Finite Group Databasebeta

← #32049658

Subgroups — #32049658

Order 18176.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986551C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986230C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986228C211yesmaximal, characteristic
4#22596672C211yesmaximal, characteristic
5#22589672C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589475C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589424C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588609C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985753C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
19#17986551—24no—
20#17986551—24no—
21C2×#14556127C2211yescharacteristic
22C2×#14556126C2211yescharacteristic
23C2×#14556118—21no—
24C2×#14556112—21no—
25C2×#14556107C2211yescharacteristic
26C2×#14556105—21no—
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
29C2×#14556093—21no—
30C2×#14556093C2211yescharacteristic
31C2×#14556084—21no—
32C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
33#17986230—24no—
34#17986228—24no—
35C2×#14556060C2211yescharacteristic
36C2×#14556059C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43#17985900C2211yescharacteristic
44#17985900C2211yescharacteristic
45#17985898C2211yescharacteristic
46#17985898C2211yescharacteristic
47#17985891—21no—
48#17985891—21no—
49#17985876—21no—
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C23×Dic71D411yescharacteristic
68C23×Dic71D411yescharacteristic
69C2×#11765854—22no—
70C2×#11765854—22no—
71C2×#11765854—41no—
72C2×#11765852—22no—
73C2×#11765852—22no—
74C2×#11765852—41no—
75C22×C71⋊C8—22no—
76C22×C71⋊C8—22no—
77C22×C71⋊C8—41no—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80#14556127—22no—
81#14556127—22no—
82#14556126—22no—
83#14556126—22no—
84#14556118—28no—
85#14556112—44no—
86#14556107—22no—
87#14556107D414yes—
88#14556105—28no—
89#14556102—22no—
90#14556102—22no—
91Q8×Dic71—22no—
92Q8×Dic71—22no—
93#14556093—28no—
94#14556093—22no—
95#14556093—22no—
96#14556084—28no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71—22no—
116C2×C4×Dic71—22no—
117C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
121#14556060—22no—
122#14556059—22no—
123#14556053—22no—
124#14556052—22no—
125#14556051—22no—
126#14556051—41no—
127#14556050—22no—
128#14556048—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71—22no—
134C22×C8×C71—22no—
135C22×C8×C71—41no—
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C71—22no—
139C22⋊Q8×C71D414yes—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146#103×C71—22no—
147#103×C71—41no—
148#95×C71—21no—
149C23×D71—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—24no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—42no—
157C2×Dic142—42no—
158C2×Dic142C2×D412yes—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C22×Dic71—22no—
169C22×Dic71—22no—
170C22×Dic71—22no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—22no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—41no—
176C22×Dic71SD1614yescomplemented
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181#11765854—44no—
182#11765852—44no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—44no—
189C2×C71⋊C8#4112yes—
190C4⋊Dic71—24no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—42no—
195C4⋊Dic71—42no—
196C4⋊Dic71C2×D412yes—
197Dic71⋊C4—24no—
198Dic71⋊C4—24no—
199Dic71⋊C4—24no—
200Dic71⋊C4—24no—
201Dic71⋊C4—24no—
202C22⋊Dic71—24no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208C4×Dic71—24no—
209C4×Dic71—24no—
210C4×Dic71—22no—
211C4×Dic71—22no—
212C4×Dic71—21no—
213C4×Dic71—21no—
214C4×Dic71—21no—
215C4×Dic71—21no—
216C24×C71C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71C2×D412yes—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D412yes—
233C22×C4×C71C2×D412yes—
234C22×C4×C71C2411yescharacteristic
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—44no—
241C2×C8×C71#4112yes—
242C4⋊C4×C71—24no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71C2×D412yes—
249C22⋊C4×C71—24no—
250C22⋊C4×C71—42no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71#12012yes—
256C23×C71C2×SD1612yes—
257C23×C71#13712yes—
258C23×C71C22×D411yescharacteristic
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266Q8×C71—22no—
267Q8×C71—22no—
268Q8×C71—41no—
269Q8×C71—41no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71#12012yes—
289C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
295C22⋊D71—84no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—28no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—44no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71C2×SD1612yes—
317C2×Dic71C2×SD1612yes—
318C2×Dic71#13512yes—
319D284—41no—
320D284—41no—
321D284—41no—
322D284—41no—
323Dic142—22no—
324Dic142—22no—
325Dic142—48no—
326Dic142—41no—
327Dic142—41no—
328C8×C71—22no—
329C8×C71—41no—
330C71⋊C8—22no—
331C71⋊C8—41no—
332C22×C71—22no—
333C22×C71—22no—
334C22×C71—22no—
335C22×C71—22no—
336C22×C71—22no—
337C22×C71—22no—
338C22×C71#44814yes—
339C22×C71C2×#12011yescharacteristic
340C22×C71#53211yescharacteristic
341C22×C71#53711yescharacteristic
342C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
343C22×C71C2×#13511yescharacteristic
344C22×C71C2×#13711yescharacteristic
345C22×C71#57511yescharacteristic
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71—81no—
353C4×C71—22no—
354C4×C71—42no—
355C4×C71—42no—
356C4×C71—81no—
357C4×C71—81no—
358C4×C71#54611yescharacteristic
359C4×C71#54611yescharacteristic
360C4×C71#54711yescharacteristic
361C4×C71#54711yescharacteristic
362Dic71—22no—
363Dic71—22no—
364Dic71—22no—
365Dic71—42no—
366Dic71—42no—
367Dic71—41no—
368Dic71—81no—
369#25497—711nomaximal, Sylow
370C2×C71—24no—
371C2×C71#243011yescharacteristic
372C2×C71C2×#44811yescharacteristic
373C2×C71#300211yescharacteristic
374C2×C71#316711yescharacteristic
375C2×C71#318111yescharacteristic
376C2×C71#324611yescharacteristic
377C2×C71#324811yescharacteristic
378D71—161no—
379C2×#533—711no—
380C2×#465—711no—
381C2×#465—711no—
382#2854—711no—
383#2058—711no—
384#2043—711no—
385#2023—711no—
386#2013—711no—
387#1892—711no—
388#1892D7111yescharacteristic, complemented
389#1880—711no—
390#1880—711no—
391#1865—711no—
392#1865—711no—
393C2×#336—711no—
394C71#2549711yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×SD16—711no—
396C22×SD16—711no—
397C23×C8—711no—
398C23×C8C2×D7111yescharacteristic
399#533—1424no—
400#533—1424no—
401C2×C4⋊Q8—711no—
402C2×C4⋊Q8—711no—
403C2×#125—1421no—
404C2×#123—1421no—
405C2×C22⋊Q8—711no—
406C2×C22⋊Q8—1421no—
407C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
408C2×#121—711no—
409C2×C4×Q8—711no—
410C2×C4×Q8—711no—
411C2×C4×Q8—1421no—
412C2×#117—1421no—
413C22×C42—711no—
414#465—1424no—
415#465—1424no—
416C2×#106—711no—
417C2×#106—711no—
418C2×#103—711no—
419C2×#103—711no—
420C2×#103—711no—
421C2×#103—711no—
422C2×#103C2×D7111yescharacteristic
423C2×#103C2×D7111yescharacteristic
424C2×#102—711no—
425C2×#102—711no—
426#390—711no—
427#390—711no—
428#389—711no—
429#389—711no—
430#388—1421no—
431#388—1421no—
432#386—1421no—
433#380C2×D7111yescharacteristic
434#340—711no—
435#340—711no—
436#340C2×D7111yescharacteristic
437#340C2×D7111yescharacteristic
438#336—711no—
439#336—711no—
440#336—711no—
441#336—711no—
442C22×Q8—711no—
443C22×Q8—1421no—
444C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
445C22×D4—711no—
446C22×D4—1421no—
447C23×C4—711no—
448C23×C4—711no—
449C23×C4C22×D7111yescharacteristic
450C2×SD16—2841no—
451C2×SD16—2841no—
452C2×SD16—1422no—
453C2×SD16—1422no—
454C2×SD16—1422no—
455C2×SD16—1422no—
456C22×C8—22no—
457C22×C8—22no—
458C22×C8—41no—
459C22×C8—2841no—
460C22×C8—711no—
461C22×C8—711no—
462C22×C8—1422no—
463C22×C8—1422no—
464C22×C8C22×D7111yescharacteristic
465C22×C8C22×D7111yescharacteristic
466C4⋊Q8—1422no—
467C4⋊Q8—1422no—
468C4⋊Q8—1422no—
469C4⋊Q8—1422no—
470#125—1428no—
471#123—2844no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—714no—
474C22⋊Q8—1428no—
475C22⋊Q8—1422no—
476C22⋊Q8D28414yes—
477#121—1422no—
478#121—1422no—
479C4×Q8—1422no—
480C4×Q8—1428no—
481C4×Q8—1422no—
482C4×Q8—1422no—
483C4×Q8—1422no—
484#117—1428no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4—1421no—
493C2×C4⋊C4—1421no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C4⋊C4—1421no—
496C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C42—711no—
508C2×C42—711no—
509C2×C42—711no—
510C2×C42—711no—
511C2×C42—1421no—
512C2×C42—1421no—
513C2×C42—1422no—
514C2×C42—1422no—
515#106—1422no—
516#106—1422no—
517#103—22no—
518#103—41no—
519#103—2841no—
520#103—1422no—
521#103—1422no—
522#103—1422no—
523#102—1422no—
524#102—1422no—
525#95—21no—
526#95—1421no—
527#95—1421no—
528C24—1421no—
529C24D4×D7111yescharacteristic
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—2842no—
536C2×Q8—2842no—
537C2×Q8—712no—
538C2×Q8—1424no—
539C2×Q8—1421no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×Q8—1421no—
542C2×Q8—1421no—
543C2×Q8—1421no—
544C2×Q8C2×D28412yes—
545C2×D4—2842no—
546C2×D4—2842no—
547C2×D4—2842no—
548C2×D4—1421no—
549C2×D4—1421no—
550C2×D4—1421no—
551C2×D4—1421no—
552C2×D4—1421no—
553C2×D4—1421no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—2841no—
563C22×C4—711no—
564C22×C4—711no—
565C22×C4—711no—
566C22×C4—714no—
567C22×C4—711no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1422no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1422no—
573C22×C4—1422no—
574C22×C4—1422no—
575C22×C4D4×D7112yes—
576C22×C4D4×D7111yescharacteristic
577C22×C4C2×D28412yes—
578C22×C4C23×D7111yescharacteristic
579SD16—2844no—
580SD16—2844no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—44no—
587C2×C8—2844no—
588C2×C8—712no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C2×C8—1421no—
593C2×C8—1421no—
594C2×C8#1176586412yes—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—24no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—2842no—
602C4⋊C4—2842no—
603C4⋊C4—712no—
604C4⋊C4—1424no—
605C4⋊C4—1424no—
606C4⋊C4—1424no—
607C4⋊C4—1424no—
608C4⋊C4—1424no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4—1421no—
611C4⋊C4—1421no—
612C4⋊C4—1424no—
613C4⋊C4C2×D28412yes—
614C22⋊C4—24no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—2842no—
617C22⋊C4—2842no—
618C22⋊C4—2842no—
619C22⋊C4—2842no—
620C22⋊C4—2842no—
621C22⋊C4—1424no—
622C42—1424no—
623C42—1424no—
624C42—1421no—
625C42—1421no—
626C42—1421no—
627C42—1421no—
628C42—1422no—
629C42—1422no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—2841no—
635C23—2841no—
636C23—2841no—
637C23—2841no—
638C23—2841no—
639C23—2841no—
640C23—2841no—
641C23#1455609812yes—
642C23SD16×D7112yes—
643C23#1455616012yes—
644C23C2×D4×D7111yescharacteristic
645Q8—22no—
646Q8—22no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—2848no—
650Q8—2841no—
651Q8—2841no—
652Q8—1422no—
653Q8—1422no—
654D4—2841no—
655D4—2841no—
656D4—2841no—
657D4—2841no—
658D4—5684no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2844no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—712no—
686C2×C4—712no—
687C2×C4—712no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1422no—
690C2×C4—1422no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1428no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4—1421no—
696C2×C4—1421no—
697C2×C4—1421no—
698C2×C4—1421no—
699C2×C4—1421no—
700C2×C4#1455609812yes—
701C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
702C2×C4C22×D28411yescharacteristic
703C2×C4#41×D7111yescharacteristic
704C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
705C2×C4#1455617311yescharacteristic
706C2×C4#1455617511yescharacteristic
707C8—22no—
708C8—41no—
709C8—2841no—
710C8—1422no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—22no—
717C22—5681no—
718C22—5681no—
719C22—5681no—
720C22—5681no—
721C22—5681no—
722C22—5681no—
723C22—5681no—
724C22#1798613914yes—
725C22C2×#1455609811yescharacteristic
726C22#1798654411yescharacteristic
727C22#1798657611yescharacteristic
728C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
729C22#135×D7111yescharacteristic
730C22C2×#1455616011yescharacteristic
731C22#1798679611yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—42no—
734C4—42no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—2841no—
738C4—2842no—
739C4—2842no—
740C4—5681no—
741C4—1422no—
742C4—1422no—
743C4—1422no—
744C4#1798663611yescharacteristic
745C4#1798664411yescharacteristic
746C4#1798664711yescharacteristic
747C4#1798665311yescharacteristic
748C2—24no—
749C2—11361no—
750C2#2259194811yescharacteristic
751C2C2×#1798613911yescharacteristic
752C2#2259756011yescharacteristic
753C2#2259889411yescharacteristic
754C2#2259904411yescharacteristic
755C2#2259965111yescharacteristic
756C2#2259967211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1892C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556102C22
hypercenter#1892D71
hypocenterC71#25497
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986551C2semidirect
5. #22589672C2semidirect
6. #22589585C2semidirect
7. #22589475C2semidirect
8. #22589424C2semidirect
9. #22588761C2semidirect
10. #22588696C2semidirect
11. #22588693C2semidirect
12. #22588610C2semidirect
13. #22588609C2semidirect
14. C2×#17985753C2semidirect
15. C71×#1892C2semidirect
176. C22×Dic71SD16semidirect
388. #1892D71semidirect
394. C71#25497semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865512
C2×#179862302
C2×#179862282
#225966722
#225896722
#225895852
#225894752
#225894242
#225887612
#225886962
#225886932
#225886102
#225886092
C2×#179857532
C71×#18922
#2549771