Finite Group Databasebeta

← #32048925

Subgroups — #32048925

Order 18176.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598825C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598014C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22598007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986113C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic
17C2×#14556153C2211yescharacteristic
18C2×#14556148C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C2×#14556136C2211yescharacteristic
21C2×#14556135C2211yescharacteristic
22C2×#14556135C2211yescharacteristic
23#17986577C2211yescharacteristic
24#17986566C2211yescharacteristic
25#17986563C2211yescharacteristic
26#17986387—21no—
27#17986385—21no—
28#17986380—21no—
29#17986374—21no—
30#17986267—24no—
31#17986250—21no—
32#17986249—21no—
33#17986247—21no—
34#17986247—21no—
35#17986243—21no—
36#17986242—21no—
37#17986238—21no—
38#17986233—21no—
39#17986233—21no—
40#17986232—21no—
41#17986230—21no—
42#17986225—21no—
43#17986113—24no—
44C2×#14556063C2211yescharacteristic
45#17986041C2211yescharacteristic
46#17986039C2211yescharacteristic
47C2×#14556061C2211yescharacteristic
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49#17986000C2211yescharacteristic
50#17985998C2211yescharacteristic
51#17985995C2211yescharacteristic
52C2×#14556049C2211yescharacteristic
53C2×#14556048C2211yescharacteristic
54C2×#14556045C2211yescharacteristic
55C2×#14556044C2211yescharacteristic
56#17985957C2211yescharacteristic
57C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
58#17985901C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985763C2211yescharacteristic
61#17985759C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
64#537×C71C2211yescharacteristic
65C2×#104×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#390×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71#14556156—22no—
72#14556156—41no—
73#14556153—22no—
74#14556153—41no—
75#14556148—22no—
76#14556148—22no—
77C2×#11765855D411yescharacteristic
78C2×#11765854—21no—
79C2×#11765853D411yescharacteristic
80C2×#11765852—21no—
81C2×#11765852D411yescharacteristic
82C2×D568—21no—
83C2×#11765850—21no—
84C2×#11765850—21no—
85C2×#11765850—22no—
86C2×#11765850—22no—
87C2×#11765850—21no—
88C2×#11765850D411yescharacteristic
89#14556136—22no—
90#14556136—41no—
91#14556135—22no—
92#14556135—22no—
93#14556135—22no—
94#14556135—41no—
95C2×#11765849—21no—
96C2×#11765849—21no—
97C2×#11765849C2311yescharacteristic
98C2×#11765849C2311yescharacteristic
99C2×#11765848—21no—
100C22×C71⋊C8—21no—
101C22×C71⋊C8—21no—
102C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D71—21no—
105#14556124—21no—
106#14556124—21no—
107#14556117—21no—
108#14556115—21no—
109#14556107—21no—
110#14556104—21no—
111#14556102—21no—
112#14556102—21no—
113#14556102—21no—
114#14556100—41no—
115#14556099—21no—
116#14556099—21no—
117#14556099—21no—
118#14556097—41no—
119#14556096—41no—
120#14556087C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
123#14556063D414yescomplemented
124#14556062—21no—
125#14556061—21no—
126#14556061—21no—
127#14556061—21no—
128#14556060—21no—
129#14556059—21no—
130#14556056—22no—
131#14556052—21no—
132#14556052D411yescharacteristic
133#14556052D411yescharacteristic
134#14556051—21no—
135#14556049—21no—
136#14556049—21no—
137#14556049—21no—
138#14556049D411yescharacteristic
139#14556049D411yescharacteristic
140#14556048—21no—
141#14556048—21no—
142#14556048—21no—
143#14556045—22no—
144#14556044—22no—
145#14556038—21no—
146C4×C71⋊C8—22no—
147C8×Dic71—21no—
148C2×#41×C71C2311yescharacteristic
149C2×#41×C71C2311yescharacteristic
150C22×D4×C71C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
153AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
154AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
155C2×SD16×C71—21no—
156C2×SD16×C71—21no—
157C2×D8×C71—21no—
158C2×D8×C71—21no—
159C2×M16×C71C2311yescharacteristic
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C22⋊Q8×C71—21no—
162C22⋊Q8×C71—21no—
163#121×C71—21no—
164#121×C71—21no—
165#121×C71—41no—
166C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C71—41no—
168C2×C42×C71C2311yescharacteristic
169#104×C71—22no—
170#104×C71—22no—
171C23×D71—21no—
172#11765865—21no—
173#11765865—21no—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284C2×D411yescharacteristic
184C2×C22⋊D71—21no—
185C2×C22⋊D71—41no—
186C2×C22⋊D71—41no—
187C2×C22⋊D71—41no—
188C2×C22⋊D71—41no—
189C2×C22⋊D71—41no—
190C22×Dic71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192#11765855—22no—
193#11765854—42no—
194#11765853—22no—
195#11765852—22no—
196#11765852—42no—
197D568—42no—
198#11765850—22no—
199#11765850—42no—
200#11765850—42no—
201#11765850—42no—
202#11765849—21no—
203#11765849—21no—
204#11765849—21no—
205#11765849—42no—
206#11765849—42no—
207#11765849C2×D412yes—
208#11765848—42no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—42no—
214C2×C71⋊C8—42no—
215C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
216C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
217C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
218C2×C71⋊C8C2×D412yes—
219C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
220C2×C71⋊C8#4112yes—
221C8×D71—42no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
226Dic71⋊C4—41no—
227C22⋊Dic71—21no—
228C22⋊Dic71—41no—
229C22⋊Dic71—41no—
230C22⋊Dic71—41no—
231(C2×D71)⋊C4—41no—
232(C2×D71)⋊C4—41no—
233(C2×D71)⋊C4—41no—
234(C2×D71)⋊C4—82no—
235C4×Dic71—21no—
236C24×C71—21no—
237#41×C71—21no—
238#41×C71—21no—
239#41×C71—21no—
240#41×C71—21no—
241#41×C71—21no—
242#41×C71—21no—
243#41×C71—21no—
244#41×C71—21no—
245C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
246C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—41no—
256C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71C2411yescharacteristic
263SD16×C71—42no—
264SD16×C71—42no—
265D8×C71—42no—
266D8×C71—42no—
267M16×C71—21no—
268M16×C71—21no—
269M16×C71C2×D412yes—
270M16×C71#4112yes—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—21no—
275C4⋊C4×C71—41no—
276C22⋊C4×C71—41no—
277C22⋊C4×C71—41no—
278C22⋊C4×C71—82no—
279C42×C71—21no—
280C42×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—81no—
287C23×C71—81no—
288C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D71—21no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—81no—
294C22×D71—81no—
295Q8×C71—21no—
296Q8×C71—21no—
297Q8×C71—21no—
298Q8×C71—21no—
299D4×C71—21no—
300D4×C71—21no—
301D4×C71—21no—
302D4×C71—21no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—161no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—81no—
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D71—41no—
330C22⋊D71—41no—
331C22⋊D71—161no—
332C22⋊D71—161no—
333C22⋊D71—161no—
334C22⋊D71—161no—
335C22⋊D71—161no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—81no—
341D284—21no—
342D284—21no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347C4×D71—41no—
348C4×D71—41no—
349Dic142—21no—
350Dic142—21no—
351C8×C71—22no—
352C8×C71—22no—
353C71⋊C8—21no—
354C71⋊C8—21no—
355C71⋊C8—22no—
356C71⋊C8—41no—
357C71⋊C8#12112yes—
358C71⋊C8#12112yes—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—82no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—161no—
372C22×C71#54011yescharacteristic
373C22×C71D4211yescharacteristic
374C22×C71#55011yescharacteristic
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—82no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—161no—
383C4×C71—42no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71C2×#12111yescharacteristic
388C4×C71#53211yescharacteristic
389C4×C71D4211yescharacteristic
390C4×C71#54611yescharacteristic
391Dic71—41no—
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—81no—
395#25441—711nomaximal, Sylow
396C2×C71—21no—
397C2×C71—21no—
398C2×C71—81no—
399C2×C71—81no—
400C2×C71—161no—
401C2×C71#242811yescharacteristic
402C2×C71#329011yescharacteristic
403C2×C71#329211yescharacteristic
404D71—81no—
405D71—161no—
406#3155—711no—
407C2×#472—711no—
408#3062—711no—
409#3062—711no—
410#3061—711no—
411C2×#443—711no—
412#2037—711no—
413#2037—711no—
414#2006—711no—
415#2006D7111yescharacteristic, complemented
416#1970—711no—
417#1952—711no—
418#1907—711no—
419#1907—711no—
420#1764—711no—
421C71#2544111yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
426C2×#135—711no—
427C22×D8—711no—
428C2×#131—711no—
429C2×#131—711no—
430C2×#131—711no—
431#537—711no—
432#537C2×D7111yescharacteristic
433#535—711no—
434#535—711no—
435#496—1421no—
436#496—1421no—
437#495—1421no—
438#493—1421no—
439#472—1424no—
440#469—1421no—
441#469—1421no—
442#468—1421no—
443#468—1421no—
444#468—1421no—
445#468—1421no—
446#467—1421no—
447#466—1421no—
448#466—1421no—
449#466—1421no—
450#465—1421no—
451#465—1421no—
452#443—1424no—
453C2×#108—711no—
454#428—711no—
455#428—711no—
456C2×#107—711no—
457C2×#104—711no—
458C2×#104C2×D7111yescharacteristic
459C2×#104C2×D7111yescharacteristic
460#417—711no—
461#417—711no—
462#416—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#100—711no—
466C2×#100—711no—
467#405—711no—
468C2×C4×C8—711no—
469#390—711no—
470#390C2×D7111yescharacteristic
471#343—711no—
472#343C2×D7111yescharacteristic
473#341—711no—
474#339—711no—
475C2×#41—711no—
476C2×#41C22×D7111yescharacteristic
477C2×#41C22×D7111yescharacteristic
478C22×D4—711no—
479C22×D4C22×D7111yescharacteristic
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—22no—
482AGL(1,ℤ/8)—41no—
483AGL(1,ℤ/8)—41no—
484AGL(1,ℤ/8)—2841no—
485AGL(1,ℤ/8)—2841no—
486AGL(1,ℤ/8)—1422no—
487AGL(1,ℤ/8)—1422no—
488#135—1422no—
489#135—1422no—
490C2×Q16—711no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—711no—
494C2×SD16—711no—
495C2×SD16—1421no—
496C2×SD16—1421no—
497C2×D8—21no—
498C2×D8—21no—
499C2×D8—711no—
500C2×D8—1421no—
501C2×D8—1422no—
502C2×D8—1422no—
503C2×D8—1421no—
504C2×D8—1421no—
505C2×D8—1421no—
506#131—2841no—
507#131—2841no—
508#131—1422no—
509#131—1422no—
510#131—1422no—
511#131—1422no—
512C2×M16—711no—
513C2×M16—711no—
514C2×M16—1421no—
515C2×M16—1421no—
516C2×M16—1421no—
517C2×M16C22×D7111yescharacteristic
518C2×M16C22×D7111yescharacteristic
519C22×C8—711no—
520C22×C8—711no—
521C22×C8—1421no—
522C22×C8—1421no—
523C22×C8—1421no—
524#127—1421no—
525#127—1421no—
526#124—1421no—
527#124—1421no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—1421no—
531C22⋊Q8—1421no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—41no—
535#121—2841no—
536#121—1421no—
537#121—1421no—
538#121—1421no—
539#121—1421no—
540#121—1421no—
541#121—1421no—
542#120—2841no—
543#120—2841no—
544#117—711no—
545C2×C4⋊C4—711no—
546C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—41no—
548C2×C22⋊C4—2841no—
549C2×C42C22×D7111yescharacteristic
550#108—714no—
551#107—1421no—
552#107—1421no—
553#107—1421no—
554#107—1421no—
555#106—1421no—
556#106—1421no—
557#104—22no—
558#104—22no—
559#104—1422no—
560#103—711no—
561#103—711no—
562#103—1421no—
563#103—1421no—
564#102—711no—
565#102—711no—
566#102—1421no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#102—1421no—
570#102—1421no—
571#102—1421no—
572#100—1422no—
573#100—1422no—
574#97—1421no—
575C4×C8—1422no—
576C4×C8—1421no—
577C24—21no—
578C24—1421no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—1421no—
588#41—1421no—
589#41—1421no—
590#41—1421no—
591C2×Q8—711no—
592C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
593C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—2841no—
604C2×D4—2841no—
605C2×D4—2841no—
606C2×D4—2841no—
607C2×D4—2841no—
608C2×D4—711no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4D4×D7111yescharacteristic
617C2×D4D4×D7111yescharacteristic
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4C23×D7111yescharacteristic
625Q16—1422no—
626SD16—42no—
627SD16—42no—
628SD16—2842no—
629SD16—2842no—
630SD16—1422no—
631SD16—1422no—
632D8—42no—
633D8—42no—
634D8—2842no—
635D8—2842no—
636D8—2842no—
637D8—2842no—
638D8—1422no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—2842no—
642M16—2842no—
643M16—2842no—
644M16—712no—
645M16—1421no—
646M16—1421no—
647M16—1421no—
648M16D4×D7112yes—
649M16#1176586412yes—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—2842no—
653C2×C8—2842no—
654C2×C8—2842no—
655C2×C8—711no—
656C2×C8—712no—
657C2×C8—711no—
658C2×C8—712no—
659C2×C8—711no—
660C2×C8—711no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—2841no—
669C4⋊C4—711no—
670C4⋊C4—711no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—82no—
676C22⋊C4—2841no—
677C22⋊C4—2841no—
678C22⋊C4—2841no—
679C22⋊C4—2841no—
680C22⋊C4—2841no—
681C22⋊C4—2841no—
682C22⋊C4—5682no—
683C22⋊C4—1421no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—1421no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—5681no—
698C23—5681no—
699C23—1421no—
700C23#1455617311yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—1421no—
706Q8—1421no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—161no—
720D4—2841no—
721D4—2841no—
722D4—2841no—
723D4—2841no—
724D4—2841no—
725D4—2841no—
726D4—11361no—
727D4—11361no—
728D4—11361no—
729D4—11361no—
730D4—11361no—
731D4—1421no—
732D4—1421no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—5681no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4#41×D7111yescharacteristic
755C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
756C2×C4#1455617311yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—22no—
759C8—2841no—
760C8—712no—
761C8—712no—
762C8—1421no—
763C8—1422no—
764C8—1421no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—82no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—161no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—5682no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—5681no—
785C22—11361no—
786C22#1798659911yescharacteristic
787C22#1798663111yescharacteristic
788C22#1798666911yescharacteristic
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—2841no—
794C4—2841no—
795C4—2841no—
796C4—5681no—
797C4#121×D7111yescharacteristic
798C4#1798654411yescharacteristic
799C4#1798663111yescharacteristic
800C4#1798663611yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2—81no—
805C2—161no—
806C2—5681no—
807C2—11361no—
808C2#2259192111yescharacteristic
809C2#2260011911yescharacteristic
810C2#2260013611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2006C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2006D71
hypocenterC71#25441
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598825C2semidirect
2. C2×#17986267C2semidirect
3. #22598022C2semidirect
4. #22598014C2semidirect
5. #22598007C2semidirect
6. C2×#17986113C2semidirect
7. #22589550C2semidirect
8. #22589549C2semidirect
9. #22589383C2semidirect
10. #22589205C2semidirect
11. #22589124C2semidirect
12. #22588850C2semidirect
13. #22588849C2semidirect
14. #22588178C2semidirect
15. C71×#2006C2semidirect
123. #14556063D4semidirect
415. #2006D71semidirect
421. C71#25441semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225988252
C2×#179862672
#225980222
#225980142
#225980072
C2×#179861132
#225895502
#225895492
#225893832
#225892052
#225891242
#225888502
#225888492
#225881782
C71×#20062
#2544171