Subgroups — #32049562

Order 18176.

664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22598886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22598139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17986280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22597283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22589847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22589695	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22589328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22589126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22589003	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#14556044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₁×#1950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#17986556	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17986408	—	2	2	no	—
16	#17986404	—	2	1	no	—
17	#17986397	—	2	1	no	—
18	#17986300	—	2	2	no	—
19	#17986290	—	2	1	no	—
20	#17986280	—	2	1	no	—
21	#17986280	—	2	1	no	—
22	#17986280	—	2	1	no	—
23	#17986280	—	2	2	no	—
24	#17986128	—	2	2	no	—
25	#17986126	—	2	1	no	—
26	#17986123	—	2	1	no	—
27	#17986041	C₂²	1	2	yes	—
28	#17986041	C₂²	1	2	yes	—
29	#17986041	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556062	C₂²	1	2	yes	—
31	#17986025	C₂²	1	2	yes	—
32	#17986005	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556050	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14556044	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556044	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17985954	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17985767	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985767	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985767	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17985767	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#108×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	#423×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#341×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
50	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#14556128	—	2	1	no	—
53	#14556128	—	2	1	no	—
54	#14556128	—	2	1	no	—
55	#14556128	—	2	1	no	—
56	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
57	#14556128	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#14556120	D₄	1	2	yes	—
59	#14556107	—	2	1	no	—
60	#14556107	—	2	1	no	—
61	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
62	C₄×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
63	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
64	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
65	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
66	C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
67	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
72	#14556062	—	2	2	no	—
73	#14556062	—	2	2	no	—
74	#14556062	—	2	2	no	—
75	#14556062	—	2	2	no	—
76	#14556062	—	2	2	no	—
77	#14556060	—	2	2	no	—
78	#14556060	—	2	2	no	—
79	#14556060	—	2	2	no	—
80	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
81	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
82	#14556050	—	2	2	no	—
83	#14556050	—	2	2	no	—
84	#14556050	—	2	2	no	—
85	#14556050	—	2	2	no	—
86	#14556044	—	2	2	no	—
87	#14556044	Q₈	1	4	yes	complemented
88	#14556039	—	2	1	no	—
89	#14556038	—	2	2	no	—
90	C₄×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
92	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#108×C₇₁	—	2	4	no	—
98	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
99	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
100	C₄⋊C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
103	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
104	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
109	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
110	C₂×Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
111	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
112	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
113	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
114	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
115	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
116	C₂×D₂₈₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
120	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
121	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
122	#11765849	—	2	1	no	—
123	#11765849	—	2	1	no	—
124	#11765849	—	2	1	no	—
125	#11765849	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
135	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
136	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
139	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
141	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
142	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
143	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
148	M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
149	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
150	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
151	M₁₆×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
152	M₁₆×C₇₁	#41	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
169	C₂²×D₇₁	—	8	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
188	D₂₈₄	—	2	2	no	—
189	D₂₈₄	—	2	2	no	—
190	D₂₈₄	—	4	1	no	—
191	D₂₈₄	—	4	1	no	—
192	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
193	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
194	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
195	Dic₁₄₂	—	8	1	no	—
196	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
197	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
198	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
199	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
200	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
201	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
202	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
203	C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
204	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₇₁	#533	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₁	#541	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
211	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
212	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
213	C₂×D₇₁	—	8	1	no	—
214	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
215	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
216	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
217	C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
218	C₄×C₇₁	#472	1	2	yes	—
219	C₄×C₇₁	#547	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₇₁	#548	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₇₁	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₇₁	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
223	Dic₇₁	—	4	2	no	—
224	Dic₇₁	—	4	2	no	—
225	Dic₇₁	—	8	2	no	—
226	Dic₇₁	—	8	1	no	—
227	#25489	—	71	1	no	maximal, Sylow
228	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
229	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
230	C₂×C₇₁	#2429	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₁	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₁	#3069	1	1	yes	characteristic
233	D₇₁	—	8	2	no	—
234	#3165	—	71	1	no	—
235	#3077	—	71	1	no	—
236	C₂×#474	—	71	1	no	—
237	#2962	—	71	1	no	—
238	#2089	—	71	2	no	—
239	#2063	—	71	2	no	—
240	#1997	—	71	1	no	—
241	#1952	—	71	2	no	—
242	#1950	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#1931	—	71	2	no	—
244	C₄×#100	—	71	1	no	—
245	C₇₁	#25489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	#533	—	71	1	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
249	#501	—	142	2	no	—
250	#500	—	142	1	no	—
251	#498	—	142	1	no	—
252	#478	—	142	2	no	—
253	#476	—	142	1	no	—
254	#474	—	142	1	no	—
255	#474	—	142	1	no	—
256	#474	—	142	2	no	—
257	#474	—	142	1	no	—
258	#446	—	142	1	no	—
259	#446	—	142	2	no	—
260	C₈×Q₈	—	142	1	no	—
261	C₂×#108	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
262	#428	—	71	2	no	—
263	#428	—	71	2	no	—
264	#428	—	71	2	no	—
265	C₂×#107	—	71	2	no	—
266	#424	—	71	2	no	—
267	#423	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
269	#418	—	71	2	no	—
270	C₂×#102	—	71	2	no	—
271	C₂×#100	—	71	1	no	—
272	C₂×#100	—	71	1	no	—
273	#405	—	71	2	no	—
274	C₄×M₁₆	—	71	1	no	—
275	C₄×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
276	#343	—	71	2	no	—
277	#343	—	71	1	no	—
278	#343	—	71	2	no	—
279	#343	—	71	1	no	—
280	#341	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
281	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
284	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
285	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
286	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
287	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
296	#125	—	71	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
299	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
300	C₄×Q₈	—	142	1	no	—
301	C₄×D₄	—	142	1	no	—
302	C₄×D₄	—	142	1	no	—
303	C₄×D₄	—	142	1	no	—
304	C₄×D₄	—	142	1	no	—
305	#117	—	71	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
311	#108	—	2	4	no	—
312	#107	—	142	2	no	—
313	#107	—	142	2	no	—
314	#107	—	142	2	no	—
315	#107	—	142	2	no	—
316	#107	—	142	2	no	—
317	#106	—	142	2	no	—
318	#106	—	142	2	no	—
319	#106	—	142	2	no	—
320	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
324	C₄⋊C₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₈	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₈	D₂₈₄	1	2	yes	—
327	#102	—	142	2	no	—
328	#102	—	142	2	no	—
329	#102	—	142	2	no	—
330	#102	—	142	2	no	—
331	#100	—	71	4	no	—
332	#100	—	142	2	no	—
333	#97	—	2	1	no	—
334	#97	—	142	2	no	—
335	#97	—	142	1	no	—
336	C₄×C₈	—	2	1	no	—
337	C₄×C₈	—	142	2	no	—
338	C₄×C₈	—	142	1	no	—
339	C₂⁴	—	142	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	568	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
345	C₂×D₄	—	71	2	no	—
346	C₂×D₄	—	142	1	no	—
347	C₂×D₄	—	142	1	no	—
348	C₂×D₄	—	142	1	no	—
349	C₂×D₄	—	142	1	no	—
350	C₂×D₄	—	142	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
356	C₂²×C₄	#11765866	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	#11765866	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
359	M₁₆	—	2	1	no	—
360	M₁₆	—	2	1	no	—
361	M₁₆	—	2	2	no	—
362	M₁₆	—	2	2	no	—
363	M₁₆	—	71	2	no	—
364	M₁₆	—	142	1	no	—
365	M₁₆	—	142	1	no	—
366	M₁₆	—	142	1	no	—
367	M₁₆	Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
368	M₁₆	#11765864	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	142	1	no	—
375	C₂×C₈	—	142	1	no	—
376	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₈	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
393	C₄²	—	142	2	no	—
394	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	—	284	1	no	—
399	C₂³	—	284	1	no	—
400	C₂³	—	568	1	no	—
401	C₂³	—	568	1	no	—
402	C₂³	—	142	2	no	—
403	C₂³	C₂×#11765866	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	284	2	no	—
405	Q₈	—	568	1	no	—
406	Q₈	—	568	2	no	—
407	Q₈	—	568	2	no	—
408	D₄	—	284	1	no	—
409	D₄	—	284	1	no	—
410	D₄	—	142	2	no	—
411	D₄	—	142	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	284	1	no	—
415	C₂×C₄	—	284	2	no	—
416	C₂×C₄	—	568	2	no	—
417	C₂×C₄	—	568	2	no	—
418	C₂×C₄	—	568	1	no	—
419	C₂×C₄	—	568	2	no	—
420	C₂×C₄	—	142	2	no	—
421	C₂×C₄	—	142	2	no	—
422	C₂×C₄	#14556103	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#14556103	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#14556103	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#14556103	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#14556175	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#14556175	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	2	2	no	—
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	2	2	no	—
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	284	1	no	—
438	C₈	—	142	2	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	284	2	no	—
442	C₂²	—	568	2	no	—
443	C₂²	—	568	2	no	—
444	C₂²	—	568	1	no	—
445	C₂²	—	568	1	no	—
446	C₂²	C₂×#14556103	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#17986554	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#17986612	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	284	2	no	—
453	C₄	—	284	2	no	—
454	C₄	—	568	1	no	—
455	C₄	—	568	2	no	—
456	C₄	#17986270	1	2	yes	—
457	C₄	#17986653	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#17986655	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#17986662	1	1	yes	characteristic
460	C₄	Q₈×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	568	2	no	—
464	C₂	#22591937	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#17986270	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#22598078	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556103
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1950	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#121
prime radical	C₂²×D₂₈₄	C₂³
hypercenter	#1950	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#25489
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22598886	C₂	semidirect
4. #22597283	C₂	semidirect
5. #22589847	C₂	semidirect
7. #22589328	C₂	semidirect
8. #22589126	C₂	semidirect
11. C₇₁×#1950	C₂	semidirect
87. #14556044	Q₈	semidirect
242. #1950	D₇₁	semidirect
245. C₇₁	#25489	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22598886	2
#22598139	2
C₂×#17986280	2
#22597283	2
#22589847	2
#22589695	2
#22589328	2
#22589126	2
#22589003	2
C₄×#14556044	2
C₇₁×#1950	2
#25489	71