Finite Group Databasebeta

← #32049810

Subgroups — #32049810

Order 18176.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986255C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986226C211yesmaximal, characteristic
3#22594137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589670C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589576C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588779C211yesmaximal, characteristic
9#22588764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588681C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588608C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#542×C71C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14556107C2211yescharacteristic
21#17986255—24no—
22#17986226—24no—
23C2×#14556059C2211yescharacteristic
24C2×#14556059C2211yescharacteristic
25C2×#14556052C2211yescharacteristic
26C2×#14556052C2211yescharacteristic
27C2×#14556052C2211yescharacteristic
28C2×#14556051C2211yescharacteristic
29C2×#14556051C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33#17985937—21no—
34#17985930—21no—
35#17985927—21no—
36#17985927—21no—
37#17985905C2211yescharacteristic
38#17985905C2211yescharacteristic
39#17985897C2211yescharacteristic
40#17985897C2211yescharacteristic
41#17985859C2211yescharacteristic
42#17985761C2211yescharacteristic
43#17985761C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985754C2211yescharacteristic
47#17985754C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50#542×C71—24no—
51#542×C71—24no—
52C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
53C2×#126×C71—21no—
54C2×#124×C71—21no—
55C2×#124×C71C2211yescharacteristic
56C2×#123×C71—21no—
57C2×C22⋊Q8×C71—21no—
58C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#121×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
62C2×#117×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C2×#11765855—22no—
65C2×#11765855—22no—
66C2×#11765855—41no—
67C2×#11765853—22no—
68C2×#11765853—22no—
69C2×#11765853—41no—
70C2×#11765849—22no—
71C2×#11765849—22no—
72C2×#11765849—41no—
73C22×C71⋊C8—22no—
74C22×C71⋊C8—22no—
75C22×C71⋊C8—41no—
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80#14556107—22no—
81#14556107—22no—
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×Dic71⋊C4—21no—
86C2×Dic71⋊C4—21no—
87C2×Dic71⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic71—21no—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90#14556059—22no—
91#14556059—22no—
92#14556052—22no—
93#14556052—22no—
94#14556052—41no—
95#14556051—22no—
96#14556051—22no—
97#14556049—22no—
98#14556049—22no—
99#14556049—41no—
100C71⋊#95—21no—
101C71⋊#95—21no—
102C71⋊#95—21no—
103C71⋊#95—21no—
104C71⋊#95—21no—
105C71⋊#95—21no—
106C71⋊#95—21no—
107C22×Q8×C71—21no—
108C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
109C22×D4×C71—21no—
110C22×D4×C71C2311yescharacteristic
111C23×C4×C71—21no—
112C23×C4×C71C2311yescharacteristic
113C4⋊Q8×C71—22no—
114C4⋊Q8×C71—22no—
115#126×C71—28no—
116#124×C71—28no—
117#124×C71—22no—
118#124×C71—22no—
119#123×C71—28no—
120C22⋊Q8×C71—28no—
121C22⋊Q8×C71—22no—
122C22⋊Q8×C71D414yes—
123#121×C71—22no—
124#121×C71D414yes—
125C4×Q8×C71—22no—
126C4×Q8×C71—22no—
127C4×D4×C71—22no—
128C4×D4×C71—22no—
129#117×C71—22no—
130#117×C71—22no—
131C2×C4⋊C4×C71—21no—
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
145C2×C42×C71—21no—
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158#11765855—44no—
159#11765853—44no—
160#11765849—44no—
161C2×C71⋊C8—21no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—44no—
172C2×C71⋊C8#4112yes—
173C2×C71⋊C8#4112yes—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180Dic71⋊C4—42no—
181Dic71⋊C4—81no—
182Dic71⋊C4—81no—
183C22⋊Dic71—42no—
184C22⋊Dic71—81no—
185C24×C71—21no—
186C24×C71C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C71—24no—
188C2×Q8×C71—21no—
189C2×Q8×C71—21no—
190C2×Q8×C71—21no—
191C2×Q8×C71—21no—
192C2×Q8×C71—21no—
193C2×Q8×C71—81no—
194C2×Q8×C71—81no—
195C2×Q8×C71C2×D412yes—
196C2×D4×C71—24no—
197C2×D4×C71—21no—
198C2×D4×C71—21no—
199C2×D4×C71—21no—
200C2×D4×C71—21no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—81no—
203C2×D4×C71—81no—
204C2×D4×C71C2×D412yes—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—24no—
213C22×C4×C71—81no—
214C22×C4×C71—81no—
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2×D412yes—
221C22×C4×C71C2×D412yes—
222C22×C4×C71C2411yescharacteristic
223C4⋊C4×C71—24no—
224C4⋊C4×C71—24no—
225C4⋊C4×C71—24no—
226C4⋊C4×C71—22no—
227C4⋊C4×C71—22no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71C2×D412yes—
231C4⋊C4×C71C2×D412yes—
232C22⋊C4×C71—24no—
233C22⋊C4×C71—24no—
234C22⋊C4×C71—24no—
235C22⋊C4×C71—24no—
236C22⋊C4×C71—22no—
237C22⋊C4×C71—22no—
238C22⋊C4×C71—24no—
239C42×C71—24no—
240C42×C71—21no—
241C42×C71—21no—
242C42×C71—21no—
243C42×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—22no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71#12012yes—
258C23×C71C22×D411yescharacteristic
259Q8×C71—22no—
260Q8×C71—22no—
261Q8×C71—41no—
262Q8×C71—41no—
263Q8×C71—84no—
264D4×C71—22no—
265D4×C71—22no—
266D4×C71—41no—
267D4×C71—41no—
268D4×C71—84no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—84no—
297C2×C4×C71#12012yes—
298C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316Dic142—41no—
317Dic142—41no—
318Dic142—41no—
319Dic142—41no—
320C71⋊C8—22no—
321C71⋊C8—22no—
322C71⋊C8—41no—
323C71⋊C8—41no—
324C22×C71—22no—
325C22×C71—22no—
326C22×C71—22no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71—42no—
333C22×C71—42no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71C2×#12011yescharacteristic
339C22×C71#53211yescharacteristic
340C22×C71#53711yescharacteristic
341C22×C71#57711yescharacteristic
342C22×C71#57711yescharacteristic
343C22×C71#57711yescharacteristic
344C22×C71#57811yescharacteristic
345C4×C71—22no—
346C4×C71—42no—
347C4×C71—41no—
348C4×C71—41no—
349C4×C71—42no—
350C4×C71—42no—
351C4×C71—41no—
352C4×C71—41no—
353C4×C71#54611yescharacteristic
354C4×C71#54611yescharacteristic
355C4×C71#54711yescharacteristic
356C4×C71#54711yescharacteristic
357Dic71—81no—
358Dic71—81no—
359Dic71—81no—
360Dic71—81no—
361#25509—711nomaximal, Sylow
362C2×C71—42no—
363C2×C71—82no—
364C2×C71#243011yescharacteristic
365C2×C71#300911yescharacteristic
366C2×C71#301311yescharacteristic
367C2×C71#317311yescharacteristic
368C2×C71#317811yescharacteristic
369C2×C71#325811yescharacteristic
370C2×C71#326311yescharacteristic
371C2×#542D7111yescharacteristic
372C2×#470—711no—
373C2×#465—711no—
374#2625—711no—
375#2058—711no—
376#2042—711no—
377#2024—711no—
378#2015—711no—
379#1895—711no—
380#1892—711no—
381#1878—711no—
382#1877—711no—
383#1865—711no—
384#1864—711no—
385#1729—711no—
386C71#2550911yescharacteristic, complemented, Sylow
387C22×Q16—711no—
388C22×SD16—711no—
389C22×M16—711no—
390C23×C8—711no—
391#542—24no—
392#542—24no—
393C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
394C2×#126—21no—
395C2×#124—21no—
396C2×#124C2×D7111yescharacteristic
397C2×#123—21no—
398C2×C22⋊Q8—21no—
399C2×C22⋊Q8—711no—
400C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
401C2×#121C2×D7111yescharacteristic
402C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
403C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
404C2×#117C2×D7111yescharacteristic
405#470—1424no—
406#465—1424no—
407C2×#106—711no—
408C2×#106—711no—
409C2×#103—711no—
410C2×#103—711no—
411C2×#103—711no—
412C2×#103—711no—
413C2×#103—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×#102—711no—
416C2×#102—711no—
417#400—1421no—
418#398—1421no—
419#397—1421no—
420#397—1421no—
421#391—711no—
422#391—711no—
423#389—711no—
424#389—711no—
425#380—711no—
426#340—711no—
427#340—711no—
428#340—711no—
429#340—711no—
430#336—711no—
431#336—711no—
432#336—711no—
433#336—711no—
434C22×Q8—21no—
435C22×Q8—711no—
436C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
437C22×D4—21no—
438C22×D4C22×D7111yescharacteristic
439C23×C4—21no—
440C23×C4C22×D7111yescharacteristic
441C2×Q16—2841no—
442C2×Q16—1422no—
443C2×Q16—1422no—
444C2×SD16—2841no—
445C2×SD16—1422no—
446C2×SD16—1422no—
447C2×M16—2841no—
448C2×M16—1422no—
449C2×M16—1422no—
450C22×C8—2841no—
451C22×C8—711no—
452C22×C8—711no—
453C22×C8—711no—
454C22×C8—711no—
455C22×C8—1422no—
456C22×C8—1422no—
457C4⋊Q8—22no—
458C4⋊Q8—22no—
459#126—28no—
460#124—28no—
461#124—22no—
462#124—22no—
463#123—28no—
464C22⋊Q8—28no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—1422no—
467C22⋊Q8—1422no—
468C22⋊Q8C22⋊D7114yes—
469#121—22no—
470#121C22⋊D7114yes—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475#117—22no—
476#117—22no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—711no—
482C2×C4⋊C4—711no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
498C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
499C2×C42—21no—
500C2×C42C22×D7111yescharacteristic
501C2×C42C22×D7111yescharacteristic
502#106—1422no—
503#106—1422no—
504#103—2841no—
505#103—1422no—
506#103—1422no—
507#103—1422no—
508#103—1422no—
509#102—2841no—
510#102—1422no—
511#102—1422no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516#95—1421no—
517#95—1421no—
518#95—1421no—
519C24—21no—
520C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
521C2×Q8—24no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—81no—
528C2×Q8—81no—
529C2×Q8—1421no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—81no—
543C2×D4—81no—
544C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—81no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
564C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
565C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
566C22×C4C23×D7111yescharacteristic
567Q16—2844no—
568SD16—2844no—
569M16—2844no—
570C2×C8—2844no—
571C2×C8—712no—
572C2×C8—712no—
573C2×C8—1421no—
574C2×C8—1421no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C4⋊C4—24no—
584C4⋊C4—24no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—24no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—2842no—
591C4⋊C4—5681no—
592C4⋊C4—5681no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
600C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
601C22⋊C4—24no—
602C22⋊C4—24no—
603C22⋊C4—24no—
604C22⋊C4—24no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—24no—
608C22⋊C4—2842no—
609C22⋊C4—5681no—
610C42—24no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—22no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23#1455609712yes—
629C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
630Q8—22no—
631Q8—22no—
632Q8—41no—
633Q8—41no—
634Q8—84no—
635Q8—2841no—
636Q8—2841no—
637Q8—2841no—
638Q8—2841no—
639D4—22no—
640D4—22no—
641D4—41no—
642D4—41no—
643D4—84no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—84no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4#1455609712yes—
685C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
686C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
687C2×C4#41×D7111yescharacteristic
688C2×C4#41×D7111yescharacteristic
689C2×C4#1455617411yescharacteristic
690C2×C4#1455617511yescharacteristic
691C8—2841no—
692C8—2841no—
693C8—1422no—
694C8—1422no—
695C22—22no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22C2×#1455609711yescharacteristic
710C22#1798654511yescharacteristic
711C22#1798657711yescharacteristic
712C22#1798680711yescharacteristic
713C22#1798681011yescharacteristic
714C22#1798681011yescharacteristic
715C22#1798681411yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—41no—
718C4—41no—
719C4—42no—
720C4—41no—
721C4—41no—
722C4—42no—
723C4—42no—
724C4—5681no—
725C4—5681no—
726C4—5681no—
727C4—5681no—
728C4#1798663711yescharacteristic
729C4#1798663711yescharacteristic
730C4#1798664811yescharacteristic
731C4#1798664811yescharacteristic
732C2—42no—
733C2—82no—
734C2#2259194411yescharacteristic
735C2#2259761711yescharacteristic
736C2#2259765511yescharacteristic
737C2#2259895111yescharacteristic
738C2#2259900211yescharacteristic
739C2#2259976611yescharacteristic
740C2#2259980511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#542×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#121×C71C22
hypercenterC2×#542D71
hypocenterC71#25509
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986255C2semidirect
3. #22594137C2semidirect
4. #22589670C2semidirect
5. #22589576C2semidirect
6. #22589478C2semidirect
7. #22589434C2semidirect
9. #22588764C2semidirect
10. #22588681C2semidirect
11. #22588674C2semidirect
12. #22588608C2semidirect
13. #22588601C2semidirect
14. #22588037C2semidirect
386. C71#25509semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862552
C2×#179862262
#225941372
#225896702
#225895762
#225894782
#225894342
#225887792
#225887642
#225886812
#225886742
#225886082
#225886012
#225880372
C2×#542×C712
#2550971