁₆	—	2	1	no	—
354	M₁₆	—	2	1	no	—
355	M₁₆	—	2	1	no	—
356	M₁₆	—	4	2	no	—
357	M₁₆	—	142	2	no	—
358	M₁₆	—	142	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	4	2	no	—
364	C₂×C₈	—	142	2	no	—
365	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	#11765865	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
378	C₄²	—	2	1	no	—
379	C₄²	—	2	1	no	—
380	C₄²	—	284	4	no	—
381	C₄²	—	142	2	no	—
382	C₄²	#11765865	1	2	yes	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	#14556174	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	2	1	no	—
386	Q₈	—	2	1	no	—
387	Q₈	—	284	2	no	—
388	Q₈	—	284	2	no	—
389	Q₈	—	284	2	no	—
390	Q₈	—	284	2	no	—
391	Q₈	—	284	2	no	—
392	Q₈	—	284	2	no	—
393	Q₈	—	142	4	no	—
394	Q₈	—	142	4	no	—
395	D₄	—	2	1	no	—
396	D₄	—	2	1	no	—
397	D₄	—	4	1	no	—
398	D₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	284	2	no	—
406	C₂×C₄	—	284	2	no	—
407	C₂×C₄	—	284	2	no	—
408	C₂×C₄	—	284	2	no	—
409	C₂×C₄	—	284	2	no	—
410	C₂×C₄	—	142	4	no	—
411	C₂×C₄	—	142	4	no	—
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#14556174	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	2	no	—
419	C₈	—	4	1	no	—
420	C₈	—	4	1	no	—
421	C₈	—	284	2	no	—
422	C₈	#14556101	1	2	yes	—
423	C₈	#14556101	1	2	yes	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	4	1	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	#17986604	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	D₄×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#17986645	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	4	1	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	284	4	no	—
434	C₄	—	284	4	no	—
435	C₄	—	568	2	no	—
436	C₄	C₂×#14556101	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#17986549	1	1	yes	characteristic
438	C₄	D₄×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#17986670	1	1	yes	characteristic
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	8	1	no	—
443	C₂	#22591928	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#22600145	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×D₂₈₄
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1764	C₂
socle	C₂²×C₇₁	D₄²
prime radical	C₂×#41×C₇₁	C₂³
hypercenter	#1764	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25435
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1764

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986379	C₂	semidirect
5. #22597209	C₂	semidirect
6. #22589609	C₂	semidirect
8. #22589255	C₂	semidirect
9. #22589088	C₂	semidirect
10. #22588732	C₂	semidirect
234. C₇₁	#25435	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986379	2
C₂×#17986274	2
#22597995	2
#22597873	2
#22597209	2
#22589609	2
#22589375	2
#22589255	2
#22589088	2
#22588732	2
C₇₁×#1764	2
#25435	71