Finite Group Databasebeta

← #32049794

Subgroups — #32049794

Order 18176.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986603C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986249C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986232C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589679C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589571C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588603C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765848C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18#17986603—24no—
19#17986603—24no—
20C2×#14556120C2211yescharacteristic
21C2×#14556109—21no—
22C2×#14556109—21no—
23C2×#14556100—21no—
24C2×#14556100—21no—
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×#14556099C2211yescharacteristic
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
30C2×#14556085C2211yescharacteristic
31#17986249—24no—
32#17986232—24no—
33C2×#14556062C2211yescharacteristic
34C2×#14556060C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41#17985935—21no—
42#17985927—21no—
43#17985915—21no—
44#17985914—21no—
45#17985902C2211yescharacteristic
46#17985898C2211yescharacteristic
47#17985897C2211yescharacteristic
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C22×D8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#127×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#390×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C23×Dic71—21no—
67C23×Dic71—21no—
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C2×#11765848—22no—
70C2×#11765848—22no—
71C2×#11765848—41no—
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C2×C8×D71—22no—
75C2×C8×D71—22no—
76C2×C8×D71—41no—
77#14556120—22no—
78#14556120—22no—
79#14556109—28no—
80#14556109—28no—
81#14556100—28no—
82#14556100—28no—
83#14556099—22no—
84#14556099—22no—
85#14556099—22no—
86#14556099—22no—
87#14556099D414yes—
88#14556099D414yes—
89D4×Dic71—22no—
90D4×Dic71—22no—
91D4×Dic71—22no—
92D4×Dic71—22no—
93#14556085—22no—
94#14556085—22no—
95C2×C4⋊Dic71—21no—
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
116#14556062—22no—
117#14556060—22no—
118#14556049—22no—
119#14556049—22no—
120#14556049—22no—
121#14556049—22no—
122#14556049—41no—
123#14556049—41no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C22×D4×C71—21no—
128C22×D4×C71—21no—
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C22×D4×C71C2311yescharacteristic
131C22×D4×C71C2311yescharacteristic
132C2×D8×C71—22no—
133C2×D8×C71—22no—
134C2×D8×C71—22no—
135C2×D8×C71—22no—
136C2×D8×C71—41no—
137C2×D8×C71—41no—
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140#127×C71—22no—
141#127×C71—22no—
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146#102×C71—22no—
147#102×C71—22no—
148C23×D71C2×D411yescharacteristic
149C2×C22⋊D71—24no—
150C2×C22⋊D71—24no—
151C2×C22⋊D71—42no—
152C2×C22⋊D71—81no—
153C2×C22⋊D71—81no—
154C2×C22⋊D71—81no—
155C2×C22⋊D71—81no—
156C2×C22⋊D71—81no—
157C2×C22⋊D71—81no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—24no—
161C22×Dic71—24no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—81no—
165C22×Dic71—81no—
166C22×Dic71—81no—
167C22×Dic71—81no—
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71C2×D412yes—
176C2×C4×D71C2×D412yes—
177#11765848—44no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C8×D71—44no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—81no—
192C4⋊Dic71C2×D412yes—
193C4⋊Dic71C2×D412yes—
194Dic71⋊C4—24no—
195Dic71⋊C4—24no—
196Dic71⋊C4—22no—
197Dic71⋊C4—22no—
198Dic71⋊C4—81no—
199C22⋊Dic71—24no—
200C22⋊Dic71—24no—
201C22⋊Dic71—24no—
202C22⋊Dic71—24no—
203C22⋊Dic71—42no—
204C22⋊Dic71—81no—
205C22⋊Dic71—81no—
206(C2×D71)⋊C4—22no—
207(C2×D71)⋊C4—22no—
208(C2×D71)⋊C4—81no—
209C4×Dic71—21no—
210C4×Dic71—21no—
211C24×C71—21no—
212C24×C71—21no—
213C24×C71—21no—
214C2×D4×C71—24no—
215C2×D4×C71—24no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—81no—
233C2×D4×C71—81no—
234C2×D4×C71—81no—
235C2×D4×C71—81no—
236C2×D4×C71C2×D412yes—
237C2×D4×C71C2×D412yes—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2411yescharacteristic
242D8×C71—44no—
243D8×C71—44no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71#4112yes—
249C2×C8×C71#4112yes—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C22⋊C4×C71—81no—
253C22⋊C4×C71—81no—
254C42×C71—21no—
255C42×C71—21no—
256C23×C71—22no—
257C23×C71—22no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71C22×D411yescharacteristic
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71#12012yes—
285D4×C71—22no—
286D4×C71—22no—
287D4×C71—22no—
288D4×C71—22no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—84no—
298D4×C71—84no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
314C22⋊D71—84no—
315C22⋊D71—84no—
316C22⋊D71—84no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—84no—
338C2×Dic71—84no—
339C2×Dic71#12012yes—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—22no—
344C8×C71—22no—
345C8×C71—22no—
346C71⋊C8—41no—
347C71⋊C8—41no—
348C22×C71—42no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71C2×#12011yescharacteristic
370C22×C71#53211yescharacteristic
371C22×C71#53711yescharacteristic
372C22×C71#57611yescharacteristic
373C22×C71#57611yescharacteristic
374C22×C71#57611yescharacteristic
375C22×C71#57711yescharacteristic
376C2×D71—22no—
377C2×D71—22no—
378C2×D71—22no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—81no—
386C4×C71#54611yescharacteristic
387C4×C71#54611yescharacteristic
388C4×C71#54711yescharacteristic
389C4×C71#54711yescharacteristic
390Dic71—22no—
391Dic71—41no—
392Dic71—42no—
393Dic71—41no—
394Dic71—42no—
395Dic71—81no—
396Dic71—81no—
397#25508—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—82no—
399C2×C71—82no—
400C2×C71—161no—
401C2×C71#243011yescharacteristic
402C2×C71#300811yescharacteristic
403C2×C71#301211yescharacteristic
404C2×C71#317611yescharacteristic
405C2×C71#317911yescharacteristic
406C2×C71#325711yescharacteristic
407C2×C71#325911yescharacteristic
408D71—42no—
409C2×#540—711no—
410C2×#469—711no—
411C2×#466—711no—
412#2624—711no—
413#2059—711no—
414#2041—711no—
415#2025—711no—
416#2011D7111yescharacteristic, complemented
417#1895—711no—
418#1893—711no—
419#1879—711no—
420#1879—711no—
421#1864—711no—
422#1862—711no—
423#1729—711no—
424C71#2550811yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×D8C2×D7111yescharacteristic
426C22×D8C2×D7111yescharacteristic
427C22×M16—711no—
428C23×C8—711no—
429#540—1424no—
430#540—1424no—
431C2×#127C2×D7111yescharacteristic
432C2×#125—711no—
433C2×#123—1421no—
434C2×#123—1421no—
435C2×#121—711no—
436C2×#121—711no—
437C2×#121—711no—
438C2×#121—1421no—
439C2×#121—1421no—
440C2×C4×D4—711no—
441C2×C4×D4—711no—
442C2×#117—711no—
443#469—1424no—
444#466—1424no—
445C2×#107—711no—
446C2×#106—711no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102C2×D7111yescharacteristic
454C2×#102C2×D7111yescharacteristic
455#399—1421no—
456#397—1421no—
457#394—1421no—
458#394—1421no—
459#390—711no—
460#390C2×D7111yescharacteristic
461#389—711no—
462#389—711no—
463#380—711no—
464#340—711no—
465#340—711no—
466#340—711no—
467#340—711no—
468#336—711no—
469#336—711no—
470#336—711no—
471#336C2×D7111yescharacteristic
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—1421no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4C22×D7111yescharacteristic
478C22×D4C22×D7111yescharacteristic
479C22×D4C22×D7111yescharacteristic
480C23×C4—711no—
481C23×C4—1421no—
482C23×C4—1421no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—41no—
488C2×D8—41no—
489C2×M16—2841no—
490C2×M16—1422no—
491C2×M16—1422no—
492C22×C8—2841no—
493C22×C8—711no—
494C22×C8—711no—
495C22×C8—1422no—
496C22×C8—1422no—
497C22×C8C22×D7111yescharacteristic
498C22×C8C22×D7111yescharacteristic
499#127—22no—
500#127—22no—
501#125—1422no—
502#125—1422no—
503#123—1428no—
504#123—1428no—
505#121—714no—
506#121—714no—
507#121—1422no—
508#121—1422no—
509#121—1422no—
510#121—1422no—
511#121—1428no—
512#121—1428no—
513C4×D4—1422no—
514C4×D4—1422no—
515C4×D4—1422no—
516C4×D4—1422no—
517#117—1422no—
518#117—1422no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4—1421no—
526C2×C4⋊C4—1421no—
527C2×C4⋊C4—1421no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—711no—
533C2×C22⋊C4—711no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C42—711no—
543C2×C42C22×D7111yescharacteristic
544#107—1422no—
545#106—1422no—
546#102—22no—
547#102—22no—
548#102—2841no—
549#102—2841no—
550#102—1422no—
551#102—1422no—
552#102—1422no—
553#102—1422no—
554#95—1421no—
555#95—1421no—
556#95—1421no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—711no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—5681no—
585C2×D4—5681no—
586C2×D4—5681no—
587C2×D4—5681no—
588C2×D4—5681no—
589C2×D4—5681no—
590C2×D4—1424no—
591C2×D4—1424no—
592C2×D4D4×D7112yes—
593C2×D4D4×D7112yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—5681no—
596C22×C4—5681no—
597C22×C4—5681no—
598C22×C4—5681no—
599C22×C4—711no—
600C22×C4—712no—
601C22×C4—712no—
602C22×C4—711no—
603C22×C4—711no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1424no—
609C22×C4—1424no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4D4×D7111yescharacteristic
615C22×C4D4×D7111yescharacteristic
616C22×C4C23×D7111yescharacteristic
617D8—44no—
618D8—44no—
619M16—2844no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—2844no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8#1176586412yes—
632C2×C8#1176586412yes—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—5681no—
636C4⋊C4—5681no—
637C4⋊C4—712no—
638C4⋊C4—712no—
639C4⋊C4—1422no—
640C4⋊C4—1422no—
641C4⋊C4—1424no—
642C4⋊C4—1424no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—2842no—
652C22⋊C4—5681no—
653C22⋊C4—5681no—
654C22⋊C4—5681no—
655C22⋊C4—1422no—
656C22⋊C4—1422no—
657C22⋊C4—1424no—
658C22⋊C4—1424no—
659C22⋊C4—1424no—
660C22⋊C4—1424no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—1421no—
664C42—1421no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—712no—
687C23—1421no—
688C23—1421no—
689C23—1421no—
690C23—1421no—
691C23—1421no—
692C23—1421no—
693C23C2×D4×D7111yescharacteristic
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—84no—
707D4—84no—
708D4—5684no—
709D4—5684no—
710D4—5684no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—5684no—
731C2×C4—5684no—
732C2×C4—712no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1422no—
736C2×C4—1422no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1422no—
744C2×C4—1422no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
749C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
750C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
751C2×C4#1455617311yescharacteristic
752C2×C4#1455617511yescharacteristic
753C8—22no—
754C8—22no—
755C8—2841no—
756C8—2841no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—2841no—
779C22—2841no—
780C22—2841no—
781C22—2841no—
782C22—1422no—
783C22—1422no—
784C22—1422no—
785C22#120×D7111yescharacteristic
786C22#1798654711yescharacteristic
787C22#1798657811yescharacteristic
788C22#1798680011yescharacteristic
789C22#1798680011yescharacteristic
790C22#1798680311yescharacteristic
791C22#1798680911yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—2842no—
796C4—2841no—
797C4—2842no—
798C4—2841no—
799C4—5681no—
800C4—5681no—
801C4—1422no—
802C4#1798663611yescharacteristic
803C4#1798663611yescharacteristic
804C4#1798664911yescharacteristic
805C4#1798664911yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—82no—
808C2—161no—
809C2—2842no—
810C2#2259194311yescharacteristic
811C2#2259760311yescharacteristic
812C2#2259763911yescharacteristic
813C2#2259898711yescharacteristic
814C2#2259902011yescharacteristic
815C2#2259974711yescharacteristic
816C2#2259977711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2011C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2011D71
hypocenterC71#25508
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986603C2semidirect
2. C2×#17986249C2semidirect
3. C2×#17986232C2semidirect
4. #22594132C2semidirect
5. #22589679C2semidirect
6. #22589571C2semidirect
7. #22589486C2semidirect
8. #22588775C2semidirect
9. #22588765C2semidirect
10. #22588690C2semidirect
11. #22588690C2semidirect
12. #22588603C2semidirect
13. #22588589C2semidirect
14. #22588035C2semidirect
15. C71×#2011C2semidirect
416. #2011D71semidirect
424. C71#25508semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866032
C2×#179862492
C2×#179862322
#225941322
#225896792
#225895712
#225894862
#225887752
#225887652
#225886902
#225886032
#225885892
#225880352
C71×#20112
#2550871