Finite Group Databasebeta

← #32049758

Subgroups — #32049758

Order 18176.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986533C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986255C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986247C211yesmaximal, characteristic
4#22589678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589491C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588776C211yesmaximal, characteristic
9#22588771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588684C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588677C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C22×#11765849C2211yescharacteristic
20#17986533—24no—
21#17986533—24no—
22C2×#14556122—21no—
23C2×#14556120C2211yescharacteristic
24C2×#14556116C2211yescharacteristic
25C2×#14556111—21no—
26C2×#14556107C2211yescharacteristic
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D71—21no—
31C2×#14556085—21no—
32#17986255—24no—
33#17986247—24no—
34C2×#14556061C2211yescharacteristic
35C2×#14556059C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
53C22×C42×C71C2211yescharacteristic
54#391×C71C2211yescharacteristic
55#391×C71C2211yescharacteristic
56#389×C71C2211yescharacteristic
57#389×C71C2211yescharacteristic
58#387×C71—21no—
59#387×C71—21no—
60#385×C71—21no—
61#381×C71—21no—
62#380×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67C2×#11765855—22no—
68C2×#11765855—22no—
69C2×#11765855—41no—
70C2×#11765852—22no—
71C2×#11765852—22no—
72C2×#11765852—41no—
73C2×#11765849—22no—
74C2×#11765849—22no—
75C2×#11765849—22no—
76C2×#11765849—22no—
77C2×#11765849—41no—
78C2×#11765849—41no—
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83#14556122—28no—
84#14556120—22no—
85#14556120—22no—
86#14556116—22no—
87#14556116—22no—
88#14556111—28no—
89#14556107—22no—
90#14556107D414yes—
91#14556102—22no—
92#14556102D414yes—
93C4×Dic142—22no—
94C4×Dic142—22no—
95C4×D284—22no—
96C4×D284—22no—
97C4×C22⋊D71—28no—
98#14556085—28no—
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic71—21no—
111#14556061—22no—
112#14556059—22no—
113#14556052—22no—
114#14556052—22no—
115#14556051—22no—
116#14556051—22no—
117#14556051—41no—
118#14556048—22no—
119#14556048—22no—
120#14556048—41no—
121C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
122C23×C4×C71D411yescharacteristic
123C23×C4×C71D411yescharacteristic
124C23×C4×C71C2311yescharacteristic
125C22⋊Q8×C71—22no—
126C22⋊Q8×C71—22no—
127C2×C4⋊C4×C71—21no—
128C2×C4⋊C4×C71—21no—
129C2×C4⋊C4×C71—21no—
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C42×C71—22no—
136C2×C42×C71—22no—
137C2×C42×C71D411yescharacteristic
138C2×C42×C71D411yescharacteristic
139C2×C42×C71C2311yescharacteristic
140C2×C42×C71C2311yescharacteristic
141#95×C71—21no—
142#95×C71—21no—
143#95×C71—21no—
144#95×C71—21no—
145#95×C71—21no—
146#95×C71—21no—
147#95×C71—21no—
148C23×D71—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142C2×D412yes—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284C2×D412yes—
161C2×C22⋊D71—24no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C2×C4×D71—24no—
168C2×C4×D71—42no—
169C2×C4×D71—42no—
170#11765855—44no—
171#11765852—44no—
172#11765849—44no—
173#11765849—44no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8#4112yes—
185C2×C71⋊C8#4112yes—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71C2×D412yes—
189C4⋊Dic71C2×D412yes—
190Dic71⋊C4—24no—
191Dic71⋊C4—24no—
192Dic71⋊C4—24no—
193Dic71⋊C4—24no—
194C22⋊Dic71—24no—
195(C2×D71)⋊C4—24no—
196(C2×D71)⋊C4—24no—
197(C2×D71)⋊C4—24no—
198(C2×D71)⋊C4—24no—
199C4×Dic71—24no—
200C24×C71C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C71—21no—
202C2×Q8×C71—21no—
203C2×Q8×C71—21no—
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—22no—
212C22×C4×C71—22no—
213C22×C4×C71—22no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—41no—
219C22×C4×C71—41no—
220C22×C4×C71—41no—
221C22×C4×C71C2×D412yes—
222C22×C4×C71C2×D412yes—
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2411yescharacteristic
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—42no—
236C4⋊C4×C71—42no—
237C4⋊C4×C71—42no—
238C22⋊C4×C71—42no—
239C22⋊C4×C71—42no—
240C42×C71—22no—
241C42×C71—22no—
242C42×C71—21no—
243C42×C71—21no—
244C42×C71—21no—
245C42×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71#12012yes—
253C23×C71C22×D411yescharacteristic
254C22×D71—22no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261Q8×C71—41no—
262Q8×C71—41no—
263Q8×C71—41no—
264Q8×C71—41no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—44no—
283C2×C4×C71—44no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71#12012yes—
297C2×C4×C71#13712yes—
298C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
304C22⋊D71—48no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314D284—22no—
315D284—22no—
316D284—41no—
317D284—41no—
318C4×D71—48no—
319Dic142—22no—
320Dic142—22no—
321Dic142—41no—
322Dic142—41no—
323C71⋊C8—22no—
324C71⋊C8—22no—
325C71⋊C8—41no—
326C71⋊C8—41no—
327C22×C71—22no—
328C22×C71—22no—
329C22×C71—22no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71C2×#12011yescharacteristic
335C22×C71#53211yescharacteristic
336C22×C71#53711yescharacteristic
337C22×C71C2×#13711yescharacteristic
338C22×C71#57511yescharacteristic
339C22×C71#57511yescharacteristic
340C22×C71#57511yescharacteristic
341C2×D71—42no—
342C2×D71—42no—
343C2×D71—42no—
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C4×C71—22no—
349C4×C71—22no—
350C4×C71—41no—
351C4×C71—41no—
352C4×C71—41no—
353C4×C71—81no—
354C4×C71—81no—
355C4×C71—81no—
356C4×C71—81no—
357C4×C71#54611yescharacteristic
358C4×C71#54611yescharacteristic
359C4×C71#54711yescharacteristic
360C4×C71#54711yescharacteristic
361Dic71—42no—
362Dic71—42no—
363Dic71—42no—
364#25505—711nomaximal, Sylow
365C2×C71—42no—
366C2×C71#243011yescharacteristic
367C2×C71#300511yescharacteristic
368C2×C71#300711yescharacteristic
369C2×C71#317211yescharacteristic
370C2×C71#318311yescharacteristic
371C2×C71#325211yescharacteristic
372C2×C71#325611yescharacteristic
373D71—82no—
374C2×#529—711no—
375C2×#470—711no—
376C2×#468—711no—
377#2855D7111yescharacteristic, complemented
378#2059—711no—
379#2042—711no—
380#2026—711no—
381#2015—711no—
382#1895—711no—
383#1894—711no—
384#1878—711no—
385#1877—711no—
386#1864—711no—
387#1863—711no—
388#1728—711no—
389C71#2550511yescharacteristic, complemented, Sylow
390C22×Q16—711no—
391C22×SD16—711no—
392C22×M16—711no—
393C22×M16—711no—
394#529—1424no—
395#529—1424no—
396C2×#126—1421no—
397C2×#125—711no—
398C2×#124—711no—
399C2×#123—1421no—
400C2×C22⋊Q8—711no—
401C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
402C2×#121—711no—
403C2×C4×Q8—711no—
404C2×C4×D4—711no—
405C2×C4×D4—1421no—
406C2×#117—1421no—
407C22×C42C2×D7111yescharacteristic
408#470—1424no—
409#468—1424no—
410C2×#107—711no—
411C2×#106—711no—
412C2×#103—711no—
413C2×#103—711no—
414C2×#103—711no—
415C2×#103—711no—
416C2×#103—711no—
417C2×#102—711no—
418C2×#102—711no—
419C2×#102—711no—
420#391C2×D7111yescharacteristic
421#391C2×D7111yescharacteristic
422#389C2×D7111yescharacteristic
423#389C2×D7111yescharacteristic
424#387—21no—
425#387—21no—
426#385—21no—
427#381—21no—
428#380C2×D7111yescharacteristic
429#340—711no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340—711no—
433#336—711no—
434#336—711no—
435#336—711no—
436#336—711no—
437C22×Q8—711no—
438C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
439C22×D4—711no—
440C22×D4—1421no—
441C23×C4—1421no—
442C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
443C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
444C23×C4C22×D7111yescharacteristic
445C2×Q16—2841no—
446C2×Q16—1422no—
447C2×Q16—1422no—
448C2×SD16—2841no—
449C2×SD16—1422no—
450C2×SD16—1422no—
451C2×M16—2841no—
452C2×M16—2841no—
453C2×M16—1422no—
454C2×M16—1422no—
455C2×M16—1422no—
456C2×M16—1422no—
457C22×C8—711no—
458C22×C8—711no—
459C22×C8—711no—
460C22×C8—711no—
461#126—1428no—
462#125—1422no—
463#125—1422no—
464#124—1422no—
465#124—1422no—
466#123—1428no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—714no—
470C22⋊Q8—1422no—
471#121—714no—
472#121—1422no—
473C4×Q8—1422no—
474C4×Q8—1422no—
475C4×D4—1422no—
476C4×D4—1422no—
477C4×D4—1428no—
478#117—1428no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—711no—
483C2×C4⋊C4—711no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42—22no—
500C2×C42—1421no—
501C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic
502C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic
503C2×C42C22×D7111yescharacteristic
504C2×C42C22×D7111yescharacteristic
505#107—1422no—
506#106—1422no—
507#103—2841no—
508#103—1422no—
509#103—1422no—
510#103—1422no—
511#103—1422no—
512#102—2841no—
513#102—1422no—
514#102—1422no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522C24—1421no—
523C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—712no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×Q8—1421no—
536C2×D4—2842no—
537C2×D4—2842no—
538C2×D4—712no—
539C2×D4—1424no—
540C2×D4—1421no—
541C2×D4—1421no—
542C2×D4—1421no—
543C2×D4—1421no—
544C2×D4—1421no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—2842no—
560C22×C4—2842no—
561C22×C4—1424no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4D4×D7112yes—
566C22×C4D4×D7112yes—
567C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
572C22×C4C23×D7111yescharacteristic
573Q16—2844no—
574SD16—2844no—
575M16—2844no—
576M16—2844no—
577C2×C8—712no—
578C2×C8—712no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8—1421no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—712no—
599C4⋊C4—712no—
600C4⋊C4—1424no—
601C4⋊C4—1424no—
602C4⋊C4—1424no—
603C4⋊C4—1421no—
604C4⋊C4—1421no—
605C4⋊C4—1424no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—1424no—
609C22⋊C4—1424no—
610C22⋊C4—1424no—
611C22⋊C4—1424no—
612C22⋊C4—1424no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—22no—
618C42—22no—
619C42—1424no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—2841no—
632C23—1422no—
633C23#1455609612yes—
634C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
635Q8—41no—
636Q8—41no—
637Q8—41no—
638Q8—41no—
639Q8—2841no—
640Q8—2841no—
641Q8—1422no—
642Q8—1422no—
643D4—2848no—
644D4—2841no—
645D4—2841no—
646D4—1422no—
647D4—1422no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—44no—
666C2×C4—44no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—2848no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4—1422no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4#1455609612yes—
690C2×C4#1455615912yes—
691C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
692C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
693C2×C4#41×D7111yescharacteristic
694C2×C4#41×D7111yescharacteristic
695C2×C4#1455617411yescharacteristic
696C2×C4#1455617511yescharacteristic
697C8—2841no—
698C8—2841no—
699C8—1422no—
700C8—1422no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—2842no—
709C22—2842no—
710C22—2842no—
711C22—5681no—
712C22—5681no—
713C22—5681no—
714C22—5681no—
715C22C2×#1455609611yescharacteristic
716C22#1798654511yescharacteristic
717C22#1798657711yescharacteristic
718C22C2×#1455615911yescharacteristic
719C22#1798679711yescharacteristic
720C22#1798679711yescharacteristic
721C22#1798679711yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—22no—
724C4—41no—
725C4—41no—
726C4—41no—
727C4—81no—
728C4—81no—
729C4—81no—
730C4—81no—
731C4—2842no—
732C4—2842no—
733C4—2842no—
734C4#1798664111yescharacteristic
735C4#1798664111yescharacteristic
736C4#1798664711yescharacteristic
737C4#1798664711yescharacteristic
738C2—42no—
739C2—5682no—
740C2#2259195211yescharacteristic
741C2#2259758011yescharacteristic
742C2#2259759811yescharacteristic
743C2#2259894011yescharacteristic
744C2#2259906311yescharacteristic
745C2#2259970711yescharacteristic
746C2#2259973611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2855C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556102C22
hypercenter#2855D71
hypocenterC71#25505
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ #2855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986255C2semidirect
4. #22589678C2semidirect
5. #22589581C2semidirect
6. #22589491C2semidirect
7. #22589433C2semidirect
9. #22588771C2semidirect
10. #22588684C2semidirect
11. #22588677C2semidirect
12. #22588600C2semidirect
13. #22588593C2semidirect
14. #22588034C2semidirect
15. C71×#2855C2semidirect
377. #2855D71semidirect
389. C71#25505semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865332
C2×#179862552
C2×#179862472
#225896782
#225895812
#225894912
#225894332
#225887762
#225887712
#225886842
#225886772
#225886002
#225885932
#225880342
C71×#28552
#2550571