Finite Group Databasebeta

← #32049656

Subgroups — #32049656

Order 18176.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986551C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986226C211yesmaximal, characteristic
3#22596666C211yesmaximal, characteristic
4#22589671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589584C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588605C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985753C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#465×C71C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
18#17986551—24no—
19#17986551—24no—
20C2×#14556127C2211yescharacteristic
21C2×#14556126C2211yescharacteristic
22C2×#14556118—21no—
23C2×#14556109—21no—
24C2×#14556107C2211yescharacteristic
25C2×#14556105—21no—
26C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×#14556093—21no—
28C2×#14556093C2211yescharacteristic
29C2×#14556084—21no—
30C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
31#17986226—24no—
32C2×#14556059C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39#17985902C2211yescharacteristic
40#17985902C2211yescharacteristic
41#17985895C2211yescharacteristic
42#17985895C2211yescharacteristic
43#17985887—21no—
44#17985887—21no—
45#17985879—21no—
46#17985859C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59#465×C71—24no—
60C2×#106×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C23×Dic71D411yescharacteristic
66C23×Dic71D411yescharacteristic
67C2×#11765853—22no—
68C2×#11765853—22no—
69C2×#11765853—41no—
70C22×C71⋊C8—22no—
71C22×C71⋊C8—22no—
72C22×C71⋊C8—41no—
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75#14556127—22no—
76#14556127—22no—
77#14556126—22no—
78#14556126—22no—
79#14556118—28no—
80#14556109—44no—
81#14556107—22no—
82#14556107D414yes—
83#14556105—28no—
84Q8×Dic71—22no—
85Q8×Dic71—22no—
86#14556093—28no—
87#14556093—22no—
88#14556093—22no—
89#14556084—28no—
90C2×C4⋊Dic71—21no—
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C4×Dic71—21no—
108C2×C4×Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71—22no—
110C2×C4×Dic71—22no—
111C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
115#14556059—22no—
116#14556053—22no—
117#14556053—41no—
118#14556052—22no—
119#14556052—41no—
120#14556051—22no—
121#14556049—22no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
126C22×D4×C71—21no—
127C22×D4×C71C2311yescharacteristic
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×SD16×C71—22no—
130C2×SD16×C71—22no—
131C2×SD16×C71—41no—
132C22×C8×C71—22no—
133C22×C8×C71—22no—
134C22×C8×C71—41no—
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C71—22no—
138C22⋊Q8×C71D414yes—
139#121×C71—22no—
140#121×C71—22no—
141C2×C4⋊C4×C71—21no—
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146#106×C71—22no—
147#103×C71—22no—
148#102×C71—22no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—24no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—42no—
156C2×Dic142—42no—
157C2×Dic142C2×D412yes—
158C22×Dic71—22no—
159C22×Dic71—22no—
160C22×Dic71—22no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—22no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—41no—
167C22×Dic71SD1614yescomplemented
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172#11765853—44no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—44no—
179C2×C71⋊C8#4112yes—
180C4⋊Dic71—24no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71C2×D412yes—
187Dic71⋊C4—24no—
188Dic71⋊C4—24no—
189Dic71⋊C4—24no—
190Dic71⋊C4—24no—
191Dic71⋊C4—24no—
192Dic71⋊C4—42no—
193Dic71⋊C4—42no—
194C22⋊Dic71—24no—
195C22⋊Dic71—42no—
196C22⋊Dic71—42no—
197C22⋊Dic71—42no—
198C22⋊Dic71—42no—
199C22⋊Dic71—42no—
200C4×Dic71—24no—
201C4×Dic71—24no—
202C4×Dic71—22no—
203C4×Dic71—22no—
204C4×Dic71—21no—
205C4×Dic71—21no—
206C4×Dic71—21no—
207C4×Dic71—21no—
208C24×C71—21no—
209C24×C71C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71C2×D412yes—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—42no—
223C2×D4×C71—42no—
224C2×D4×C71—42no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D412yes—
234C22×C4×C71C2×D412yes—
235C22×C4×C71C2411yescharacteristic
236SD16×C71—44no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—44no—
243C2×C8×C71#4112yes—
244C4⋊C4×C71—24no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71C2×D412yes—
249C22⋊C4×C71—24no—
250C22⋊C4×C71—42no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71#12012yes—
263C23×C71C2×SD1612yes—
264C23×C71#13712yes—
265C23×C71C22×D411yescharacteristic
266Q8×C71—22no—
267Q8×C71—22no—
268Q8×C71—41no—
269Q8×C71—41no—
270D4×C71—41no—
271D4×C71—41no—
272D4×C71—41no—
273D4×C71—41no—
274D4×C71—84no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71#12012yes—
291C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—28no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—44no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71C2×SD1612yes—
321C2×Dic71C2×SD1612yes—
322C2×Dic71#13512yes—
323Dic142—22no—
324Dic142—22no—
325Dic142—48no—
326Dic142—41no—
327Dic142—41no—
328C8×C71—22no—
329C8×C71—41no—
330C71⋊C8—22no—
331C71⋊C8—41no—
332C22×C71—22no—
333C22×C71—22no—
334C22×C71—22no—
335C22×C71—22no—
336C22×C71—22no—
337C22×C71—22no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71—81no—
341C22×C71—81no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71#44814yes—
346C22×C71C2×#12011yescharacteristic
347C22×C71#53211yescharacteristic
348C22×C71#53711yescharacteristic
349C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
350C22×C71C2×#13511yescharacteristic
351C22×C71C2×#13711yescharacteristic
352C22×C71#57511yescharacteristic
353C4×C71—22no—
354C4×C71—42no—
355C4×C71—42no—
356C4×C71—81no—
357C4×C71#54611yescharacteristic
358C4×C71#54611yescharacteristic
359C4×C71#54711yescharacteristic
360C4×C71#54711yescharacteristic
361Dic71—22no—
362Dic71—22no—
363Dic71—22no—
364Dic71—42no—
365Dic71—42no—
366Dic71—41no—
367Dic71—81no—
368Dic71—81no—
369#25497—711nomaximal, Sylow
370C2×C71—24no—
371C2×C71—161no—
372C2×C71#243011yescharacteristic
373C2×C71C2×#44811yescharacteristic
374C2×C71#300211yescharacteristic
375C2×C71#316711yescharacteristic
376C2×C71#318111yescharacteristic
377C2×C71#324611yescharacteristic
378C2×C71#324811yescharacteristic
379C2×#533—711no—
380C2×#465—711no—
381C2×#465D7111yescharacteristic
382#2854—711no—
383#2058—711no—
384#2043—711no—
385#2023—711no—
386#2013—711no—
387#1892—711no—
388#1892—711no—
389#1880—711no—
390#1880—711no—
391#1865—711no—
392#1865—711no—
393C2×#336—711no—
394C71#2549711yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×SD16—711no—
396C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
397C23×C8—711no—
398C23×C8C2×D7111yescharacteristic
399#533—1424no—
400#533—1424no—
401C2×C4⋊Q8—711no—
402C2×C4⋊Q8—711no—
403C2×#125—1421no—
404C2×#123—1421no—
405C2×C22⋊Q8—711no—
406C2×C22⋊Q8—1421no—
407C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
408C2×#121C2×D7111yescharacteristic
409C2×C4×Q8—711no—
410C2×C4×Q8—711no—
411C2×C4×Q8—1421no—
412C2×#117—1421no—
413C22×C42—711no—
414#465—24no—
415#465—1424no—
416C2×#106—711no—
417C2×#106C2×D7111yescharacteristic
418C2×#103—711no—
419C2×#103—711no—
420C2×#103—711no—
421C2×#103—711no—
422C2×#103—711no—
423C2×#103C2×D7111yescharacteristic
424C2×#102—711no—
425C2×#102C2×D7111yescharacteristic
426#390—711no—
427#390—711no—
428#389—711no—
429#389—711no—
430#388—1421no—
431#388—1421no—
432#386—1421no—
433#380—711no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#340—711no—
437#340—711no—
438#336—711no—
439#336—711no—
440#336—711no—
441#336—711no—
442C22×Q8—711no—
443C22×Q8—1421no—
444C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
445C22×D4—21no—
446C22×D4C22×D7111yescharacteristic
447C23×C4—711no—
448C23×C4—711no—
449C23×C4C22×D7111yescharacteristic
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—41no—
453C2×SD16—2841no—
454C2×SD16—1422no—
455C2×SD16—1422no—
456C22×C8—22no—
457C22×C8—22no—
458C22×C8—41no—
459C22×C8—2841no—
460C22×C8—711no—
461C22×C8—711no—
462C22×C8—1422no—
463C22×C8—1422no—
464C22×C8C22×D7111yescharacteristic
465C22×C8C22×D7111yescharacteristic
466C4⋊Q8—1422no—
467C4⋊Q8—1422no—
468C4⋊Q8—1422no—
469C4⋊Q8—1422no—
470#125—1428no—
471#123—2844no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—714no—
474C22⋊Q8—1428no—
475C22⋊Q8—1422no—
476C22⋊Q8C22⋊D7114yes—
477#121—22no—
478#121—22no—
479C4×Q8—1422no—
480C4×Q8—1428no—
481C4×Q8—1422no—
482C4×Q8—1422no—
483C4×Q8—1422no—
484#117—1428no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—711no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4—1421no—
493C2×C4⋊C4—1421no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C4⋊C4—1421no—
497C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C42—711no—
508C2×C42—711no—
509C2×C42—711no—
510C2×C42—711no—
511C2×C42—1421no—
512C2×C42—1421no—
513C2×C42—1422no—
514C2×C42—1422no—
515#106—22no—
516#106—1422no—
517#103—22no—
518#103—2841no—
519#103—2841no—
520#103—1422no—
521#103—1422no—
522#103—1422no—
523#102—22no—
524#102—1422no—
525#95—1421no—
526#95—1421no—
527#95—1421no—
528C24—21no—
529C24D4×D7111yescharacteristic
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—2842no—
536C2×Q8—2842no—
537C2×Q8—712no—
538C2×Q8—1424no—
539C2×Q8—1421no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×Q8—1421no—
542C2×Q8—1421no—
543C2×Q8—1421no—
544C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—2841no—
562C22×C4—711no—
563C22×C4—711no—
564C22×C4—711no—
565C22×C4—714no—
566C22×C4—711no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1422no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1422no—
573C22×C4—1422no—
574C22×C4—1422no—
575C22×C4D4×D7112yes—
576C22×C4D4×D7111yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
578C22×C4C23×D7111yescharacteristic
579SD16—44no—
580SD16—2844no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—44no—
587C2×C8—2844no—
588C2×C8—712no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C2×C8—1421no—
593C2×C8—1421no—
594C2×C8#1176586412yes—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—24no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—2842no—
600C4⋊C4—2842no—
601C4⋊C4—712no—
602C4⋊C4—1424no—
603C4⋊C4—1424no—
604C4⋊C4—1424no—
605C4⋊C4—1424no—
606C4⋊C4—1424no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4—1421no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4—1421no—
611C4⋊C4—1421no—
612C4⋊C4—1424no—
613C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
614C22⋊C4—24no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—2842no—
617C22⋊C4—2842no—
618C22⋊C4—2842no—
619C22⋊C4—2842no—
620C22⋊C4—2842no—
621C22⋊C4—1424no—
622C42—1424no—
623C42—1424no—
624C42—1421no—
625C42—1421no—
626C42—1421no—
627C42—1421no—
628C42—1422no—
629C42—1422no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23#1455609612yes—
642C23SD16×D7112yes—
643C23#1455615712yes—
644C23C2×D4×D7111yescharacteristic
645Q8—22no—
646Q8—22no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—2848no—
650Q8—2841no—
651Q8—2841no—
652Q8—1422no—
653Q8—1422no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—84no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2844no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—712no—
686C2×C4—712no—
687C2×C4—712no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1422no—
690C2×C4—1422no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1428no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4—1421no—
696C2×C4—1421no—
697C2×C4—1421no—
698C2×C4—1421no—
699C2×C4—1421no—
700C2×C4#1455609612yes—
701C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
702C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
703C2×C4#41×D7111yescharacteristic
704C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
705C2×C4#1455617311yescharacteristic
706C2×C4#1455617511yescharacteristic
707C8—22no—
708C8—41no—
709C8—2841no—
710C8—1422no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—22no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22#1798613614yes—
725C22C2×#1455609611yescharacteristic
726C22#1798654411yescharacteristic
727C22#1798657611yescharacteristic
728C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
729C22#135×D7111yescharacteristic
730C22C2×#1455615711yescharacteristic
731C22#1798679611yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—42no—
734C4—42no—
735C4—81no—
736C4—2841no—
737C4—2842no—
738C4—2842no—
739C4—5681no—
740C4—5681no—
741C4—1422no—
742C4—1422no—
743C4—1422no—
744C4#1798663811yescharacteristic
745C4#1798664311yescharacteristic
746C4#1798664811yescharacteristic
747C4#1798664911yescharacteristic
748C2—24no—
749C2—161no—
750C2#2259194611yescharacteristic
751C2C2×#1798613611yescharacteristic
752C2#2259755411yescharacteristic
753C2#2259889411yescharacteristic
754C2#2259904211yescharacteristic
755C2#2259965111yescharacteristic
756C2#2259967011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#465×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#121×C71C22
hypercenterC2×#465D71
hypocenterC71#25497
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986551C2semidirect
4. #22589671C2semidirect
5. #22589584C2semidirect
6. #22589474C2semidirect
7. #22589421C2semidirect
8. #22588764C2semidirect
9. #22588763C2semidirect
10. #22588697C2semidirect
11. #22588692C2semidirect
12. #22588606C2semidirect
13. #22588605C2semidirect
14. C2×#17985753C2semidirect
167. C22×Dic71SD16semidirect
394. C71#25497semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865512
C2×#179862262
#225966662
#225896712
#225895842
#225894742
#225894212
#225887642
#225887632
#225886972
#225886922
#225886062
#225886052
C2×#179857532
C2×#465×C712
#2549771