Finite Group Databasebeta

← #32048922

Subgroups — #32048922

Order 18176.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598818C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986264C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598023C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986114C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589554C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589382C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588180C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556159C2211yescharacteristic
17C2×#14556153C2211yescharacteristic
18C2×#14556153C2211yescharacteristic
19C2×#14556148C2211yescharacteristic
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21C2×#14556135C2211yescharacteristic
22C2×#14556134C2211yescharacteristic
23#17986577C2211yescharacteristic
24#17986568C2211yescharacteristic
25#17986391—21no—
26#17986389—21no—
27#17986381—21no—
28#17986373—21no—
29#17986264—24no—
30#17986255—21no—
31#17986251—21no—
32#17986250—21no—
33#17986248—21no—
34#17986234—21no—
35#17986231—21no—
36#17986230—21no—
37#17986226—21no—
38#17986114—24no—
39C2×#14556063C2211yescharacteristic
40#17986042C2211yescharacteristic
41C2×#14556059C2211yescharacteristic
42C2×#14556055C2211yescharacteristic
43C2×#14556055C2211yescharacteristic
44C2×#14556054C2211yescharacteristic
45#17986000C2211yescharacteristic
46#17985998C2211yescharacteristic
47C2×#14556050C2211yescharacteristic
48C2×#14556047C2211yescharacteristic
49C2×#14556044C2211yescharacteristic
50#17985955C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
52#17985906C2211yescharacteristic
53#17985900C2211yescharacteristic
54#17985768C2211yescharacteristic
55#17985767C2211yescharacteristic
56#17985764C2211yescharacteristic
57#17985758C2211yescharacteristic
58C2×#137×C71C2211yescharacteristic
59C2×#131×C71C2211yescharacteristic
60#537×C71C2211yescharacteristic
61#536×C71C2211yescharacteristic
62#470×C71—21no—
63#468×C71—21no—
64#467×C71—21no—
65#465×C71—21no—
66#428×C71C2211yescharacteristic
67#416×C71C2211yescharacteristic
68C2×#103×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71#14556159—22no—
72#14556159—41no—
73#14556153—22no—
74#14556153—22no—
75#14556153—41no—
76#14556153—41no—
77#14556148—22no—
78#14556148—22no—
79C2×#11765855—21no—
80C2×#11765855D411yescharacteristic
81C2×#11765853D411yescharacteristic
82C2×#11765852—21no—
83C2×#11765852—21no—
84C2×#11765852—21no—
85C2×#11765852—22no—
86C2×#11765852—22no—
87C2×#11765852—21no—
88C2×#11765852—21no—
89C2×#11765852D411yescharacteristic
90C2×#11765850—21no—
91C2×#11765850—21no—
92C2×#11765850D411yescharacteristic
93#14556135—22no—
94#14556135—22no—
95#14556134—22no—
96#14556134—41no—
97C2×#11765849—21no—
98C2×#11765849C2311yescharacteristic
99C2×#11765849C2311yescharacteristic
100C2×#11765849C2311yescharacteristic
101C2×#11765848—21no—
102C22×C71⋊C8—21no—
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D71—21no—
105#14556125—21no—
106#14556116—21no—
107#14556107—21no—
108#14556104—21no—
109#14556103—21no—
110#14556103—21no—
111#14556102—21no—
112#14556100—41no—
113#14556099—21no—
114#14556098—41no—
115C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
116C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
117C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
118#14556063D414yescomplemented
119#14556061—21no—
120#14556059—21no—
121#14556059—21no—
122#14556059—21no—
123#14556055—22no—
124#14556055—22no—
125#14556054—22no—
126#14556052—21no—
127#14556051—21no—
128#14556050—21no—
129#14556050—21no—
130#14556049—21no—
131#14556048—21no—
132#14556047—22no—
133#14556044—22no—
134#14556039—21no—
135C4×C71⋊C8—21no—
136C8×Dic71—22no—
137C71⋊#95—41no—
138C2×#41×C71C2311yescharacteristic
139C2×#41×C71C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
141#137×C71—22no—
142#137×C71—41no—
143C2×Q16×C71—21no—
144C2×SD16×C71—21no—
145#131×C71—22no—
146#131×C71—41no—
147C2×M16×C71—21no—
148C2×M16×C71C2311yescharacteristic
149C22×C8×C71—21no—
150C22×C8×C71C2311yescharacteristic
151C4⋊Q8×C71—21no—
152#124×C71—21no—
153#123×C71—41no—
154C22⋊Q8×C71—21no—
155C22⋊Q8×C71—21no—
156C22⋊Q8×C71—21no—
157C22⋊Q8×C71—21no—
158#121×C71—21no—
159#121×C71—21no—
160#121×C71—41no—
161#117×C71C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
163#107×C71—21no—
164#106×C71—21no—
165#103×C71—21no—
166#103×C71—21no—
167#103×C71D411yescharacteristic
168#103×C71D411yescharacteristic
169#102×C71D411yescharacteristic
170#102×C71D411yescharacteristic
171C23×D71—21no—
172#11765865—21no—
173#11765865—21no—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—41no—
184C2×D284—41no—
185C2×D284C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D71—21no—
187C2×C22⋊D71—41no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191#11765855—22no—
192#11765855—42no—
193#11765853—22no—
194#11765852—22no—
195#11765852—42no—
196#11765852—42no—
197#11765852—42no—
198#11765852—42no—
199#11765852—42no—
200#11765850—22no—
201#11765850—42no—
202#11765850—42no—
203#11765849—21no—
204#11765849—21no—
205#11765849—21no—
206#11765849—21no—
207#11765849—42no—
208#11765849C2×D412yes—
209#11765849#4112yes—
210#11765848—42no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—42no—
215C2×C71⋊C8C2×D412yes—
216C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
217C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
218C2×C71⋊C8#4112yes—
219C8×D71—42no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222Dic71⋊C4—41no—
223C22⋊Dic71—41no—
224(C2×D71)⋊C4—41no—
225(C2×D71)⋊C4—41no—
226(C2×D71)⋊C4—41no—
227(C2×D71)⋊C4—82no—
228C4×Dic71—21no—
229C4×Dic71—21no—
230#41×C71—21no—
231#41×C71—21no—
232#41×C71—21no—
233#41×C71—21no—
234#41×C71—21no—
235#41×C71—21no—
236#41×C71—21no—
237#41×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—21no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
245C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—41no—
249C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71C2411yescharacteristic
256Q16×C71—42no—
257SD16×C71—42no—
258M16×C71—21no—
259M16×C71—42no—
260M16×C71C2×D412yes—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—42no—
265C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—41no—
270C4⋊C4×C71—41no—
271C4⋊C4×C71—41no—
272C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C71—21no—
275C22⋊C4×C71—41no—
276C22⋊C4×C71—41no—
277C22⋊C4×C71—41no—
278C22⋊C4×C71—41no—
279C42×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C22×D71—21no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—81no—
288C22×D71—81no—
289Q8×C71—21no—
290Q8×C71—21no—
291Q8×C71—21no—
292Q8×C71—21no—
293Q8×C71—41no—
294Q8×C71—41no—
295Q8×C71—41no—
296Q8×C71—41no—
297D4×C71—21no—
298D4×C71—21no—
299D4×C71—21no—
300D4×C71—21no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—161no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—81no—
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D71—41no—
326C22⋊D71—41no—
327C22⋊D71—161no—
328C2×Dic71—22no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—81no—
334D284—21no—
335D284—21no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340D284—161no—
341D284—161no—
342C4×D71—41no—
343C4×D71—41no—
344Dic142—21no—
345Dic142—21no—
346C8×C71—21no—
347C8×C71—21no—
348C8×C71—22no—
349C71⋊C8—22no—
350C71⋊C8—22no—
351C71⋊C8—41no—
352C71⋊C8#12112yes—
353C71⋊C8#12112yes—
354C22×C71—21no—
355C22×C71—21no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71#54011yescharacteristic
363C22×C71D4211yescharacteristic
364C22×C71#55011yescharacteristic
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—82no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—161no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—41no—
377C4×C71—81no—
378C4×C71—81no—
379C4×C71C2×#12111yescharacteristic
380C4×C71#53211yescharacteristic
381C4×C71D4211yescharacteristic
382C4×C71#54611yescharacteristic
383Dic71—42no—
384Dic71—41no—
385Dic71—81no—
386#25440—711nomaximal, Sylow
387C2×C71—21no—
388C2×C71—21no—
389C2×C71—81no—
390C2×C71—81no—
391C2×C71#242811yescharacteristic
392C2×C71#329011yescharacteristic
393C2×C71#329111yescharacteristic
394D71—81no—
395D71—161no—
396#3154—711no—
397C2×#471—711no—
398#3063D7111yescharacteristic, complemented
399#3062—711no—
400#3060—711no—
401C2×#443—711no—
402#2038—711no—
403#2037—711no—
404#2007—711no—
405#2006—711no—
406#1968—711no—
407#1951—711no—
408#1908—711no—
409#1907—711no—
410#1764—711no—
411C71#2544011yescharacteristic, complemented, Sylow
412C2×#137—711no—
413C2×#137C2×D7111yescharacteristic
414C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
416C2×#135—711no—
417C22×SD16—711no—
418C2×#131—711no—
419C2×#131—711no—
420C2×#131C2×D7111yescharacteristic
421#537—711no—
422#537C2×D7111yescharacteristic
423#536C2×D7111yescharacteristic
424#535—711no—
425#497—1421no—
426#496—1421no—
427#495—1421no—
428#492—1421no—
429#471—1424no—
430#470—21no—
431#470—1421no—
432#469—1421no—
433#469—1421no—
434#468—21no—
435#468—1421no—
436#467—21no—
437#466—1421no—
438#465—21no—
439#465—1421no—
440#465—1421no—
441#465—1421no—
442#443—1424no—
443C2×#108—711no—
444#428—711no—
445#428C2×D7111yescharacteristic
446C2×#106—711no—
447C2×#104—711no—
448C2×#104—711no—
449C2×#104—711no—
450#417—711no—
451#417—711no—
452#416C2×D7111yescharacteristic
453C2×#103C2×D7111yescharacteristic
454C2×#102—711no—
455C2×#101—711no—
456C2×#100—711no—
457#405—711no—
458C2×C4×C8—711no—
459#391—711no—
460#390—711no—
461#343—711no—
462#343—711no—
463#341—711no—
464#339—711no—
465C2×#41—711no—
466C2×#41C22×D7111yescharacteristic
467C2×#41C22×D7111yescharacteristic
468C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
469C22×D4—711no—
470#137—22no—
471#137—41no—
472#137—2841no—
473#137—1422no—
474AGL(1,ℤ/8)—2841no—
475AGL(1,ℤ/8)—2841no—
476AGL(1,ℤ/8)—1422no—
477AGL(1,ℤ/8)—1422no—
478#135—1422no—
479#135—1422no—
480C2×Q16—21no—
481C2×Q16—711no—
482C2×Q16—1421no—
483C2×SD16—21no—
484C2×SD16—711no—
485C2×SD16—711no—
486C2×SD16—1422no—
487C2×SD16—1421no—
488C2×SD16—1422no—
489C2×SD16—1421no—
490C2×SD16—1421no—
491C2×SD16—1421no—
492C2×SD16—1421no—
493C2×D8—711no—
494C2×D8—1421no—
495C2×D8—1421no—
496#131—22no—
497#131—41no—
498#131—2841no—
499#131—1422no—
500#131—1422no—
501#131—1422no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—711no—
504C2×M16—711no—
505C2×M16—711no—
506C2×M16—1421no—
507C2×M16—1421no—
508C2×M16C22×D7111yescharacteristic
509C22×C8—21no—
510C22×C8—711no—
511C22×C8—1421no—
512C22×C8—1421no—
513C22×C8C22×D7111yescharacteristic
514C4⋊Q8—21no—
515#127—1421no—
516#124—21no—
517#124—1421no—
518#123—41no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—1421no—
524C22⋊Q8—1421no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—41no—
528#121—2841no—
529#121—1421no—
530#121—1421no—
531#121—1421no—
532#121—1421no—
533#120—2841no—
534#117C22×D7111yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—711no—
536C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—2841no—
538C2×C42—711no—
539#108—714no—
540#107—21no—
541#107—1421no—
542#106—21no—
543#106—1421no—
544#106—1421no—
545#106—1421no—
546#104—1422no—
547#104—1422no—
548#104—1422no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—1421no—
552#103—1421no—
553#103C22⋊D7111yescharacteristic
554#103C22⋊D7111yescharacteristic
555#102—1421no—
556#102—1421no—
557#102—1421no—
558#102—1421no—
559#102C22⋊D7111yescharacteristic
560#102C22⋊D7111yescharacteristic
561#101—1422no—
562#100—1422no—
563#97—1421no—
564C4×C8—1421no—
565C4×C8—1422no—
566#95—2841no—
567C24—1421no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41—21no—
576#41—1421no—
577#41—1421no—
578#41—1421no—
579#41—1421no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—711no—
587C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
588C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—2841no—
593C2×D4—2841no—
594C2×D4—2841no—
595C2×D4—711no—
596C2×D4—1421no—
597C2×D4—1421no—
598C2×D4—1421no—
599C2×D4—1421no—
600C2×D4—1421no—
601C2×D4—1421no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4D4×D7111yescharacteristic
604C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4C23×D7111yescharacteristic
613Q16—42no—
614Q16—2842no—
615Q16—1422no—
616SD16—42no—
617SD16—2842no—
618SD16—2842no—
619SD16—2842no—
620SD16—2842no—
621SD16—2842no—
622SD16—1422no—
623SD16—1422no—
624D8—2842no—
625D8—2842no—
626D8—1422no—
627M16—21no—
628M16—42no—
629M16—2842no—
630M16—2842no—
631M16—712no—
632M16—712no—
633M16—1421no—
634M16—1421no—
635M16—1421no—
636M16—1421no—
637M16D4×D7112yes—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—42no—
642C2×C8—2842no—
643C2×C8—2842no—
644C2×C8—711no—
645C2×C8—712no—
646C2×C8—711no—
647C2×C8—712no—
648C2×C8—1421no—
649C2×C8—1421no—
650C2×C8—1421no—
651C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
652C2×C8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—2841no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
662C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—2841no—
669C22⋊C4—2841no—
670C22⋊C4—2841no—
671C22⋊C4—2841no—
672C22⋊C4—5682no—
673C42—21no—
674C42—1421no—
675C42—1421no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—5681no—
682C23—5681no—
683C23—1421no—
684C23#1455617311yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—21no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—1421no—
694Q8—1421no—
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—21no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—161no—
704D4—2841no—
705D4—2841no—
706D4—2841no—
707D4—2841no—
708D4—2841no—
709D4—2841no—
710D4—11361no—
711D4—11361no—
712D4—11361no—
713D4—1421no—
714D4—1421no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—5681no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
739C2×C4#41×D7111yescharacteristic
740C2×C4#41×D7111yescharacteristic
741C2×C4#1455617311yescharacteristic
742C8—21no—
743C8—21no—
744C8—22no—
745C8—2841no—
746C8—712no—
747C8—712no—
748C8—1422no—
749C8—1422no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—2841no—
759C22—2841no—
760C22—2841no—
761C22—5682no—
762C22—5681no—
763C22—5681no—
764C22—5681no—
765C22—11361no—
766C22#1798659911yescharacteristic
767C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
768C22#1798666711yescharacteristic
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—81no—
775C4—2842no—
776C4—2841no—
777C4—5681no—
778C4#121×D7111yescharacteristic
779C4#1798654511yescharacteristic
780C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
781C4#1798663811yescharacteristic
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—81no—
785C2—81no—
786C2—5681no—
787C2—11361no—
788C2#2259192511yescharacteristic
789C2#2260012611yescharacteristic
790C2#2260013111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3063C2
socleC22×C71D42
hypercenter#3063D71
hypocenterC71#25440
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598818C2semidirect
2. C2×#17986264C2semidirect
3. #22598023C2semidirect
4. #22597999C2semidirect
5. C2×#17986114C2semidirect
6. #22589554C2semidirect
7. #22589552C2semidirect
8. #22589385C2semidirect
9. #22589382C2semidirect
10. #22589191C2semidirect
11. #22589117C2semidirect
12. #22588858C2semidirect
13. #22588848C2semidirect
14. #22588180C2semidirect
15. C71×#3063C2semidirect
118. #14556063D4semidirect
398. #3063D71semidirect
411. C71#25440semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225988182
C2×#179862642
#225980232
#225979992
C2×#179861142
#225895542
#225895522
#225893852
#225893822
#225891912
#225891172
#225888582
#225888482
#225881802
C71×#30632
#2544071