Finite Group Databasebeta

← #32049721

Subgroups — #32049721

Order 18176.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986544C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986252C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986250C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22596672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589672C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589475C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588776C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588603C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588602C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864—21no—
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×#11765849C2211yescharacteristic
20#17986544—24no—
21#17986544—24no—
22C2×#14556127C2211yescharacteristic
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24C2×#14556114—21no—
25C2×#14556112—21no—
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556100—21no—
29C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
30C2×#14556090C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
32C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
33#17986252—24no—
34#17986250—24no—
35C2×#14556060C2211yescharacteristic
36C2×#14556059C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43#17985900C2211yescharacteristic
44#17985900C2211yescharacteristic
45#17985898C2211yescharacteristic
46#17985898C2211yescharacteristic
47#17985891—21no—
48#17985891—21no—
49#17985876—21no—
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—28no—
64C2×#11765864—44no—
65C2×#11765864—44no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C23×Dic71—21no—
74C23×Dic71D411yescharacteristic
75C23×Dic71D411yescharacteristic
76C22×C4×D71—21no—
77C2×D568—22no—
78C2×D568—22no—
79C2×D568—41no—
80C2×#11765850—22no—
81C2×#11765850—22no—
82C2×#11765850—41no—
83C2×#11765849—22no—
84C2×#11765849—22no—
85C2×#11765849—41no—
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88#14556127—22no—
89#14556127—22no—
90#14556124—22no—
91#14556124—22no—
92#14556114—28no—
93#14556112—44no—
94#14556102—22no—
95#14556102—22no—
96#14556102—22no—
97#14556102D414yes—
98#14556100—28no—
99D4×Dic71—22no—
100D4×Dic71—22no—
101#14556090—22no—
102#14556090—22no—
103(C22⋊D71)⋊C4—28no—
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×C4⋊Dic71—21no—
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic71—22no—
118C2×C4×Dic71—22no—
119C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
123#14556060—22no—
124#14556059—22no—
125#14556050—22no—
126#14556050—22no—
127#14556049—22no—
128#14556048—22no—
129#14556048—22no—
130#14556048—41no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×D4×C71—21no—
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×M16×C71—22no—
137C2×M16×C71—22no—
138C2×M16×C71—41no—
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141#121×C71—22no—
142#121×C71D414yes—
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148#102×C71—22no—
149#102×C71—41no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153#11765864—432no—
154C2×Dic142—24no—
155C2×Dic142—42no—
156C2×Dic142—42no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284C2×D412yes—
169C2×C22⋊D71—24no—
170C2×C22⋊D71—24no—
171C2×C22⋊D71—24no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C22×Dic71—22no—
182C22×Dic71—22no—
183C22×Dic71—22no—
184C22×Dic71—24no—
185C22×Dic71—22no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—22no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—41no—
190C22×Dic71—42no—
191C22×Dic71—42no—
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D71—24no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199D568—44no—
200#11765850—44no—
201#11765849—44no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8#4112yescomplemented
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—42no—
212C4⋊Dic71—42no—
213C4⋊Dic71C2×D412yes—
214Dic71⋊C4—24no—
215C22⋊Dic71—24no—
216(C2×D71)⋊C4—24no—
217(C2×D71)⋊C4—24no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223C4×Dic71—22no—
224C4×Dic71—22no—
225C4×Dic71—21no—
226C4×Dic71—21no—
227C4×Dic71—21no—
228C4×Dic71—21no—
229C24×C71—21no—
230C24×C71C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C71—24no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—42no—
238C2×D4×C71—42no—
239C2×D4×C71C2×D412yes—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D412yes—
249C22×C4×C71C2×D412yes—
250C22×C4×C71C2411yescharacteristic
251M16×C71—44no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71#4112yescomplemented
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71C2×D412yes—
264C22⋊C4×C71—24no—
265C22⋊C4×C71—42no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71#12012yes—
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281C22×D71—22no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—48no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71#12012yes—
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
322C22⋊D71—48no—
323C22⋊D71—48no—
324C22⋊D71—48no—
325C22⋊D71—84no—
326C2×Dic71—28no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—44no—
338C2×Dic71—48no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
345C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D284—22no—
348D284—22no—
349D284—41no—
350D284—41no—
351D284—41no—
352D284—41no—
353D284—41no—
354D284—41no—
355C4×D71—48no—
356Dic142—48no—
357C8×C71—22no—
358C8×C71—41no—
359C71⋊C8—22no—
360C71⋊C8—41no—
361C22×C71—22no—
362C22×C71—22no—
363C22×C71—22no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—41no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71C2×#12011yescharacteristic
376C22×C71#53211yescharacteristic
377C22×C71#53711yescharacteristic
378C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C71#57511yescharacteristic
382C2×D71—42no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—42no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C2×D71—81no—
393C2×D71—81no—
394C2×D71—81no—
395C2×D71—81no—
396C4×C71—22no—
397C4×C71—42no—
398C4×C71—81no—
399C4×C71—81no—
400C4×C71#54611yescharacteristic
401C4×C71#54611yescharacteristic
402C4×C71#54711yescharacteristic
403C4×C71#54711yescharacteristic
404Dic71—22no—
405Dic71—22no—
406Dic71—22no—
407Dic71—42no—
408Dic71—41no—
409Dic71—81no—
410#25502—711nomaximal, Sylow
411C2×C71—42no—
412C2×C71—82no—
413C2×C71#243011yescharacteristic
414C2×C71#300311yescharacteristic
415C2×C71#300611yescharacteristic
416C2×C71#317111yescharacteristic
417C2×C71#318411yescharacteristic
418C2×C71#325111yescharacteristic
419C2×C71#325311yescharacteristic
420D71—82no—
421D71—161no—
422C2×#532—711no—
423C2×#469—711no—
424C2×#469—711no—
425#2854—711no—
426#2058—711no—
427#2041—711no—
428#2023—711no—
429#2011—711no—
430#1895—711no—
431#1895D7111yescharacteristic, complemented
432#1879—711no—
433#1879—711no—
434#1864—711no—
435#1864—711no—
436#1728—711no—
437C71#2550211yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×#41—1421no—
439C22×D8—711no—
440C22×D8—711no—
441C22×M16—711no—
442C22×M16C2×D7111yescharacteristic
443#532—1424no—
444#532—1424no—
445C2×C4⋊Q8—711no—
446C2×#127—711no—
447C2×#124—1421no—
448C2×#123—1421no—
449C2×#121—711no—
450C2×#121—711no—
451C2×#121—1421no—
452C2×#121C2×D7111yescharacteristic
453C2×C4×D4—711no—
454C2×C4×D4—711no—
455C2×C4×D4—1421no—
456C22×C42—711no—
457#469—1424no—
458#469—1424no—
459C2×#106—711no—
460C2×#106—711no—
461C2×#102—711no—
462C2×#102—711no—
463C2×#102—711no—
464C2×#102—711no—
465C2×#102—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102C2×D7111yescharacteristic
468C2×#102C2×D7111yescharacteristic
469#390—711no—
470#390—711no—
471#389—711no—
472#389—711no—
473#388—1421no—
474#388—1421no—
475#386—1421no—
476#380C2×D7111yescharacteristic
477#340—711no—
478#340—711no—
479#340C2×D7111yescharacteristic
480#340C2×D7111yescharacteristic
481#336—711no—
482#336—711no—
483#336—711no—
484#336—711no—
485C2×#41—2844no—
486C2×#41—2844no—
487C2×#41—1428no—
488C22×Q8—1421no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—711no—
491C22×D4—711no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4—1421no—
494C22×D4—1421no—
495C22×D4—1421no—
496C22×D4C22×D7111yescharacteristic
497C23×C4—711no—
498C23×C4—711no—
499C23×C4—1421no—
500C23×C4—1421no—
501C23×C4C22×D7111yescharacteristic
502C2×D8—2841no—
503C2×D8—2841no—
504C2×D8—1422no—
505C2×D8—1422no—
506C2×D8—1422no—
507C2×D8—1422no—
508C2×M16—22no—
509C2×M16—22no—
510C2×M16—41no—
511C2×M16—2841no—
512C2×M16—1422no—
513C2×M16—1422no—
514C22×C8—711no—
515C22×C8—711no—
516C22×C8C22×D7111yescharacteristic
517C22×C8C22×D7111yescharacteristic
518C4⋊Q8—1422no—
519C4⋊Q8—1422no—
520#127—1422no—
521#127—1422no—
522#124—1428no—
523#123—2844no—
524#121—22no—
525#121—714no—
526#121—1422no—
527#121—1422no—
528#121—1428no—
529#121—1422no—
530#121D28414yes—
531C4×D4—1428no—
532C4×D4—1422no—
533C4×D4—1422no—
534C4×D4—1422no—
535C4×D4—1422no—
536C2×C4⋊C4—711no—
537C2×C4⋊C4—711no—
538C2×C4⋊C4—1421no—
539C2×C4⋊C4—1421no—
540C2×C4⋊C4—1421no—
541C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C22⋊C4—1421no—
548C2×C22⋊C4—1421no—
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C42—711no—
555C2×C42—711no—
556C2×C42—711no—
557C2×C42—711no—
558C2×C42—1422no—
559C2×C42—1422no—
560#106—1422no—
561#106—1422no—
562#102—22no—
563#102—41no—
564#102—2841no—
565#102—1422no—
566#102—1422no—
567#102—1422no—
568#102—1422no—
569#102—1422no—
570#95—21no—
571#95—1421no—
572#95—1421no—
573C24—21no—
574C24—1421no—
575C24—1421no—
576C24D4×D7111yescharacteristic
577#41—28432no—
578C2×Q8—2842no—
579C2×Q8—2842no—
580C2×Q8—1424no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—2842no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—712no—
599C2×D4—1424no—
600C2×D4—1424no—
601C2×D4—1424no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4C2×D28412yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—2842no—
622C22×C4—2842no—
623C22×C4—2842no—
624C22×C4—2842no—
625C22×C4—2841no—
626C22×C4—711no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—711no—
630C22×C4—1424no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1422no—
633C22×C4—1424no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1422no—
636C22×C4—1422no—
637C22×C4—1422no—
638C22×C4—1422no—
639C22×C4D4×D7112yes—
640C22×C4D4×D7111yescharacteristic
641C22×C4C2×D28412yes—
642C22×C4C23×D7111yescharacteristic
643D8—2844no—
644D8—2844no—
645M16—44no—
646M16—2844no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—712no—
653C2×C8—1421no—
654C2×C8—1421no—
655C2×C8—1421no—
656C2×C8—1421no—
657C2×C8—1421no—
658C2×C8#1176586412yescomplemented
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—2842no—
665C4⋊C4—2842no—
666C4⋊C4—712no—
667C4⋊C4—1424no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4C2×D28412yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—2842no—
675C22⋊C4—2842no—
676C22⋊C4—2842no—
677C22⋊C4—2842no—
678C22⋊C4—2842no—
679C22⋊C4—1424no—
680C22⋊C4—1424no—
681C22⋊C4—1424no—
682C42—1421no—
683C42—1421no—
684C42—1421no—
685C42—1421no—
686C42—1422no—
687C42—1422no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—2841no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—1422no—
715C23#1455609812yes—
716C23C2×D4×D7111yescharacteristic
717Q8—2848no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—48no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—2848no—
724D4—2848no—
725D4—2848no—
726D4—2841no—
727D4—2841no—
728D4—2841no—
729D4—2841no—
730D4—2841no—
731D4—2841no—
732D4—5684no—
733D4—1422no—
734D4—1422no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—2848no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2844no—
754C2×C4—2848no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—712no—
759C2×C4—712no—
760C2×C4—712no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1428no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4#1455609812yes—
773C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
774C2×C4C22×D28411yescharacteristic
775C2×C4#41×D7111yescharacteristic
776C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
777C2×C4#1455617311yescharacteristic
778C2×C4#1455617511yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—2841no—
782C8—1422no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—2842no—
798C22—2842no—
799C22—2842no—
800C22—5681no—
801C22—5681no—
802C22—5681no—
803C22—5681no—
804C22—5681no—
805C22—5681no—
806C22—5681no—
807C22—5681no—
808C22—5681no—
809C22—5681no—
810C22—5681no—
811C22C2×#1455609811yescharacteristic
812C22#1798654411yescharacteristic
813C22#1798657611yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
815C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
817C22#1798679811yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—2842no—
823C4—2841no—
824C4—5681no—
825C4—1422no—
826C4—1422no—
827C4—1422no—
828C4#1798663611yescharacteristic
829C4#1798664411yescharacteristic
830C4#1798664711yescharacteristic
831C4#1798665311yescharacteristic
832C2—42no—
833C2—82no—
834C2—5682no—
835C2—11361no—
836C2#2259194811yescharacteristic
837C2#2259756911yescharacteristic
838C2#2259759311yescharacteristic
839C2#2259892811yescharacteristic
840C2#2259907311yescharacteristic
841C2#2259969711yescharacteristic
842C2#2259971711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1895C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1895D71
hypocenterC71#25502
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986544C2semidirect
2. C2×#17986252C2semidirect
3. C2×#17986250C2semidirect
4. #22596672C2semidirect
5. #22589672C2semidirect
6. #22589573C2semidirect
7. #22589475C2semidirect
8. #22589412C2semidirect
9. #22588776C2semidirect
10. #22588689C2semidirect
11. #22588686C2semidirect
12. #22588603C2semidirect
13. #22588602C2semidirect
14. #22588033C2semidirect
15. C71×#1895C2semidirect
207. C2×C71⋊C8#41semidirect
257. C2×C8×C71#41semidirect
431. #1895D71semidirect
437. C71#25502semidirect
658. C2×C8#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865442
C2×#179862522
C2×#179862502
#225966722
#225896722
#225895732
#225894752
#225894122
#225887762
#225886892
#225886862
#225886032
#225886022
#225880332
C71×#18952
#2550271