Finite Group Databasebeta

← #32048927

Subgroups — #32048927

Order 18176.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598823C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598021C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22598009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986113C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589553C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589383C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589381C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589122C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588846C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588174C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic
17C2×#14556154C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×#14556153C2211yescharacteristic
20C2×#14556148C2211yescharacteristic
21C22×#11765850C2211yescharacteristic
22C2×#14556136C2211yescharacteristic
23C2×#14556136C2211yescharacteristic
24C2×#14556135C2211yescharacteristic
25#17986580C2211yescharacteristic
26#17986577C2211yescharacteristic
27#17986568C2211yescharacteristic
28#17986389—21no—
29#17986386—21no—
30#17986381—21no—
31#17986375—21no—
32#17986268—24no—
33#17986253—21no—
34#17986250—21no—
35#17986248—21no—
36#17986246—21no—
37#17986244—21no—
38#17986243—21no—
39#17986239—21no—
40#17986236—21no—
41#17986234—21no—
42#17986233—21no—
43#17986229—21no—
44#17986226—21no—
45#17986113—24no—
46C2×#14556063C2211yescharacteristic
47#17986042C2211yescharacteristic
48C2×#14556061C2211yescharacteristic
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51#17986001C2211yescharacteristic
52#17985993C2211yescharacteristic
53C2×#14556049C2211yescharacteristic
54C2×#14556048C2211yescharacteristic
55C2×#14556044C2211yescharacteristic
56#17985955C2211yescharacteristic
57C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
58#17985901C2211yescharacteristic
59#17985768C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985763C2211yescharacteristic
62#535×C71C2211yescharacteristic
63#428×C71C2211yescharacteristic
64C2×#104×C71C2211yescharacteristic
65#417×C71C2211yescharacteristic
66C2×#100×C71C2211yescharacteristic
67#390×C71C2211yescharacteristic
68#339×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C2×#11765865C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72#14556156—22no—
73#14556156—41no—
74#14556154—22no—
75#14556154—22no—
76#14556154—41no—
77#14556154—41no—
78#14556153—22no—
79#14556153—41no—
80#14556148—22no—
81#14556148—22no—
82C2×#11765855D411yescharacteristic
83C2×#11765854—21no—
84C2×#11765853—21no—
85C2×#11765853—21no—
86C2×#11765853D411yescharacteristic
87C2×#11765852—21no—
88C2×#11765852D411yescharacteristic
89C2×D568—21no—
90C2×#11765850—21no—
91C2×#11765850—21no—
92C2×#11765850—21no—
93C2×#11765850—21no—
94C2×#11765850—22no—
95C2×#11765850—22no—
96C2×#11765850—21no—
97C2×#11765850D411yescharacteristic
98#14556136—22no—
99#14556136—22no—
100#14556136—22no—
101#14556136—41no—
102#14556135—22no—
103#14556135—41no—
104C2×#11765849—21no—
105C2×#11765849C2311yescharacteristic
106C2×#11765849C2311yescharacteristic
107C2×#11765848—21no—
108C2×#11765848—21no—
109C22×C71⋊C8—21no—
110C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C8×D71—21no—
113C2×C8×D71—21no—
114#14556125—21no—
115#14556116—21no—
116#14556108—21no—
117#14556108—21no—
118#14556107—21no—
119#14556104—21no—
120#14556103—21no—
121#14556103—21no—
122#14556103—21no—
123#14556103—21no—
124#14556102—21no—
125#14556102—41no—
126#14556100—41no—
127#14556099—21no—
128#14556098—41no—
129C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
130C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
131#14556063D414yescomplemented
132#14556061—21no—
133#14556061—21no—
134#14556061—21no—
135#14556059—21no—
136#14556056—22no—
137#14556056—22no—
138#14556053—21no—
139#14556051D411yescharacteristic
140#14556051D411yescharacteristic
141#14556050—21no—
142#14556049—21no—
143#14556049—21no—
144#14556048—21no—
145#14556048—21no—
146#14556048D411yescharacteristic
147#14556048D411yescharacteristic
148#14556044—22no—
149#14556039—21no—
150C4×C71⋊C8—22no—
151C4×C71⋊C8—21no—
152C2×#41×C71C2311yescharacteristic
153C22×D4×C71C2311yescharacteristic
154C2×M16×C71C2311yescharacteristic
155C2×M16×C71C2311yescharacteristic
156#127×C71—21no—
157#124×C71—21no—
158#121×C71—21no—
159#121×C71—21no—
160#120×C71—41no—
161#117×C71C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C71—41no—
164C2×C42×C71C2311yescharacteristic
165#107×C71—21no—
166#106×C71—21no—
167#104×C71—22no—
168#103×C71—21no—
169#102×C71—21no—
170#100×C71—22no—
171C23×D71—21no—
172#11765865—21no—
173#11765865—21no—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
181C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—41no—
189C2×D284—41no—
190C2×D284—41no—
191C2×D284C2×D411yescharacteristic
192C2×D284C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—41no—
196C22×Dic71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199#11765855—22no—
200#11765854—42no—
201#11765853—22no—
202#11765853—42no—
203#11765853—42no—
204#11765852—22no—
205#11765852—42no—
206D568—42no—
207#11765850—22no—
208#11765850—42no—
209#11765850—42no—
210#11765850—42no—
211#11765850—42no—
212#11765850—42no—
213#11765849—21no—
214#11765849—21no—
215#11765849—42no—
216#11765849C2×D412yes—
217#11765849#4112yes—
218#11765848—42no—
219#11765848—42no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—42no—
225C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
226C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
228C2×C71⋊C8C2×D412yes—
229C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
230C2×C71⋊C8#4112yes—
231C8×D71—42no—
232C8×D71—42no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—41no—
236Dic71⋊C4—41no—
237C22⋊Dic71—41no—
238(C2×D71)⋊C4—41no—
239(C2×D71)⋊C4—41no—
240(C2×D71)⋊C4—41no—
241(C2×D71)⋊C4—41no—
242(C2×D71)⋊C4—41no—
243(C2×D71)⋊C4—82no—
244C24×C71—21no—
245#41×C71—21no—
246#41×C71—21no—
247#41×C71—21no—
248#41×C71—21no—
249C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—41no—
258C2×D4×C71—41no—
259C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71C2411yescharacteristic
264M16×C71—21no—
265M16×C71—21no—
266M16×C71—21no—
267M16×C71C2×D412yes—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C71—21no—
275C22⋊C4×C71—41no—
276C22⋊C4×C71—41no—
277C22⋊C4×C71—82no—
278C42×C71—21no—
279C42×C71—21no—
280C42×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—81no—
286C23×C71—81no—
287C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—81no—
294C22×D71—81no—
295Q8×C71—21no—
296Q8×C71—21no—
297D4×C71—21no—
298D4×C71—21no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—161no—
306D4×C71—161no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—81no—
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D71—41no—
324C22⋊D71—41no—
325C22⋊D71—41no—
326C22⋊D71—41no—
327C22⋊D71—161no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—81no—
332D284—21no—
333D284—21no—
334D284—21no—
335D284—21no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340D284—161no—
341D284—161no—
342D284—161no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—41no—
347Dic142—21no—
348Dic142—21no—
349Dic142—21no—
350Dic142—21no—
351C8×C71—22no—
352C8×C71—41no—
353C71⋊C8—21no—
354C71⋊C8—21no—
355C71⋊C8—22no—
356C71⋊C8—22no—
357C71⋊C8#12112yes—
358C71⋊C8#12112yes—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—82no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—161no—
369C22×C71#54011yescharacteristic
370C22×C71D4211yescharacteristic
371C22×C71#55011yescharacteristic
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—82no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—161no—
383C4×C71—42no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—81no—
388C4×C71C2×#12111yescharacteristic
389C4×C71#53211yescharacteristic
390C4×C71D4211yescharacteristic
391C4×C71#54611yescharacteristic
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—81no—
395#25441—711nomaximal, Sylow
396C2×C71—21no—
397C2×C71—21no—
398C2×C71—81no—
399C2×C71—161no—
400C2×C71#242811yescharacteristic
401C2×C71#329011yescharacteristic
402C2×C71#329211yescharacteristic
403D71—81no—
404D71—81no—
405D71—161no—
406#3155—711no—
407C2×#472—711no—
408#3062—711no—
409#3062—711no—
410#3061—711no—
411C2×#443—711no—
412#2037—711no—
413#2037D7111yescharacteristic, complemented
414#2006—711no—
415#2006—711no—
416#1970—711no—
417#1952—711no—
418#1907—711no—
419#1907—711no—
420#1764—711no—
421C71#2544111yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
426C2×#135—711no—
427C22×D8—711no—
428C2×#131—711no—
429C2×#131—711no—
430C2×#131—711no—
431#537—711no—
432#537—711no—
433#535—711no—
434#535C2×D7111yescharacteristic
435#496—1421no—
436#496—1421no—
437#495—1421no—
438#493—1421no—
439#472—1424no—
440#469—1421no—
441#469—1421no—
442#468—1421no—
443#468—1421no—
444#468—1421no—
445#468—1421no—
446#467—1421no—
447#466—1421no—
448#466—1421no—
449#466—1421no—
450#465—1421no—
451#465—1421no—
452#443—1424no—
453C2×#108—711no—
454#428—711no—
455#428C2×D7111yescharacteristic
456C2×#107—711no—
457C2×#104—711no—
458C2×#104—711no—
459C2×#104C2×D7111yescharacteristic
460#417—711no—
461#417C2×D7111yescharacteristic
462#416—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#100—711no—
466C2×#100C2×D7111yescharacteristic
467#405—711no—
468C2×C4×C8—711no—
469#390—711no—
470#390C2×D7111yescharacteristic
471#343—711no—
472#343—711no—
473#341—711no—
474#339C2×D7111yescharacteristic
475C2×#41—711no—
476C2×#41—711no—
477C2×#41C22×D7111yescharacteristic
478C22×D4—711no—
479C22×D4C22×D7111yescharacteristic
480AGL(1,ℤ/8)—2841no—
481AGL(1,ℤ/8)—2841no—
482AGL(1,ℤ/8)—2841no—
483AGL(1,ℤ/8)—2841no—
484AGL(1,ℤ/8)—1422no—
485AGL(1,ℤ/8)—1422no—
486AGL(1,ℤ/8)—1422no—
487AGL(1,ℤ/8)—1422no—
488#135—1422no—
489#135—1422no—
490C2×Q16—711no—
491C2×SD16—711no—
492C2×SD16—711no—
493C2×SD16—1421no—
494C2×SD16—1421no—
495C2×SD16—1421no—
496C2×SD16—1421no—
497C2×D8—711no—
498C2×D8—1421no—
499C2×D8—1422no—
500C2×D8—1422no—
501C2×D8—1421no—
502C2×D8—1421no—
503C2×D8—1421no—
504C2×D8—1421no—
505C2×D8—1421no—
506#131—2841no—
507#131—2841no—
508#131—1422no—
509#131—1422no—
510#131—1422no—
511#131—1422no—
512C2×M16—711no—
513C2×M16—711no—
514C2×M16—1421no—
515C2×M16—1421no—
516C2×M16—1421no—
517C2×M16C22×D7111yescharacteristic
518C2×M16C22×D7111yescharacteristic
519C22×C8—711no—
520C22×C8—711no—
521C22×C8—1421no—
522C22×C8—1421no—
523C22×C8—1421no—
524#127—21no—
525#127—1421no—
526#124—21no—
527#124—1421no—
528C22⋊Q8—1421no—
529C22⋊Q8—1421no—
530C22⋊Q8—1421no—
531C22⋊Q8—1421no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121—2841no—
535#121—2841no—
536#121—1421no—
537#121—1421no—
538#121—1421no—
539#121—1421no—
540#121—1421no—
541#121—1421no—
542#120—41no—
543#120—2841no—
544#117C22×D7111yescharacteristic
545C2×C4⋊C4—711no—
546C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—41no—
548C2×C22⋊C4—2841no—
549C2×C42C22×D7111yescharacteristic
550#108—714no—
551#107—21no—
552#107—1421no—
553#107—1421no—
554#107—1421no—
555#106—21no—
556#106—1421no—
557#104—22no—
558#104—1422no—
559#104—1422no—
560#103—21no—
561#103—711no—
562#103—711no—
563#103—1421no—
564#102—21no—
565#102—711no—
566#102—711no—
567#102—1421no—
568#102—1421no—
569#102—1421no—
570#102—1421no—
571#102—1421no—
572#100—22no—
573#100—1422no—
574#97—1421no—
575C4×C8—1422no—
576C4×C8—1421no—
577C24—21no—
578C24—1421no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—1421no—
584#41—1421no—
585#41—1421no—
586#41—1421no—
587#41—1421no—
588#41—1421no—
589#41—1421no—
590#41—1421no—
591C2×Q8—711no—
592C2×Q8—711no—
593C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—2841no—
604C2×D4—2841no—
605C2×D4—2841no—
606C2×D4—2841no—
607C2×D4—711no—
608C2×D4—711no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4D4×D7111yescharacteristic
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4C23×D7111yescharacteristic
625Q16—1422no—
626SD16—2842no—
627SD16—2842no—
628SD16—2842no—
629SD16—2842no—
630SD16—1422no—
631SD16—1422no—
632D8—2842no—
633D8—2842no—
634D8—2842no—
635D8—2842no—
636D8—2842no—
637D8—2842no—
638D8—1422no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—2842no—
643M16—2842no—
644M16—2842no—
645M16—712no—
646M16—712no—
647M16—1421no—
648M16—1421no—
649M16D4×D7112yes—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—2842no—
653C2×C8—2842no—
654C2×C8—2842no—
655C2×C8—711no—
656C2×C8—712no—
657C2×C8—711no—
658C2×C8—712no—
659C2×C8—711no—
660C2×C8—711no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—2841no—
668C4⋊C4—2841no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—82no—
677C22⋊C4—2841no—
678C22⋊C4—2841no—
679C22⋊C4—2841no—
680C22⋊C4—2841no—
681C22⋊C4—2841no—
682C22⋊C4—2841no—
683C22⋊C4—5682no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—5681no—
697C23—5681no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23#1455617311yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—1421no—
704Q8—1421no—
705Q8—1421no—
706Q8—1421no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—161no—
716D4—161no—
717D4—2841no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—2841no—
721D4—2841no—
722D4—2841no—
723D4—2841no—
724D4—2841no—
725D4—11361no—
726D4—11361no—
727D4—11361no—
728D4—11361no—
729D4—1421no—
730D4—1421no—
731D4—1421no—
732D4—1421no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—5681no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4#41×D7111yescharacteristic
755C2×C4#41×D7111yescharacteristic
756C2×C4#1455617411yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—712no—
760C8—712no—
761C8—1421no—
762C8—1422no—
763C8—1421no—
764C8—1422no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—82no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—161no—
775C22—2841no—
776C22—2841no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—5682no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—5681no—
785C22—11361no—
786C22#1798660111yescharacteristic
787C22#1798663111yescharacteristic
788C22#1798666711yescharacteristic
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—2841no—
795C4—2841no—
796C4—5681no—
797C4#121×D7111yescharacteristic
798C4#1798654811yescharacteristic
799C4#1798663311yescharacteristic
800C4#1798664111yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2—161no—
805C2—5681no—
806C2—5681no—
807C2—11361no—
808C2#2259192311yescharacteristic
809C2#2260012411yescharacteristic
810C2#2260013611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986631
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2037C2
socleC22×C71D42
hypercenter#2037D71
hypocenterC71#25441
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598823C2semidirect
2. C2×#17986268C2semidirect
3. #22598021C2semidirect
4. #22598016C2semidirect
5. #22598009C2semidirect
6. C2×#17986113C2semidirect
7. #22589553C2semidirect
8. #22589383C2semidirect
9. #22589381C2semidirect
10. #22589205C2semidirect
11. #22589122C2semidirect
12. #22588846C2semidirect
13. #22588845C2semidirect
14. #22588174C2semidirect
15. C71×#2037C2semidirect
131. #14556063D4semidirect
413. #2037D71semidirect
421. C71#25441semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225988232
C2×#179862682
#225980212
#225980162
#225980092
C2×#179861132
#225895532
#225893832
#225893812
#225892052
#225891222
#225888462
#225888452
#225881742
C71×#20372
#2544171