Finite Group Databasebeta

← #32049637

Subgroups — #32049637

Order 18176.

1412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986546C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986229C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986227C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589671C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589480C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589429C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588600C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#336×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865—21no—
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20C22×C8×D71C2211yescharacteristic
21#17986546—24no—
22#17986546—24no—
23C2×#14556127C2211yescharacteristic
24C2×#14556124C2211yescharacteristic
25C2×#14556114—21no—
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556101—21no—
29C2×#14556099C2211yescharacteristic
30C2×C4×D284C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D71—21no—
32C2×C42×D71C2211yescharacteristic
33#17986229—24no—
34#17986227—24no—
35C2×#14556059C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42#17985905C2211yescharacteristic
43#17985904C2211yescharacteristic
44#17985895C2211yescharacteristic
45#17985886—21no—
46#17985885—21no—
47#17985870—21no—
48#17985861—21no—
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—28no—
64C2×#11765865—44no—
65C2×#11765865—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×Dic142C2311yescharacteristic
68C22×D284—21no—
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71D411yescharacteristic
75C22×C4×D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×#11765854—22no—
78C2×#11765854—22no—
79C2×#11765854—41no—
80C2×#11765853—22no—
81C2×#11765853—22no—
82C2×#11765853—41no—
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D71—22no—
86C2×C8×D71—22no—
87C2×C8×D71—22no—
88C2×C8×D71—22no—
89C2×C8×D71—41no—
90C2×C8×D71—41no—
91#14556127—22no—
92#14556127—22no—
93#14556124—22no—
94#14556124—22no—
95#14556114—28no—
96#14556108—22no—
97#14556108—22no—
98#14556103—22no—
99#14556103D414yes—
100#14556101—28no—
101#14556099—22no—
102#14556099D414yes—
103C4×D284—22no—
104C4×D284—22no—
105C4×C22⋊D71—28no—
106C2×C4⋊Dic71—21no—
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119C42×D71—22no—
120C42×D71—22no—
121#14556059—22no—
122#14556053—22no—
123#14556051—22no—
124#14556050—41no—
125#14556049—41no—
126#14556048—22no—
127#14556048—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71—21no—
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C4×D4×C71—22no—
139C4×D4×C71—22no—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146#106×C71—22no—
147#102×C71—22no—
148#102×C71—22no—
149#95×C71—21no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152#11765865—432no—
153C2×Dic142—24no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—42no—
161C2×Dic142—42no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—24no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—42no—
169C2×D284—42no—
170C2×D284C2×D412yes—
171C2×C22⋊D71—24no—
172C2×C22⋊D71—24no—
173C2×C22⋊D71—24no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D71—22no—
187C2×C4×D71—22no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—24no—
193C2×C4×D71—22no—
194C2×C4×D71—22no—
195C2×C4×D71—41no—
196C2×C4×D71—42no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71SD1614yescomplemented
199C2×C4×D71C2×D412yes—
200C2×C4×D71C2×D412yes—
201#11765854—44no—
202#11765853—44no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8#4112yescomplemented
209C8×D71—44no—
210C8×D71—44no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—42no—
215C4⋊Dic71C2×D412yes—
216Dic71⋊C4—24no—
217Dic71⋊C4—42no—
218C22⋊Dic71—24no—
219(C2×D71)⋊C4—24no—
220(C2×D71)⋊C4—24no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—22no—
226C4×Dic71—22no—
227C24×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71C2×D412yes—
234C22×C4×C71—24no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—42no—
239C22×C4×C71—42no—
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2411yescharacteristic
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71#4112yescomplemented
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—42no—
255C4⋊C4×C71C2×D412yes—
256C22⋊C4×C71—24no—
257C42×C71—21no—
258C42×C71—21no—
259C23×C71—22no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71C22×D411yescharacteristic
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—22no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71#12012yes—
279C22×D71C2×SD1612yes—
280C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
281D4×C71—22no—
282D4×C71—22no—
283D4×C71—41no—
284D4×C71—41no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—48no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71C2×SD1612yes—
301C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
307C22⋊D71—48no—
308C22⋊D71—48no—
309C22⋊D71—48no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71#12012yes—
326C2×Dic71C2×SD1612yes—
327C2×Dic71#13512yes—
328D284—22no—
329D284—22no—
330D284—48no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333C4×D71—28no—
334C4×D71—22no—
335C4×D71—22no—
336C4×D71—22no—
337C4×D71—22no—
338C4×D71—44no—
339C4×D71—48no—
340Dic142—48no—
341Dic142—41no—
342Dic142—41no—
343Dic142—41no—
344Dic142—41no—
345C8×C71—22no—
346C8×C71—41no—
347C71⋊C8—22no—
348C71⋊C8—41no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71C2×#12011yescharacteristic
357C22×C71#53211yescharacteristic
358C22×C71#53711yescharacteristic
359C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
360C22×C71C2×#13511yescharacteristic
361C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C71#57511yescharacteristic
363C2×D71—22no—
364C2×D71—22no—
365C2×D71—22no—
366C2×D71—22no—
367C2×D71—22no—
368C2×D71—22no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71#45014yes—
377C4×C71—22no—
378C4×C71—42no—
379C4×C71—41no—
380C4×C71—81no—
381C4×C71—81no—
382C4×C71#54611yescharacteristic
383C4×C71#54611yescharacteristic
384C4×C71#54711yescharacteristic
385C4×C71#54711yescharacteristic
386Dic71—22no—
387Dic71—22no—
388Dic71—22no—
389Dic71—42no—
390Dic71—81no—
391Dic71—81no—
392#25495—711nomaximal, Sylow
393C2×C71—82no—
394C2×C71#243011yescharacteristic
395C2×C71C2×#45011yescharacteristic
396C2×C71#300211yescharacteristic
397C2×C71#316711yescharacteristic
398C2×C71#318011yescharacteristic
399C2×C71#324611yescharacteristic
400C2×C71#324711yescharacteristic
401D71—24no—
402D71—82no—
403C2×#532—711no—
404C2×#465—711no—
405C2×#465—711no—
406#2855—711no—
407#2058—711no—
408#2041—711no—
409#2024—711no—
410#2014—711no—
411#1893—711no—
412#1893—711no—
413#1877—711no—
414#1877—711no—
415#1864—711no—
416#1864D7111yescharacteristic, complemented
417C2×#336—711no—
418C71#2549511yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×#41—1421no—
420C22×SD16—711no—
421C22×SD16—711no—
422C23×C8—711no—
423C23×C8—711no—
424#532—1424no—
425#532—1424no—
426C2×C4⋊Q8—711no—
427C2×#127—711no—
428C2×#124—1421no—
429C2×C22⋊Q8—711no—
430C2×#121—711no—
431C2×#121—711no—
432C2×#121—1421no—
433C2×C4×D4—711no—
434C2×C4×D4—1421no—
435C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
436C22×C42—711no—
437#465—1424no—
438#465—1424no—
439C2×#106—711no—
440C2×#106C2×D7111yescharacteristic
441C2×#103—711no—
442C2×#103—711no—
443C2×#102—711no—
444C2×#102—711no—
445C2×#102—711no—
446C2×#102—711no—
447C2×#102C2×D7111yescharacteristic
448C2×#102C2×D7111yescharacteristic
449#391—711no—
450#391—711no—
451#389—711no—
452#389C2×D7111yescharacteristic
453#387—1421no—
454#387—1421no—
455#385—1421no—
456#381—1421no—
457#380—711no—
458#340—711no—
459#340—711no—
460#340—711no—
461#340C2×D7111yescharacteristic
462#336—711no—
463#336—711no—
464#336—711no—
465#336C2×D7111yescharacteristic
466C2×#41—2844no—
467C2×#41—2844no—
468C2×#41—1428no—
469C22×Q8—711no—
470C22×Q8—1421no—
471C22×D4—711no—
472C22×D4—1421no—
473C22×D4—1421no—
474C22×D4—1421no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4C22×D7111yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—711no—
479C23×C4—711no—
480C23×C4—711no—
481C23×C4—1421no—
482C2×SD16—2841no—
483C2×SD16—2841no—
484C2×SD16—1422no—
485C2×SD16—1422no—
486C2×SD16—1422no—
487C2×SD16—1422no—
488C22×C8—2841no—
489C22×C8—2841no—
490C22×C8—711no—
491C22×C8—711no—
492C22×C8—1422no—
493C22×C8—1422no—
494C22×C8—1422no—
495C22×C8—1422no—
496C22×C8C22×D7111yescharacteristic
497C22×C8C22×D7111yescharacteristic
498C4⋊Q8—1422no—
499C4⋊Q8—1422no—
500#127—1422no—
501#127—1422no—
502#124—1428no—
503C22⋊Q8—1422no—
504C22⋊Q8—1422no—
505#121—714no—
506#121—714no—
507#121—1428no—
508#121—1422no—
509#121—1422no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—1422no—
513C4×D4—1422no—
514C4×D4—1428no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—711no—
517C2×C4⋊C4—711no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C4⋊C4—1421no—
520C2×C4⋊C4—1421no—
521C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C42—711no—
531C2×C42—711no—
532C2×C42—711no—
533C2×C42—1422no—
534C2×C42—1422no—
535C2×C42C22×D7111yescharacteristic
536#106—22no—
537#106—1422no—
538#103—1422no—
539#103—1422no—
540#102—22no—
541#102—22no—
542#102—2841no—
543#102—2841no—
544#102—1422no—
545#102—1422no—
546#95—21no—
547#95—1421no—
548#95—1421no—
549#95—1421no—
550#95—1421no—
551#95—1421no—
552#95—1421no—
553C24—21no—
554C24—711no—
555C24—1421no—
556#41—28432no—
557C2×Q8—2842no—
558C2×Q8—2842no—
559C2×Q8—1424no—
560C2×Q8—1421no—
561C2×Q8—1421no—
562C2×Q8—1421no—
563C2×Q8—1421no—
564C2×Q8—1421no—
565C2×Q8—1421no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—2842no—
572C2×D4—2842no—
573C2×D4—2842no—
574C2×D4—2842no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—2842no—
577C2×D4—2842no—
578C2×D4—2842no—
579C2×D4—712no—
580C2×D4—1424no—
581C2×D4—1424no—
582C2×D4—1424no—
583C2×D4—1424no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4D4×D7112yes—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—2842no—
597C22×C4—2841no—
598C22×C4—2842no—
599C22×C4—711no—
600C22×C4—711no—
601C22×C4—711no—
602C22×C4—712no—
603C22×C4—712no—
604C22×C4—714no—
605C22×C4—1422no—
606C22×C4—1422no—
607C22×C4—1424no—
608C22×C4—1422no—
609C22×C4—1422no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4D4×D7111yescharacteristic
618C22×C4D4×D7111yescharacteristic
619C22×C4C23×D7111yescharacteristic
620SD16—2844no—
621SD16—2844no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—2844no—
628C2×C8—2844no—
629C2×C8—712no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8#1176586512yescomplemented
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—2842no—
643C4⋊C4—2842no—
644C4⋊C4—712no—
645C4⋊C4—1424no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C4⋊C4D4×D7112yes—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—2842no—
652C22⋊C4—2842no—
653C22⋊C4—1424no—
654C22⋊C4—1424no—
655C22⋊C4—1424no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—1422no—
659C42—1422no—
660C42—1421no—
661C42—1421no—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—712no—
676C23—712no—
677C23—712no—
678C23—1422no—
679C23—1421no—
680C23—1421no—
681C23—1421no—
682C23—1421no—
683C23C2×D4×D7111yescharacteristic
684Q8—2848no—
685Q8—2841no—
686Q8—2841no—
687Q8—2841no—
688Q8—2841no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—2848no—
694D4—2848no—
695D4—2848no—
696D4—2848no—
697D4—2841no—
698D4—2841no—
699D4—1422no—
700D4—1422no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—48no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—2848no—
717C2×C4—2844no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—712no—
727C2×C4—712no—
728C2×C4—712no—
729C2×C4—1428no—
730C2×C4—1422no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4—1422no—
739C2×C4—1422no—
740C2×C4—1422no—
741C2×C4SD16×D7112yes—
742C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
744C2×C4#41×D7111yescharacteristic
745C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
746C2×C4#1455617411yescharacteristic
747C2×C4#1455617611yescharacteristic
748C8—22no—
749C8—41no—
750C8—2841no—
751C8—1422no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—2842no—
760C22—2842no—
761C22—2842no—
762C22—5681no—
763C22—5681no—
764C22—5681no—
765C22—5681no—
766C22—714no—
767C22—1422no—
768C22—1422no—
769C22—1422no—
770C22—1422no—
771C22—1422no—
772C22—1422no—
773C22#120×D7111yescharacteristic
774C22#1798654611yescharacteristic
775C22#1798657911yescharacteristic
776C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
777C22#135×D7111yescharacteristic
778C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
779C22#1798679511yescharacteristic
780C4—22no—
781C4—42no—
782C4—41no—
783C4—81no—
784C4—81no—
785C4—2842no—
786C4—5681no—
787C4—5681no—
788C4—1422no—
789C4—1422no—
790C4—1422no—
791C4#1798664111yescharacteristic
792C4#1798664511yescharacteristic
793C4#1798665011yescharacteristic
794C4#1798665111yescharacteristic
795C2—82no—
796C2—5682no—
797C2—1424no—
798C2#2259194911yescharacteristic
799C2#450×D7111yescharacteristic
800C2#2259755511yescharacteristic
801C2#2259889611yescharacteristic
802C2#2259903611yescharacteristic
803C2#2259965811yescharacteristic
804C2#2259966511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1864C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986546C2
hypercenter#1864D71
hypocenterC71#25495
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986229C2semidirect
3. C2×#17986227C2semidirect
4. #22596678C2semidirect
5. #22589671C2semidirect
6. #22589572C2semidirect
7. #22589480C2semidirect
8. #22589429C2semidirect
9. #22588767C2semidirect
10. #22588765C2semidirect
11. #22588674C2semidirect
12. #22588673C2semidirect
13. #22588600C2semidirect
14. #336×D71C2semidirect
15. C71×#1864C2semidirect
198. C2×C4×D71SD16semidirect
208. C2×C71⋊C8#41semidirect
248. C2×C8×C71#41semidirect
416. #1864D71semidirect
418. C71#25495semidirect
635. C2×C8#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865462
C2×#179862292
C2×#179862272
#225966782
#225896712
#225895722
#225894802
#225894292
#225887672
#225887652
#225886742
#225886732
#225886002
#336×D712
C71×#18642
#2549571