Subgroups — #32048849

Order 18176.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22597991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22597867	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22597208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22589605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22589376	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22589256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22589088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22588734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22588177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#494×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556159	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556134	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17986573	C₂²	1	2	yes	—
15	#17986477	C₂²	1	2	yes	—
16	#17986271	—	2	4	no	—
17	#17986254	—	2	2	no	—
18	#17986237	—	2	2	no	—
19	#17986223	—	2	4	no	—
20	#17986207	—	2	4	no	—
21	#17986106	—	2	2	no	—
22	Q₁₆×Dic₇₁	—	2	2	no	—
23	C₂×#14556064	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986025	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556056	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986008	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986008	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986008	C₂²	1	2	yes	—
30	#17985996	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556047	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556047	C₂²	1	2	yes	—
33	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17985764	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17985759	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17985759	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×Q₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	#494×C₇₁	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11765865	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#14556159	—	2	4	no	—
45	#14556159	—	4	2	no	—
46	C₂×#11765855	—	2	2	no	—
47	C₂×#11765852	—	2	2	no	—
48	#14556134	—	2	2	no	—
49	#14556134	—	2	2	no	—
50	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#11765848	—	2	1	no	—
54	C₂×C₈×D₇₁	—	2	1	no	—
55	#14556126	—	2	2	no	—
56	#14556117	—	2	2	no	—
57	#14556111	—	4	2	no	—
58	#14556104	—	2	4	no	—
59	Q₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
60	Q₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
61	#14556087	—	4	2	no	—
62	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
63	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14556064	—	2	2	no	—
65	#14556062	D₄	1	2	yes	—
66	#14556060	D₄	1	2	yes	—
67	Dic₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
68	#14556056	—	2	2	no	—
69	#14556053	D₄	1	2	yes	—
70	#14556052	—	2	4	no	—
71	#14556052	—	2	4	no	—
72	#14556052	—	2	4	no	—
73	#14556050	D₄	1	2	yes	—
74	#14556047	—	2	4	no	—
75	#14556047	—	4	2	no	—
76	#14556038	—	2	1	no	—
77	C₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
78	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
82	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
83	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
86	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
87	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
90	C₂×Q₁₆×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
94	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
98	#11765865	—	2	1	no	—
99	#11765865	—	2	1	no	—
100	#11765865	—	2	1	no	—
101	#11765865	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
106	#11765855	—	4	4	no	—
107	#11765852	—	4	4	no	—
108	#11765849	—	2	1	no	—
109	#11765849	—	2	2	no	—
110	#11765849	—	2	1	no	—
111	#11765849	—	2	1	no	—
112	#11765849	—	2	1	no	—
113	#11765849	—	2	2	no	—
114	#11765848	—	4	2	no	—
115	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₈×D₇₁	—	4	2	no	—
119	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
120	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
125	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
126	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
146	Q₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
147	Q₁₆×C₇₁	—	4	8	no	—
148	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
149	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
150	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
158	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
159	C₄²×C₇₁	#41	1	2	yes	—
160	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
162	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
163	Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
164	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
166	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
167	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
168	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
169	Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
185	C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
189	D₂₈₄	—	2	1	no	—
190	D₂₈₄	—	2	1	no	—
191	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
192	C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
193	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
194	Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
195	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
196	C₈×C₇₁	#121	1	2	yes	—
197	C₈×C₇₁	#121	1	2	yes	—
198	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
199	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
200	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₇₁	#540	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₁	#546	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
206	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
207	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
208	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
209	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
210	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₇₁	#532	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₁	#550	1	1	yes	characteristic
214	Dic₇₁	—	4	1	no	—
215	Dic₇₁	—	4	2	no	—
216	Dic₇₁	—	4	4	no	—
217	#25435	—	71	1	no	maximal, Sylow
218	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇₁	#2428	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₁	#3293	1	2	yes	—
222	D₇₁	—	8	1	no	—
223	C₂×#494	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×#473	—	71	1	no	—
225	#3059	—	71	1	no	—
226	#3044	—	71	2	no	—
227	#2950	—	71	1	no	—
228	#2047	—	71	2	no	—
229	#2005	—	71	2	no	—
230	#1979	—	71	1	no	—
231	#1945	—	71	1	no	—
232	#1886	—	71	2	no	—
233	#1764	—	71	1	no	—
234	C₇₁	#25435	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂×#137	—	71	2	no	—
236	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
238	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#131	—	71	1	no	—
240	#536	—	71	2	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
242	#519	—	71	2	no	—
243	#494	—	2	4	no	—
244	#473	—	142	4	no	—
245	#470	—	142	2	no	—
246	#467	—	142	2	no	—
247	#464	—	142	4	no	—
248	#462	—	142	4	no	—
249	#441	—	142	2	no	—
250	C₄×Q₁₆	—	142	2	no	—
251	C₂×#108	—	71	1	no	—
252	#427	—	71	1	no	—
253	#424	—	71	2	no	—
254	C₂×#104	—	71	1	no	—
255	#419	—	71	2	no	—
256	#419	—	71	2	no	—
257	#419	—	71	2	no	—
258	#416	—	71	1	no	—
259	C₂×#101	—	71	2	no	—
260	C₂×#101	—	71	2	no	—
261	#405	—	71	1	no	—
262	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
263	#341	—	71	1	no	—
264	#339	—	71	1	no	—
265	#339	—	71	2	no	—
266	C₂×#41	—	71	1	no	—
267	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
268	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
269	#137	—	284	2	no	—
270	#137	—	142	4	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
282	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
283	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
284	#131	—	142	2	no	—
285	#131	—	142	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
287	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
289	C₂×M₁₆	—	142	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	142	1	no	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
296	#124	—	142	2	no	—
297	#123	—	284	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
301	#117	—	284	2	no	—
302	#117	—	71	1	no	—
303	#117	—	71	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
306	#108	—	142	2	no	—
307	#107	—	71	2	no	—
308	#106	—	71	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
310	#104	—	142	2	no	—
311	#103	—	71	2	no	—
312	#103	—	142	4	no	—
313	#103	—	142	4	no	—
314	#103	—	142	4	no	—
315	#102	—	71	2	no	—
316	#101	—	284	2	no	—
317	#101	—	142	4	no	—
318	#97	—	142	1	no	—
319	C₄×C₈	—	2	2	no	—
320	C₄×C₈	—	142	1	no	—
321	#41	—	142	1	no	—
322	#41	—	142	1	no	—
323	#41	—	142	1	no	—
324	#41	—	142	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	71	1	no	—
337	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
338	C₂×D₄	—	71	1	no	—
339	C₂×D₄	—	142	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
345	Q₁₆	—	2	4	no	—
346	Q₁₆	—	2	4	no	—
347	Q₁₆	—	4	8	no	—
348	Q₁₆	—	4	2	no	—
349	Q₁₆	—	4	2	no	—
350	Q₁₆	—	284	4	no	—
351	SD₁₆	—	284	4	no	—
352	M₁₆	—	284	2	no	—
353	M₁₆	—	142	1	no	—
354	M₁₆	—	142	2	no	—
355	M₁₆	—	142	1	no	—
356	M₁₆	—	142	1	no	—
357	M₁₆	—	142	1	no	—
358	M₁₆	—	142	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	284	2	no	—
362	C₂×C₈	—	142	1	no	—
363	C₂×C₈	—	142	1	no	—
364	C₂×C₈	—	142	2	no	—
365	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	#11765864	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
378	C₄²	—	2	1	no	—
379	C₄²	—	284	4	no	—
380	C₄²	—	142	1	no	—
381	C₄²	—	142	2	no	—
382	C₄²	#11765864	1	2	yes	—
383	C₂³	—	142	1	no	—
384	C₂³	#14556173	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	2	4	no	—
386	Q₈	—	2	4	no	—
387	Q₈	—	4	2	no	—
388	Q₈	—	4	2	no	—
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	Q₈	—	142	1	no	—
394	Q₈	—	142	1	no	—
395	D₄	—	284	1	no	—
396	D₄	—	284	1	no	—
397	D₄	—	142	1	no	—
398	D₄	—	142	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	284	1	no	—
408	C₂×C₄	—	284	1	no	—
409	C₂×C₄	—	142	2	no	—
410	C₂×C₄	—	142	4	no	—
411	C₂×C₄	—	142	1	no	—
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#14556173	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	2	no	—
419	C₈	—	284	2	no	—
420	C₈	—	284	1	no	—
421	C₈	—	284	1	no	—
422	C₈	#14556100	1	2	yes	—
423	C₈	#14556100	1	2	yes	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	284	1	no	—
426	C₂²	—	284	2	no	—
427	C₂²	#17986603	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#17986634	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#17986643	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	8	2	no	—
433	C₄	—	284	1	no	—
434	C₄	—	284	2	no	—
435	C₄	—	284	4	no	—
436	C₄	C₂×#14556100	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#17986547	1	1	yes	characteristic
438	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#17986669	1	1	yes	characteristic
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	568	1	no	—
443	C₂	#22591931	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#22600144	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#17986634
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#494×C₇₁	C₂
socle	C₂²×C₇₁	D₄²
prime radical	C₂×#11765865	C₂³
hypercenter	C₂×#494	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25435
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22597208	C₂	semidirect
5. #22589605	C₂	semidirect
7. #22589256	C₂	semidirect
8. #22589088	C₂	semidirect
9. #22588734	C₂	semidirect
11. C₂×#494×C₇₁	C₂	semidirect
223. C₂×#494	D₇₁	semidirect
234. C₇₁	#25435	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986271	2
#22597991	2
#22597867	2
#22597208	2
#22589605	2
#22589376	2
#22589256	2
#22589088	2
#22588734	2
#22588177	2
C₂×#494×C₇₁	2
#25435	71