Finite Group Databasebeta

← #32049688

Subgroups — #32049688

Order 18176.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986535C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986230C211yesmaximal, characteristic
3#22596674C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589676C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588768C211yesmaximal, characteristic
9#22588764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588683C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588671C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985753C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#467×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
18#17986535—24no—
19#17986535—24no—
20C2×#14556123—21no—
21C2×#14556119C2211yescharacteristic
22C2×#14556117C2211yescharacteristic
23C2×#14556112—21no—
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
26C2×#14556090C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
28C2×#14556086—21no—
29C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
30#17986230—24no—
31C2×#14556059C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38#17985906C2211yescharacteristic
39#17985906C2211yescharacteristic
40#17985895C2211yescharacteristic
41#17985895C2211yescharacteristic
42#17985880—21no—
43#17985880—21no—
44#17985871—21no—
45#17985860—21no—
46#17985859C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59#467×C71—24no—
60C2×#107×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C23×Dic71D411yescharacteristic
66C23×Dic71D411yescharacteristic
67C22×C4×D71—21no—
68C2×#11765852—22no—
69C2×#11765852—22no—
70C2×#11765852—41no—
71C22×C71⋊C8—22no—
72C22×C71⋊C8—22no—
73C22×C71⋊C8—41no—
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76#14556123—28no—
77#14556119—22no—
78#14556119—22no—
79#14556117—22no—
80#14556117—22no—
81#14556112—28no—
82#14556102—22no—
83#14556102D414yes—
84Q8×Dic71—22no—
85Q8×Dic71—22no—
86#14556090—22no—
87#14556090—22no—
88(C22⋊D71)⋊C4—28no—
89#14556086—28no—
90C2×C4⋊Dic71—21no—
91C2×C4⋊Dic71—21no—
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic71—21no—
104C2×C4×Dic71—22no—
105C2×C4×Dic71—22no—
106C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110#14556059—22no—
111#14556052—22no—
112#14556052—22no—
113#14556052—41no—
114#14556050—22no—
115#14556050—41no—
116#14556048—22no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
125C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
126C23×C4×C71C2311yescharacteristic
127C2×Q16×C71—22no—
128C2×Q16×C71—22no—
129C2×Q16×C71—41no—
130C22×C8×C71—22no—
131C22×C8×C71—22no—
132C22×C8×C71—41no—
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C71—22no—
136C22⋊Q8×C71—22no—
137C22⋊Q8×C71—22no—
138C22⋊Q8×C71D414yes—
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145#107×C71—22no—
146#103×C71—22no—
147#103×C71—22no—
148C23×D71—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284C2×D412yes—
155C2×C22⋊D71—24no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C22×Dic71—22no—
159C22×Dic71—22no—
160C22×Dic71—22no—
161C22×Dic71—22no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—22no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—41no—
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D71—24no—
172C2×C4×D71—42no—
173C2×C4×D71—42no—
174#11765852—44no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—44no—
181C2×C71⋊C8#4112yes—
182C4⋊Dic71—24no—
183C4⋊Dic71—24no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71C2×D412yes—
190Dic71⋊C4—24no—
191Dic71⋊C4—42no—
192Dic71⋊C4—42no—
193C22⋊Dic71—42no—
194(C2×D71)⋊C4—24no—
195(C2×D71)⋊C4—24no—
196(C2×D71)⋊C4—24no—
197(C2×D71)⋊C4—24no—
198C4×Dic71—24no—
199C4×Dic71—22no—
200C4×Dic71—22no—
201C4×Dic71—21no—
202C4×Dic71—21no—
203C4×Dic71—21no—
204C4×Dic71—21no—
205C24×C71C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71C2×D412yes—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D412yes—
228C22×C4×C71C2×D412yes—
229C22×C4×C71C2411yescharacteristic
230Q16×C71—44no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—44no—
237C2×C8×C71#4112yes—
238C4⋊C4×C71—24no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—42no—
243C4⋊C4×C71C2×D412yes—
244C22⋊C4×C71—24no—
245C22⋊C4×C71—42no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71#12012yes—
251C23×C71#13512yes—
252C23×C71#13712yes—
253C23×C71C22×D411yescharacteristic
254C22×D71—22no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261Q8×C71—22no—
262Q8×C71—22no—
263Q8×C71—41no—
264Q8×C71—41no—
265Q8×C71—41no—
266Q8×C71—41no—
267Q8×C71—41no—
268Q8×C71—41no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71#12012yes—
288C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
294C22⋊D71—48no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—44no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—44no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71#13512yes—
318D284—22no—
319D284—22no—
320D284—41no—
321D284—41no—
322C4×D71—48no—
323C8×C71—22no—
324C8×C71—41no—
325C71⋊C8—22no—
326C71⋊C8—41no—
327C22×C71—22no—
328C22×C71—22no—
329C22×C71—22no—
330C22×C71—22no—
331C22×C71—22no—
332C22×C71—22no—
333C22×C71#45214yes—
334C22×C71C2×#12011yescharacteristic
335C22×C71#53211yescharacteristic
336C22×C71#53711yescharacteristic
337C22×C71C2×#13511yescharacteristic
338C22×C71C2×#13511yescharacteristic
339C22×C71C2×#13711yescharacteristic
340C22×C71#57511yescharacteristic
341C2×D71—42no—
342C2×D71—42no—
343C2×D71—42no—
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C4×C71—22no—
349C4×C71—42no—
350C4×C71—42no—
351C4×C71—81no—
352C4×C71—81no—
353C4×C71#54611yescharacteristic
354C4×C71#54611yescharacteristic
355C4×C71#54711yescharacteristic
356C4×C71#54711yescharacteristic
357Dic71—22no—
358Dic71—41no—
359Dic71—41no—
360Dic71—42no—
361Dic71—41no—
362Dic71—81no—
363Dic71—81no—
364#25499—711nomaximal, Sylow
365C2×C71—24no—
366C2×C71#243011yescharacteristic
367C2×C71C2×#45211yescharacteristic
368C2×C71#300211yescharacteristic
369C2×C71#316811yescharacteristic
370C2×C71#318111yescharacteristic
371C2×C71#324811yescharacteristic
372C2×C71#325011yescharacteristic
373D71—82no—
374C2×#529—711no—
375C2×#467D7111yescharacteristic, complemented
376C2×#465—711no—
377#2855—711no—
378#2059—711no—
379#2042—711no—
380#2026—711no—
381#2015—711no—
382#1893—711no—
383#1892—711no—
384#1878—711no—
385#1877—711no—
386#1865—711no—
387#1862—711no—
388C2×#336—711no—
389C71#2549911yescharacteristic, complemented, Sylow
390C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
391C22×SD16—711no—
392C23×C8—711no—
393C23×C8C2×D7111yescharacteristic
394#529—1424no—
395#529—1424no—
396C2×#126—1421no—
397C2×#125—711no—
398C2×#124—711no—
399C2×#123—1421no—
400C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
401C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
402C2×#121—711no—
403C2×C4×Q8—711no—
404C2×C4×D4—711no—
405C2×C4×D4—1421no—
406C2×#117—1421no—
407C22×C42—711no—
408#467—24no—
409#465—1424no—
410C2×#107C2×D7111yescharacteristic
411C2×#106—711no—
412C2×#103—711no—
413C2×#103—711no—
414C2×#103—711no—
415C2×#103C2×D7111yescharacteristic
416C2×#103C2×D7111yescharacteristic
417C2×#102—711no—
418C2×#102—711no—
419C2×#102—711no—
420#391—711no—
421#391—711no—
422#389—711no—
423#389—711no—
424#387—1421no—
425#387—1421no—
426#385—1421no—
427#381—1421no—
428#380—711no—
429#340—711no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340—711no—
433#336—711no—
434#336—711no—
435#336—711no—
436#336—711no—
437C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
438C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
439C22×D4—711no—
440C22×D4—1421no—
441C23×C4—711no—
442C23×C4—711no—
443C23×C4—1421no—
444C23×C4C22×D7111yescharacteristic
445C2×Q16—22no—
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—41no—
448C2×SD16—2841no—
449C2×SD16—1422no—
450C2×SD16—1422no—
451C22×C8—22no—
452C22×C8—22no—
453C22×C8—41no—
454C22×C8—2841no—
455C22×C8—711no—
456C22×C8—711no—
457C22×C8—1422no—
458C22×C8—1422no—
459C22×C8C22×D7111yescharacteristic
460C22×C8C22×D7111yescharacteristic
461#126—1428no—
462#125—1422no—
463#125—1422no—
464#124—1422no—
465#124—1422no—
466#123—1428no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8C22⋊D7114yes—
471#121—714no—
472#121—1422no—
473C4×Q8—1422no—
474C4×Q8—1422no—
475C4×D4—1428no—
476C4×D4—1422no—
477C4×D4—1422no—
478#117—1428no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—711no—
482C2×C4⋊C4—711no—
483C2×C4⋊C4—711no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C42—711no—
499C2×C42—711no—
500C2×C42—711no—
501C2×C42—711no—
502C2×C42—1421no—
503C2×C42—1422no—
504C2×C42—1422no—
505#107—22no—
506#106—1422no—
507#103—22no—
508#103—22no—
509#103—2841no—
510#103—1422no—
511#103—1422no—
512#102—2841no—
513#102—1422no—
514#102—1422no—
515#95—1421no—
516#95—1421no—
517#95—1421no—
518#95—1421no—
519#95—1421no—
520#95—1421no—
521#95—1421no—
522C24—1421no—
523C24D4×D7111yescharacteristic
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
536C2×D4—2842no—
537C2×D4—2842no—
538C2×D4—712no—
539C2×D4—1424no—
540C2×D4—1421no—
541C2×D4—1421no—
542C2×D4—1421no—
543C2×D4—1421no—
544C2×D4—1421no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—2842no—
554C22×C4—2842no—
555C22×C4—2841no—
556C22×C4—711no—
557C22×C4—711no—
558C22×C4—711no—
559C22×C4—711no—
560C22×C4—1424no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1422no—
564C22×C4—1422no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1422no—
567C22×C4—1422no—
568C22×C4—1422no—
569C22×C4D4×D7112yes—
570C22×C4D4×D7111yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
572C22×C4C23×D7111yescharacteristic
573Q16—44no—
574SD16—2844no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—44no—
581C2×C8—2844no—
582C2×C8—712no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8#1176586412yes—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—24no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—2842no—
595C4⋊C4—2842no—
596C4⋊C4—712no—
597C4⋊C4—1424no—
598C4⋊C4—1424no—
599C4⋊C4—1424no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4—1421no—
603C4⋊C4—1421no—
604C4⋊C4—1421no—
605C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
606C22⋊C4—24no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—2842no—
609C22⋊C4—1424no—
610C22⋊C4—1424no—
611C22⋊C4—1424no—
612C22⋊C4—1424no—
613C42—1424no—
614C42—1421no—
615C42—1421no—
616C42—1421no—
617C42—1421no—
618C42—1422no—
619C42—1422no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—2841no—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—1422no—
631C23#1455609612yes—
632C23#1455615112yes—
633C23#1455616012yes—
634C23C2×D4×D7111yescharacteristic
635Q8—22no—
636Q8—22no—
637Q8—41no—
638Q8—41no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643D4—2848no—
644D4—2841no—
645D4—2841no—
646D4—1422no—
647D4—1422no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—2848no—
667C2×C4—2844no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2844no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—712no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1422no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4#1455609612yes—
691C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
692C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
693C2×C4#41×D7111yescharacteristic
694C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
695C2×C4#1455617311yescharacteristic
696C2×C4#1455617511yescharacteristic
697C8—22no—
698C8—41no—
699C8—2841no—
700C8—1422no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—2842no—
708C22—2842no—
709C22—2842no—
710C22—5681no—
711C22—5681no—
712C22—5681no—
713C22—5681no—
714C22#1798616014yes—
715C22C2×#1455609611yescharacteristic
716C22#1798654411yescharacteristic
717C22#1798657611yescharacteristic
718C22#135×D7111yescharacteristic
719C22C2×#1455615111yescharacteristic
720C22C2×#1455616011yescharacteristic
721C22#1798679611yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—42no—
724C4—42no—
725C4—81no—
726C4—81no—
727C4—2841no—
728C4—2841no—
729C4—2842no—
730C4—2841no—
731C4—5681no—
732C4—5681no—
733C4—1422no—
734C4#1798663811yescharacteristic
735C4#1798664311yescharacteristic
736C4#1798664811yescharacteristic
737C4#1798664911yescharacteristic
738C2—24no—
739C2—5682no—
740C2#2259194611yescharacteristic
741C2C2×#1798616011yescharacteristic
742C2#2259755411yescharacteristic
743C2#2259891111yescharacteristic
744C2#2259904411yescharacteristic
745C2#2259967211yescharacteristic
746C2#2259969311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#467×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556102C22
hypercenterC2×#467D71
hypocenterC71#25499
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22596674C2semidirect
4. #22589676C2semidirect
5. #22589577C2semidirect
6. #22589489C2semidirect
7. #22589431C2semidirect
9. #22588764C2semidirect
10. #22588683C2semidirect
11. #22588671C2semidirect
12. #22588606C2semidirect
13. #22588584C2semidirect
14. C2×#17985753C2semidirect
15. C2×#467×C71C2semidirect
375. C2×#467D71semidirect
389. C71#25499semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865352
C2×#179862302
#225966742
#225896762
#225895772
#225894892
#225894312
#225887682
#225887642
#225886832
#225886712
#225886062
#225885842
C2×#179857532
C2×#467×C712
#2549971