Finite Group Databasebeta

← #32049795

Subgroups — #32049795

Order 18176.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986250C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22594129C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589483C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588769C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588587C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#540×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21#17986250—24no—
22#17986233—24no—
23C2×#14556061C2211yescharacteristic
24C2×#14556059C2211yescharacteristic
25C2×#14556049C2211yescharacteristic
26C2×#14556049C2211yescharacteristic
27C2×#14556049C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33#17985934—21no—
34#17985925—21no—
35#17985914—21no—
36#17985914—21no—
37#17985901C2211yescharacteristic
38#17985901C2211yescharacteristic
39#17985897C2211yescharacteristic
40#17985897C2211yescharacteristic
41#17985859C2211yescharacteristic
42#17985761C2211yescharacteristic
43#17985761C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985754C2211yescharacteristic
47#17985754C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50#540×C71—24no—
51#540×C71—24no—
52C2×#127×C71C2211yescharacteristic
53C2×#125×C71C2211yescharacteristic
54C2×#123×C71—21no—
55C2×#123×C71—21no—
56C2×#121×C71—21no—
57C2×#121×C71—21no—
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#121×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
62C2×#117×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C2×#11765850—22no—
66C2×#11765850—22no—
67C2×#11765850—22no—
68C2×#11765850—22no—
69C2×#11765850—41no—
70C2×#11765850—41no—
71C2×#11765849—22no—
72C2×#11765849—22no—
73C2×#11765849—41no—
74C22×C71⋊C8—22no—
75C22×C71⋊C8—22no—
76C22×C71⋊C8—41no—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81#14556102—22no—
82#14556102—22no—
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×Dic71⋊C4—21no—
87C2×Dic71⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic71—21no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94#14556061—22no—
95#14556059—22no—
96#14556049—22no—
97#14556049—22no—
98#14556049—22no—
99#14556049—22no—
100#14556049—41no—
101#14556049—41no—
102#14556048—22no—
103#14556048—22no—
104C71⋊#95—21no—
105C71⋊#95—21no—
106C71⋊#95—21no—
107C22×D4×C71—21no—
108C22×D4×C71—21no—
109C22×D4×C71—21no—
110C22×D4×C71—21no—
111C22×D4×C71C2311yescharacteristic
112C22×D4×C71C2311yescharacteristic
113C23×C4×C71—21no—
114C23×C4×C71—21no—
115C23×C4×C71C2311yescharacteristic
116#127×C71—22no—
117#127×C71—22no—
118#125×C71—22no—
119#125×C71—22no—
120#123×C71—28no—
121#123×C71—28no—
122#121×C71—28no—
123#121×C71—28no—
124#121×C71—22no—
125#121×C71—22no—
126#121×C71D414yes—
127#121×C71D414yes—
128C4×D4×C71—22no—
129C4×D4×C71—22no—
130C4×D4×C71—22no—
131C4×D4×C71—22no—
132#117×C71—22no—
133#117×C71—22no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71—21no—
136C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148C23×D71—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×C22⋊D71—42no—
156C2×C22⋊D71—81no—
157C2×C22⋊D71—81no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161#11765850—44no—
162#11765850—44no—
163#11765849—44no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—44no—
175C2×C71⋊C8#4112yes—
176C2×C71⋊C8#4112yes—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183Dic71⋊C4—81no—
184Dic71⋊C4—81no—
185C22⋊Dic71—81no—
186(C2×D71)⋊C4—42no—
187(C2×D71)⋊C4—81no—
188(C2×D71)⋊C4—81no—
189(C2×D71)⋊C4—81no—
190(C2×D71)⋊C4—81no—
191C24×C71—21no—
192C24×C71—21no—
193C24×C71C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C71—24no—
195C2×D4×C71—24no—
196C2×D4×C71—24no—
197C2×D4×C71—24no—
198C2×D4×C71—21no—
199C2×D4×C71—21no—
200C2×D4×C71—21no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—81no—
209C2×D4×C71—81no—
210C2×D4×C71—81no—
211C2×D4×C71—81no—
212C2×D4×C71—81no—
213C2×D4×C71—81no—
214C2×D4×C71—81no—
215C2×D4×C71—81no—
216C2×D4×C71C2×D412yes—
217C2×D4×C71C2×D412yes—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—24no—
225C22×C4×C71—24no—
226C22×C4×C71—81no—
227C22×C4×C71—81no—
228C22×C4×C71—81no—
229C22×C4×C71—81no—
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D412yes—
236C22×C4×C71C2×D412yes—
237C22×C4×C71C2411yescharacteristic
238C4⋊C4×C71—24no—
239C4⋊C4×C71—24no—
240C4⋊C4×C71—22no—
241C4⋊C4×C71—22no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71C2×D412yes—
245C4⋊C4×C71C2×D412yes—
246C22⋊C4×C71—24no—
247C22⋊C4×C71—24no—
248C22⋊C4×C71—22no—
249C22⋊C4×C71—22no—
250C22⋊C4×C71—24no—
251C22⋊C4×C71—24no—
252C42×C71—21no—
253C42×C71—21no—
254C42×C71—21no—
255C42×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—22no—
263C23×C71—22no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71#12012yes—
277C23×C71C22×D411yescharacteristic
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285D4×C71—22no—
286D4×C71—22no—
287D4×C71—22no—
288D4×C71—22no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—84no—
294D4×C71—84no—
295D4×C71—84no—
296D4×C71—84no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—84no—
322C2×C4×C71—84no—
323C2×C4×C71#12012yes—
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
330C22⋊D71—84no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344C71⋊C8—22no—
345C71⋊C8—22no—
346C71⋊C8—41no—
347C71⋊C8—41no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—22no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—42no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71C2×#12011yescharacteristic
370C22×C71#53211yescharacteristic
371C22×C71#53711yescharacteristic
372C22×C71#57611yescharacteristic
373C22×C71#57611yescharacteristic
374C22×C71#57611yescharacteristic
375C22×C71#57711yescharacteristic
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C4×C71—22no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—42no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—42no—
390C4×C71#54611yescharacteristic
391C4×C71#54611yescharacteristic
392C4×C71#54711yescharacteristic
393C4×C71#54711yescharacteristic
394Dic71—81no—
395Dic71—81no—
396Dic71—81no—
397#25508—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—42no—
399C2×C71—82no—
400C2×C71—82no—
401C2×C71#243011yescharacteristic
402C2×C71#300811yescharacteristic
403C2×C71#301211yescharacteristic
404C2×C71#317611yescharacteristic
405C2×C71#317911yescharacteristic
406C2×C71#325711yescharacteristic
407C2×C71#325911yescharacteristic
408D71—161no—
409C2×#540D7111yescharacteristic, complemented
410C2×#469—711no—
411C2×#466—711no—
412#2624—711no—
413#2059—711no—
414#2041—711no—
415#2025—711no—
416#2011—711no—
417#1895—711no—
418#1893—711no—
419#1879—711no—
420#1879—711no—
421#1864—711no—
422#1862—711no—
423#1729—711no—
424C71#2550811yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×D8—711no—
426C22×D8—711no—
427C22×M16—711no—
428C23×C8—711no—
429#540—24no—
430#540—24no—
431C2×#127C2×D7111yescharacteristic
432C2×#125C2×D7111yescharacteristic
433C2×#123—21no—
434C2×#123—21no—
435C2×#121—21no—
436C2×#121—21no—
437C2×#121—711no—
438C2×#121C2×D7111yescharacteristic
439C2×#121C2×D7111yescharacteristic
440C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
441C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
442C2×#117C2×D7111yescharacteristic
443#469—1424no—
444#466—1424no—
445C2×#107—711no—
446C2×#106—711no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455#399—1421no—
456#397—1421no—
457#394—1421no—
458#394—1421no—
459#390—711no—
460#390—711no—
461#389—711no—
462#389—711no—
463#380—711no—
464#340—711no—
465#340—711no—
466#340—711no—
467#340—711no—
468#336—711no—
469#336—711no—
470#336—711no—
471#336—711no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—711no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4C22×D7111yescharacteristic
479C22×D4C22×D7111yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—21no—
482C23×C4C22×D7111yescharacteristic
483C2×D8—2841no—
484C2×D8—2841no—
485C2×D8—1422no—
486C2×D8—1422no—
487C2×D8—1422no—
488C2×D8—1422no—
489C2×M16—2841no—
490C2×M16—1422no—
491C2×M16—1422no—
492C22×C8—2841no—
493C22×C8—711no—
494C22×C8—711no—
495C22×C8—711no—
496C22×C8—711no—
497C22×C8—1422no—
498C22×C8—1422no—
499#127—22no—
500#127—22no—
501#125—22no—
502#125—22no—
503#123—28no—
504#123—28no—
505#121—28no—
506#121—28no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—1422no—
510#121—1422no—
511#121C22⋊D7114yes—
512#121C22⋊D7114yes—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517#117—22no—
518#117—22no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4—1421no—
526C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
542C2×C42C22×D7111yescharacteristic
543C2×C42C22×D7111yescharacteristic
544#107—1422no—
545#106—1422no—
546#102—2841no—
547#102—2841no—
548#102—1422no—
549#102—1422no—
550#102—1422no—
551#102—1422no—
552#102—1422no—
553#102—1422no—
554#95—1421no—
555#95—1421no—
556#95—1421no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—1421no—
560C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
561C2×D4—24no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—5681no—
585C2×D4—5681no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
593C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
614C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
615C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
616C22×C4C23×D7111yescharacteristic
617D8—2844no—
618D8—2844no—
619M16—2844no—
620C2×C8—2844no—
621C2×C8—712no—
622C2×C8—712no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—5681no—
640C4⋊C4—5681no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
648C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—24no—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—2842no—
656C22⋊C4—5681no—
657C22⋊C4—5681no—
658C22⋊C4—5681no—
659C22⋊C4—5681no—
660C22⋊C4—5681no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23#1455609712yes—
693C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—84no—
703D4—84no—
704D4—84no—
705D4—84no—
706D4—2841no—
707D4—2841no—
708D4—2841no—
709D4—2841no—
710D4—5684no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—84no—
736C2×C4—84no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4#1455609712yes—
747C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
748C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
749C2×C4#41×D7111yescharacteristic
750C2×C4#41×D7111yescharacteristic
751C2×C4#1455617411yescharacteristic
752C2×C4#1455617511yescharacteristic
753C8—2841no—
754C8—2841no—
755C8—1422no—
756C8—1422no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—5681no—
785C22C2×#1455609711yescharacteristic
786C22#1798654511yescharacteristic
787C22#1798657711yescharacteristic
788C22#1798680211yescharacteristic
789C22#1798680211yescharacteristic
790C22#1798680211yescharacteristic
791C22#1798681011yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—42no—
799C4—5681no—
800C4—5681no—
801C4—5681no—
802C4#1798663711yescharacteristic
803C4#1798663711yescharacteristic
804C4#1798664811yescharacteristic
805C4#1798664811yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—82no—
808C2—82no—
809C2—11361no—
810C2#2259194411yescharacteristic
811C2#2259760811yescharacteristic
812C2#2259764411yescharacteristic
813C2#2259898411yescharacteristic
814C2#2259902511yescharacteristic
815C2#2259974511yescharacteristic
816C2#2259977511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#540×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#540D71
hypocenterC71#25508
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986250C2semidirect
2. C2×#17986233C2semidirect
3. #22594129C2semidirect
4. #22589675C2semidirect
5. #22589571C2semidirect
6. #22589483C2semidirect
7. #22589411C2semidirect
8. #22588779C2semidirect
9. #22588769C2semidirect
10. #22588688C2semidirect
11. #22588688C2semidirect
12. #22588601C2semidirect
13. #22588587C2semidirect
14. #22588037C2semidirect
15. C2×#540×C71C2semidirect
409. C2×#540D71semidirect
424. C71#25508semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862502
C2×#179862332
#225941292
#225896752
#225895712
#225894832
#225894112
#225887792
#225887692
#225886882
#225886012
#225885872
#225880372
C2×#540×C712
#2550871