Finite Group Databasebeta

← #32049800

Subgroups — #32049800

Order 18176.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986600C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986253C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986234C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589680C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20#17986600—24no—
21#17986600—24no—
22C2×#14556124C2211yescharacteristic
23C2×#14556119C2211yescharacteristic
24C2×#14556111—21no—
25C2×#14556110—21no—
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556102—21no—
29C2×#14556101—21no—
30C2×#14556099C2211yescharacteristic
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32C2×#14556085C2211yescharacteristic
33#17986253—24no—
34#17986234—24no—
35C2×#14556061C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42#17985934—21no—
43#17985928—21no—
44#17985917—21no—
45#17985916—21no—
46#17985901C2211yescharacteristic
47#17985900C2211yescharacteristic
48#17985895C2211yescharacteristic
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72C2×D568—22no—
73C2×D568—22no—
74C2×D568—41no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—41no—
78C2×#11765848—22no—
79C2×#11765848—22no—
80C2×#11765848—41no—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D71—22no—
84C2×C8×D71—22no—
85C2×C8×D71—41no—
86#14556124—22no—
87#14556124—22no—
88#14556119—22no—
89#14556119—22no—
90#14556111—28no—
91#14556110—28no—
92#14556103—22no—
93#14556103—22no—
94#14556103—22no—
95#14556103D414yes—
96#14556102—28no—
97#14556101—28no—
98#14556099—22no—
99#14556099D414yes—
100C4×D284—22no—
101C4×D284—22no—
102#14556085—22no—
103#14556085—22no—
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
110C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
123#14556061—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—41no—
126#14556049—41no—
127#14556048—22no—
128#14556048—22no—
129#14556048—22no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71—21no—
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C4×D4×C71—22no—
137C4×D4×C71—22no—
138C2×C4⋊C4×C71—21no—
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144#106×C71—22no—
145#102×C71—22no—
146#102×C71—22no—
147#95×C71—21no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—24no—
163C2×D284—42no—
164C2×D284—81no—
165C2×D284—81no—
166C2×D284—81no—
167C2×D284—81no—
168C2×D284C2×D412yes—
169C2×C22⋊D71—24no—
170C2×C22⋊D71—24no—
171C2×C22⋊D71—24no—
172C2×C22⋊D71—81no—
173C2×C22⋊D71—81no—
174C2×C22⋊D71—81no—
175C2×C22⋊D71—81no—
176C2×C22⋊D71—81no—
177C2×C22⋊D71—81no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—24no—
188C2×C4×D71—81no—
189C2×C4×D71—81no—
190C2×C4×D71C2×D412yes—
191C2×C4×D71C2×D412yes—
192D568—44no—
193#11765850—44no—
194#11765848—44no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8#4112yes—
201C8×D71—44no—
202C4⋊Dic71—24no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71C2×D412yes—
207Dic71⋊C4—24no—
208Dic71⋊C4—22no—
209Dic71⋊C4—22no—
210Dic71⋊C4—81no—
211C22⋊Dic71—24no—
212(C2×D71)⋊C4—24no—
213(C2×D71)⋊C4—22no—
214(C2×D71)⋊C4—22no—
215(C2×D71)⋊C4—24no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—81no—
218(C2×D71)⋊C4—81no—
219(C2×D71)⋊C4—81no—
220(C2×D71)⋊C4—81no—
221(C2×D71)⋊C4—81no—
222C4×Dic71—21no—
223C4×Dic71—21no—
224C24×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71C2×D412yes—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—24no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—81no—
236C22×C4×C71—81no—
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2411yescharacteristic
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71#4112yes—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—81no—
252C4⋊C4×C71C2×D412yes—
253C22⋊C4×C71—24no—
254C42×C71—21no—
255C42×C71—21no—
256C23×C71—22no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71C22×D411yescharacteristic
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—22no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71#12012yes—
285D4×C71—22no—
286D4×C71—22no—
287D4×C71—41no—
288D4×C71—41no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—84no—
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
311C22⋊D71—84no—
312C22⋊D71—84no—
313C22⋊D71—84no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—22no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71#12012yes—
329D284—22no—
330D284—22no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—84no—
338D284—84no—
339C4×D71—22no—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—84no—
344C8×C71—22no—
345C8×C71—41no—
346C71⋊C8—22no—
347C71⋊C8—41no—
348C22×C71—42no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71C2×#12011yescharacteristic
356C22×C71#53211yescharacteristic
357C22×C71#53711yescharacteristic
358C22×C71#57611yescharacteristic
359C22×C71#57611yescharacteristic
360C22×C71#57611yescharacteristic
361C22×C71#57711yescharacteristic
362C2×D71—22no—
363C2×D71—22no—
364C2×D71—22no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—42no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71—81no—
388C4×C71#54611yescharacteristic
389C4×C71#54611yescharacteristic
390C4×C71#54711yescharacteristic
391C4×C71#54711yescharacteristic
392Dic71—22no—
393Dic71—42no—
394Dic71—41no—
395Dic71—41no—
396Dic71—81no—
397#25508—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—82no—
399C2×C71#243011yescharacteristic
400C2×C71#300811yescharacteristic
401C2×C71#301211yescharacteristic
402C2×C71#317611yescharacteristic
403C2×C71#317911yescharacteristic
404C2×C71#325711yescharacteristic
405C2×C71#325911yescharacteristic
406D71—42no—
407D71—82no—
408D71—161no—
409C2×#540—711no—
410C2×#469—711no—
411C2×#466—711no—
412#2624—711no—
413#2059—711no—
414#2041—711no—
415#2025—711no—
416#2011—711no—
417#1895—711no—
418#1893—711no—
419#1879—711no—
420#1879—711no—
421#1864D7111yescharacteristic, complemented
422#1862—711no—
423#1729—711no—
424C71#2550811yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×D8—711no—
426C22×D8—711no—
427C22×M16—711no—
428C23×C8—711no—
429#540—1424no—
430#540—1424no—
431C2×#127—711no—
432C2×#125—711no—
433C2×#123—1421no—
434C2×#123—1421no—
435C2×#121—711no—
436C2×#121—711no—
437C2×#121—711no—
438C2×#121—1421no—
439C2×#121—1421no—
440C2×C4×D4—711no—
441C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
442C2×#117—711no—
443#469—1424no—
444#466—1424no—
445C2×#107—711no—
446C2×#106C2×D7111yescharacteristic
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102C2×D7111yescharacteristic
454C2×#102C2×D7111yescharacteristic
455#399—1421no—
456#397—1421no—
457#394—1421no—
458#394—1421no—
459#390—711no—
460#390—711no—
461#389—711no—
462#389C2×D7111yescharacteristic
463#380—711no—
464#340—711no—
465#340—711no—
466#340—711no—
467#340C2×D7111yescharacteristic
468#336—711no—
469#336—711no—
470#336—711no—
471#336C2×D7111yescharacteristic
472C22×D4—711no—
473C22×D4—711no—
474C22×D4—1421no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4C22×D7111yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—711no—
482C23×C4—1421no—
483C2×D8—2841no—
484C2×D8—2841no—
485C2×D8—1422no—
486C2×D8—1422no—
487C2×D8—1422no—
488C2×D8—1422no—
489C2×M16—2841no—
490C2×M16—1422no—
491C2×M16—1422no—
492C22×C8—2841no—
493C22×C8—711no—
494C22×C8—711no—
495C22×C8—1422no—
496C22×C8—1422no—
497C22×C8C22×D7111yescharacteristic
498C22×C8C22×D7111yescharacteristic
499#127—1422no—
500#127—1422no—
501#125—1422no—
502#125—1422no—
503#123—1428no—
504#123—1428no—
505#121—714no—
506#121—714no—
507#121—1428no—
508#121—1422no—
509#121—1422no—
510#121—1422no—
511#121—1428no—
512#121—1422no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—1422no—
516C4×D4—1422no—
517#117—1422no—
518#117—1422no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4—1421no—
526C2×C4⋊C4—1421no—
527C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—711no—
532C2×C22⋊C4—711no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C42—711no—
543C2×C42C22×D7111yescharacteristic
544#107—1422no—
545#106—22no—
546#102—22no—
547#102—22no—
548#102—2841no—
549#102—2841no—
550#102—1422no—
551#102—1422no—
552#102—1422no—
553#102—1422no—
554#95—21no—
555#95—1421no—
556#95—1421no—
557C24—21no—
558C24—711no—
559C24—1421no—
560C24—1421no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—2842no—
567C2×D4—5681no—
568C2×D4—5681no—
569C2×D4—5681no—
570C2×D4—5681no—
571C2×D4—5681no—
572C2×D4—5681no—
573C2×D4—5681no—
574C2×D4—5681no—
575C2×D4—5681no—
576C2×D4—5681no—
577C2×D4—712no—
578C2×D4—1424no—
579C2×D4—1424no—
580C2×D4—1424no—
581C2×D4—1424no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4D4×D7112yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—5681no—
601C22×C4—5681no—
602C22×C4—711no—
603C22×C4—712no—
604C22×C4—712no—
605C22×C4—711no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—1424no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4D4×D7111yescharacteristic
615C22×C4D4×D7111yescharacteristic
616C22×C4C23×D7111yescharacteristic
617D8—2844no—
618D8—2844no—
619M16—2844no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—2844no—
626C2×C8—712no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8#1176586512yes—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—81no—
639C4⋊C4—5681no—
640C4⋊C4—712no—
641C4⋊C4—1422no—
642C4⋊C4—1422no—
643C4⋊C4—1424no—
644C4⋊C4—1424no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4D4×D7112yes—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—5681no—
652C22⋊C4—5681no—
653C22⋊C4—5681no—
654C22⋊C4—5681no—
655C22⋊C4—5681no—
656C22⋊C4—1424no—
657C22⋊C4—1422no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1424no—
660C22⋊C4—1424no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—1421no—
664C42—1421no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—712no—
686C23—1422no—
687C23—1421no—
688C23—1421no—
689C23—1421no—
690C23—1421no—
691C23—1421no—
692C23—1421no—
693C23C2×D4×D7111yescharacteristic
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—2841no—
699D4—2841no—
700D4—2841no—
701D4—2841no—
702D4—2841no—
703D4—2841no—
704D4—5684no—
705D4—5684no—
706D4—5684no—
707D4—5684no—
708D4—5684no—
709D4—1422no—
710D4—1422no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—84no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—5684no—
733C2×C4—712no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1422no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1422no—
744C2×C4—1422no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
749C2×C4#41×D7111yescharacteristic
750C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
751C2×C4#1455617411yescharacteristic
752C2×C4#1455617611yescharacteristic
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—2841no—
756C8—1422no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—2841no—
765C22—2841no—
766C22—2841no—
767C22—2841no—
768C22—2842no—
769C22—2842no—
770C22—2842no—
771C22—5681no—
772C22—5681no—
773C22—5681no—
774C22—5681no—
775C22—5681no—
776C22—5681no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—1422no—
783C22—1422no—
784C22—1422no—
785C22#120×D7111yescharacteristic
786C22#1798654611yescharacteristic
787C22#1798657911yescharacteristic
788C22#1798680111yescharacteristic
789C22#1798680311yescharacteristic
790C22#1798680311yescharacteristic
791C22#1798680511yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—2841no—
798C4—2842no—
799C4—2841no—
800C4—5681no—
801C4—1422no—
802C4#1798664111yescharacteristic
803C4#1798664511yescharacteristic
804C4#1798665011yescharacteristic
805C4#1798665111yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—2842no—
808C2—5682no—
809C2—11361no—
810C2#2259194911yescharacteristic
811C2#2259760511yescharacteristic
812C2#2259764511yescharacteristic
813C2#2259898811yescharacteristic
814C2#2259901911yescharacteristic
815C2#2259975011yescharacteristic
816C2#2259977811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1864C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1864D71
hypocenterC71#25508
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986600C2semidirect
2. C2×#17986253C2semidirect
3. C2×#17986234C2semidirect
4. #22594134C2semidirect
5. #22589680C2semidirect
6. #22589572C2semidirect
7. #22589485C2semidirect
8. #22589412C2semidirect
9. #22588775C2semidirect
10. #22588767C2semidirect
11. #22588688C2semidirect
12. #22588687C2semidirect
13. #22588586C2semidirect
14. #22588035C2semidirect
15. C71×#1864C2semidirect
421. #1864D71semidirect
424. C71#25508semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866002
C2×#179862532
C2×#179862342
#225941342
#225896802
#225895722
#225894852
#225894122
#225887752
#225887672
#225886882
#225886872
#225885862
#225880352
C71×#18642
#2550871