Finite Group Databasebeta

← #32048931

Subgroups — #32048931

Order 18176.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22598825C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598020C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22598018C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22598009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17986114C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589548C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589380C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589124C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588847C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588176C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×#14556148C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C2×#14556136C2211yescharacteristic
22C2×#14556134C2211yescharacteristic
23#17986580C2211yescharacteristic
24#17986577C2211yescharacteristic
25#17986566C2211yescharacteristic
26#17986563C2211yescharacteristic
27#17986387—21no—
28#17986385—21no—
29#17986380—21no—
30#17986374—21no—
31#17986268—24no—
32#17986252—21no—
33#17986251—21no—
34#17986248—21no—
35#17986245—21no—
36#17986244—21no—
37#17986244—21no—
38#17986239—21no—
39#17986235—21no—
40#17986234—21no—
41#17986234—21no—
42#17986228—21no—
43#17986227—21no—
44#17986114—24no—
45C2×#14556063C2211yescharacteristic
46#17986041C2211yescharacteristic
47#17986039C2211yescharacteristic
48C2×#14556061C2211yescharacteristic
49C2×#14556055C2211yescharacteristic
50C2×#14556054C2211yescharacteristic
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52#17986001C2211yescharacteristic
53#17985996C2211yescharacteristic
54C2×#14556050C2211yescharacteristic
55C2×#14556044C2211yescharacteristic
56#17985957C2211yescharacteristic
57C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
58#17985902C2211yescharacteristic
59#17985900C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63C2×#131×C71C2211yescharacteristic
64#417×C71C2211yescharacteristic
65C2×#102×C71C2211yescharacteristic
66C2×#100×C71C2211yescharacteristic
67#343×C71C2211yescharacteristic
68#341×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C2×#11765865C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72#14556156—22no—
73#14556156—22no—
74#14556156—41no—
75#14556156—41no—
76#14556154—22no—
77#14556154—41no—
78#14556148—22no—
79#14556148—22no—
80C2×#11765855D411yescharacteristic
81C2×#11765854—21no—
82C2×#11765854—21no—
83C2×#11765853—21no—
84C2×#11765853D411yescharacteristic
85C2×#11765852D411yescharacteristic
86C2×D568—21no—
87C2×D568—21no—
88C2×#11765850—21no—
89C2×#11765850—21no—
90C2×#11765850—21no—
91C2×#11765850—22no—
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850D411yescharacteristic
94#14556136—22no—
95#14556136—22no—
96#14556134—22no—
97#14556134—41no—
98C2×#11765849C2311yescharacteristic
99C2×#11765848—21no—
100C2×#11765848—21no—
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D71—21no—
103C2×C8×D71—21no—
104#14556124—21no—
105#14556124—21no—
106#14556117—21no—
107#14556115—21no—
108#14556108—21no—
109#14556108—21no—
110#14556107—21no—
111#14556104—21no—
112#14556103—21no—
113#14556103—21no—
114#14556102—21no—
115#14556102—21no—
116#14556102—21no—
117#14556102—41no—
118#14556100—41no—
119#14556099—21no—
120#14556099—21no—
121#14556099—21no—
122#14556097—41no—
123#14556096—41no—
124#14556087C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic71—41no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—41no—
128C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
129#14556063D414yescomplemented
130#14556062—21no—
131#14556061—21no—
132#14556061—21no—
133#14556061—21no—
134#14556060—21no—
135#14556059—21no—
136#14556055—22no—
137#14556054—22no—
138#14556054—22no—
139#14556053—21no—
140#14556053D411yescharacteristic
141#14556053D411yescharacteristic
142#14556050—21no—
143#14556050—21no—
144#14556050—21no—
145#14556050D411yescharacteristic
146#14556050D411yescharacteristic
147#14556044—22no—
148#14556038—21no—
149C8×Dic71—22no—
150C8×Dic71—21no—
151C2×#41×C71C2311yescharacteristic
152C22×D4×C71C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
155C2×SD16×C71—21no—
156C2×D8×C71—21no—
157#131×C71—22no—
158#131×C71—41no—
159C2×M16×C71—21no—
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C2×M16×C71C2311yescharacteristic
163C22×C8×C71—21no—
164C22×C8×C71C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
166#103×C71—21no—
167#102×C71—21no—
168#102×C71—21no—
169#102×C71—21no—
170#100×C71—22no—
171C23×D71—21no—
172#11765865—21no—
173#11765865—21no—
174#11765865—21no—
175#11765865—21no—
176#11765865—21no—
177#11765865—21no—
178#11765865—21no—
179#11765865—21no—
180C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
181C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—41no—
189C2×D284C2×D411yescharacteristic
190C2×D284C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—41no—
194C2×C22⋊D71—41no—
195C2×C22⋊D71—41no—
196C2×C22⋊D71—41no—
197C2×C22⋊D71—41no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202#11765855—22no—
203#11765854—42no—
204#11765854—42no—
205#11765853—22no—
206#11765853—42no—
207#11765852—22no—
208D568—42no—
209D568—42no—
210#11765850—22no—
211#11765850—42no—
212#11765850—42no—
213#11765850—42no—
214#11765849—21no—
215#11765849C2×D412yes—
216#11765848—42no—
217#11765848—42no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
220C2×C71⋊C8C2×D412yes—
221C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
222C2×C71⋊C8#4112yes—
223C8×D71—42no—
224C8×D71—42no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—41no—
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
230Dic71⋊C4—41no—
231C22⋊Dic71—21no—
232C22⋊Dic71—41no—
233C22⋊Dic71—41no—
234C22⋊Dic71—41no—
235C22⋊Dic71—82no—
236(C2×D71)⋊C4—41no—
237(C2×D71)⋊C4—41no—
238(C2×D71)⋊C4—41no—
239(C2×D71)⋊C4—41no—
240(C2×D71)⋊C4—41no—
241(C2×D71)⋊C4—82no—
242C4×Dic71—21no—
243C4×Dic71—21no—
244C4×Dic71—21no—
245C24×C71—21no—
246#41×C71—21no—
247#41×C71—21no—
248#41×C71—21no—
249#41×C71—21no—
250C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71C2411yescharacteristic
262SD16×C71—42no—
263D8×C71—42no—
264M16×C71—21no—
265M16×C71—21no—
266M16×C71—21no—
267M16×C71—21no—
268M16×C71—42no—
269M16×C71C2×D412yes—
270M16×C71#4112yes—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C2×C8×C71—21no—
275C2×C8×C71—21no—
276C2×C8×C71—42no—
277C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—81no—
286C23×C71—81no—
287C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—81no—
294C22×D71—81no—
295Q8×C71—21no—
296Q8×C71—21no—
297D4×C71—21no—
298D4×C71—21no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—81no—
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D71—41no—
317C22⋊D71—41no—
318C22⋊D71—41no—
319C22⋊D71—41no—
320C22⋊D71—161no—
321C22⋊D71—161no—
322C22⋊D71—161no—
323C22⋊D71—161no—
324C22⋊D71—161no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—81no—
334D284—21no—
335D284—21no—
336D284—21no—
337D284—21no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342D284—161no—
343C4×D71—41no—
344C4×D71—41no—
345C4×D71—41no—
346C4×D71—41no—
347Dic142—21no—
348Dic142—21no—
349Dic142—21no—
350Dic142—21no—
351C8×C71—21no—
352C8×C71—21no—
353C8×C71—22no—
354C8×C71—22no—
355C8×C71—41no—
356C71⋊C8—22no—
357C71⋊C8#12112yes—
358C71⋊C8#12112yes—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—82no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—161no—
369C22×C71#54011yescharacteristic
370C22×C71D4211yescharacteristic
371C22×C71#55011yescharacteristic
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—82no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—161no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—81no—
385C4×C71C2×#12111yescharacteristic
386C4×C71#53211yescharacteristic
387C4×C71D4211yescharacteristic
388C4×C71#54611yescharacteristic
389Dic71—42no—
390Dic71—41no—
391Dic71—41no—
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—81no—
395#25441—711nomaximal, Sylow
396C2×C71—21no—
397C2×C71—21no—
398C2×C71—81no—
399C2×C71—161no—
400C2×C71#242811yescharacteristic
401C2×C71#329011yescharacteristic
402C2×C71#329211yescharacteristic
403D71—81no—
404D71—81no—
405D71—161no—
406#3155—711no—
407C2×#472—711no—
408#3062—711no—
409#3062—711no—
410#3061—711no—
411C2×#443—711no—
412#2037—711no—
413#2037—711no—
414#2006—711no—
415#2006—711no—
416#1970—711no—
417#1952—711no—
418#1907—711no—
419#1907D7111yescharacteristic, complemented
420#1764—711no—
421C71#2544111yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
426C2×#135—711no—
427C22×D8—711no—
428C2×#131—711no—
429C2×#131—711no—
430C2×#131C2×D7111yescharacteristic
431#537—711no—
432#537—711no—
433#535—711no—
434#535—711no—
435#496—1421no—
436#496—1421no—
437#495—1421no—
438#493—1421no—
439#472—1424no—
440#469—1421no—
441#469—1421no—
442#468—1421no—
443#468—1421no—
444#468—1421no—
445#468—1421no—
446#467—1421no—
447#466—1421no—
448#466—1421no—
449#466—1421no—
450#465—1421no—
451#465—1421no—
452#443—1424no—
453C2×#108—711no—
454#428—711no—
455#428—711no—
456C2×#107—711no—
457C2×#104—711no—
458C2×#104—711no—
459C2×#104—711no—
460#417—711no—
461#417C2×D7111yescharacteristic
462#416—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102C2×D7111yescharacteristic
465C2×#100—711no—
466C2×#100C2×D7111yescharacteristic
467#405—711no—
468C2×C4×C8—711no—
469#390—711no—
470#390—711no—
471#343—711no—
472#343C2×D7111yescharacteristic
473#341C2×D7111yescharacteristic
474#339—711no—
475C2×#41—711no—
476C2×#41—711no—
477C2×#41C22×D7111yescharacteristic
478C22×D4—711no—
479C22×D4C22×D7111yescharacteristic
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—41no—
482AGL(1,ℤ/8)—2841no—
483AGL(1,ℤ/8)—2841no—
484AGL(1,ℤ/8)—2841no—
485AGL(1,ℤ/8)—1422no—
486AGL(1,ℤ/8)—1422no—
487AGL(1,ℤ/8)—1422no—
488#135—1422no—
489#135—1422no—
490C2×Q16—711no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—711no—
493C2×SD16—711no—
494C2×SD16—1421no—
495C2×SD16—1421no—
496C2×SD16—1421no—
497C2×D8—21no—
498C2×D8—711no—
499C2×D8—1421no—
500C2×D8—1421no—
501C2×D8—1422no—
502C2×D8—1422no—
503C2×D8—1421no—
504C2×D8—1421no—
505C2×D8—1421no—
506#131—22no—
507#131—41no—
508#131—2841no—
509#131—1422no—
510#131—1422no—
511#131—1422no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—711no—
514C2×M16—1421no—
515C2×M16—1421no—
516C2×M16C22×D7111yescharacteristic
517C2×M16C22×D7111yescharacteristic
518C2×M16C22×D7111yescharacteristic
519C22×C8—21no—
520C22×C8—711no—
521C22×C8—1421no—
522C22×C8—1421no—
523C22×C8C22×D7111yescharacteristic
524#127—1421no—
525#127—1421no—
526#124—1421no—
527#124—1421no—
528C22⋊Q8—1421no—
529C22⋊Q8—1421no—
530C22⋊Q8—1421no—
531C22⋊Q8—1421no—
532#121—2841no—
533#121—2841no—
534#121—1421no—
535#121—1421no—
536#121—1421no—
537#121—1421no—
538#121—1421no—
539#121—1421no—
540#121—1421no—
541#121—1421no—
542#120—2841no—
543#120—2841no—
544#117—711no—
545C2×C4⋊C4—711no—
546C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—2841no—
548C2×C22⋊C4—2841no—
549C2×C42—711no—
550#108—714no—
551#107—1421no—
552#107—1421no—
553#107—1421no—
554#107—1421no—
555#106—1421no—
556#106—1421no—
557#104—1422no—
558#104—1422no—
559#104—1422no—
560#103—21no—
561#103—711no—
562#103—711no—
563#103—1421no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—21no—
567#102—711no—
568#102—711no—
569#102—1421no—
570#102—1421no—
571#102—1421no—
572#100—22no—
573#100—1422no—
574#97—1421no—
575C4×C8—1422no—
576C4×C8—1421no—
577C24—21no—
578C24—1421no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—1421no—
584#41—1421no—
585#41—1421no—
586#41—1421no—
587#41—1421no—
588#41—1421no—
589#41—1421no—
590#41—1421no—
591C2×Q8—711no—
592C2×Q8—711no—
593C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—2841no—
602C2×D4—2841no—
603C2×D4—2841no—
604C2×D4—2841no—
605C2×D4—2841no—
606C2×D4—2841no—
607C2×D4—711no—
608C2×D4—711no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4D4×D7111yescharacteristic
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4C23×D7111yescharacteristic
625Q16—1422no—
626SD16—42no—
627SD16—2842no—
628SD16—2842no—
629SD16—2842no—
630SD16—1422no—
631SD16—1422no—
632D8—42no—
633D8—2842no—
634D8—2842no—
635D8—2842no—
636D8—2842no—
637D8—2842no—
638D8—1422no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—42no—
644M16—2842no—
645M16—2842no—
646M16—712no—
647M16—1421no—
648M16D4×D7112yes—
649M16#1176586512yes—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—42no—
656C2×C8—2842no—
657C2×C8—2842no—
658C2×C8—711no—
659C2×C8—712no—
660C2×C8—711no—
661C2×C8—712no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8D4×D7111yescharacteristic
664C2×C8D4×D7111yescharacteristic
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—2841no—
668C4⋊C4—2841no—
669C4⋊C4—711no—
670C4⋊C4—711no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4—1421no—
673C22⋊C4—2841no—
674C22⋊C4—2841no—
675C22⋊C4—2841no—
676C22⋊C4—2841no—
677C22⋊C4—2841no—
678C22⋊C4—2841no—
679C22⋊C4—2841no—
680C22⋊C4—2841no—
681C22⋊C4—5682no—
682C22⋊C4—5682no—
683C22⋊C4—1421no—
684C42—1421no—
685C42—1421no—
686C42—1421no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—2841no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—5681no—
697C23—5681no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23#1455617411yescharacteristic
701Q8—21no—
702Q8—21no—
703Q8—1421no—
704Q8—1421no—
705Q8—1421no—
706Q8—1421no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—2841no—
716D4—2841no—
717D4—2841no—
718D4—2841no—
719D4—2841no—
720D4—2841no—
721D4—2841no—
722D4—2841no—
723D4—11361no—
724D4—11361no—
725D4—11361no—
726D4—11361no—
727D4—11361no—
728D4—11361no—
729D4—1421no—
730D4—1421no—
731D4—1421no—
732D4—1421no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—5681no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
754C2×C4#41×D7111yescharacteristic
755C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
756C2×C4#1455617311yescharacteristic
757C8—21no—
758C8—21no—
759C8—22no—
760C8—22no—
761C8—41no—
762C8—712no—
763C8—712no—
764C8—1422no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—82no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—161no—
775C22—2841no—
776C22—2841no—
777C22—2841no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—5682no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—5681no—
785C22—11361no—
786C22#1798660111yescharacteristic
787C22#1798663311yescharacteristic
788C22#1798667011yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—2842no—
792C4—2841no—
793C4—2841no—
794C4—2841no—
795C4—2841no—
796C4—5681no—
797C4#121×D7111yescharacteristic
798C4#1798654611yescharacteristic
799C4#1798663111yescharacteristic
800C4#1798663911yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2—161no—
805C2—5681no—
806C2—5681no—
807C2—11361no—
808C2#2259192711yescharacteristic
809C2#2260012311yescharacteristic
810C2#2260013811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17986633
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1907C2
socleC22×C71D42
hypercenter#1907D71
hypocenterC71#25441
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22598825C2semidirect
2. C2×#17986268C2semidirect
3. #22598020C2semidirect
4. #22598018C2semidirect
5. #22598009C2semidirect
6. C2×#17986114C2semidirect
7. #22589551C2semidirect
8. #22589548C2semidirect
9. #22589384C2semidirect
10. #22589380C2semidirect
11. #22589203C2semidirect
12. #22589124C2semidirect
13. #22588847C2semidirect
14. #22588176C2semidirect
15. C71×#1907C2semidirect
129. #14556063D4semidirect
419. #1907D71semidirect
421. C71#25441semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225988252
C2×#179862682
#225980202
#225980182
#225980092
C2×#179861142
#225895512
#225895482
#225893842
#225893802
#225892032
#225891242
#225888472
#225881762
C71×#19072
#2544171