Finite Group Databasebeta

← #32049702

Subgroups — #32049702

Order 18176.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986536C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986236C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986231C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589676C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588760C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588600C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#336×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20#17986536—24no—
21#17986536—24no—
22C2×#14556123—21no—
23C2×#14556119C2211yescharacteristic
24C2×#14556117C2211yescharacteristic
25C2×#14556113—21no—
26C2×#14556113—21no—
27C2×#14556104C2211yescharacteristic
28C2×#14556103C2211yescharacteristic
29C2×#14556103C2211yescharacteristic
30C2×C4×D284—21no—
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32C2×#14556085—21no—
33C2×C42×D71C2211yescharacteristic
34#17986236—24no—
35#17986231—24no—
36C2×#14556059C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43#17985901C2211yescharacteristic
44#17985900C2211yescharacteristic
45#17985895C2211yescharacteristic
46#17985889—21no—
47#17985888—21no—
48#17985877—21no—
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C4×D71—21no—
68C22×C4×D71D411yescharacteristic
69C22×C4×D71D411yescharacteristic
70C22×C4×D71C2311yescharacteristic
71C2×#11765852—22no—
72C2×#11765852—22no—
73C2×#11765852—41no—
74C2×D568—22no—
75C2×D568—22no—
76C2×D568—41no—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D71—22no—
80C2×C8×D71—22no—
81C2×C8×D71—22no—
82C2×C8×D71—22no—
83C2×C8×D71—41no—
84C2×C8×D71—41no—
85#14556123—28no—
86#14556119—22no—
87#14556119—22no—
88#14556117—22no—
89#14556117—22no—
90#14556113—28no—
91#14556113—44no—
92#14556104—22no—
93#14556104D414yes—
94#14556103—22no—
95#14556103—22no—
96#14556103—22no—
97#14556103D414yes—
98C4×D284—28no—
99C4×D284—22no—
100C4×D284—22no—
101#14556085—28no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122C42×D71—22no—
123C42×D71—22no—
124#14556059—22no—
125#14556052—41no—
126#14556050—22no—
127#14556050—41no—
128#14556048—22no—
129#14556048—22no—
130#14556048—22no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C4×Q8×C71—22no—
137C4×Q8×C71—22no—
138C2×C4⋊C4×C71—21no—
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C42×C71—21no—
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145#107×C71—22no—
146#103×C71—22no—
147#103×C71—22no—
148#95×C71—21no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—24no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—42no—
165C2×D284—42no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284—42no—
168C2×D284—42no—
169C2×D284C2×D412yes—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—24no—
180C2×C4×D71—22no—
181C2×C4×D71—22no—
182C2×C4×D71—22no—
183C2×C4×D71—22no—
184C2×C4×D71—22no—
185C2×C4×D71—41no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71C2×D412yes—
189C2×C4×D71C2×D412yes—
190#11765852—44no—
191D568—44no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8#4112yes—
198C8×D71—44no—
199C8×D71—44no—
200C4⋊Dic71—24no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71C2×D412yes—
205Dic71⋊C4—24no—
206Dic71⋊C4—24no—
207Dic71⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—24no—
209(C2×D71)⋊C4—24no—
210(C2×D71)⋊C4—24no—
211(C2×D71)⋊C4—24no—
212(C2×D71)⋊C4—24no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219C4×Dic71—21no—
220C4×Dic71—21no—
221C4×Dic71—22no—
222C4×Dic71—22no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71C2×D412yes—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2411yescharacteristic
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71#4112yes—
242C4⋊C4×C71—24no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—42no—
249C4⋊C4×C71C2×D412yes—
250C42×C71—24no—
251C42×C71—21no—
252C42×C71—21no—
253C23×C71C22×D411yescharacteristic
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—22no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71#12012yes—
273C22×D71#13512yes—
274C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
275Q8×C71—22no—
276Q8×C71—22no—
277Q8×C71—41no—
278Q8×C71—41no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71#13512yes—
297C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71#12012yes—
318D284—22no—
319D284—22no—
320D284—48no—
321D284—41no—
322D284—41no—
323D284—41no—
324D284—41no—
325D284—41no—
326D284—41no—
327D284—84no—
328C4×D71—22no—
329C4×D71—22no—
330C4×D71—22no—
331C4×D71—22no—
332C4×D71—44no—
333C4×D71—48no—
334C4×D71—44no—
335C8×C71—22no—
336C8×C71—41no—
337C71⋊C8—22no—
338C71⋊C8—41no—
339C22×C71C2×#12011yescharacteristic
340C22×C71#53211yescharacteristic
341C22×C71#53711yescharacteristic
342C22×C71C2×#13511yescharacteristic
343C22×C71C2×#13511yescharacteristic
344C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C71#57511yescharacteristic
346C2×D71—22no—
347C2×D71—22no—
348C2×D71—22no—
349C2×D71—22no—
350C2×D71—22no—
351C2×D71—22no—
352C2×D71—42no—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71#44914yes—
367C4×C71—22no—
368C4×C71—42no—
369C4×C71—41no—
370C4×C71—42no—
371C4×C71—81no—
372C4×C71—81no—
373C4×C71#54611yescharacteristic
374C4×C71#54611yescharacteristic
375C4×C71#54711yescharacteristic
376C4×C71#54711yescharacteristic
377Dic71—22no—
378Dic71—41no—
379Dic71—41no—
380Dic71—42no—
381Dic71—81no—
382#25500—711nomaximal, Sylow
383C2×C71#243011yescharacteristic
384C2×C71C2×#44911yescharacteristic
385C2×C71#300211yescharacteristic
386C2×C71#316811yescharacteristic
387C2×C71#318011yescharacteristic
388C2×C71#324711yescharacteristic
389C2×C71#325011yescharacteristic
390D71—24no—
391D71—82no—
392D71—161no—
393C2×#529—711no—
394C2×#466—711no—
395C2×#465—711no—
396#2854—711no—
397#2059—711no—
398#2042—711no—
399#2025—711no—
400#2012—711no—
401#1893—711no—
402#1892—711no—
403#1880—711no—
404#1879—711no—
405#1864—711no—
406#1863D7111yescharacteristic, complemented
407C2×#336—711no—
408C71#2550011yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×SD16—711no—
410C22×D8—711no—
411C23×C8—711no—
412C23×C8—711no—
413#529—1424no—
414#529—1424no—
415C2×#126—1421no—
416C2×#125—711no—
417C2×#124—711no—
418C2×#123—1421no—
419C2×#123—1421no—
420C2×C22⋊Q8—711no—
421C2×#121—711no—
422C2×#121—711no—
423C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
424C2×C4×D4—711no—
425C2×C4×D4—1421no—
426C2×#117—1421no—
427C22×C42—711no—
428#466—1424no—
429#465—1424no—
430C2×#107C2×D7111yescharacteristic
431C2×#106—711no—
432C2×#103—711no—
433C2×#103C2×D7111yescharacteristic
434C2×#103C2×D7111yescharacteristic
435C2×#102—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×#102—711no—
438C2×#102—711no—
439C2×#102—711no—
440#390—711no—
441#390—711no—
442#389—711no—
443#389C2×D7111yescharacteristic
444#388—1421no—
445#388—1421no—
446#386—1421no—
447#380—711no—
448#340—711no—
449#340—711no—
450#340—711no—
451#340C2×D7111yescharacteristic
452#336—711no—
453#336—711no—
454#336—711no—
455#336C2×D7111yescharacteristic
456C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
457C22×D4—711no—
458C22×D4—711no—
459C22×D4—1421no—
460C22×D4—1421no—
461C23×C4—711no—
462C23×C4—711no—
463C23×C4—711no—
464C23×C4—1421no—
465C2×SD16—2841no—
466C2×SD16—1422no—
467C2×SD16—1422no—
468C2×D8—2841no—
469C2×D8—1422no—
470C2×D8—1422no—
471C22×C8—2841no—
472C22×C8—2841no—
473C22×C8—711no—
474C22×C8—711no—
475C22×C8—1422no—
476C22×C8—1422no—
477C22×C8—1422no—
478C22×C8—1422no—
479C22×C8C22×D7111yescharacteristic
480C22×C8C22×D7111yescharacteristic
481#126—1428no—
482#125—1422no—
483#125—1422no—
484#124—1422no—
485#124—1422no—
486#123—2844no—
487#123—1428no—
488C22⋊Q8—714no—
489C22⋊Q8—1422no—
490#121—714no—
491#121—1422no—
492#121—1422no—
493#121—1422no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—22no—
496C4×D4—1422no—
497C4×D4—1422no—
498C4×D4—1428no—
499#117—1428no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—711no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—711no—
524C2×C42—711no—
525C2×C42—711no—
526C2×C42—1422no—
527C2×C42—1422no—
528C2×C42C22×D7111yescharacteristic
529#107—22no—
530#106—1422no—
531#103—22no—
532#103—22no—
533#103—2841no—
534#102—2841no—
535#102—1422no—
536#102—1422no—
537#102—1422no—
538#102—1422no—
539#95—21no—
540#95—1421no—
541#95—1421no—
542C24—711no—
543C24—1421no—
544C24—1421no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8D4×D7112yes—
551C2×D4—2842no—
552C2×D4—2842no—
553C2×D4—2842no—
554C2×D4—2842no—
555C2×D4—2842no—
556C2×D4—712no—
557C2×D4—1424no—
558C2×D4—1421no—
559C2×D4—1421no—
560C2×D4—1421no—
561C2×D4—1421no—
562C2×D4—1421no—
563C2×D4—1421no—
564C2×D4—1421no—
565C2×D4—1421no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—2842no—
574C22×C4—2841no—
575C22×C4—2842no—
576C22×C4—711no—
577C22×C4—712no—
578C22×C4—712no—
579C22×C4—711no—
580C22×C4—711no—
581C22×C4—1422no—
582C22×C4—1422no—
583C22×C4—1422no—
584C22×C4—1422no—
585C22×C4—1424no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1422no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4D4×D7111yescharacteristic
594C22×C4D4×D7111yescharacteristic
595C22×C4C23×D7111yescharacteristic
596SD16—2844no—
597D8—2844no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—2844no—
604C2×C8—2844no—
605C2×C8—712no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8#1176586512yes—
612C4⋊C4—24no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—2842no—
620C4⋊C4—712no—
621C4⋊C4—1424no—
622C4⋊C4—1424no—
623C4⋊C4—1424no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1421no—
627C4⋊C4D4×D7112yes—
628C22⋊C4—2842no—
629C22⋊C4—2842no—
630C22⋊C4—2842no—
631C22⋊C4—2842no—
632C22⋊C4—2842no—
633C22⋊C4—2842no—
634C22⋊C4—1424no—
635C22⋊C4—1424no—
636C22⋊C4—1424no—
637C22⋊C4—1424no—
638C22⋊C4—1424no—
639C42—24no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—1422no—
643C42—1422no—
644C42—1421no—
645C42—1421no—
646C23—2841no—
647C23—2841no—
648C23—2841no—
649C23—2841no—
650C23—2841no—
651C23—2841no—
652C23—2841no—
653C23—2841no—
654C23—2841no—
655C23—2841no—
656C23—2841no—
657C23—2841no—
658C23—2841no—
659C23—712no—
660C23—712no—
661C23—712no—
662C23—1422no—
663C23—1421no—
664C23—1421no—
665C23—1421no—
666C23—1421no—
667C23C2×D4×D7111yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672D4—2848no—
673D4—2841no—
674D4—2841no—
675D4—2841no—
676D4—2841no—
677D4—2841no—
678D4—2841no—
679D4—5684no—
680D4—1422no—
681D4—1422no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—2848no—
700C2×C4—2844no—
701C2×C4—2844no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—712no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4—1422no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1422no—
718C2×C4—1422no—
719C2×C4—1422no—
720C2×C4—1422no—
721C2×C4#1455615112yes—
722C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
724C2×C4#41×D7111yescharacteristic
725C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
726C2×C4#1455617411yescharacteristic
727C2×C4#1455617611yescharacteristic
728C8—22no—
729C8—41no—
730C8—2841no—
731C8—1422no—
732C22—2842no—
733C22—2842no—
734C22—2842no—
735C22—5681no—
736C22—5681no—
737C22—5681no—
738C22—5681no—
739C22—5681no—
740C22—5681no—
741C22—5681no—
742C22—5681no—
743C22—5681no—
744C22—5681no—
745C22—5681no—
746C22—714no—
747C22—1422no—
748C22—1422no—
749C22—1422no—
750C22—1422no—
751C22—1422no—
752C22—1422no—
753C22#120×D7111yescharacteristic
754C22#1798654611yescharacteristic
755C22#1798657911yescharacteristic
756C22#135×D7111yescharacteristic
757C22C2×#1455615111yescharacteristic
758C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
759C22#1798679811yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—41no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—81no—
765C4—81no—
766C4—2841no—
767C4—2842no—
768C4—2841no—
769C4—5681no—
770C4—1422no—
771C4#1798664111yescharacteristic
772C4#1798664511yescharacteristic
773C4#1798665011yescharacteristic
774C4#1798665111yescharacteristic
775C2—5682no—
776C2—11361no—
777C2—1424no—
778C2#2259194911yescharacteristic
779C2#449×D7111yescharacteristic
780C2#2259756311yescharacteristic
781C2#2259891311yescharacteristic
782C2#2259903411yescharacteristic
783C2#2259966911yescharacteristic
784C2#2259969411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1863C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986236C2
hypercenter#1863D71
hypocenterC71#25500
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986536C2semidirect
3. C2×#17986231C2semidirect
4. #22596673C2semidirect
5. #22589676C2semidirect
6. #22589577C2semidirect
7. #22589485C2semidirect
8. #22589418C2semidirect
9. #22588767C2semidirect
10. #22588760C2semidirect
11. #22588695C2semidirect
12. #22588687C2semidirect
13. #22588600C2semidirect
14. #336×D71C2semidirect
15. C71×#1863C2semidirect
406. #1863D71semidirect
408. C71#25500semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865362
C2×#179862362
C2×#179862312
#225966732
#225896762
#225895772
#225894852
#225894182
#225887672
#225887602
#225886952
#225886872
#225886002
#336×D712
C71×#18632
#2550071