Finite Group Databasebeta

← #32049773

Subgroups — #32049773

Order 18176.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986533C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986250C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986243C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C22×#11765849C2211yescharacteristic
20#17986533—24no—
21#17986533—24no—
22C2×#14556122—21no—
23C2×#14556120C2211yescharacteristic
24C2×#14556116C2211yescharacteristic
25C2×#14556111—21no—
26C2×#14556107C2211yescharacteristic
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D71—21no—
31C2×#14556085—21no—
32#17986250—24no—
33#17986243—24no—
34C2×#14556061C2211yescharacteristic
35C2×#14556059C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52C2×#123×C71—21no—
53C2×#121×C71C2211yescharacteristic
54C22×C42×C71C2211yescharacteristic
55#390×C71C2211yescharacteristic
56#390×C71C2211yescharacteristic
57#389×C71C2211yescharacteristic
58#389×C71C2211yescharacteristic
59#388×C71—21no—
60#388×C71—21no—
61#386×C71—21no—
62#380×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67C2×#11765853—22no—
68C2×#11765853—22no—
69C2×#11765853—41no—
70C2×#11765850—22no—
71C2×#11765850—22no—
72C2×#11765850—41no—
73C2×#11765849—22no—
74C2×#11765849—22no—
75C2×#11765849—22no—
76C2×#11765849—22no—
77C2×#11765849—41no—
78C2×#11765849—41no—
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83#14556122—28no—
84#14556120—22no—
85#14556120—22no—
86#14556116—22no—
87#14556116—22no—
88#14556111—28no—
89#14556107—22no—
90#14556107D414yes—
91#14556102—22no—
92#14556102D414yes—
93C4×Dic142—22no—
94C4×Dic142—22no—
95C4×D284—22no—
96C4×D284—22no—
97C4×C22⋊D71—28no—
98#14556085—28no—
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic71—21no—
111#14556061—22no—
112#14556059—22no—
113#14556051—22no—
114#14556051—22no—
115#14556051—41no—
116#14556049—22no—
117#14556049—22no—
118#14556048—22no—
119#14556048—22no—
120#14556048—41no—
121C22×D4×C71—21no—
122C22×D4×C71C2311yescharacteristic
123C23×C4×C71D411yescharacteristic
124C23×C4×C71D411yescharacteristic
125C23×C4×C71C2311yescharacteristic
126#123×C71—44no—
127#121×C71—22no—
128#121×C71—22no—
129C2×C4⋊C4×C71—21no—
130C2×C4⋊C4×C71—21no—
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C42×C71—22no—
141C2×C42×C71—22no—
142C2×C42×C71D411yescharacteristic
143C2×C42×C71D411yescharacteristic
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146#95×C71—21no—
147#95×C71—21no—
148#95×C71—21no—
149C23×D71—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142C2×D412yes—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284C2×D412yes—
162C2×C22⋊D71—24no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C2×C4×D71—24no—
169C2×C4×D71—42no—
170C2×C4×D71—42no—
171#11765853—44no—
172#11765850—44no—
173#11765849—44no—
174#11765849—44no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8#4112yes—
186C2×C71⋊C8#4112yes—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71C2×D412yes—
190C4⋊Dic71C2×D412yes—
191Dic71⋊C4—24no—
192Dic71⋊C4—24no—
193Dic71⋊C4—24no—
194Dic71⋊C4—24no—
195C22⋊Dic71—24no—
196(C2×D71)⋊C4—24no—
197(C2×D71)⋊C4—24no—
198(C2×D71)⋊C4—24no—
199(C2×D71)⋊C4—24no—
200C4×Dic71—24no—
201C24×C71—21no—
202C24×C71C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—42no—
210C2×D4×C71—42no—
211C2×D4×C71—42no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—22no—
217C22×C4×C71—22no—
218C22×C4×C71—22no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—41no—
223C22×C4×C71—41no—
224C22×C4×C71—41no—
225C22×C4×C71C2×D412yes—
226C22×C4×C71C2×D412yes—
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2411yescharacteristic
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—42no—
240C4⋊C4×C71—42no—
241C22⋊C4×C71—42no—
242C22⋊C4×C71—42no—
243C22⋊C4×C71—42no—
244C22⋊C4×C71—42no—
245C22⋊C4×C71—42no—
246C22⋊C4×C71—42no—
247C42×C71—22no—
248C42×C71—22no—
249C42×C71—21no—
250C42×C71—21no—
251C42×C71—21no—
252C42×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71#12012yes—
267C23×C71C22×D411yescharacteristic
268C22×D71—22no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275D4×C71—41no—
276D4×C71—41no—
277D4×C71—41no—
278D4×C71—41no—
279D4×C71—84no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—44no—
298C2×C4×C71—44no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71#12012yes—
309C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
316C22⋊D71—48no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326D284—22no—
327D284—22no—
328D284—41no—
329D284—41no—
330C4×D71—48no—
331Dic142—22no—
332Dic142—22no—
333Dic142—41no—
334Dic142—41no—
335C71⋊C8—22no—
336C71⋊C8—22no—
337C71⋊C8—41no—
338C71⋊C8—41no—
339C22×C71—22no—
340C22×C71—22no—
341C22×C71—22no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71C2×#12011yescharacteristic
354C22×C71#53211yescharacteristic
355C22×C71#53711yescharacteristic
356C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
357C22×C71#57511yescharacteristic
358C22×C71#57511yescharacteristic
359C22×C71#57511yescharacteristic
360C2×D71—42no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C4×C71—22no—
368C4×C71—22no—
369C4×C71—41no—
370C4×C71—41no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—81no—
373C4×C71—81no—
374C4×C71—81no—
375C4×C71#54611yescharacteristic
376C4×C71#54611yescharacteristic
377C4×C71#54711yescharacteristic
378C4×C71#54711yescharacteristic
379Dic71—42no—
380Dic71—42no—
381Dic71—42no—
382#25506—711nomaximal, Sylow
383C2×C71—42no—
384C2×C71—161no—
385C2×C71#243011yescharacteristic
386C2×C71#300511yescharacteristic
387C2×C71#300611yescharacteristic
388C2×C71#317111yescharacteristic
389C2×C71#318311yescharacteristic
390C2×C71#325111yescharacteristic
391C2×C71#325611yescharacteristic
392D71—82no—
393C2×#529—711no—
394C2×#469—711no—
395C2×#468—711no—
396#2854D7111yescharacteristic, complemented
397#2059—711no—
398#2042—711no—
399#2025—711no—
400#2012—711no—
401#1895—711no—
402#1894—711no—
403#1880—711no—
404#1879—711no—
405#1865—711no—
406#1862—711no—
407#1728—711no—
408C71#2550611yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×SD16—711no—
410C22×D8—711no—
411C22×M16—711no—
412C22×M16—711no—
413#529—1424no—
414#529—1424no—
415C2×#126—1421no—
416C2×#125—711no—
417C2×#124—711no—
418C2×#123—21no—
419C2×#123—1421no—
420C2×C22⋊Q8—711no—
421C2×#121—711no—
422C2×#121C2×D7111yescharacteristic
423C2×C4×Q8—711no—
424C2×C4×D4—711no—
425C2×C4×D4—1421no—
426C2×#117—1421no—
427C22×C42C2×D7111yescharacteristic
428#469—1424no—
429#468—1424no—
430C2×#107—711no—
431C2×#106—711no—
432C2×#103—711no—
433C2×#103—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#102—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×#102—711no—
438C2×#102—711no—
439C2×#102—711no—
440#390C2×D7111yescharacteristic
441#390C2×D7111yescharacteristic
442#389C2×D7111yescharacteristic
443#389C2×D7111yescharacteristic
444#388—21no—
445#388—21no—
446#386—21no—
447#380C2×D7111yescharacteristic
448#340—711no—
449#340—711no—
450#340—711no—
451#340—711no—
452#336—711no—
453#336—711no—
454#336—711no—
455#336—711no—
456C22×Q8—711no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—711no—
459C22×D4—1421no—
460C22×D4C22×D7111yescharacteristic
461C23×C4—1421no—
462C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
463C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
464C23×C4C22×D7111yescharacteristic
465C2×SD16—2841no—
466C2×SD16—1422no—
467C2×SD16—1422no—
468C2×D8—2841no—
469C2×D8—1422no—
470C2×D8—1422no—
471C2×M16—2841no—
472C2×M16—2841no—
473C2×M16—1422no—
474C2×M16—1422no—
475C2×M16—1422no—
476C2×M16—1422no—
477C22×C8—711no—
478C22×C8—711no—
479C22×C8—711no—
480C22×C8—711no—
481#126—1428no—
482#125—1422no—
483#125—1422no—
484#124—1422no—
485#124—1422no—
486#123—44no—
487#123—1428no—
488C22⋊Q8—714no—
489C22⋊Q8—1422no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—714no—
493#121—1422no—
494C4×Q8—1422no—
495C4×Q8—1422no—
496C4×D4—1422no—
497C4×D4—1422no—
498C4×D4—1428no—
499#117—1428no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—711no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C42—22no—
523C2×C42—22no—
524C2×C42—1421no—
525C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic
526C2×C42C22⋊D7111yescharacteristic
527C2×C42C22×D7111yescharacteristic
528C2×C42C22×D7111yescharacteristic
529#107—1422no—
530#106—1422no—
531#103—2841no—
532#103—1422no—
533#103—1422no—
534#102—2841no—
535#102—1422no—
536#102—1422no—
537#102—1422no—
538#102—1422no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542C24—21no—
543C24—1421no—
544C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
545C2×Q8—712no—
546C2×Q8—1421no—
547C2×Q8—1421no—
548C2×Q8—1421no—
549C2×Q8—1421no—
550C2×Q8—1421no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—2842no—
561C2×D4—2842no—
562C2×D4—712no—
563C2×D4—1424no—
564C2×D4—1421no—
565C2×D4—1421no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—2842no—
583C22×C4—2842no—
584C22×C4—1424no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4D4×D7112yes—
589C22×C4D4×D7112yes—
590C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
595C22×C4C23×D7111yescharacteristic
596SD16—2844no—
597D8—2844no—
598M16—2844no—
599M16—2844no—
600C2×C8—712no—
601C2×C8—712no—
602C2×C8—1421no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8—1421no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—712no—
621C4⋊C4—712no—
622C4⋊C4—1424no—
623C4⋊C4—1424no—
624C4⋊C4—1424no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1421no—
627C4⋊C4—1424no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—1424no—
635C22⋊C4—1424no—
636C22⋊C4—1424no—
637C22⋊C4—1424no—
638C22⋊C4—1424no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—22no—
644C42—22no—
645C42—1424no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—2841no—
660C23—2841no—
661C23—2841no—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—1422no—
666C23#1455609612yes—
667C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
668Q8—2841no—
669Q8—2841no—
670Q8—1422no—
671Q8—1422no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—84no—
677D4—2848no—
678D4—2841no—
679D4—2841no—
680D4—1422no—
681D4—1422no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—44no—
700C2×C4—44no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—2848no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—1422no—
718C2×C4—1422no—
719C2×C4—1422no—
720C2×C4#1455609612yes—
721C2×C4#1455615412yes—
722C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
724C2×C4#41×D7111yescharacteristic
725C2×C4#41×D7111yescharacteristic
726C2×C4#1455617411yescharacteristic
727C2×C4#1455617511yescharacteristic
728C8—2841no—
729C8—2841no—
730C8—1422no—
731C8—1422no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—22no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—2842no—
747C22—2842no—
748C22—2842no—
749C22—5681no—
750C22—5681no—
751C22—5681no—
752C22—5681no—
753C22C2×#1455609611yescharacteristic
754C22#1798654511yescharacteristic
755C22#1798657711yescharacteristic
756C22C2×#1455615411yescharacteristic
757C22#1798679711yescharacteristic
758C22#1798679711yescharacteristic
759C22#1798679711yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—81no—
768C4—2842no—
769C4—2842no—
770C4—2842no—
771C4#1798664111yescharacteristic
772C4#1798664111yescharacteristic
773C4#1798664711yescharacteristic
774C4#1798664711yescharacteristic
775C2—42no—
776C2—161no—
777C2—5682no—
778C2#2259195211yescharacteristic
779C2#2259758011yescharacteristic
780C2#2259759011yescharacteristic
781C2#2259892911yescharacteristic
782C2#2259906311yescharacteristic
783C2#2259969611yescharacteristic
784C2#2259973611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2854C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986250C2
hypercenter#2854D71
hypocenterC71#25506
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ #2854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986533C2semidirect
3. C2×#17986243C2semidirect
4. #22589678C2semidirect
5. #22589581C2semidirect
6. #22589486C2semidirect
7. #22589416C2semidirect
8. #22588776C2semidirect
9. #22588771C2semidirect
10. #22588698C2semidirect
11. #22588691C2semidirect
12. #22588607C2semidirect
13. #22588586C2semidirect
14. #22588034C2semidirect
15. C71×#2854C2semidirect
396. #2854D71semidirect
408. C71#25506semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865332
C2×#179862502
C2×#179862432
#225896782
#225895812
#225894862
#225894162
#225887762
#225887712
#225886982
#225886912
#225886072
#225885862
#225880342
C71×#28542
#2550671