Finite Group Databasebeta

← #32049648

Subgroups — #32049648

Order 18176.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986546C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986234C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589475C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#336×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865—21no—
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20C22×C8×D71C2211yescharacteristic
21#17986546—24no—
22#17986546—24no—
23C2×#14556127C2211yescharacteristic
24C2×#14556124C2211yescharacteristic
25C2×#14556114—21no—
26C2×#14556113—21no—
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556103C2211yescharacteristic
29C2×#14556101—21no—
30C2×#14556099C2211yescharacteristic
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D71—21no—
33C2×C42×D71C2211yescharacteristic
34#17986236—24no—
35#17986234—24no—
36C2×#14556061C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43#17985901C2211yescharacteristic
44#17985900C2211yescharacteristic
45#17985895C2211yescharacteristic
46#17985889—21no—
47#17985888—21no—
48#17985877—21no—
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—28no—
64C2×#11765865—44no—
65C2×#11765865—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71D411yescharacteristic
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C2×D568—22no—
79C2×D568—22no—
80C2×D568—41no—
81C2×#11765850—22no—
82C2×#11765850—22no—
83C2×#11765850—41no—
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D71—22no—
87C2×C8×D71—22no—
88C2×C8×D71—22no—
89C2×C8×D71—22no—
90C2×C8×D71—41no—
91C2×C8×D71—41no—
92#14556127—22no—
93#14556127—22no—
94#14556124—22no—
95#14556124—22no—
96#14556114—28no—
97#14556113—44no—
98#14556103—22no—
99#14556103—22no—
100#14556103—22no—
101#14556103D414yes—
102#14556101—28no—
103#14556099—22no—
104#14556099D414yes—
105C4×D284—22no—
106C4×D284—22no—
107C4×C22⋊D71—28no—
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
124C42×D71—22no—
125C42×D71—22no—
126#14556061—22no—
127#14556050—22no—
128#14556050—41no—
129#14556049—41no—
130#14556048—22no—
131#14556048—22no—
132#14556048—22no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71—21no—
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C4×D4×C71—22no—
140C4×D4×C71—22no—
141C2×C4⋊C4×C71—21no—
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147#107×C71—22no—
148#102×C71—22no—
149#102×C71—22no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71C2×D411yescharacteristic
154#11765865—432no—
155C2×Dic142—24no—
156C2×Dic142—42no—
157C2×Dic142—42no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—24no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—42no—
171C2×D284—42no—
172C2×D284—42no—
173C2×D284—42no—
174C2×D284—42no—
175C2×D284C2×D412yes—
176C2×C22⋊D71—24no—
177C2×C22⋊D71—24no—
178C2×C22⋊D71—24no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D71—22no—
191C2×C4×D71—22no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—24no—
197C2×C4×D71—22no—
198C2×C4×D71—22no—
199C2×C4×D71—41no—
200C2×C4×D71—42no—
201C2×C4×D71—42no—
202C2×C4×D71D814yescomplemented
203C2×C4×D71C2×D412yes—
204C2×C4×D71C2×D412yes—
205D568—44no—
206#11765850—44no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8#4112yescomplemented
213C8×D71—44no—
214C8×D71—44no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71C2×D412yes—
219Dic71⋊C4—24no—
220Dic71⋊C4—42no—
221C22⋊Dic71—24no—
222(C2×D71)⋊C4—24no—
223(C2×D71)⋊C4—24no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—42no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230C4×Dic71—21no—
231C4×Dic71—21no—
232C4×Dic71—22no—
233C4×Dic71—22no—
234C24×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71C2×D412yes—
241C22×C4×C71—24no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—42no—
246C22×C4×C71—42no—
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2411yescharacteristic
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71#4112yescomplemented
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—42no—
262C4⋊C4×C71C2×D412yes—
263C22⋊C4×C71—24no—
264C42×C71—21no—
265C42×C71—21no—
266C23×C71—22no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71C22×D411yescharacteristic
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—22no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71#12012yes—
293C22×D71C2×D812yes—
294C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—48no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71C2×D812yes—
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
321C22⋊D71—48no—
322C22⋊D71—48no—
323C22⋊D71—48no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—22no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71#12012yes—
337C2×Dic71C2×D812yes—
338C2×Dic71#13512yes—
339D284—22no—
340D284—22no—
341D284—48no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—41no—
345D284—41no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348D284—84no—
349C4×D71—28no—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—22no—
352C4×D71—22no—
353C4×D71—22no—
354C4×D71—44no—
355C4×D71—48no—
356Dic142—48no—
357C8×C71—22no—
358C8×C71—41no—
359C71⋊C8—22no—
360C71⋊C8—41no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71C2×#12011yescharacteristic
369C22×C71#53211yescharacteristic
370C22×C71#53711yescharacteristic
371C22×C71C22×D811yescharacteristic
372C22×C71C2×#13511yescharacteristic
373C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C71#57511yescharacteristic
375C2×D71—22no—
376C2×D71—22no—
377C2×D71—22no—
378C2×D71—22no—
379C2×D71—22no—
380C2×D71—22no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71#44714yes—
396C4×C71—22no—
397C4×C71—42no—
398C4×C71—41no—
399C4×C71—81no—
400C4×C71—81no—
401C4×C71#54611yescharacteristic
402C4×C71#54611yescharacteristic
403C4×C71#54711yescharacteristic
404C4×C71#54711yescharacteristic
405Dic71—22no—
406Dic71—22no—
407Dic71—22no—
408Dic71—42no—
409Dic71—81no—
410#25496—711nomaximal, Sylow
411C2×C71—82no—
412C2×C71#243011yescharacteristic
413C2×C71C2×#44711yescharacteristic
414C2×C71#300211yescharacteristic
415C2×C71#316911yescharacteristic
416C2×C71#318011yescharacteristic
417C2×C71#324511yescharacteristic
418C2×C71#324711yescharacteristic
419D71—24no—
420D71—82no—
421D71—161no—
422C2×#532—711no—
423C2×#466—711no—
424C2×#466—711no—
425#2854—711no—
426#2057—711no—
427#2041—711no—
428#2023—711no—
429#2011—711no—
430#1893—711no—
431#1893—711no—
432#1879—711no—
433#1879—711no—
434#1862—711no—
435#1862D7111yescharacteristic, complemented
436C2×#336—711no—
437C71#2549611yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—1421no—
439C22×D8—711no—
440C22×D8—711no—
441C23×C8—711no—
442C23×C8—711no—
443#532—1424no—
444#532—1424no—
445C2×C4⋊Q8—711no—
446C2×#127—711no—
447C2×#124—1421no—
448C2×#123—1421no—
449C2×#121—711no—
450C2×#121—711no—
451C2×#121—711no—
452C2×#121—1421no—
453C2×C4×D4—711no—
454C2×C4×D4—1421no—
455C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
456C22×C42—711no—
457#466—1424no—
458#466—1424no—
459C2×#107—711no—
460C2×#107C2×D7111yescharacteristic
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102C2×D7111yescharacteristic
468C2×#102C2×D7111yescharacteristic
469#390—711no—
470#390—711no—
471#389—711no—
472#389C2×D7111yescharacteristic
473#388—1421no—
474#388—1421no—
475#386—1421no—
476#380—711no—
477#340—711no—
478#340—711no—
479#340—711no—
480#340C2×D7111yescharacteristic
481#336—711no—
482#336—711no—
483#336—711no—
484#336C2×D7111yescharacteristic
485C2×#41—2844no—
486C2×#41—2844no—
487C2×#41—1428no—
488C22×Q8—1421no—
489C22×D4—711no—
490C22×D4—711no—
491C22×D4—1421no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4—1421no—
494C22×D4—1421no—
495C22×D4—1421no—
496C22×D4C22×D7111yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—711no—
499C23×C4—711no—
500C23×C4—711no—
501C23×C4—1421no—
502C2×D8—2841no—
503C2×D8—2841no—
504C2×D8—1422no—
505C2×D8—1422no—
506C2×D8—1422no—
507C2×D8—1422no—
508C22×C8—2841no—
509C22×C8—2841no—
510C22×C8—711no—
511C22×C8—711no—
512C22×C8—1422no—
513C22×C8—1422no—
514C22×C8—1422no—
515C22×C8—1422no—
516C22×C8C22×D7111yescharacteristic
517C22×C8C22×D7111yescharacteristic
518C4⋊Q8—1422no—
519C4⋊Q8—1422no—
520#127—1422no—
521#127—1422no—
522#124—1428no—
523#123—2844no—
524#121—714no—
525#121—714no—
526#121—1428no—
527#121—1422no—
528#121—1422no—
529#121—1422no—
530#121—1422no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—1422no—
534C4×D4—1422no—
535C4×D4—1428no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C42—711no—
555C2×C42—711no—
556C2×C42—711no—
557C2×C42—1422no—
558C2×C42—1422no—
559C2×C42C22×D7111yescharacteristic
560#107—22no—
561#107—1422no—
562#102—22no—
563#102—22no—
564#102—2841no—
565#102—2841no—
566#102—1422no—
567#102—1422no—
568#102—1422no—
569#102—1422no—
570#95—21no—
571#95—1421no—
572#95—1421no—
573C24—21no—
574C24—711no—
575C24—1421no—
576C24—1421no—
577#41—28432no—
578C2×Q8—2842no—
579C2×Q8—2842no—
580C2×Q8—1424no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—2842no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—712no—
598C2×D4—1424no—
599C2×D4—1424no—
600C2×D4—1424no—
601C2×D4—1424no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4D4×D7112yes—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—2842no—
621C22×C4—2841no—
622C22×C4—2842no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—711no—
626C22×C4—712no—
627C22×C4—712no—
628C22×C4—714no—
629C22×C4—1422no—
630C22×C4—1422no—
631C22×C4—1424no—
632C22×C4—1422no—
633C22×C4—1422no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4D4×D7111yescharacteristic
641C22×C4D4×D7111yescharacteristic
642C22×C4C23×D7111yescharacteristic
643D8—2844no—
644D8—2844no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—2844no—
651C2×C8—2844no—
652C2×C8—712no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8#1176586512yescomplemented
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—2842no—
666C4⋊C4—712no—
667C4⋊C4—1424no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4D4×D7112yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—2842no—
674C22⋊C4—2842no—
675C22⋊C4—2842no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—2842no—
679C22⋊C4—1424no—
680C22⋊C4—1424no—
681C22⋊C4—1424no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—1422no—
685C42—1422no—
686C42—1421no—
687C42—1421no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—2841no—
699C23—2841no—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—712no—
709C23—712no—
710C23—712no—
711C23—1422no—
712C23—1421no—
713C23—1421no—
714C23—1421no—
715C23—1421no—
716C23C2×D4×D7111yescharacteristic
717Q8—2848no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—2848no—
723D4—2848no—
724D4—2848no—
725D4—2848no—
726D4—2841no—
727D4—2841no—
728D4—2841no—
729D4—2841no—
730D4—2841no—
731D4—2841no—
732D4—5684no—
733D4—1422no—
734D4—1422no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—2848no—
751C2×C4—2844no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—712no—
758C2×C4—712no—
759C2×C4—712no—
760C2×C4—1428no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1422no—
769C2×C4—1422no—
770C2×C4—1422no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4D8×D7112yes—
773C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
775C2×C4#41×D7111yescharacteristic
776C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
777C2×C4#1455617411yescharacteristic
778C2×C4#1455617611yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—2841no—
782C8—1422no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—2842no—
791C22—2842no—
792C22—2842no—
793C22—5681no—
794C22—5681no—
795C22—5681no—
796C22—5681no—
797C22—5681no—
798C22—5681no—
799C22—5681no—
800C22—5681no—
801C22—5681no—
802C22—5681no—
803C22—5681no—
804C22—714no—
805C22—1422no—
806C22—1422no—
807C22—1422no—
808C22—1422no—
809C22—1422no—
810C22—1422no—
811C22#120×D7111yescharacteristic
812C22#1798654611yescharacteristic
813C22#1798657911yescharacteristic
814C22C2×D8×D7111yescharacteristic
815C22#135×D7111yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
817C22#1798679811yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—2842no—
824C4—5681no—
825C4—1422no—
826C4—1422no—
827C4—1422no—
828C4#1798664111yescharacteristic
829C4#1798664511yescharacteristic
830C4#1798665011yescharacteristic
831C4#1798665111yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—5682no—
834C2—11361no—
835C2—1424no—
836C2#2259194911yescharacteristic
837C2#447×D7111yescharacteristic
838C2#2259756111yescharacteristic
839C2#2259891611yescharacteristic
840C2#2259903411yescharacteristic
841C2#2259964911yescharacteristic
842C2#2259966511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1862C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1862D71
hypocenterC71#25496
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986546C2semidirect
2. C2×#17986236C2semidirect
3. C2×#17986234C2semidirect
4. #22596673C2semidirect
5. #22589666C2semidirect
6. #22589572C2semidirect
7. #22589475C2semidirect
8. #22589412C2semidirect
9. #22588767C2semidirect
10. #22588765C2semidirect
11. #22588688C2semidirect
12. #22588687C2semidirect
13. #22588586C2semidirect
14. #336×D71C2semidirect
15. C71×#1862C2semidirect
202. C2×C4×D71D8semidirect
212. C2×C71⋊C8#41semidirect
255. C2×C8×C71#41semidirect
435. #1862D71semidirect
437. C71#25496semidirect
658. C2×C8#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865462
C2×#179862362
C2×#179862342
#225966732
#225896662
#225895722
#225894752
#225894122
#225887672
#225887652
#225886882
#225886872
#225885862
#336×D712
C71×#18622
#2549671