Finite Group Databasebeta

← #32049781

Subgroups — #32049781

Order 18176.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986603C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986227C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589678C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589492C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588672C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588672C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20#17986603—24no—
21#17986603—24no—
22C2×#14556120C2211yescharacteristic
23C2×#14556109—21no—
24C2×#14556109—21no—
25C2×#14556108C2211yescharacteristic
26C2×#14556100—21no—
27C2×#14556100—21no—
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C2×#14556099C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
32C2×#14556085C2211yescharacteristic
33#17986244—24no—
34#17986227—24no—
35C2×#14556061C2211yescharacteristic
36C2×#14556059C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41#17985941—21no—
42#17985932—21no—
43#17985928—21no—
44#17985925—21no—
45#17985905C2211yescharacteristic
46#17985904C2211yescharacteristic
47#17985895C2211yescharacteristic
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#127×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C23×Dic71—21no—
67C23×Dic71—21no—
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C2×#11765853—22no—
70C2×#11765853—22no—
71C2×#11765853—22no—
72C2×#11765853—22no—
73C2×#11765853—41no—
74C2×#11765853—41no—
75C2×#11765848—22no—
76C2×#11765848—22no—
77C2×#11765848—41no—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D71—22no—
81C2×C8×D71—22no—
82C2×C8×D71—41no—
83#14556120—22no—
84#14556120—22no—
85#14556109—28no—
86#14556109—28no—
87#14556108—22no—
88#14556108—22no—
89#14556100—28no—
90#14556100—28no—
91#14556099—22no—
92#14556099—22no—
93#14556099D414yes—
94#14556099D414yes—
95D4×Dic71—22no—
96D4×Dic71—22no—
97D4×Dic71—22no—
98D4×Dic71—22no—
99#14556085—22no—
100#14556085—22no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119#14556061—22no—
120#14556059—22no—
121#14556053—22no—
122#14556053—22no—
123#14556049—22no—
124#14556049—22no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C22×D4×C71—21no—
132C22×D4×C71—21no—
133C22×D4×C71C2311yescharacteristic
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137#127×C71—22no—
138#127×C71—22no—
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C42×C71C2311yescharacteristic
143#102×C71—22no—
144#102×C71—22no—
145#102×C71—41no—
146#102×C71—41no—
147#95×C71—21no—
148C23×D71C2×D411yescharacteristic
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×C22⋊D71—24no—
156C2×C22⋊D71—24no—
157C2×C22⋊D71—81no—
158C2×C22⋊D71—81no—
159C2×C22⋊D71—81no—
160C2×C22⋊D71—81no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—24no—
164C22×Dic71—24no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—81no—
168C22×Dic71—81no—
169C22×Dic71—81no—
170C22×Dic71—81no—
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71C2×D412yes—
179C2×C4×D71C2×D412yes—
180#11765853—44no—
181#11765853—44no—
182#11765848—44no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8#4112yes—
188C2×C71⋊C8#4112yes—
189C8×D71—44no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—42no—
195C4⋊Dic71C2×D412yes—
196C4⋊Dic71C2×D412yes—
197Dic71⋊C4—24no—
198Dic71⋊C4—24no—
199Dic71⋊C4—22no—
200Dic71⋊C4—22no—
201Dic71⋊C4—81no—
202C22⋊Dic71—24no—
203C22⋊Dic71—24no—
204C22⋊Dic71—24no—
205C22⋊Dic71—24no—
206(C2×D71)⋊C4—22no—
207(C2×D71)⋊C4—22no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—81no—
210C4×Dic71—21no—
211C4×Dic71—21no—
212C24×C71—21no—
213C24×C71—21no—
214C2×D4×C71—24no—
215C2×D4×C71—24no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—81no—
227C2×D4×C71—81no—
228C2×D4×C71—81no—
229C2×D4×C71—81no—
230C2×D4×C71C2×D412yes—
231C2×D4×C71C2×D412yes—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2411yescharacteristic
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—81no—
248C42×C71—21no—
249C42×C71—21no—
250C23×C71—22no—
251C23×C71—22no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71C22×D411yescharacteristic
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71#12012yes—
272D4×C71—22no—
273D4×C71—22no—
274D4×C71—22no—
275D4×C71—22no—
276D4×C71—41no—
277D4×C71—41no—
278D4×C71—41no—
279D4×C71—41no—
280D4×C71—84no—
281D4×C71—84no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
300C22⋊D71—84no—
301C22⋊D71—84no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—84no—
323C2×Dic71—84no—
324C2×Dic71#12012yes—
325C4×D71—22no—
326C4×D71—22no—
327C4×D71—22no—
328C4×D71—22no—
329Dic142—41no—
330Dic142—41no—
331Dic142—41no—
332Dic142—41no—
333C8×C71—41no—
334C8×C71—41no—
335C71⋊C8—22no—
336C71⋊C8—22no—
337C22×C71—42no—
338C22×C71—42no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—42no—
342C22×C71—42no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71C2×#12011yescharacteristic
352C22×C71#53211yescharacteristic
353C22×C71#53711yescharacteristic
354C22×C71#57611yescharacteristic
355C22×C71#57711yescharacteristic
356C22×C71#57711yescharacteristic
357C22×C71#57711yescharacteristic
358C2×D71—22no—
359C2×D71—22no—
360C2×D71—22no—
361C2×D71—41no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—41no—
365C4×C71—41no—
366C4×C71—41no—
367C4×C71—81no—
368C4×C71—81no—
369C4×C71#54611yescharacteristic
370C4×C71#54611yescharacteristic
371C4×C71#54711yescharacteristic
372C4×C71#54711yescharacteristic
373Dic71—22no—
374Dic71—41no—
375Dic71—42no—
376Dic71—41no—
377Dic71—42no—
378Dic71—81no—
379Dic71—81no—
380#25507—711nomaximal, Sylow
381C2×C71—82no—
382C2×C71—82no—
383C2×C71#243011yescharacteristic
384C2×C71#300911yescharacteristic
385C2×C71#301211yescharacteristic
386C2×C71#317411yescharacteristic
387C2×C71#317911yescharacteristic
388C2×C71#325711yescharacteristic
389C2×C71#326011yescharacteristic
390D71—42no—
391C2×#540—711no—
392C2×#468—711no—
393C2×#465—711no—
394#2625—711no—
395#2059—711no—
396#2041D7111yescharacteristic, complemented
397#2026—711no—
398#2014—711no—
399#1895—711no—
400#1893—711no—
401#1877—711no—
402#1877—711no—
403#1864—711no—
404#1862—711no—
405#1729—711no—
406C71#2550711yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×SD16—711no—
408C22×SD16—711no—
409C22×M16—711no—
410C23×C8—711no—
411#540—1424no—
412#540—1424no—
413C2×#127C2×D7111yescharacteristic
414C2×#125—711no—
415C2×#123—1421no—
416C2×#123—1421no—
417C2×C22⋊Q8—711no—
418C2×#121—711no—
419C2×#121—711no—
420C2×#121—1421no—
421C2×#121—1421no—
422C2×C4×D4—711no—
423C2×C4×D4—711no—
424C2×#117—711no—
425#468—1424no—
426#465—1424no—
427C2×#107—711no—
428C2×#106—711no—
429C2×#103—711no—
430C2×#103—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×#102C2×D7111yescharacteristic
434C2×#102C2×D7111yescharacteristic
435C2×#102C2×D7111yescharacteristic
436C2×#102C2×D7111yescharacteristic
437#400—1421no—
438#398—1421no—
439#397—1421no—
440#397—1421no—
441#391—711no—
442#391—711no—
443#389—711no—
444#389C2×D7111yescharacteristic
445#380—711no—
446#340—711no—
447#340—711no—
448#340—711no—
449#340—711no—
450#336—711no—
451#336—711no—
452#336—711no—
453#336C2×D7111yescharacteristic
454C22×Q8—711no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—1421no—
458C22×D4—1421no—
459C22×D4C22×D7111yescharacteristic
460C22×D4C22×D7111yescharacteristic
461C23×C4—711no—
462C23×C4—1421no—
463C23×C4—1421no—
464C2×SD16—2841no—
465C2×SD16—2841no—
466C2×SD16—1422no—
467C2×SD16—1422no—
468C2×SD16—1422no—
469C2×SD16—1422no—
470C2×M16—2841no—
471C2×M16—1422no—
472C2×M16—1422no—
473C22×C8—2841no—
474C22×C8—711no—
475C22×C8—711no—
476C22×C8—1422no—
477C22×C8—1422no—
478C22×C8C22×D7111yescharacteristic
479C22×C8C22×D7111yescharacteristic
480#127—22no—
481#127—22no—
482#125—1422no—
483#125—1422no—
484#123—1428no—
485#123—1428no—
486C22⋊Q8—1422no—
487C22⋊Q8—1422no—
488#121—714no—
489#121—714no—
490#121—1422no—
491#121—1422no—
492#121—1428no—
493#121—1428no—
494C4×D4—1422no—
495C4×D4—1422no—
496C4×D4—1422no—
497C4×D4—1422no—
498#117—1422no—
499#117—1422no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—711no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—711no—
504C2×C4⋊C4—711no—
505C2×C4⋊C4—711no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C4⋊C4—1421no—
510C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—711no—
513C2×C22⋊C4—711no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C42—711no—
521C2×C42C22×D7111yescharacteristic
522#107—1422no—
523#106—1422no—
524#103—1422no—
525#103—1422no—
526#102—22no—
527#102—22no—
528#102—41no—
529#102—41no—
530#102—1422no—
531#102—1422no—
532#95—21no—
533#95—1421no—
534#95—1421no—
535#95—1421no—
536#95—1421no—
537#95—1421no—
538#95—1421no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—711no—
542C2×Q8—1421no—
543C2×Q8—1421no—
544C2×Q8—1421no—
545C2×Q8—1421no—
546C2×Q8—1421no—
547C2×Q8—1421no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—81no—
561C2×D4—81no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—5681no—
565C2×D4—5681no—
566C2×D4—5681no—
567C2×D4—5681no—
568C2×D4—1424no—
569C2×D4—1424no—
570C2×D4D4×D7112yes—
571C2×D4D4×D7112yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—5681no—
575C22×C4—5681no—
576C22×C4—5681no—
577C22×C4—5681no—
578C22×C4—711no—
579C22×C4—712no—
580C22×C4—712no—
581C22×C4—711no—
582C22×C4—711no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1424no—
588C22×C4—1424no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4D4×D7111yescharacteristic
594C22×C4D4×D7111yescharacteristic
595C22×C4C23×D7111yescharacteristic
596SD16—2844no—
597SD16—2844no—
598M16—2844no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—2844no—
606C2×C8—712no—
607C2×C8—712no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8—1421no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—81no—
617C4⋊C4—2842no—
618C4⋊C4—5681no—
619C4⋊C4—712no—
620C4⋊C4—712no—
621C4⋊C4—1422no—
622C4⋊C4—1422no—
623C4⋊C4—1424no—
624C4⋊C4—1424no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1421no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4—1421no—
629C22⋊C4—2842no—
630C22⋊C4—5681no—
631C22⋊C4—1422no—
632C22⋊C4—1422no—
633C22⋊C4—1424no—
634C22⋊C4—1424no—
635C22⋊C4—1424no—
636C22⋊C4—1424no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—1421no—
640C42—1421no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—712no—
656C23—1421no—
657C23—1421no—
658C23—1421no—
659C23—1421no—
660C23—1421no—
661C23—1421no—
662C23C2×D4×D7111yescharacteristic
663Q8—2841no—
664Q8—2841no—
665Q8—2841no—
666Q8—2841no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—84no—
676D4—84no—
677D4—5684no—
678D4—5684no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—5684no—
702C2×C4—5684no—
703C2×C4—712no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1422no—
707C2×C4—1422no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1422no—
715C2×C4—1422no—
716C2×C4—1422no—
717C2×C4—1422no—
718C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
720C2×C4#41×D7111yescharacteristic
721C2×C4#41×D7111yescharacteristic
722C2×C4#1455617311yescharacteristic
723C2×C4#1455617511yescharacteristic
724C8—41no—
725C8—41no—
726C8—1422no—
727C8—1422no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—2841no—
743C22—2841no—
744C22—2841no—
745C22—2841no—
746C22—1422no—
747C22—1422no—
748C22—1422no—
749C22#120×D7111yescharacteristic
750C22#1798654811yescharacteristic
751C22#1798657811yescharacteristic
752C22#1798680011yescharacteristic
753C22#1798680511yescharacteristic
754C22#1798680911yescharacteristic
755C22#1798680911yescharacteristic
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—81no—
759C4—81no—
760C4—2842no—
761C4—2841no—
762C4—2842no—
763C4—2841no—
764C4—5681no—
765C4—5681no—
766C4—1422no—
767C4#1798663811yescharacteristic
768C4#1798663811yescharacteristic
769C4#1798664711yescharacteristic
770C4#1798664711yescharacteristic
771C2—82no—
772C2—82no—
773C2—2842no—
774C2#2259194511yescharacteristic
775C2#2259761211yescharacteristic
776C2#2259763911yescharacteristic
777C2#2259896711yescharacteristic
778C2#2259903011yescharacteristic
779C2#2259974711yescharacteristic
780C2#2259978411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2041C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986603C2
hypercenter#2041D71
hypocenterC71#25507
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986244C2semidirect
3. C2×#17986227C2semidirect
4. #22594142C2semidirect
5. #22589678C2semidirect
6. #22589492C2semidirect
7. #22589428C2semidirect
8. #22588775C2semidirect
9. #22588765C2semidirect
10. #22588672C2semidirect
11. #22588672C2semidirect
12. #22588599C2semidirect
13. #22588585C2semidirect
14. #22588035C2semidirect
15. C71×#2041C2semidirect
396. #2041D71semidirect
406. C71#25507semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866032
C2×#179862442
C2×#179862272
#225941422
#225896782
#225894922
#225894282
#225887752
#225887652
#225886722
#225885992
#225885852
#225880352
C71×#20412
#2550771