Finite Group Databasebeta

← #32049679

Subgroups — #32049679

Order 18176.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986531C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986225C211yesmaximal, characteristic
4#22596681C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588765C211yesmaximal, characteristic
10#22588762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588684C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588611C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588587C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#336×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19#17986531—24no—
20#17986531—24no—
21C2×#14556121—21no—
22C2×#14556119C2211yescharacteristic
23C2×#14556115C2211yescharacteristic
24C2×#14556110—21no—
25C2×#14556108C2211yescharacteristic
26C2×#14556104C2211yescharacteristic
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D71—21no—
30C2×#14556087—21no—
31C2×C42×D71C2211yescharacteristic
32#17986239—24no—
33#17986225—24no—
34C2×#14556061C2211yescharacteristic
35C2×#14556060C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42#17985906C2211yescharacteristic
43#17985898C2211yescharacteristic
44#17985897C2211yescharacteristic
45#17985882—21no—
46#17985881—21no—
47#17985873—21no—
48#17985861—21no—
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#391×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C4×D71D411yescharacteristic
66C22×C4×D71D411yescharacteristic
67C22×C4×D71C2311yescharacteristic
68C2×#11765855—22no—
69C2×#11765855—22no—
70C2×#11765855—41no—
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C2×C8×D71—22no—
74C2×C8×D71—22no—
75C2×C8×D71—22no—
76C2×C8×D71—22no—
77C2×C8×D71—41no—
78C2×C8×D71—41no—
79#14556121—28no—
80#14556119—22no—
81#14556119—22no—
82#14556115—22no—
83#14556115—22no—
84#14556110—28no—
85#14556108—22no—
86#14556108D414yes—
87#14556104—22no—
88#14556104—22no—
89#14556099—22no—
90#14556099D414yes—
91C4×Dic142—22no—
92C4×Dic142—22no—
93C4×C22⋊D71—28no—
94#14556087—28no—
95C2×C4⋊Dic71—21no—
96C2×C4⋊Dic71—21no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
115C42×D71—22no—
116C42×D71—22no—
117#14556061—22no—
118#14556060—22no—
119#14556053—22no—
120#14556053—22no—
121#14556052—22no—
122#14556051—41no—
123#14556049—22no—
124#14556049—22no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
131C22×D4×C71C2311yescharacteristic
132C23×C4×C71—21no—
133C2×SD16×C71—22no—
134C2×SD16×C71—22no—
135C2×SD16×C71—41no—
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C4×D4×C71—22no—
139C4×D4×C71—22no—
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144#103×C71—22no—
145#102×C71—41no—
146#95×C71—21no—
147#95×C71—21no—
148C23×D71C2×D411yescharacteristic
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142C2×D412yes—
155C2×C22⋊D71—24no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—22no—
170C2×C4×D71—22no—
171C2×C4×D71—22no—
172C2×C4×D71—22no—
173C2×C4×D71—22no—
174C2×C4×D71—41no—
175C2×C4×D71C2×D412yes—
176C2×C4×D71C2×D412yes—
177#11765855—44no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8#4112yes—
184C8×D71—44no—
185C8×D71—44no—
186C4⋊Dic71—24no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—24no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—42no—
194C4⋊Dic71C2×D412yes—
195Dic71⋊C4—24no—
196Dic71⋊C4—24no—
197Dic71⋊C4—42no—
198Dic71⋊C4—42no—
199C22⋊Dic71—24no—
200C22⋊Dic71—24no—
201C22⋊Dic71—24no—
202(C2×D71)⋊C4—24no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205C4×Dic71—24no—
206C4×Dic71—21no—
207C4×Dic71—21no—
208C4×Dic71—22no—
209C4×Dic71—22no—
210C24×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71C2×D412yes—
223C22×C4×C71—24no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—42no—
228C22×C4×C71—42no—
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2411yescharacteristic
232SD16×C71—44no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71#4112yes—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71C2×D412yes—
243C22⋊C4×C71—24no—
244C42×C71—21no—
245C42×C71—21no—
246C23×C71—22no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71C22×D411yescharacteristic
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71#12012yes—
259C22×D71#13512yes—
260C22×D71#13712yes—
261Q8×C71—41no—
262Q8×C71—41no—
263Q8×C71—41no—
264Q8×C71—41no—
265D4×C71—22no—
266D4×C71—22no—
267D4×C71—41no—
268D4×C71—41no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—48no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71#13512yes—
285C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
291C22⋊D71—48no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—22no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71#12012yes—
313C4×D71—22no—
314C4×D71—22no—
315C4×D71—22no—
316C4×D71—22no—
317C4×D71—44no—
318C4×D71—44no—
319Dic142—22no—
320Dic142—22no—
321Dic142—41no—
322Dic142—41no—
323C8×C71—22no—
324C8×C71—41no—
325C71⋊C8—22no—
326C71⋊C8—41no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—42no—
330C22×C71—81no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71—81no—
333C22×C71—81no—
334C22×C71C2×#12011yescharacteristic
335C22×C71#53211yescharacteristic
336C22×C71#53711yescharacteristic
337C22×C71C2×#13511yescharacteristic
338C22×C71C2×#13511yescharacteristic
339C22×C71C2×#13711yescharacteristic
340C22×C71#57511yescharacteristic
341C2×D71—22no—
342C2×D71—22no—
343C2×D71—22no—
344C2×D71—22no—
345C2×D71—22no—
346C2×D71—22no—
347C2×D71#45214yes—
348C4×C71—22no—
349C4×C71—41no—
350C4×C71—42no—
351C4×C71—81no—
352C4×C71—81no—
353C4×C71#54611yescharacteristic
354C4×C71#54611yescharacteristic
355C4×C71#54711yescharacteristic
356C4×C71#54711yescharacteristic
357Dic71—22no—
358Dic71—42no—
359Dic71—41no—
360Dic71—42no—
361Dic71—41no—
362Dic71—81no—
363Dic71—81no—
364#25499—711nomaximal, Sylow
365C2×C71—82no—
366C2×C71#243011yescharacteristic
367C2×C71C2×#45211yescharacteristic
368C2×C71#300211yescharacteristic
369C2×C71#316811yescharacteristic
370C2×C71#318111yescharacteristic
371C2×C71#324811yescharacteristic
372C2×C71#325011yescharacteristic
373D71—24no—
374C2×#529—711no—
375C2×#467—711no—
376C2×#465—711no—
377#2855—711no—
378#2059—711no—
379#2042—711no—
380#2026—711no—
381#2015—711no—
382#1893—711no—
383#1892—711no—
384#1878—711no—
385#1877D7111yescharacteristic, complemented
386#1865—711no—
387#1862—711no—
388C2×#336—711no—
389C71#2549911yescharacteristic, complemented, Sylow
390C22×Q16—711no—
391C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
392C23×C8—711no—
393C23×C8—711no—
394#529—1424no—
395#529—1424no—
396C2×#126—1421no—
397C2×#125—711no—
398C2×#124—711no—
399C2×#123—1421no—
400C2×C22⋊Q8—711no—
401C2×C22⋊Q8—711no—
402C2×#121—711no—
403C2×C4×Q8—711no—
404C2×C4×D4—1421no—
405C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
406C2×#117—1421no—
407C22×C42—711no—
408#467—1424no—
409#465—1424no—
410C2×#107—711no—
411C2×#106—711no—
412C2×#103—711no—
413C2×#103—711no—
414C2×#103—711no—
415C2×#103—711no—
416C2×#103C2×D7111yescharacteristic
417C2×#102—711no—
418C2×#102—711no—
419C2×#102C2×D7111yescharacteristic
420#391—711no—
421#391C2×D7111yescharacteristic
422#389—711no—
423#389—711no—
424#387—1421no—
425#387—1421no—
426#385—1421no—
427#381—1421no—
428#380—711no—
429#340—711no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340C2×D7111yescharacteristic
433#336—711no—
434#336—711no—
435#336—711no—
436#336C2×D7111yescharacteristic
437C22×Q8—711no—
438C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
439C22×D4—1421no—
440C22×D4C22×D7111yescharacteristic
441C23×C4—21no—
442C23×C4—711no—
443C23×C4—711no—
444C23×C4—711no—
445C2×Q16—2841no—
446C2×Q16—1422no—
447C2×Q16—1422no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—22no—
450C2×SD16—41no—
451C22×C8—2841no—
452C22×C8—2841no—
453C22×C8—711no—
454C22×C8—711no—
455C22×C8—1422no—
456C22×C8—1422no—
457C22×C8—1422no—
458C22×C8—1422no—
459C22×C8C22×D7111yescharacteristic
460C22×C8C22×D7111yescharacteristic
461#126—1428no—
462#125—1422no—
463#125—1422no—
464#124—1422no—
465#124—1422no—
466#123—1428no—
467C22⋊Q8—714no—
468C22⋊Q8—1422no—
469C22⋊Q8—1422no—
470C22⋊Q8—1422no—
471#121—714no—
472#121—1422no—
473C4×Q8—1422no—
474C4×Q8—1422no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—1428no—
478#117—1428no—
479C2×C4⋊C4—711no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—711no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C42—711no—
499C2×C42—711no—
500C2×C42—711no—
501C2×C42—1422no—
502C2×C42—1422no—
503C2×C42—1421no—
504C2×C42C22×D7111yescharacteristic
505#107—1422no—
506#106—1422no—
507#103—22no—
508#103—2841no—
509#103—1422no—
510#103—1422no—
511#103—1422no—
512#102—41no—
513#102—1422no—
514#102—1422no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—1421no—
518#95—1421no—
519#95—1421no—
520#95—1421no—
521#95—1421no—
522C24—21no—
523C24—711no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—712no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×Q8—1421no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—2842no—
542C2×D4—2842no—
543C2×D4—1424no—
544C2×D4D4×D7112yes—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—2841no—
552C22×C4—711no—
553C22×C4—712no—
554C22×C4—712no—
555C22×C4—711no—
556C22×C4—711no—
557C22×C4—1422no—
558C22×C4—1422no—
559C22×C4—1422no—
560C22×C4—1422no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1422no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4D4×D7111yescharacteristic
571C22×C4D4×D7111yescharacteristic
572C22×C4C23×D7111yescharacteristic
573Q16—2844no—
574SD16—44no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—2844no—
581C2×C8—2844no—
582C2×C8—712no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8#1176586512yes—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—2842no—
593C4⋊C4—2842no—
594C4⋊C4—2842no—
595C4⋊C4—712no—
596C4⋊C4—1424no—
597C4⋊C4—1424no—
598C4⋊C4—1424no—
599C4⋊C4—1424no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4—1421no—
603C4⋊C4—1421no—
604C4⋊C4—1421no—
605C4⋊C4D4×D7112yes—
606C22⋊C4—24no—
607C22⋊C4—2842no—
608C22⋊C4—2842no—
609C22⋊C4—1424no—
610C22⋊C4—1424no—
611C22⋊C4—1424no—
612C22⋊C4—1424no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—1422no—
616C42—1422no—
617C42—1424no—
618C42—1421no—
619C42—1421no—
620C23—22no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—712no—
628C23—712no—
629C23—712no—
630C23—1421no—
631C23—1421no—
632C23—1421no—
633C23—1421no—
634C23C2×D4×D7111yescharacteristic
635Q8—41no—
636Q8—41no—
637Q8—41no—
638Q8—41no—
639Q8—2841no—
640Q8—2841no—
641Q8—1422no—
642Q8—1422no—
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—2848no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—48no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—2844no—
664C2×C4—2844no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—712no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1422no—
679C2×C4—1422no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4—1422no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4—1422no—
690C2×C4#1455614912yes—
691C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
692C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
693C2×C4#41×D7111yescharacteristic
694C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
695C2×C4#1455617311yescharacteristic
696C2×C4#1455617511yescharacteristic
697C8—22no—
698C8—41no—
699C8—2841no—
700C8—1422no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—714no—
709C22—1422no—
710C22—1422no—
711C22—1422no—
712C22—1422no—
713C22—1422no—
714C22—1422no—
715C22#120×D7111yescharacteristic
716C22#1798654611yescharacteristic
717C22#1798657811yescharacteristic
718C22#135×D7111yescharacteristic
719C22C2×#1455614911yescharacteristic
720C22#137×D7111yescharacteristic
721C22#1798679511yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—41no—
724C4—42no—
725C4—81no—
726C4—81no—
727C4—2841no—
728C4—2842no—
729C4—2841no—
730C4—2842no—
731C4—5681no—
732C4—5681no—
733C4—1422no—
734C4#1798663911yescharacteristic
735C4#1798664611yescharacteristic
736C4#1798664711yescharacteristic
737C4#1798665411yescharacteristic
738C2—82no—
739C2—1424no—
740C2#2259194711yescharacteristic
741C2#452×D7111yescharacteristic
742C2#2259755911yescharacteristic
743C2#2259890611yescharacteristic
744C2#2259904511yescharacteristic
745C2#2259967311yescharacteristic
746C2#2259968911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1877C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556099C22
hypercenter#1877D71
hypocenterC71#25499
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986239C2semidirect
4. #22596681C2semidirect
5. #22589677C2semidirect
6. #22589580C2semidirect
7. #22589489C2semidirect
8. #22589432C2semidirect
10. #22588762C2semidirect
11. #22588684C2semidirect
12. #22588611C2semidirect
13. #22588587C2semidirect
14. #336×D71C2semidirect
15. C71×#1877C2semidirect
385. #1877D71semidirect
389. C71#25499semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865312
C2×#179862392
C2×#179862252
#225966812
#225896772
#225895802
#225894892
#225894322
#225887652
#225887622
#225886842
#225886112
#225885872
#336×D712
C71×#18772
#2549971