Finite Group Databasebeta

← #32049792

Subgroups — #32049792

Order 18176.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986602C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986230C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589676C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588671C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#468×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
18#17986602—24no—
19#17986602—24no—
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556119C2211yescharacteristic
22C2×#14556112—21no—
23C2×#14556110—21no—
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556100—21no—
26C2×#14556099—21no—
27C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×#14556090C2211yescharacteristic
29C2×#14556087C2211yescharacteristic
30#17986230—24no—
31C2×#14556059C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38#17985938—21no—
39#17985929—21no—
40#17985927—21no—
41#17985927—21no—
42#17985906C2211yescharacteristic
43#17985906C2211yescharacteristic
44#17985895C2211yescharacteristic
45#17985895C2211yescharacteristic
46#17985859C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59#468×C71—24no—
60C2×#107×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C23×Dic71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C2×#11765852—22no—
70C2×#11765852—22no—
71C2×#11765852—41no—
72C22×C71⋊C8—22no—
73C22×C71⋊C8—22no—
74C22×C71⋊C8—41no—
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556124—22no—
78#14556124—22no—
79#14556119—22no—
80#14556119—22no—
81#14556112—28no—
82#14556110—28no—
83#14556102—22no—
84#14556102D414yes—
85#14556100—28no—
86#14556099—28no—
87D4×Dic71—22no—
88D4×Dic71—22no—
89#14556090—22no—
90#14556090—22no—
91#14556087—22no—
92#14556087—22no—
93C2×C4⋊Dic71—21no—
94C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110#14556059—22no—
111#14556052—22no—
112#14556050—22no—
113#14556050—41no—
114#14556049—22no—
115#14556049—41no—
116#14556048—22no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
125C22×D4×C71—21no—
126C22×D4×C71C2311yescharacteristic
127C23×C4×C71C2311yescharacteristic
128C2×SD16×C71—22no—
129C2×SD16×C71—22no—
130C2×SD16×C71—41no—
131C2×M16×C71—22no—
132C2×M16×C71—22no—
133C2×M16×C71—41no—
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22⋊Q8×C71—22no—
137C22⋊Q8×C71—22no—
138#121×C71—22no—
139#121×C71D414yes—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145#107×C71—22no—
146#103×C71—22no—
147#102×C71—22no—
148C23×D71—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284C2×D412yes—
155C2×C22⋊D71—24no—
156C2×C22⋊D71—24no—
157C2×C22⋊D71—24no—
158C2×C22⋊D71—81no—
159C2×C22⋊D71—81no—
160C2×C22⋊D71—81no—
161C2×C22⋊D71—81no—
162C2×C22⋊D71—81no—
163C2×C22⋊D71—81no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—24no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—81no—
169C22×Dic71—81no—
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D71—24no—
175C2×C4×D71—81no—
176C2×C4×D71—81no—
177#11765852—44no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—44no—
184C2×C71⋊C8#4112yes—
185C4⋊Dic71—24no—
186C4⋊Dic71—22no—
187C4⋊Dic71—22no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71C2×D412yes—
194Dic71⋊C4—24no—
195Dic71⋊C4—81no—
196Dic71⋊C4—81no—
197C22⋊Dic71—24no—
198C22⋊Dic71—22no—
199C22⋊Dic71—22no—
200C22⋊Dic71—81no—
201(C2×D71)⋊C4—24no—
202(C2×D71)⋊C4—24no—
203C4×Dic71—21no—
204C4×Dic71—21no—
205C4×Dic71—21no—
206C4×Dic71—21no—
207C24×C71—21no—
208C24×C71C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×D4×C71—24no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—81no—
222C2×D4×C71—81no—
223C2×D4×C71C2×D412yes—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D412yes—
233C22×C4×C71C2×D412yes—
234C22×C4×C71C2411yescharacteristic
235SD16×C71—44no—
236M16×C71—44no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71#4112yes—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—42no—
247C4⋊C4×C71C2×D412yes—
248C22⋊C4×C71—24no—
249C22⋊C4×C71—42no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—22no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71#12012yes—
264C23×C71C22×D411yescharacteristic
265C22×D71—22no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272Q8×C71—41no—
273Q8×C71—41no—
274Q8×C71—41no—
275Q8×C71—41no—
276D4×C71—22no—
277D4×C71—22no—
278D4×C71—41no—
279D4×C71—41no—
280D4×C71—84no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71#12012yes—
297C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
303C22⋊D71—84no—
304C22⋊D71—84no—
305C22⋊D71—84no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—84no—
328D284—22no—
329D284—22no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332C4×D71—84no—
333C8×C71—22no—
334C8×C71—41no—
335C71⋊C8—22no—
336C71⋊C8—41no—
337C22×C71—22no—
338C22×C71—22no—
339C22×C71—22no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—42no—
345C22×C71—42no—
346C22×C71—42no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71C2×#12011yescharacteristic
352C22×C71#53211yescharacteristic
353C22×C71#53711yescharacteristic
354C22×C71#57611yescharacteristic
355C22×C71#57711yescharacteristic
356C22×C71#57711yescharacteristic
357C22×C71#57711yescharacteristic
358C2×D71—42no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C4×C71—22no—
366C4×C71—42no—
367C4×C71—81no—
368C4×C71—81no—
369C4×C71#54611yescharacteristic
370C4×C71#54611yescharacteristic
371C4×C71#54711yescharacteristic
372C4×C71#54711yescharacteristic
373Dic71—41no—
374Dic71—41no—
375Dic71—42no—
376Dic71—41no—
377Dic71—41no—
378Dic71—81no—
379Dic71—81no—
380#25507—711nomaximal, Sylow
381C2×C71—42no—
382C2×C71—82no—
383C2×C71#243011yescharacteristic
384C2×C71#300911yescharacteristic
385C2×C71#301211yescharacteristic
386C2×C71#317411yescharacteristic
387C2×C71#317911yescharacteristic
388C2×C71#325711yescharacteristic
389C2×C71#326011yescharacteristic
390D71—82no—
391C2×#540—711no—
392C2×#468D7111yescharacteristic, complemented
393C2×#465—711no—
394#2625—711no—
395#2059—711no—
396#2041—711no—
397#2026—711no—
398#2014—711no—
399#1895—711no—
400#1893—711no—
401#1877—711no—
402#1877—711no—
403#1864—711no—
404#1862—711no—
405#1729—711no—
406C71#2550711yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×SD16—711no—
408C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
409C22×M16C2×D7111yescharacteristic
410C23×C8—711no—
411#540—1424no—
412#540—1424no—
413C2×#127—711no—
414C2×#125—711no—
415C2×#123—1421no—
416C2×#123—1421no—
417C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
418C2×#121—711no—
419C2×#121—1421no—
420C2×#121—1421no—
421C2×#121C2×D7111yescharacteristic
422C2×C4×D4—711no—
423C2×C4×D4—711no—
424C2×#117—711no—
425#468—24no—
426#465—1424no—
427C2×#107C2×D7111yescharacteristic
428C2×#106—711no—
429C2×#103—711no—
430C2×#103C2×D7111yescharacteristic
431C2×#102—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102—711no—
435C2×#102—711no—
436C2×#102C2×D7111yescharacteristic
437#400—1421no—
438#398—1421no—
439#397—1421no—
440#397—1421no—
441#391—711no—
442#391—711no—
443#389—711no—
444#389—711no—
445#380—711no—
446#340—711no—
447#340—711no—
448#340—711no—
449#340—711no—
450#336—711no—
451#336—711no—
452#336—711no—
453#336—711no—
454C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
455C22×D4—21no—
456C22×D4—711no—
457C22×D4—1421no—
458C22×D4—1421no—
459C22×D4—1421no—
460C22×D4C22×D7111yescharacteristic
461C23×C4—1421no—
462C23×C4—1421no—
463C23×C4C22×D7111yescharacteristic
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—41no—
467C2×SD16—2841no—
468C2×SD16—1422no—
469C2×SD16—1422no—
470C2×M16—22no—
471C2×M16—22no—
472C2×M16—41no—
473C22×C8—2841no—
474C22×C8—711no—
475C22×C8—711no—
476C22×C8—1422no—
477C22×C8—1422no—
478C22×C8C22×D7111yescharacteristic
479C22×C8C22×D7111yescharacteristic
480#127—1422no—
481#127—1422no—
482#125—1422no—
483#125—1422no—
484#123—1428no—
485#123—1428no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—22no—
488#121—22no—
489#121—714no—
490#121—1428no—
491#121—1428no—
492#121—1422no—
493#121C22⋊D7114yes—
494C4×D4—1422no—
495C4×D4—1422no—
496C4×D4—1422no—
497C4×D4—1422no—
498#117—1422no—
499#117—1422no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—711no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—711no—
504C2×C4⋊C4—711no—
505C2×C4⋊C4—711no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C4⋊C4—1421no—
510C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—711no—
515C2×C22⋊C4—711no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C42—711no—
521C2×C42—711no—
522#107—22no—
523#106—1422no—
524#103—22no—
525#103—1422no—
526#102—22no—
527#102—2841no—
528#102—2841no—
529#102—1422no—
530#102—1422no—
531#102—1422no—
532#95—1421no—
533#95—1421no—
534#95—1421no—
535#95—1421no—
536#95—1421no—
537#95—1421no—
538#95—1421no—
539C24—21no—
540C24—1421no—
541C24D4×D7111yescharacteristic
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—5681no—
557C2×D4—5681no—
558C2×D4—5681no—
559C2×D4—5681no—
560C2×D4—5681no—
561C2×D4—5681no—
562C2×D4—712no—
563C2×D4—1424no—
564C2×D4—1424no—
565C2×D4—1424no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C2×D4—1421no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—5681no—
580C22×C4—5681no—
581C22×C4—5681no—
582C22×C4—5681no—
583C22×C4—711no—
584C22×C4—711no—
585C22×C4—711no—
586C22×C4—711no—
587C22×C4—1424no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1424no—
592C22×C4D4×D7112yes—
593C22×C4D4×D7111yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
595C22×C4C23×D7111yescharacteristic
596SD16—44no—
597SD16—2844no—
598M16—44no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—2844no—
605C2×C8—712no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8#1176586412yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—5681no—
617C4⋊C4—5681no—
618C4⋊C4—712no—
619C4⋊C4—1424no—
620C4⋊C4—1424no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1422no—
627C4⋊C4—1422no—
628C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—5681no—
632C22⋊C4—1424no—
633C22⋊C4—1424no—
634C22⋊C4—1422no—
635C22⋊C4—1422no—
636C22⋊C4—1424no—
637C42—1421no—
638C42—1421no—
639C42—1421no—
640C42—1421no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—22no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—2841no—
655C23—2841no—
656C23—2841no—
657C23—2841no—
658C23—2841no—
659C23—2841no—
660C23—1422no—
661C23#1455609612yes—
662C23C2×D4×D7111yescharacteristic
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—84no—
672D4—2841no—
673D4—2841no—
674D4—5684no—
675D4—5684no—
676D4—5684no—
677D4—1422no—
678D4—1422no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—5684no—
703C2×C4—5684no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4—1422no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4#1455609612yes—
718C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
719C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
720C2×C4#41×D7111yescharacteristic
721C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
722C2×C4#1455617311yescharacteristic
723C2×C4#1455617511yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—41no—
726C8—2841no—
727C8—1422no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—2842no—
743C22—2842no—
744C22—2842no—
745C22—5681no—
746C22—5681no—
747C22—5681no—
748C22—5681no—
749C22C2×#1455609611yescharacteristic
750C22#1798654411yescharacteristic
751C22#1798657611yescharacteristic
752C22#1798680311yescharacteristic
753C22#1798680811yescharacteristic
754C22#1798680811yescharacteristic
755C22#1798680911yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—42no—
758C4—81no—
759C4—81no—
760C4—2841no—
761C4—2841no—
762C4—2842no—
763C4—2841no—
764C4—2841no—
765C4—5681no—
766C4—5681no—
767C4#1798663811yescharacteristic
768C4#1798664311yescharacteristic
769C4#1798664811yescharacteristic
770C4#1798664911yescharacteristic
771C2—42no—
772C2—82no—
773C2—5682no—
774C2#2259194611yescharacteristic
775C2#2259761611yescharacteristic
776C2#2259764311yescharacteristic
777C2#2259896311yescharacteristic
778C2#2259901611yescharacteristic
779C2#2259974611yescharacteristic
780C2#2259978211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#468×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986602C2
hypercenterC2×#468D71
hypocenterC71#25507
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986230C2semidirect
3. #22594138C2semidirect
4. #22589676C2semidirect
5. #22589572C2semidirect
6. #22589489C2semidirect
7. #22589426C2semidirect
8. #22588778C2semidirect
9. #22588769C2semidirect
10. #22588676C2semidirect
11. #22588671C2semidirect
12. #22588599C2semidirect
13. #22588584C2semidirect
14. #22588038C2semidirect
15. C2×#468×C71C2semidirect
392. C2×#468D71semidirect
406. C71#25507semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866022
C2×#179862302
#225941382
#225896762
#225895722
#225894892
#225894262
#225887782
#225887692
#225886762
#225886712
#225885992
#225885842
#225880382
C2×#468×C712
#2550771