Finite Group Databasebeta

← #32049719

Subgroups — #32049719

Order 18176.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986544C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986250C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22596666C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589671C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#469×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864—21no—
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19#17986544—24no—
20#17986544—24no—
21C2×#14556127C2211yescharacteristic
22C2×#14556124C2211yescharacteristic
23C2×#14556114—21no—
24C2×#14556109—21no—
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556100—21no—
27C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×#14556090C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
30C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
31#17986250—24no—
32C2×#14556059C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39#17985902C2211yescharacteristic
40#17985902C2211yescharacteristic
41#17985895C2211yescharacteristic
42#17985895C2211yescharacteristic
43#17985887—21no—
44#17985887—21no—
45#17985879—21no—
46#17985859C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×D8×C71C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59#469×C71—24no—
60C2×#106×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—28no—
64C2×#11765864—44no—
65C2×#11765864—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C23×Dic71—21no—
72C23×Dic71D411yescharacteristic
73C23×Dic71D411yescharacteristic
74C22×C4×D71—21no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—41no—
78C2×#11765849—22no—
79C2×#11765849—22no—
80C2×#11765849—41no—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83#14556127—22no—
84#14556127—22no—
85#14556124—22no—
86#14556124—22no—
87#14556114—28no—
88#14556109—44no—
89#14556102—22no—
90#14556102D414yes—
91#14556100—28no—
92D4×Dic71—22no—
93D4×Dic71—22no—
94#14556090—22no—
95#14556090—22no—
96(C22⋊D71)⋊C4—28no—
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic71—22no—
112C2×C4×Dic71—22no—
113C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117#14556059—22no—
118#14556050—22no—
119#14556050—41no—
120#14556049—22no—
121#14556049—22no—
122#14556049—41no—
123#14556048—22no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C22×D4×C71—21no—
128C22×D4×C71—21no—
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C22×D4×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×D8×C71—22no—
133C2×D8×C71—22no—
134C2×D8×C71—41no—
135C2×M16×C71—22no—
136C2×M16×C71—22no—
137C2×M16×C71—41no—
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140#121×C71—22no—
141#121×C71—22no—
142#121×C71—22no—
143#121×C71D414yes—
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148#106×C71—22no—
149#102×C71—22no—
150#102×C71—22no—
151C23×D71—21no—
152#11765864—432no—
153C2×Dic142—24no—
154C2×Dic142—42no—
155C2×Dic142—42no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284C2×D412yes—
162C2×C22⋊D71—24no—
163C2×C22⋊D71—24no—
164C2×C22⋊D71—24no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C22×Dic71—22no—
172C22×Dic71—22no—
173C22×Dic71—22no—
174C22×Dic71—24no—
175C22×Dic71—22no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—22no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—41no—
181C22×Dic71—42no—
182C22×Dic71—42no—
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D71—24no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—42no—
190#11765850—44no—
191#11765849—44no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8#4112yescomplemented
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71C2×D412yes—
204Dic71⋊C4—24no—
205Dic71⋊C4—42no—
206Dic71⋊C4—42no—
207C22⋊Dic71—24no—
208C22⋊Dic71—42no—
209C22⋊Dic71—42no—
210C22⋊Dic71—42no—
211C22⋊Dic71—42no—
212C22⋊Dic71—42no—
213(C2×D71)⋊C4—24no—
214(C2×D71)⋊C4—24no—
215C4×Dic71—22no—
216C4×Dic71—22no—
217C4×Dic71—21no—
218C4×Dic71—21no—
219C4×Dic71—21no—
220C4×Dic71—21no—
221C24×C71—21no—
222C24×C71—21no—
223C24×C71C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C71—24no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—42no—
237C2×D4×C71—42no—
238C2×D4×C71—42no—
239C2×D4×C71—42no—
240C2×D4×C71—42no—
241C2×D4×C71C2×D412yes—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D412yes—
250C22×C4×C71C2×D412yes—
251C22×C4×C71C2411yescharacteristic
252D8×C71—44no—
253M16×C71—44no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71#4112yescomplemented
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71C2×D412yes—
264C22⋊C4×C71—24no—
265C22⋊C4×C71—42no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71#12012yes—
287C23×C71C22×D411yescharacteristic
288C22×D71—22no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—48no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—84no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71#12012yes—
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
324C22⋊D71—48no—
325C22⋊D71—48no—
326C22⋊D71—48no—
327C2×Dic71—28no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—44no—
339C2×Dic71—48no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
349C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
350C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
351D284—22no—
352D284—22no—
353D284—41no—
354D284—41no—
355C4×D71—48no—
356Dic142—48no—
357C8×C71—22no—
358C8×C71—41no—
359C71⋊C8—22no—
360C71⋊C8—41no—
361C22×C71—22no—
362C22×C71—22no—
363C22×C71—22no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71C2×#12011yescharacteristic
383C22×C71#53211yescharacteristic
384C22×C71#53711yescharacteristic
385C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C71#57511yescharacteristic
389C2×D71—42no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C4×C71—22no—
397C4×C71—42no—
398C4×C71—81no—
399C4×C71#54611yescharacteristic
400C4×C71#54611yescharacteristic
401C4×C71#54711yescharacteristic
402C4×C71#54711yescharacteristic
403Dic71—22no—
404Dic71—22no—
405Dic71—22no—
406Dic71—42no—
407Dic71—41no—
408Dic71—81no—
409Dic71—81no—
410#25502—711nomaximal, Sylow
411C2×C71—42no—
412C2×C71—82no—
413C2×C71—161no—
414C2×C71#243011yescharacteristic
415C2×C71#300311yescharacteristic
416C2×C71#300611yescharacteristic
417C2×C71#317111yescharacteristic
418C2×C71#318411yescharacteristic
419C2×C71#325111yescharacteristic
420C2×C71#325311yescharacteristic
421D71—82no—
422C2×#532—711no—
423C2×#469—711no—
424C2×#469D7111yescharacteristic, complemented
425#2854—711no—
426#2058—711no—
427#2041—711no—
428#2023—711no—
429#2011—711no—
430#1895—711no—
431#1895—711no—
432#1879—711no—
433#1879—711no—
434#1864—711no—
435#1864—711no—
436#1728—711no—
437C71#2550211yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—1421no—
439C22×D8—711no—
440C22×D8C2×D7111yescharacteristic
441C22×M16—711no—
442C22×M16C2×D7111yescharacteristic
443#532—1424no—
444#532—1424no—
445C2×C4⋊Q8—711no—
446C2×#127—711no—
447C2×#124—1421no—
448C2×#123—1421no—
449C2×#121—711no—
450C2×#121—1421no—
451C2×#121C2×D7111yescharacteristic
452C2×#121C2×D7111yescharacteristic
453C2×C4×D4—711no—
454C2×C4×D4—711no—
455C2×C4×D4—1421no—
456C22×C42—711no—
457#469—24no—
458#469—1424no—
459C2×#106—711no—
460C2×#106C2×D7111yescharacteristic
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102C2×D7111yescharacteristic
468C2×#102C2×D7111yescharacteristic
469#390—711no—
470#390—711no—
471#389—711no—
472#389—711no—
473#388—1421no—
474#388—1421no—
475#386—1421no—
476#380—711no—
477#340—711no—
478#340—711no—
479#340—711no—
480#340—711no—
481#336—711no—
482#336—711no—
483#336—711no—
484#336—711no—
485C2×#41—2844no—
486C2×#41—2844no—
487C2×#41—1428no—
488C22×Q8—1421no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—711no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4—1421no—
494C22×D4—1421no—
495C22×D4C22×D7111yescharacteristic
496C22×D4C22×D7111yescharacteristic
497C23×C4—711no—
498C23×C4—711no—
499C23×C4—1421no—
500C23×C4—1421no—
501C23×C4C22×D7111yescharacteristic
502C2×D8—22no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—41no—
505C2×D8—2841no—
506C2×D8—1422no—
507C2×D8—1422no—
508C2×M16—22no—
509C2×M16—22no—
510C2×M16—41no—
511C2×M16—2841no—
512C2×M16—1422no—
513C2×M16—1422no—
514C22×C8—711no—
515C22×C8—711no—
516C22×C8C22×D7111yescharacteristic
517C22×C8C22×D7111yescharacteristic
518C4⋊Q8—1422no—
519C4⋊Q8—1422no—
520#127—1422no—
521#127—1422no—
522#124—1428no—
523#123—2844no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—714no—
528#121—1428no—
529#121—1422no—
530#121C22⋊D7114yes—
531C4×D4—1428no—
532C4×D4—1422no—
533C4×D4—1422no—
534C4×D4—1422no—
535C4×D4—1422no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C42—711no—
555C2×C42—711no—
556C2×C42—711no—
557C2×C42—711no—
558C2×C42—1422no—
559C2×C42—1422no—
560#106—22no—
561#106—1422no—
562#102—22no—
563#102—22no—
564#102—2841no—
565#102—2841no—
566#102—1422no—
567#102—1422no—
568#102—1422no—
569#102—1422no—
570#95—1421no—
571#95—1421no—
572#95—1421no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—1421no—
576C24D4×D7111yescharacteristic
577#41—28432no—
578C2×Q8—2842no—
579C2×Q8—2842no—
580C2×Q8—1424no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—2842no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—2842no—
602C2×D4—2842no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—712no—
605C2×D4—1424no—
606C2×D4—1424no—
607C2×D4—1424no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—2842no—
621C22×C4—2842no—
622C22×C4—2842no—
623C22×C4—2842no—
624C22×C4—2841no—
625C22×C4—711no—
626C22×C4—711no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—1424no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1422no—
633C22×C4—1424no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1422no—
636C22×C4—1422no—
637C22×C4—1422no—
638C22×C4—1422no—
639C22×C4D4×D7112yes—
640C22×C4D4×D7111yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
642C22×C4C23×D7111yescharacteristic
643D8—44no—
644D8—2844no—
645M16—44no—
646M16—2844no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—712no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8#1176586412yescomplemented
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—2842no—
663C4⋊C4—2842no—
664C4⋊C4—712no—
665C4⋊C4—1424no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—2842no—
675C22⋊C4—2842no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—2842no—
679C22⋊C4—1424no—
680C22⋊C4—1424no—
681C22⋊C4—1424no—
682C42—1421no—
683C42—1421no—
684C42—1421no—
685C42—1421no—
686C42—1422no—
687C42—1422no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—1422no—
715C23#1455609612yes—
716C23C2×D4×D7111yescharacteristic
717Q8—2848no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—48no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—84no—
728D4—2848no—
729D4—2848no—
730D4—2848no—
731D4—2841no—
732D4—2841no—
733D4—1422no—
734D4—1422no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—2848no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2844no—
751C2×C4—2848no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—712no—
759C2×C4—712no—
760C2×C4—712no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1428no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4#1455609612yes—
773C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
775C2×C4#41×D7111yescharacteristic
776C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
777C2×C4#1455617311yescharacteristic
778C2×C4#1455617511yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—2841no—
782C8—1422no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—2842no—
805C22—2842no—
806C22—2842no—
807C22—5681no—
808C22—5681no—
809C22—5681no—
810C22—5681no—
811C22C2×#1455609611yescharacteristic
812C22#1798654411yescharacteristic
813C22#1798657611yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
815C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
817C22#1798679511yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—2842no—
822C4—2841no—
823C4—5681no—
824C4—5681no—
825C4—1422no—
826C4—1422no—
827C4—1422no—
828C4#1798663811yescharacteristic
829C4#1798664311yescharacteristic
830C4#1798664811yescharacteristic
831C4#1798664911yescharacteristic
832C2—42no—
833C2—82no—
834C2—161no—
835C2—5682no—
836C2#2259194611yescharacteristic
837C2#2259756511yescharacteristic
838C2#2259758811yescharacteristic
839C2#2259893011yescharacteristic
840C2#2259907311yescharacteristic
841C2#2259969511yescharacteristic
842C2#2259971711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#469×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#469D71
hypocenterC71#25502
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986544C2semidirect
2. C2×#17986250C2semidirect
3. #22596666C2semidirect
4. #22589671C2semidirect
5. #22589572C2semidirect
6. #22589474C2semidirect
7. #22589409C2semidirect
8. #22588779C2semidirect
9. #22588778C2semidirect
10. #22588690C2semidirect
11. #22588685C2semidirect
12. #22588599C2semidirect
13. #22588598C2semidirect
14. #22588033C2semidirect
15. C2×#469×C71C2semidirect
197. C2×C71⋊C8#41semidirect
259. C2×C8×C71#41semidirect
424. C2×#469D71semidirect
437. C71#25502semidirect
658. C2×C8#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865442
C2×#179862502
#225966662
#225896712
#225895722
#225894742
#225894092
#225887792
#225887782
#225886902
#225886852
#225885992
#225885982
#225880332
C2×#469×C712
#2550271