Finite Group Databasebeta

← #32049805

Subgroups — #32049805

Order 18176.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986250C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986235C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22594131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588776C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588602C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D568C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19#17986602—24no—
20#17986602—24no—
21C2×#14556124C2211yescharacteristic
22C2×#14556119C2211yescharacteristic
23C2×#14556112—21no—
24C2×#14556110—21no—
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556102C2211yescharacteristic
27C2×#14556100—21no—
28C2×#14556099—21no—
29C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
30C2×#14556090C2211yescharacteristic
31C2×#14556087C2211yescharacteristic
32#17986250—24no—
33#17986235—24no—
34C2×#14556062C2211yescharacteristic
35C2×#14556059C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42#17985936—21no—
43#17985926—21no—
44#17985915—21no—
45#17985915—21no—
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985900C2211yescharacteristic
48#17985898C2211yescharacteristic
49#17985898C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C23×Dic71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C2×D568—22no—
72C2×D568—22no—
73C2×D568—41no—
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—41no—
77C2×#11765849—22no—
78C2×#11765849—22no—
79C2×#11765849—41no—
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556124—22no—
83#14556124—22no—
84#14556119—22no—
85#14556119—22no—
86#14556112—28no—
87#14556110—28no—
88#14556102—22no—
89#14556102—22no—
90#14556102—22no—
91#14556102D414yes—
92#14556100—28no—
93#14556099—28no—
94D4×Dic71—22no—
95D4×Dic71—22no—
96#14556090—22no—
97#14556090—22no—
98#14556087—22no—
99#14556087—22no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120#14556062—22no—
121#14556059—22no—
122#14556050—22no—
123#14556050—22no—
124#14556049—22no—
125#14556048—22no—
126#14556048—22no—
127#14556048—41no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C22×D4×C71—21no—
131C22×D4×C71C2311yescharacteristic
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71—22no—
134C22×C8×C71—22no—
135C22×C8×C71—41no—
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138#121×C71—22no—
139#121×C71D414yes—
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145#102×C71—22no—
146#102×C71—41no—
147#95×C71—21no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284C2×D412yes—
162C2×C22⋊D71—24no—
163C2×C22⋊D71—24no—
164C2×C22⋊D71—24no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—81no—
167C2×C22⋊D71—81no—
168C2×C22⋊D71—81no—
169C2×C22⋊D71—81no—
170C2×C22⋊D71—81no—
171C2×C22⋊D71—81no—
172C2×C22⋊D71—81no—
173C2×C22⋊D71—81no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—24no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—81no—
178C22×Dic71—81no—
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D71—24no—
184C2×C4×D71—81no—
185C2×C4×D71—81no—
186D568—44no—
187#11765850—44no—
188#11765849—44no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8#4112yes—
195C4⋊Dic71—24no—
196C4⋊Dic71—22no—
197C4⋊Dic71—22no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—81no—
202C4⋊Dic71—81no—
203C4⋊Dic71C2×D412yes—
204Dic71⋊C4—24no—
205C22⋊Dic71—24no—
206C22⋊Dic71—22no—
207C22⋊Dic71—22no—
208(C2×D71)⋊C4—24no—
209(C2×D71)⋊C4—24no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—81no—
212(C2×D71)⋊C4—81no—
213(C2×D71)⋊C4—81no—
214(C2×D71)⋊C4—81no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—21no—
217C4×Dic71—21no—
218C4×Dic71—21no—
219C24×C71—21no—
220C24×C71C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C71—24no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—81no—
228C2×D4×C71—81no—
229C2×D4×C71C2×D412yes—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D412yes—
239C22×C4×C71C2×D412yes—
240C22×C4×C71C2411yescharacteristic
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—44no—
247C2×C8×C71#4112yes—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71C2×D412yes—
254C22⋊C4×C71—24no—
255C22⋊C4×C71—81no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—22no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71#12012yes—
270C23×C71C22×D411yescharacteristic
271C22×D71—22no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285D4×C71—22no—
286D4×C71—22no—
287D4×C71—41no—
288D4×C71—41no—
289D4×C71—84no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71#12012yes—
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
312C22⋊D71—84no—
313C22⋊D71—84no—
314C22⋊D71—84no—
315C22⋊D71—84no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—84no—
335D284—22no—
336D284—22no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343C4×D71—84no—
344C8×C71—22no—
345C8×C71—41no—
346C71⋊C8—22no—
347C71⋊C8—41no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—22no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—42no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71C2×#12011yescharacteristic
363C22×C71#53211yescharacteristic
364C22×C71#53711yescharacteristic
365C22×C71#57611yescharacteristic
366C22×C71#57611yescharacteristic
367C22×C71#57611yescharacteristic
368C22×C71#57711yescharacteristic
369C2×D71—42no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C4×C71—22no—
384C4×C71—42no—
385C4×C71—81no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71#54611yescharacteristic
388C4×C71#54611yescharacteristic
389C4×C71#54711yescharacteristic
390C4×C71#54711yescharacteristic
391Dic71—41no—
392Dic71—41no—
393Dic71—42no—
394Dic71—41no—
395Dic71—41no—
396Dic71—81no—
397#25508—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—42no—
399C2×C71—82no—
400C2×C71#243011yescharacteristic
401C2×C71#300811yescharacteristic
402C2×C71#301211yescharacteristic
403C2×C71#317611yescharacteristic
404C2×C71#317911yescharacteristic
405C2×C71#325711yescharacteristic
406C2×C71#325911yescharacteristic
407D71—82no—
408D71—161no—
409C2×#540—711no—
410C2×#469—711no—
411C2×#466—711no—
412#2624—711no—
413#2059—711no—
414#2041—711no—
415#2025—711no—
416#2011—711no—
417#1895—711no—
418#1893D7111yescharacteristic, complemented
419#1879—711no—
420#1879—711no—
421#1864—711no—
422#1862—711no—
423#1729—711no—
424C71#2550811yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×D8—711no—
426C22×D8—711no—
427C22×M16—711no—
428C23×C8C2×D7111yescharacteristic
429#540—1424no—
430#540—1424no—
431C2×#127—711no—
432C2×#125—711no—
433C2×#123—1421no—
434C2×#123—1421no—
435C2×#121—711no—
436C2×#121—711no—
437C2×#121—1421no—
438C2×#121—1421no—
439C2×#121C2×D7111yescharacteristic
440C2×C4×D4—711no—
441C2×C4×D4—711no—
442C2×#117—711no—
443#469—1424no—
444#466—1424no—
445C2×#107—711no—
446C2×#106—711no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#102—711no—
453C2×#102C2×D7111yescharacteristic
454C2×#102C2×D7111yescharacteristic
455#399—1421no—
456#397—1421no—
457#394—1421no—
458#394—1421no—
459#390—711no—
460#390—711no—
461#389—711no—
462#389—711no—
463#380C2×D7111yescharacteristic
464#340—711no—
465#340—711no—
466#340C2×D7111yescharacteristic
467#340C2×D7111yescharacteristic
468#336—711no—
469#336—711no—
470#336—711no—
471#336—711no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—711no—
474C22×D4—711no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4C22×D7111yescharacteristic
480C23×C4—1421no—
481C23×C4—1421no—
482C23×C4C22×D7111yescharacteristic
483C2×D8—2841no—
484C2×D8—2841no—
485C2×D8—1422no—
486C2×D8—1422no—
487C2×D8—1422no—
488C2×D8—1422no—
489C2×M16—2841no—
490C2×M16—1422no—
491C2×M16—1422no—
492C22×C8—22no—
493C22×C8—22no—
494C22×C8—41no—
495C22×C8—711no—
496C22×C8—711no—
497C22×C8C22×D7111yescharacteristic
498C22×C8C22×D7111yescharacteristic
499#127—1422no—
500#127—1422no—
501#125—1422no—
502#125—1422no—
503#123—1428no—
504#123—1428no—
505#121—22no—
506#121—714no—
507#121—1422no—
508#121—1422no—
509#121—1428no—
510#121—1428no—
511#121—1422no—
512#121D28414yes—
513C4×D4—1422no—
514C4×D4—1422no—
515C4×D4—1422no—
516C4×D4—1422no—
517#117—1422no—
518#117—1422no—
519C2×C4⋊C4—711no—
520C2×C4⋊C4—711no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—1421no—
524C2×C4⋊C4—1421no—
525C2×C4⋊C4—1421no—
526C2×C4⋊C4—1421no—
527C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—711no—
533C2×C22⋊C4—711no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C42—711no—
543C2×C42—711no—
544#107—1422no—
545#106—1422no—
546#102—22no—
547#102—41no—
548#102—2841no—
549#102—1422no—
550#102—1422no—
551#102—1422no—
552#102—1422no—
553#102—1422no—
554#95—21no—
555#95—1421no—
556#95—1421no—
557C24—21no—
558C24—1421no—
559C24—1421no—
560C24D4×D7111yescharacteristic
561C2×D4—24no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—2842no—
570C2×D4—5681no—
571C2×D4—5681no—
572C2×D4—5681no—
573C2×D4—5681no—
574C2×D4—5681no—
575C2×D4—5681no—
576C2×D4—5681no—
577C2×D4—5681no—
578C2×D4—712no—
579C2×D4—1424no—
580C2×D4—1424no—
581C2×D4—1424no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4C2×D28412yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—5681no—
602C22×C4—5681no—
603C22×C4—5681no—
604C22×C4—5681no—
605C22×C4—711no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—711no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—1424no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1424no—
613C22×C4D4×D7112yes—
614C22×C4D4×D7111yescharacteristic
615C22×C4C2×D28412yes—
616C22×C4C23×D7111yescharacteristic
617D8—2844no—
618D8—2844no—
619M16—2844no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—44no—
626C2×C8—712no—
627C2×C8—1421no—
628C2×C8—1421no—
629C2×C8—1421no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8#1176586412yes—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—5681no—
639C4⋊C4—5681no—
640C4⋊C4—712no—
641C4⋊C4—1424no—
642C4⋊C4—1424no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1422no—
647C4⋊C4—1422no—
648C4⋊C4C2×D28412yes—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—2842no—
652C22⋊C4—5681no—
653C22⋊C4—5681no—
654C22⋊C4—5681no—
655C22⋊C4—5681no—
656C22⋊C4—1424no—
657C22⋊C4—1424no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1422no—
660C22⋊C4—1424no—
661C42—1421no—
662C42—1421no—
663C42—1421no—
664C42—1421no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—22no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—1422no—
692C23#1455609812yes—
693C23C2×D4×D7111yescharacteristic
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—84no—
699D4—2841no—
700D4—2841no—
701D4—2841no—
702D4—2841no—
703D4—2841no—
704D4—2841no—
705D4—5684no—
706D4—5684no—
707D4—5684no—
708D4—5684no—
709D4—1422no—
710D4—1422no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—5684no—
732C2×C4—5684no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4#1455609812yes—
747C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
748C2×C4C22×D28411yescharacteristic
749C2×C4#41×D7111yescharacteristic
750C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
751C2×C4#1455617311yescharacteristic
752C2×C4#1455617511yescharacteristic
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—2841no—
756C8—1422no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—2842no—
772C22—2842no—
773C22—2842no—
774C22—5681no—
775C22—5681no—
776C22—5681no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—5681no—
785C22C2×#1455609811yescharacteristic
786C22#1798654411yescharacteristic
787C22#1798657611yescharacteristic
788C22#1798680011yescharacteristic
789C22#1798680111yescharacteristic
790C22#1798680111yescharacteristic
791C22#1798680511yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—2841no—
797C4—2841no—
798C4—2842no—
799C4—2841no—
800C4—2841no—
801C4—5681no—
802C4#1798663611yescharacteristic
803C4#1798664411yescharacteristic
804C4#1798664711yescharacteristic
805C4#1798665311yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—82no—
808C2—5682no—
809C2—11361no—
810C2#2259194811yescharacteristic
811C2#2259761111yescharacteristic
812C2#2259764911yescharacteristic
813C2#2259898311yescharacteristic
814C2#2259901811yescharacteristic
815C2#2259975411yescharacteristic
816C2#2259977411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1893C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1893D71
hypocenterC71#25508
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986602C2semidirect
2. C2×#17986250C2semidirect
3. C2×#17986235C2semidirect
4. #22594131C2semidirect
5. #22589681C2semidirect
6. #22589573C2semidirect
7. #22589485C2semidirect
8. #22589412C2semidirect
9. #22588776C2semidirect
10. #22588689C2semidirect
11. #22588686C2semidirect
12. #22588602C2semidirect
13. #22588589C2semidirect
14. #22588036C2semidirect
15. C71×#1893C2semidirect
418. #1893D71semidirect
424. C71#25508semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866022
C2×#179862502
C2×#179862352
#225941312
#225896812
#225895732
#225894852
#225894122
#225887762
#225886892
#225886862
#225886022
#225885892
#225880362
C71×#18932
#2550871