Finite Group Databasebeta

← #32049787

Subgroups — #32049787

Order 18176.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986605C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986229C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589574C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589430C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588675C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588675C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2059C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20#17986605—24no—
21#17986605—24no—
22C2×#14556125C2211yescharacteristic
23C2×#14556113—21no—
24C2×#14556113—21no—
25C2×#14556108C2211yescharacteristic
26C2×#14556103—21no—
27C2×#14556103—21no—
28C2×#14556103C2211yescharacteristic
29C2×#14556103C2211yescharacteristic
30C2×#14556090C2211yescharacteristic
31C2×#14556090C2211yescharacteristic
32C2×#14556085C2211yescharacteristic
33#17986246—24no—
34#17986229—24no—
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43#17985941—21no—
44#17985932—21no—
45#17985928—21no—
46#17985925—21no—
47#17985905C2211yescharacteristic
48#17985904C2211yescharacteristic
49#17985895C2211yescharacteristic
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#125×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#106×C71C2211yescharacteristic
59#389×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C2×#11765854—22no—
74C2×#11765854—22no—
75C2×#11765854—22no—
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765854—41no—
78C2×#11765854—41no—
79C2×#11765848—22no—
80C2×#11765848—22no—
81C2×#11765848—41no—
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D71—22no—
85C2×C8×D71—22no—
86C2×C8×D71—41no—
87#14556125—22no—
88#14556125—22no—
89#14556113—28no—
90#14556113—28no—
91#14556108—22no—
92#14556108—22no—
93#14556103—28no—
94#14556103—28no—
95#14556103—22no—
96#14556103—22no—
97#14556103D414yes—
98#14556103D414yes—
99#14556090—22no—
100#14556090—22no—
101#14556090—22no—
102#14556090—22no—
103#14556085—22no—
104#14556085—22no—
105C2×C4⋊Dic71—21no—
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119#14556051—22no—
120#14556051—22no—
121#14556050—22no—
122#14556050—22no—
123#14556048—22no—
124#14556048—22no—
125#14556048—41no—
126#14556048—41no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135#125×C71—22no—
136#125×C71—22no—
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71—21no—
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145#107×C71—22no—
146#106×C71—22no—
147#95×C71—21no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—24no—
168C2×D284—24no—
169C2×D284—24no—
170C2×D284—24no—
171C2×D284—81no—
172C2×D284—81no—
173C2×D284—81no—
174C2×D284—81no—
175C2×D284—81no—
176C2×D284—81no—
177C2×D284—81no—
178C2×D284—81no—
179C2×D284C2×D412yes—
180C2×D284C2×D412yes—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—24no—
191C2×C4×D71—24no—
192C2×C4×D71—81no—
193C2×C4×D71—81no—
194C2×C4×D71—81no—
195C2×C4×D71—81no—
196C2×C4×D71C2×D412yes—
197C2×C4×D71C2×D412yes—
198#11765854—44no—
199#11765854—44no—
200#11765848—44no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C8×D71—44no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—42no—
211Dic71⋊C4—22no—
212Dic71⋊C4—22no—
213Dic71⋊C4—81no—
214(C2×D71)⋊C4—24no—
215(C2×D71)⋊C4—24no—
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217(C2×D71)⋊C4—22no—
218(C2×D71)⋊C4—24no—
219(C2×D71)⋊C4—24no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—81no—
222C4×Dic71—21no—
223C4×Dic71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2411yescharacteristic
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71#4112yes—
236C2×C8×C71#4112yes—
237C4⋊C4×C71—24no—
238C4⋊C4×C71—24no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—81no—
246C4⋊C4×C71C2×D412yes—
247C4⋊C4×C71C2×D412yes—
248C42×C71—21no—
249C42×C71—21no—
250C23×C71C22×D411yescharacteristic
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—22no—
258C22×D71—22no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71#12012yes—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71#12012yes—
311D284—22no—
312D284—22no—
313D284—22no—
314D284—22no—
315D284—41no—
316D284—41no—
317D284—41no—
318D284—41no—
319D284—84no—
320D284—84no—
321D284—84no—
322D284—84no—
323C4×D71—22no—
324C4×D71—22no—
325C4×D71—22no—
326C4×D71—22no—
327C4×D71—84no—
328C4×D71—84no—
329Dic142—41no—
330Dic142—41no—
331Dic142—41no—
332Dic142—41no—
333C8×C71—22no—
334C8×C71—22no—
335C71⋊C8—41no—
336C71⋊C8—41no—
337C22×C71C2×#12011yescharacteristic
338C22×C71#53211yescharacteristic
339C22×C71#53711yescharacteristic
340C22×C71#57611yescharacteristic
341C22×C71#57711yescharacteristic
342C22×C71#57711yescharacteristic
343C22×C71#57711yescharacteristic
344C2×D71—22no—
345C2×D71—22no—
346C2×D71—22no—
347C2×D71—41no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71—42no—
352C2×D71—42no—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C4×C71—42no—
366C4×C71—41no—
367C4×C71—42no—
368C4×C71—41no—
369C4×C71—81no—
370C4×C71—81no—
371C4×C71#54611yescharacteristic
372C4×C71#54611yescharacteristic
373C4×C71#54711yescharacteristic
374C4×C71#54711yescharacteristic
375Dic71—22no—
376Dic71—41no—
377Dic71—41no—
378Dic71—81no—
379Dic71—81no—
380#25507—711nomaximal, Sylow
381C2×C71#243011yescharacteristic
382C2×C71#300911yescharacteristic
383C2×C71#301211yescharacteristic
384C2×C71#317411yescharacteristic
385C2×C71#317911yescharacteristic
386C2×C71#325711yescharacteristic
387C2×C71#326011yescharacteristic
388D71—42no—
389D71—82no—
390D71—82no—
391C2×#540—711no—
392C2×#468—711no—
393C2×#465—711no—
394#2625—711no—
395#2059D7111yescharacteristic, complemented
396#2041—711no—
397#2026—711no—
398#2014—711no—
399#1895—711no—
400#1893—711no—
401#1877—711no—
402#1877—711no—
403#1864—711no—
404#1862—711no—
405#1729—711no—
406C71#2550711yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×SD16—711no—
408C22×SD16—711no—
409C22×M16—711no—
410C23×C8—711no—
411#540—1424no—
412#540—1424no—
413C2×#127—711no—
414C2×#125C2×D7111yescharacteristic
415C2×#123—1421no—
416C2×#123—1421no—
417C2×C22⋊Q8—711no—
418C2×#121—711no—
419C2×#121—711no—
420C2×#121—1421no—
421C2×#121—1421no—
422C2×C4×D4—711no—
423C2×C4×D4—711no—
424C2×#117—711no—
425#468—1424no—
426#465—1424no—
427C2×#107C2×D7111yescharacteristic
428C2×#106C2×D7111yescharacteristic
429C2×#103—711no—
430C2×#103—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102—711no—
435C2×#102—711no—
436C2×#102—711no—
437#400—1421no—
438#398—1421no—
439#397—1421no—
440#397—1421no—
441#391—711no—
442#391—711no—
443#389—711no—
444#389C2×D7111yescharacteristic
445#380—711no—
446#340—711no—
447#340—711no—
448#340C2×D7111yescharacteristic
449#340C2×D7111yescharacteristic
450#336—711no—
451#336—711no—
452#336—711no—
453#336C2×D7111yescharacteristic
454C22×Q8—711no—
455C22×D4—711no—
456C22×D4—711no—
457C22×D4—1421no—
458C22×D4—1421no—
459C22×D4—1421no—
460C22×D4—1421no—
461C23×C4—711no—
462C23×C4—1421no—
463C23×C4—1421no—
464C2×SD16—2841no—
465C2×SD16—2841no—
466C2×SD16—1422no—
467C2×SD16—1422no—
468C2×SD16—1422no—
469C2×SD16—1422no—
470C2×M16—2841no—
471C2×M16—1422no—
472C2×M16—1422no—
473C22×C8—2841no—
474C22×C8—711no—
475C22×C8—711no—
476C22×C8—1422no—
477C22×C8—1422no—
478C22×C8C22×D7111yescharacteristic
479C22×C8C22×D7111yescharacteristic
480#127—1422no—
481#127—1422no—
482#125—22no—
483#125—22no—
484#123—1428no—
485#123—1428no—
486C22⋊Q8—1422no—
487C22⋊Q8—1422no—
488#121—714no—
489#121—714no—
490#121—1422no—
491#121—1422no—
492#121—1428no—
493#121—1428no—
494C4×D4—1422no—
495C4×D4—1422no—
496C4×D4—1422no—
497C4×D4—1422no—
498#117—1422no—
499#117—1422no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—711no—
504C2×C4⋊C4—711no—
505C2×C4⋊C4—711no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—711no—
513C2×C22⋊C4—711no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C42—711no—
521C2×C42C22×D7111yescharacteristic
522#107—22no—
523#106—22no—
524#103—1422no—
525#103—1422no—
526#102—2841no—
527#102—2841no—
528#102—1422no—
529#102—1422no—
530#102—1422no—
531#102—1422no—
532#95—21no—
533#95—1421no—
534#95—1421no—
535#95—1421no—
536#95—1421no—
537#95—1421no—
538#95—1421no—
539C24—711no—
540C24—1421no—
541C24—1421no—
542C2×Q8—1421no—
543C2×Q8—1421no—
544C2×Q8—1421no—
545C2×Q8—1421no—
546C2×Q8—1421no—
547C2×Q8—1421no—
548C2×D4—5681no—
549C2×D4—5681no—
550C2×D4—5681no—
551C2×D4—5681no—
552C2×D4—5681no—
553C2×D4—5681no—
554C2×D4—5681no—
555C2×D4—5681no—
556C2×D4—712no—
557C2×D4—712no—
558C2×D4—1424no—
559C2×D4—1424no—
560C2×D4—1424no—
561C2×D4—1424no—
562C2×D4—1421no—
563C2×D4—1421no—
564C2×D4—1421no—
565C2×D4—1421no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C2×D4—1421no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—5681no—
577C22×C4—5681no—
578C22×C4—5681no—
579C22×C4—5681no—
580C22×C4—711no—
581C22×C4—712no—
582C22×C4—712no—
583C22×C4—711no—
584C22×C4—711no—
585C22×C4—1424no—
586C22×C4—1424no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4D4×D7111yescharacteristic
594C22×C4D4×D7111yescharacteristic
595C22×C4C23×D7111yescharacteristic
596SD16—2844no—
597SD16—2844no—
598M16—2844no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—2844no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8#1176586612yes—
611C2×C8#1176586612yes—
612C4⋊C4—24no—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—81no—
621C4⋊C4—2842no—
622C4⋊C4—5681no—
623C4⋊C4—1422no—
624C4⋊C4—1422no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1421no—
627C4⋊C4D4×D7112yes—
628C4⋊C4D4×D7112yes—
629C22⋊C4—2842no—
630C22⋊C4—5681no—
631C22⋊C4—1424no—
632C22⋊C4—1424no—
633C22⋊C4—1422no—
634C22⋊C4—1422no—
635C22⋊C4—1424no—
636C22⋊C4—1424no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—1421no—
640C42—1421no—
641C23—2841no—
642C23—2841no—
643C23—2841no—
644C23—2841no—
645C23—2841no—
646C23—2841no—
647C23—2841no—
648C23—2841no—
649C23—2841no—
650C23—2841no—
651C23—2841no—
652C23—2841no—
653C23—712no—
654C23—1422no—
655C23—1422no—
656C23—1421no—
657C23—1421no—
658C23—1421no—
659C23—1421no—
660C23—1421no—
661C23—1421no—
662C23C2×D4×D7111yescharacteristic
663Q8—2841no—
664Q8—2841no—
665Q8—2841no—
666Q8—2841no—
667D4—2841no—
668D4—2841no—
669D4—2841no—
670D4—2841no—
671D4—5684no—
672D4—5684no—
673D4—5684no—
674D4—5684no—
675D4—1422no—
676D4—1422no—
677D4—1422no—
678D4—1422no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—5684no—
704C2×C4—5684no—
705C2×C4—712no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1422no—
715C2×C4—1422no—
716C2×C4—1422no—
717C2×C4—1422no—
718C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
720C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
721C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
722C2×C4#1455617411yescharacteristic
723C2×C4#1455617611yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—22no—
726C8—2841no—
727C8—2841no—
728C22—2841no—
729C22—2841no—
730C22—2841no—
731C22—2841no—
732C22—2842no—
733C22—2842no—
734C22—2842no—
735C22—2842no—
736C22—2842no—
737C22—2842no—
738C22—5681no—
739C22—5681no—
740C22—5681no—
741C22—5681no—
742C22—5681no—
743C22—5681no—
744C22—5681no—
745C22—5681no—
746C22—1422no—
747C22—1422no—
748C22—1422no—
749C22#120×D7111yescharacteristic
750C22#1798655011yescharacteristic
751C22#1798657911yescharacteristic
752C22#1798680311yescharacteristic
753C22#1798680611yescharacteristic
754C22#1798680611yescharacteristic
755C22#1798680811yescharacteristic
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—41no—
759C4—42no—
760C4—81no—
761C4—81no—
762C4—2841no—
763C4—2841no—
764C4—5681no—
765C4—5681no—
766C4—1422no—
767C4#1798664011yescharacteristic
768C4#1798664011yescharacteristic
769C4#1798665211yescharacteristic
770C4#1798665211yescharacteristic
771C2—2842no—
772C2—5682no—
773C2—5682no—
774C2#2259195111yescharacteristic
775C2#2259761411yescharacteristic
776C2#2259764211yescharacteristic
777C2#2259897011yescharacteristic
778C2#2259902811yescharacteristic
779C2#2259975511yescharacteristic
780C2#2259978511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2059C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986605C2
hypercenter#2059D71
hypocenterC71#25507
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2059

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986246C2semidirect
3. C2×#17986229C2semidirect
4. #22594142C2semidirect
5. #22589574C2semidirect
6. #22589488C2semidirect
7. #22589430C2semidirect
8. #22588777C2semidirect
9. #22588767C2semidirect
10. #22588675C2semidirect
11. #22588675C2semidirect
12. #22588598C2semidirect
13. #22588584C2semidirect
14. #22588035C2semidirect
15. C71×#2059C2semidirect
395. #2059D71semidirect
406. C71#25507semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866052
C2×#179862462
C2×#179862292
#225941422
#225895742
#225894882
#225894302
#225887772
#225887672
#225886752
#225885982
#225885842
#225880352
C71×#20592
#2550771