Finite Group Databasebeta

← #32049796

Subgroups — #32049796

Order 18176.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986603C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986251C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986234C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589678C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20#17986603—24no—
21#17986603—24no—
22C2×#14556120C2211yescharacteristic
23C2×#14556109—21no—
24C2×#14556109—21no—
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556100—21no—
27C2×#14556100—21no—
28C2×#14556099C2211yescharacteristic
29C2×#14556099C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
32C2×#14556085C2211yescharacteristic
33#17986251—24no—
34#17986234—24no—
35C2×#14556061C2211yescharacteristic
36C2×#14556059C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41#17985934—21no—
42#17985928—21no—
43#17985917—21no—
44#17985916—21no—
45#17985901C2211yescharacteristic
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985895C2211yescharacteristic
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#127×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C23×Dic71—21no—
68C23×Dic71—21no—
69C22×C4×D71C2311yescharacteristic
70C2×#11765850—22no—
71C2×#11765850—22no—
72C2×#11765850—22no—
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765850—41no—
75C2×#11765850—41no—
76C2×#11765848—22no—
77C2×#11765848—22no—
78C2×#11765848—41no—
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C2×C8×D71—22no—
82C2×C8×D71—22no—
83C2×C8×D71—41no—
84#14556120—22no—
85#14556120—22no—
86#14556109—28no—
87#14556109—28no—
88#14556103—22no—
89#14556103—22no—
90#14556100—28no—
91#14556100—28no—
92#14556099—22no—
93#14556099—22no—
94#14556099D414yes—
95#14556099D414yes—
96D4×Dic71—22no—
97D4×Dic71—22no—
98D4×Dic71—22no—
99D4×Dic71—22no—
100#14556085—22no—
101#14556085—22no—
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
123#14556061—22no—
124#14556059—22no—
125#14556050—22no—
126#14556050—22no—
127#14556049—22no—
128#14556049—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C22×D4×C71—21no—
132C22×D4×C71—21no—
133C22×D4×C71C2311yescharacteristic
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137#127×C71—22no—
138#127×C71—22no—
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C42×C71C2311yescharacteristic
143#102×C71—22no—
144#102×C71—22no—
145#102×C71—41no—
146#102×C71—41no—
147#95×C71—21no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71C2×D411yescharacteristic
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—42no—
157C2×D284—81no—
158C2×D284—81no—
159C2×C22⋊D71—24no—
160C2×C22⋊D71—24no—
161C2×C22⋊D71—81no—
162C2×C22⋊D71—81no—
163C2×C22⋊D71—81no—
164C2×C22⋊D71—81no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—24no—
168C22×Dic71—24no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—81no—
171C22×Dic71—81no—
172C22×Dic71—81no—
173C22×Dic71—81no—
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71C2×D412yes—
182C2×C4×D71C2×D412yes—
183#11765850—44no—
184#11765850—44no—
185#11765848—44no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8#4112yes—
191C2×C71⋊C8#4112yes—
192C8×D71—44no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71C2×D412yes—
198C4⋊Dic71C2×D412yes—
199Dic71⋊C4—24no—
200Dic71⋊C4—24no—
201Dic71⋊C4—22no—
202Dic71⋊C4—22no—
203Dic71⋊C4—81no—
204C22⋊Dic71—24no—
205C22⋊Dic71—24no—
206C22⋊Dic71—24no—
207C22⋊Dic71—24no—
208(C2×D71)⋊C4—22no—
209(C2×D71)⋊C4—22no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—81no—
212(C2×D71)⋊C4—81no—
213(C2×D71)⋊C4—81no—
214(C2×D71)⋊C4—81no—
215(C2×D71)⋊C4—81no—
216C4×Dic71—21no—
217C4×Dic71—21no—
218C24×C71—21no—
219C24×C71—21no—
220C2×D4×C71—24no—
221C2×D4×C71—24no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—81no—
233C2×D4×C71—81no—
234C2×D4×C71—81no—
235C2×D4×C71—81no—
236C2×D4×C71C2×D412yes—
237C2×D4×C71C2×D412yes—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2411yescharacteristic
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—81no—
254C42×C71—21no—
255C42×C71—21no—
256C23×C71—22no—
257C23×C71—22no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71C22×D411yescharacteristic
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71#12012yes—
285D4×C71—22no—
286D4×C71—22no—
287D4×C71—22no—
288D4×C71—22no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—84no—
294D4×C71—84no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
313C22⋊D71—84no—
314C22⋊D71—84no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—84no—
333C2×Dic71—84no—
334C2×Dic71#12012yes—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—84no—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—22no—
344C8×C71—41no—
345C8×C71—41no—
346C71⋊C8—22no—
347C71⋊C8—22no—
348C22×C71—42no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71C2×#12011yescharacteristic
363C22×C71#53211yescharacteristic
364C22×C71#53711yescharacteristic
365C22×C71#57611yescharacteristic
366C22×C71#57611yescharacteristic
367C22×C71#57611yescharacteristic
368C22×C71#57711yescharacteristic
369C2×D71—22no—
370C2×D71—22no—
371C2×D71—22no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—81no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71#54611yescharacteristic
388C4×C71#54611yescharacteristic
389C4×C71#54711yescharacteristic
390C4×C71#54711yescharacteristic
391Dic71—22no—
392Dic71—41no—
393Dic71—42no—
394Dic71—41no—
395Dic71—42no—
396Dic71—81no—
397#25508—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—82no—
399C2×C71—82no—
400C2×C71#243011yescharacteristic
401C2×C71#300811yescharacteristic
402C2×C71#301211yescharacteristic
403C2×C71#317611yescharacteristic
404C2×C71#317911yescharacteristic
405C2×C71#325711yescharacteristic
406C2×C71#325911yescharacteristic
407D71—42no—
408D71—161no—
409C2×#540—711no—
410C2×#469—711no—
411C2×#466—711no—
412#2624—711no—
413#2059—711no—
414#2041D7111yescharacteristic, complemented
415#2025—711no—
416#2011—711no—
417#1895—711no—
418#1893—711no—
419#1879—711no—
420#1879—711no—
421#1864—711no—
422#1862—711no—
423#1729—711no—
424C71#2550811yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×D8—711no—
426C22×D8—711no—
427C22×M16—711no—
428C23×C8—711no—
429#540—1424no—
430#540—1424no—
431C2×#127C2×D7111yescharacteristic
432C2×#125—711no—
433C2×#123—1421no—
434C2×#123—1421no—
435C2×#121—711no—
436C2×#121—711no—
437C2×#121—711no—
438C2×#121—1421no—
439C2×#121—1421no—
440C2×C4×D4—711no—
441C2×C4×D4—711no—
442C2×#117—711no—
443#469—1424no—
444#466—1424no—
445C2×#107—711no—
446C2×#106—711no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102C2×D7111yescharacteristic
452C2×#102C2×D7111yescharacteristic
453C2×#102C2×D7111yescharacteristic
454C2×#102C2×D7111yescharacteristic
455#399—1421no—
456#397—1421no—
457#394—1421no—
458#394—1421no—
459#390—711no—
460#390—711no—
461#389—711no—
462#389C2×D7111yescharacteristic
463#380—711no—
464#340—711no—
465#340—711no—
466#340—711no—
467#340—711no—
468#336—711no—
469#336—711no—
470#336—711no—
471#336C2×D7111yescharacteristic
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—711no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4C22×D7111yescharacteristic
479C22×D4C22×D7111yescharacteristic
480C23×C4—711no—
481C23×C4—1421no—
482C23×C4—1421no—
483C2×D8—2841no—
484C2×D8—2841no—
485C2×D8—1422no—
486C2×D8—1422no—
487C2×D8—1422no—
488C2×D8—1422no—
489C2×M16—2841no—
490C2×M16—1422no—
491C2×M16—1422no—
492C22×C8—2841no—
493C22×C8—711no—
494C22×C8—711no—
495C22×C8—1422no—
496C22×C8—1422no—
497C22×C8C22×D7111yescharacteristic
498C22×C8C22×D7111yescharacteristic
499#127—22no—
500#127—22no—
501#125—1422no—
502#125—1422no—
503#123—1428no—
504#123—1428no—
505#121—714no—
506#121—714no—
507#121—1422no—
508#121—1422no—
509#121—1422no—
510#121—1422no—
511#121—1428no—
512#121—1428no—
513C4×D4—1422no—
514C4×D4—1422no—
515C4×D4—1422no—
516C4×D4—1422no—
517#117—1422no—
518#117—1422no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4—1421no—
526C2×C4⋊C4—1421no—
527C2×C4⋊C4—1421no—
528C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—711no—
531C2×C22⋊C4—711no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C42—711no—
543C2×C42C22×D7111yescharacteristic
544#107—1422no—
545#106—1422no—
546#102—22no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—41no—
550#102—1422no—
551#102—1422no—
552#102—1422no—
553#102—1422no—
554#95—21no—
555#95—1421no—
556#95—1421no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—711no—
560C24—1421no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—2842no—
578C2×D4—5681no—
579C2×D4—5681no—
580C2×D4—5681no—
581C2×D4—5681no—
582C2×D4—5681no—
583C2×D4—5681no—
584C2×D4—1424no—
585C2×D4—1424no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4D4×D7112yes—
593C2×D4D4×D7112yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—5681no—
597C22×C4—5681no—
598C22×C4—5681no—
599C22×C4—5681no—
600C22×C4—711no—
601C22×C4—712no—
602C22×C4—712no—
603C22×C4—711no—
604C22×C4—711no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1424no—
609C22×C4—1424no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4D4×D7111yescharacteristic
615C22×C4D4×D7111yescharacteristic
616C22×C4C23×D7111yescharacteristic
617D8—2844no—
618D8—2844no—
619M16—2844no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—2844no—
627C2×C8—712no—
628C2×C8—712no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—81no—
638C4⋊C4—5681no—
639C4⋊C4—712no—
640C4⋊C4—712no—
641C4⋊C4—1422no—
642C4⋊C4—1422no—
643C4⋊C4—1424no—
644C4⋊C4—1424no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C22⋊C4—2842no—
650C22⋊C4—5681no—
651C22⋊C4—5681no—
652C22⋊C4—5681no—
653C22⋊C4—5681no—
654C22⋊C4—5681no—
655C22⋊C4—1422no—
656C22⋊C4—1422no—
657C22⋊C4—1424no—
658C22⋊C4—1424no—
659C22⋊C4—1424no—
660C22⋊C4—1424no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—1421no—
664C42—1421no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—712no—
687C23—1421no—
688C23—1421no—
689C23—1421no—
690C23—1421no—
691C23—1421no—
692C23—1421no—
693C23C2×D4×D7111yescharacteristic
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—84no—
703D4—84no—
704D4—2841no—
705D4—2841no—
706D4—2841no—
707D4—2841no—
708D4—5684no—
709D4—5684no—
710D4—5684no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—5684no—
731C2×C4—5684no—
732C2×C4—712no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1422no—
736C2×C4—1422no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1422no—
744C2×C4—1422no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
749C2×C4#41×D7111yescharacteristic
750C2×C4#41×D7111yescharacteristic
751C2×C4#1455617311yescharacteristic
752C2×C4#1455617511yescharacteristic
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—1422no—
756C8—1422no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—2841no—
772C22—2841no—
773C22—2841no—
774C22—2841no—
775C22—5681no—
776C22—5681no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—1422no—
783C22—1422no—
784C22—1422no—
785C22#120×D7111yescharacteristic
786C22#1798654811yescharacteristic
787C22#1798657811yescharacteristic
788C22#1798680011yescharacteristic
789C22#1798680311yescharacteristic
790C22#1798680311yescharacteristic
791C22#1798680511yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—2842no—
797C4—2841no—
798C4—2842no—
799C4—2841no—
800C4—5681no—
801C4—1422no—
802C4#1798663811yescharacteristic
803C4#1798663811yescharacteristic
804C4#1798664711yescharacteristic
805C4#1798664711yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—82no—
808C2—2842no—
809C2—11361no—
810C2#2259194511yescharacteristic
811C2#2259760311yescharacteristic
812C2#2259764511yescharacteristic
813C2#2259898911yescharacteristic
814C2#2259903011yescharacteristic
815C2#2259974911yescharacteristic
816C2#2259977711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2041C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2041D71
hypocenterC71#25508
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986603C2semidirect
2. C2×#17986251C2semidirect
3. C2×#17986234C2semidirect
4. #22594134C2semidirect
5. #22589678C2semidirect
6. #22589487C2semidirect
7. #22589411C2semidirect
8. #22588775C2semidirect
9. #22588765C2semidirect
10. #22588686C2semidirect
11. #22588686C2semidirect
12. #22588599C2semidirect
13. #22588585C2semidirect
14. #22588035C2semidirect
15. C71×#2041C2semidirect
414. #2041D71semidirect
424. C71#25508semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866032
C2×#179862512
C2×#179862342
#225941342
#225896782
#225894872
#225894112
#225887752
#225887652
#225886862
#225885992
#225885852
#225880352
C71×#20412
#2550871