Finite Group Databasebeta

← #32049831

Subgroups — #32049831

Order 18176.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986235C211yesmaximal, characteristic
4#22594129C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589669C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589420C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588597C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588590C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1729C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18#17986620—24no—
19#17986620—24no—
20C2×#14556128C2211yescharacteristic
21C2×#14556123—21no—
22C2×#14556116C2211yescharacteristic
23C2×#14556114—21no—
24C2×#14556110—21no—
25C2×#14556107C2211yescharacteristic
26C2×#14556106—21no—
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556102C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
30C2×C4×D284C2211yescharacteristic
31#17986245—24no—
32#17986235—24no—
33C2×#14556062C2211yescharacteristic
34C2×#14556062C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43#17985934—21no—
44#17985925—21no—
45#17985914—21no—
46#17985914—21no—
47#17985901C2211yescharacteristic
48#17985901C2211yescharacteristic
49#17985897C2211yescharacteristic
50#17985897C2211yescharacteristic
51#17985859C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C23×C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#117×C71C2211yescharacteristic
59#336×C71C2211yescharacteristic
60#336×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C2×#11765854—22no—
71C2×#11765854—22no—
72C2×#11765854—41no—
73C2×D568—22no—
74C2×D568—22no—
75C2×D568—41no—
76#14556128—22no—
77#14556128—22no—
78#14556123—28no—
79#14556116—22no—
80#14556116—22no—
81#14556114—28no—
82#14556110—28no—
83#14556107—22no—
84#14556107D414yes—
85#14556106—28no—
86#14556102—22no—
87#14556102—22no—
88#14556102—22no—
89#14556102D414yes—
90C4×Dic142—22no—
91C4×Dic142—22no—
92C4×D284—22no—
93C4×D284—22no—
94C2×C4⋊Dic71—21no—
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116#14556062—22no—
117#14556062—22no—
118#14556053—22no—
119#14556053—22no—
120#14556053—41no—
121#14556050—22no—
122#14556050—22no—
123#14556050—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—41no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×M16×C71—22no—
131C2×M16×C71—22no—
132C2×M16×C71—41no—
133C22×C8×C71—22no—
134C22×C8×C71—22no—
135C22×C8×C71—41no—
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140#117×C71—22no—
141#117×C71—22no—
142C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148C23×D71—21no—
149C23×D71—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—24no—
156C2×Dic142—81no—
157C2×Dic142—81no—
158C2×Dic142C2×D412yes—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284C2×D412yes—
171C2×C22⋊D71—24no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—81no—
174C2×C22⋊D71—81no—
175C2×C22⋊D71—81no—
176C2×C22⋊D71—81no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C2×C4×D71—24no—
184C2×C4×D71—81no—
185C2×C4×D71—81no—
186#11765854—44no—
187D568—44no—
188C4⋊Dic71—24no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71C2×D412yes—
198C4⋊Dic71C2×D412yes—
199Dic71⋊C4—24no—
200Dic71⋊C4—24no—
201Dic71⋊C4—81no—
202Dic71⋊C4—81no—
203C22⋊Dic71—24no—
204C22⋊Dic71—81no—
205(C2×D71)⋊C4—24no—
206(C2×D71)⋊C4—24no—
207(C2×D71)⋊C4—24no—
208(C2×D71)⋊C4—24no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—81no—
211(C2×D71)⋊C4—81no—
212(C2×D71)⋊C4—81no—
213(C2×D71)⋊C4—81no—
214C4×Dic71—24no—
215C24×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71C2×D412yes—
221C22×C4×C71C2×D412yes—
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2411yescharacteristic
228M16×C71—44no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—44no—
240C2×C8×C71#4112yes—
241C2×C8×C71#4112yes—
242C4⋊C4×C71—22no—
243C4⋊C4×C71—22no—
244C22⋊C4×C71—22no—
245C22⋊C4×C71—22no—
246C42×C71—21no—
247C42×C71—21no—
248C42×C71—21no—
249C42×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71#12012yes—
257C23×C71C22×D411yescharacteristic
258C22×D71—22no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71#12012yes—
291C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
297C22⋊D71—84no—
298C22⋊D71—84no—
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317D284—22no—
318D284—22no—
319D284—41no—
320D284—41no—
321D284—41no—
322D284—41no—
323D284—41no—
324D284—41no—
325C4×D71—84no—
326Dic142—22no—
327Dic142—22no—
328Dic142—41no—
329Dic142—41no—
330Dic142—84no—
331C8×C71—22no—
332C8×C71—22no—
333C8×C71—41no—
334C8×C71—41no—
335C22×C71—22no—
336C22×C71—22no—
337C22×C71—22no—
338C22×C71—41no—
339C22×C71—41no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71C2×#12011yescharacteristic
343C22×C71#53211yescharacteristic
344C22×C71#53711yescharacteristic
345C22×C71#57611yescharacteristic
346C22×C71#57611yescharacteristic
347C22×C71#57711yescharacteristic
348C22×C71#57811yescharacteristic
349C2×D71—42no—
350C2×D71—42no—
351C2×D71—42no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C2×D71—81no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C4×C71—22no—
364C4×C71—41no—
365C4×C71—41no—
366C4×C71—41no—
367C4×C71—41no—
368C4×C71#54611yescharacteristic
369C4×C71#54611yescharacteristic
370C4×C71#54711yescharacteristic
371C4×C71#54711yescharacteristic
372Dic71—42no—
373Dic71—42no—
374Dic71—42no—
375Dic71—81no—
376Dic71—81no—
377Dic71—81no—
378#25510—711nomaximal, Sylow
379C2×C71—42no—
380C2×C71#243011yescharacteristic
381C2×C71#300811yescharacteristic
382C2×C71#301311yescharacteristic
383C2×C71#317511yescharacteristic
384C2×C71#317911yescharacteristic
385C2×C71#325711yescharacteristic
386C2×C71#326211yescharacteristic
387D71—82no—
388D71—161no—
389C2×#542—711no—
390C2×#468—711no—
391C2×#466—711no—
392#2624—711no—
393#2057—711no—
394#2042—711no—
395#2023—711no—
396#2012—711no—
397#1895—711no—
398#1892—711no—
399#1880—711no—
400#1879—711no—
401#1863—711no—
402#1862—711no—
403#1729D7111yescharacteristic, complemented
404C71#2551011yescharacteristic, complemented, Sylow
405C22×SD16—711no—
406C22×D8—711no—
407C22×M16C2×D7111yescharacteristic
408C23×C8C2×D7111yescharacteristic
409#542—1424no—
410#542—1424no—
411C2×C4⋊Q8—711no—
412C2×#126—1421no—
413C2×#124—711no—
414C2×#124—1421no—
415C2×#123—1421no—
416C2×C22⋊Q8—711no—
417C2×C22⋊Q8—1421no—
418C2×#121—711no—
419C2×#121—711no—
420C2×C4×Q8—711no—
421C2×C4×D4—711no—
422C2×#117C2×D7111yescharacteristic
423#468—1424no—
424#466—1424no—
425C2×#107—711no—
426C2×#107—711no—
427C2×#103—711no—
428C2×#103—711no—
429C2×#103—711no—
430C2×#102—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102—711no—
435#399—1421no—
436#397—1421no—
437#394—1421no—
438#394—1421no—
439#390—711no—
440#390—711no—
441#389—711no—
442#389—711no—
443#380—711no—
444#340—711no—
445#340—711no—
446#340—711no—
447#340—711no—
448#336C2×D7111yescharacteristic
449#336C2×D7111yescharacteristic
450#336C2×D7111yescharacteristic
451#336C2×D7111yescharacteristic
452C22×Q8—711no—
453C22×Q8—1421no—
454C22×D4—711no—
455C22×D4—711no—
456C22×D4—1421no—
457C22×D4—1421no—
458C23×C4—1421no—
459C23×C4C22×D7111yescharacteristic
460C2×SD16—2841no—
461C2×SD16—1422no—
462C2×SD16—1422no—
463C2×D8—2841no—
464C2×D8—1422no—
465C2×D8—1422no—
466C2×M16—22no—
467C2×M16—22no—
468C2×M16—41no—
469C22×C8—22no—
470C22×C8—22no—
471C22×C8—41no—
472C22×C8C22×D7111yescharacteristic
473C22×C8C22×D7111yescharacteristic
474C22×C8C22×D7111yescharacteristic
475C22×C8C22×D7111yescharacteristic
476C4⋊Q8—1422no—
477C4⋊Q8—1422no—
478#126—1428no—
479#124—1422no—
480#124—1422no—
481#124—1428no—
482#123—1428no—
483C22⋊Q8—714no—
484C22⋊Q8—1428no—
485C22⋊Q8—1422no—
486#121—714no—
487#121—1422no—
488#121—1422no—
489#121—1422no—
490C4×Q8—1422no—
491C4×Q8—1422no—
492C4×D4—1422no—
493C4×D4—1422no—
494#117—22no—
495#117—22no—
496C2×C4⋊C4—711no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4—711no—
499C2×C4⋊C4—711no—
500C2×C4⋊C4—711no—
501C2×C4⋊C4—1421no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
507C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
520C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
521C2×C42—1421no—
522C2×C42C22×D7111yescharacteristic
523C2×C42C22×D7111yescharacteristic
524#107—1422no—
525#107—1422no—
526#103—2841no—
527#103—1422no—
528#103—1422no—
529#102—2841no—
530#102—1422no—
531#102—1422no—
532#102—1422no—
533#102—1422no—
534#95—1421no—
535#95—1421no—
536#95—1421no—
537C24—1421no—
538C24—1421no—
539C24C2×D28411yescharacteristic
540C2×Q8—5681no—
541C2×Q8—5681no—
542C2×Q8—712no—
543C2×Q8—1424no—
544C2×Q8—1421no—
545C2×Q8—1421no—
546C2×Q8—1421no—
547C2×Q8—1421no—
548C2×Q8—1421no—
549C2×D4—2842no—
550C2×D4—5681no—
551C2×D4—5681no—
552C2×D4—5681no—
553C2×D4—5681no—
554C2×D4—712no—
555C2×D4—1424no—
556C2×D4—1421no—
557C2×D4—1421no—
558C2×D4—1421no—
559C2×D4—1421no—
560C2×D4—1421no—
561C2×D4—1421no—
562C2×D4—1421no—
563C2×D4—1421no—
564C2×D4—1421no—
565C2×D4—1421no—
566C2×D4—1421no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—5681no—
572C22×C4—5681no—
573C22×C4—1424no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4D4×D7112yes—
581C22×C4D4×D7112yes—
582C22×C4C2×D28411yescharacteristic
583C22×C4C2×D28411yescharacteristic
584C22×C4C2×D28411yescharacteristic
585C22×C4C2×D28411yescharacteristic
586C22×C4C2×D28411yescharacteristic
587C22×C4C23×D7111yescharacteristic
588SD16—2844no—
589D8—2844no—
590M16—44no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—44no—
602C2×C8#1176586512yes—
603C2×C8#1176586512yes—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—5681no—
607C4⋊C4—5681no—
608C4⋊C4—712no—
609C4⋊C4—712no—
610C4⋊C4—1424no—
611C4⋊C4—1424no—
612C4⋊C4—1421no—
613C4⋊C4—1421no—
614C4⋊C4—1421no—
615C4⋊C4—1421no—
616C4⋊C4—1421no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4—1424no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—2842no—
624C22⋊C4—5681no—
625C22⋊C4—5681no—
626C22⋊C4—5681no—
627C22⋊C4—5681no—
628C22⋊C4—5681no—
629C22⋊C4—1424no—
630C22⋊C4—1424no—
631C22⋊C4—1424no—
632C22⋊C4—1424no—
633C22⋊C4—1424no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—1424no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—2841no—
646C23—2841no—
647C23—2841no—
648C23—2841no—
649C23—2841no—
650C23—2841no—
651C23—2841no—
652C23—2841no—
653C23—2841no—
654C23—2841no—
655C23—2841no—
656C23—2841no—
657C23—2841no—
658C23—1422no—
659C23#1455609812yes—
660C23C22×D28411yescharacteristic
661Q8—2841no—
662Q8—2841no—
663Q8—5684no—
664Q8—1422no—
665Q8—1422no—
666D4—2841no—
667D4—2841no—
668D4—2841no—
669D4—2841no—
670D4—2841no—
671D4—2841no—
672D4—5684no—
673D4—5684no—
674D4—1422no—
675D4—1422no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—5684no—
710C2×C4—1422no—
711C2×C4—1422no—
712C2×C4—1422no—
713C2×C4#1455609812yes—
714C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
716C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
717C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
718C2×C4#1455617311yescharacteristic
719C2×C4#1455617611yescharacteristic
720C8—22no—
721C8—22no—
722C8—41no—
723C8—41no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—2842no—
732C22—2842no—
733C22—2842no—
734C22—5681no—
735C22—5681no—
736C22—5681no—
737C22—5681no—
738C22—5681no—
739C22—5681no—
740C22—5681no—
741C22—5681no—
742C22—5681no—
743C22—5681no—
744C22—5681no—
745C22C2×#1455609811yescharacteristic
746C22#1798654911yescharacteristic
747C22#1798658011yescharacteristic
748C22#1798680411yescharacteristic
749C22#1798680411yescharacteristic
750C22#1798681111yescharacteristic
751C22#1798681611yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—41no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—2842no—
758C4—2842no—
759C4—2842no—
760C4—5681no—
761C4—5681no—
762C4—5681no—
763C4#1798663911yescharacteristic
764C4#1798663911yescharacteristic
765C4#1798665011yescharacteristic
766C4#1798665011yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—5682no—
769C2—11361no—
770C2#2259195011yescharacteristic
771C2#2259761011yescharacteristic
772C2#2259765811yescharacteristic
773C2#2259897911yescharacteristic
774C2#2259902311yescharacteristic
775C2#2259975311yescharacteristic
776C2#2259980111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1729C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986235C2
hypercenter#1729D71
hypocenterC71#25510
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986620C2semidirect
2. C2×#17986245C2semidirect
4. #22594129C2semidirect
5. #22589669C2semidirect
6. #22589582C2semidirect
7. #22589477C2semidirect
8. #22589420C2semidirect
9. #22588778C2semidirect
10. #22588763C2semidirect
11. #22588694C2semidirect
12. #22588687C2semidirect
13. #22588597C2semidirect
14. #22588590C2semidirect
15. C71×#1729C2semidirect
403. #1729D71semidirect
404. C71#25510semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866202
C2×#179862452
C2×#179862352
#225941292
#225896692
#225895822
#225894772
#225894202
#225887782
#225887632
#225886942
#225886872
#225885972
#225885902
C71×#17292
#2551071