Finite Group Databasebeta

← #32049801

Subgroups — #32049801

Order 18176.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986604C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986252C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986235C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594129C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589679C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589575C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589487C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588604C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588590C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1729C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18#17986604—24no—
19#17986604—24no—
20C2×#14556125C2211yescharacteristic
21C2×#14556120C2211yescharacteristic
22C2×#14556113—21no—
23C2×#14556113—21no—
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×#14556101—21no—
28C2×#14556101—21no—
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×C4×D284C2211yescharacteristic
31#17986252—24no—
32#17986235—24no—
33C2×#14556062C2211yescharacteristic
34C2×#14556060C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43#17985934—21no—
44#17985925—21no—
45#17985914—21no—
46#17985914—21no—
47#17985901C2211yescharacteristic
48#17985901C2211yescharacteristic
49#17985897C2211yescharacteristic
50#17985897C2211yescharacteristic
51#17985859C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C23×C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#117×C71C2211yescharacteristic
59#336×C71C2211yescharacteristic
60#336×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C2×D568—22no—
74C2×D568—22no—
75C2×D568—22no—
76C2×D568—22no—
77C2×D568—41no—
78C2×D568—41no—
79#14556125—22no—
80#14556125—22no—
81#14556120—22no—
82#14556120—22no—
83#14556113—28no—
84#14556113—28no—
85#14556102—22no—
86#14556102—22no—
87#14556102—22no—
88#14556102—22no—
89#14556102D414yes—
90#14556102D414yes—
91#14556101—28no—
92#14556101—28no—
93C4×D284—22no—
94C4×D284—22no—
95C4×D284—22no—
96C4×D284—22no—
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116#14556062—22no—
117#14556060—22no—
118#14556050—22no—
119#14556050—22no—
120#14556050—22no—
121#14556050—22no—
122#14556050—22no—
123#14556050—22no—
124#14556050—41no—
125#14556050—41no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×M16×C71—22no—
131C2×M16×C71—22no—
132C2×M16×C71—41no—
133C22×C8×C71—22no—
134C22×C8×C71—22no—
135C22×C8×C71—41no—
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140#117×C71—22no—
141#117×C71—22no—
142C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148C23×D71—21no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—24no—
168C2×D284—24no—
169C2×D284—81no—
170C2×D284—81no—
171C2×D284—81no—
172C2×D284—81no—
173C2×D284C2×D412yes—
174C2×D284C2×D412yes—
175C2×C22⋊D71—24no—
176C2×C22⋊D71—24no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181C2×C22⋊D71—81no—
182C2×C22⋊D71—81no—
183C2×C22⋊D71—81no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C2×C4×D71—24no—
190C2×C4×D71—24no—
191C2×C4×D71—81no—
192C2×C4×D71—81no—
193C2×C4×D71—81no—
194C2×C4×D71—81no—
195D568—44no—
196D568—44no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71C2×D412yes—
206C4⋊Dic71C2×D412yes—
207Dic71⋊C4—24no—
208Dic71⋊C4—24no—
209Dic71⋊C4—81no—
210Dic71⋊C4—81no—
211C22⋊Dic71—81no—
212(C2×D71)⋊C4—24no—
213(C2×D71)⋊C4—24no—
214(C2×D71)⋊C4—24no—
215(C2×D71)⋊C4—24no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—81no—
218(C2×D71)⋊C4—81no—
219(C2×D71)⋊C4—81no—
220(C2×D71)⋊C4—81no—
221C24×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71C2×D412yes—
227C22×C4×C71C2×D412yes—
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2411yescharacteristic
234M16×C71—44no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—44no—
246C2×C8×C71#4112yes—
247C2×C8×C71#4112yes—
248C4⋊C4×C71—22no—
249C4⋊C4×C71—22no—
250C22⋊C4×C71—22no—
251C22⋊C4×C71—22no—
252C42×C71—21no—
253C42×C71—21no—
254C42×C71—21no—
255C42×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71#12012yes—
263C23×C71C22×D411yescharacteristic
264C22×D71—22no—
265C22×D71—22no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71#12012yes—
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
310C22⋊D71—84no—
311C22⋊D71—84no—
312C22⋊D71—84no—
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—22no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328D284—22no—
329D284—22no—
330D284—22no—
331D284—22no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340D284—84no—
341D284—84no—
342C4×D71—84no—
343C4×D71—84no—
344C8×C71—22no—
345C8×C71—22no—
346C8×C71—41no—
347C8×C71—41no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—22no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71C2×#12011yescharacteristic
356C22×C71#53211yescharacteristic
357C22×C71#53711yescharacteristic
358C22×C71#57611yescharacteristic
359C22×C71#57611yescharacteristic
360C22×C71#57611yescharacteristic
361C22×C71#57711yescharacteristic
362C2×D71—42no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C4×C71—22no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71#54611yescharacteristic
389C4×C71#54611yescharacteristic
390C4×C71#54711yescharacteristic
391C4×C71#54711yescharacteristic
392Dic71—42no—
393Dic71—42no—
394Dic71—81no—
395Dic71—81no—
396Dic71—81no—
397#25508—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—42no—
399C2×C71#243011yescharacteristic
400C2×C71#300811yescharacteristic
401C2×C71#301211yescharacteristic
402C2×C71#317611yescharacteristic
403C2×C71#317911yescharacteristic
404C2×C71#325711yescharacteristic
405C2×C71#325911yescharacteristic
406D71—82no—
407D71—82no—
408D71—161no—
409C2×#540—711no—
410C2×#469—711no—
411C2×#466—711no—
412#2624—711no—
413#2059—711no—
414#2041—711no—
415#2025—711no—
416#2011—711no—
417#1895—711no—
418#1893—711no—
419#1879—711no—
420#1879—711no—
421#1864—711no—
422#1862—711no—
423#1729D7111yescharacteristic, complemented
424C71#2550811yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×D8—711no—
426C22×D8—711no—
427C22×M16C2×D7111yescharacteristic
428C23×C8C2×D7111yescharacteristic
429#540—1424no—
430#540—1424no—
431C2×#127—711no—
432C2×#125—711no—
433C2×#123—1421no—
434C2×#123—1421no—
435C2×#121—711no—
436C2×#121—711no—
437C2×#121—711no—
438C2×#121—1421no—
439C2×#121—1421no—
440C2×C4×D4—711no—
441C2×C4×D4—711no—
442C2×#117C2×D7111yescharacteristic
443#469—1424no—
444#466—1424no—
445C2×#107—711no—
446C2×#106—711no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102—711no—
454C2×#102—711no—
455#399—1421no—
456#397—1421no—
457#394—1421no—
458#394—1421no—
459#390—711no—
460#390—711no—
461#389—711no—
462#389—711no—
463#380—711no—
464#340—711no—
465#340—711no—
466#340—711no—
467#340—711no—
468#336C2×D7111yescharacteristic
469#336C2×D7111yescharacteristic
470#336C2×D7111yescharacteristic
471#336C2×D7111yescharacteristic
472C22×D4—711no—
473C22×D4—711no—
474C22×D4—711no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4—1421no—
480C23×C4—1421no—
481C23×C4—1421no—
482C23×C4C22×D7111yescharacteristic
483C2×D8—2841no—
484C2×D8—2841no—
485C2×D8—1422no—
486C2×D8—1422no—
487C2×D8—1422no—
488C2×D8—1422no—
489C2×M16—22no—
490C2×M16—22no—
491C2×M16—41no—
492C22×C8—22no—
493C22×C8—22no—
494C22×C8—41no—
495C22×C8C22×D7111yescharacteristic
496C22×C8C22×D7111yescharacteristic
497C22×C8C22×D7111yescharacteristic
498C22×C8C22×D7111yescharacteristic
499#127—1422no—
500#127—1422no—
501#125—1422no—
502#125—1422no—
503#123—1428no—
504#123—1428no—
505#121—714no—
506#121—714no—
507#121—1428no—
508#121—1428no—
509#121—1422no—
510#121—1422no—
511#121—1422no—
512#121—1422no—
513C4×D4—1422no—
514C4×D4—1422no—
515C4×D4—1422no—
516C4×D4—1422no—
517#117—22no—
518#117—22no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4—1421no—
526C2×C4⋊C4—1421no—
527C2×C4⋊C4—1421no—
528C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
529C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
541C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
542C2×C42C22×D7111yescharacteristic
543C2×C42C22×D7111yescharacteristic
544#107—1422no—
545#106—1422no—
546#102—2841no—
547#102—2841no—
548#102—1422no—
549#102—1422no—
550#102—1422no—
551#102—1422no—
552#102—1422no—
553#102—1422no—
554#95—1421no—
555#95—1421no—
556#95—1421no—
557C24—1421no—
558C24—1421no—
559C24—1421no—
560C24C2×D28411yescharacteristic
561C2×D4—2842no—
562C2×D4—5681no—
563C2×D4—5681no—
564C2×D4—5681no—
565C2×D4—5681no—
566C2×D4—5681no—
567C2×D4—5681no—
568C2×D4—5681no—
569C2×D4—5681no—
570C2×D4—5681no—
571C2×D4—5681no—
572C2×D4—712no—
573C2×D4—712no—
574C2×D4—1424no—
575C2×D4—1424no—
576C2×D4—1424no—
577C2×D4—1424no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1421no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—5681no—
599C22×C4—5681no—
600C22×C4—5681no—
601C22×C4—5681no—
602C22×C4—1424no—
603C22×C4—1424no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4D4×D7112yes—
610C22×C4D4×D7112yes—
611C22×C4C2×D28411yescharacteristic
612C22×C4C2×D28411yescharacteristic
613C22×C4C2×D28411yescharacteristic
614C22×C4C2×D28411yescharacteristic
615C22×C4C2×D28411yescharacteristic
616C22×C4C23×D7111yescharacteristic
617D8—2844no—
618D8—2844no—
619M16—44no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—44no—
631C2×C8#1176586512yes—
632C2×C8#1176586512yes—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—5681no—
636C4⋊C4—5681no—
637C4⋊C4—712no—
638C4⋊C4—712no—
639C4⋊C4—1424no—
640C4⋊C4—1424no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C4⋊C4—1421no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—2842no—
652C22⋊C4—5681no—
653C22⋊C4—5681no—
654C22⋊C4—5681no—
655C22⋊C4—5681no—
656C22⋊C4—5681no—
657C22⋊C4—1424no—
658C22⋊C4—1424no—
659C22⋊C4—1424no—
660C22⋊C4—1424no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—1422no—
691C23—1422no—
692C23#1455609812yes—
693C23C22×D28411yescharacteristic
694D4—2841no—
695D4—2841no—
696D4—2841no—
697D4—2841no—
698D4—2841no—
699D4—2841no—
700D4—2841no—
701D4—2841no—
702D4—5684no—
703D4—5684no—
704D4—5684no—
705D4—5684no—
706D4—5684no—
707D4—1422no—
708D4—1422no—
709D4—1422no—
710D4—1422no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—5684no—
743C2×C4—5684no—
744C2×C4—1422no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4#1455609812yes—
747C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
749C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
750C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
751C2×C4#1455617311yescharacteristic
752C2×C4#1455617611yescharacteristic
753C8—22no—
754C8—22no—
755C8—41no—
756C8—41no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—2842no—
765C22—2842no—
766C22—2842no—
767C22—2842no—
768C22—2842no—
769C22—2842no—
770C22—5681no—
771C22—5681no—
772C22—5681no—
773C22—5681no—
774C22—5681no—
775C22—5681no—
776C22—5681no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—5681no—
785C22C2×#1455609811yescharacteristic
786C22#1798654911yescharacteristic
787C22#1798658011yescharacteristic
788C22#1798680411yescharacteristic
789C22#1798680411yescharacteristic
790C22#1798680411yescharacteristic
791C22#1798681111yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—2842no—
798C4—2842no—
799C4—5681no—
800C4—5681no—
801C4—5681no—
802C4#1798663911yescharacteristic
803C4#1798663911yescharacteristic
804C4#1798665011yescharacteristic
805C4#1798665011yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—5682no—
808C2—5682no—
809C2—11361no—
810C2#2259195011yescharacteristic
811C2#2259761011yescharacteristic
812C2#2259764711yescharacteristic
813C2#2259899011yescharacteristic
814C2#2259902311yescharacteristic
815C2#2259975311yescharacteristic
816C2#2259977911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1729C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1729D71
hypocenterC71#25508
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986604C2semidirect
2. C2×#17986252C2semidirect
3. C2×#17986235C2semidirect
4. #22594129C2semidirect
5. #22589679C2semidirect
6. #22589575C2semidirect
7. #22589487C2semidirect
8. #22589413C2semidirect
9. #22588778C2semidirect
10. #22588768C2semidirect
11. #22588687C2semidirect
12. #22588687C2semidirect
13. #22588604C2semidirect
14. #22588590C2semidirect
15. C71×#1729C2semidirect
423. #1729D71semidirect
424. C71#25508semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866042
C2×#179862522
C2×#179862352
#225941292
#225896792
#225895752
#225894872
#225894132
#225887782
#225887682
#225886872
#225886042
#225885902
C71×#17292
#2550871