Finite Group Databasebeta

← #32049832

Subgroups — #32049832

Order 18176.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986246C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986236C211yesmaximal, characteristic
4#22594134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589473C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588591C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2057C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20#17986623—24no—
21#17986623—24no—
22C2×#14556123—21no—
23C2×#14556117—21no—
24C2×#14556116C2211yescharacteristic
25C2×#14556113—21no—
26C2×#14556108C2211yescharacteristic
27C2×#14556104—21no—
28C2×#14556103C2211yescharacteristic
29C2×#14556103C2211yescharacteristic
30C2×#14556093C2211yescharacteristic
31C2×#14556090C2211yescharacteristic
32C2×#14556085C2211yescharacteristic
33#17986246—24no—
34#17986236—24no—
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43#17985934—21no—
44#17985928—21no—
45#17985917—21no—
46#17985916—21no—
47#17985901C2211yescharacteristic
48#17985900C2211yescharacteristic
49#17985895C2211yescharacteristic
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#107×C71C2211yescharacteristic
59#389×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C4×D71—21no—
69C22×C4×D71C2311yescharacteristic
70C2×#11765854—22no—
71C2×#11765854—22no—
72C2×#11765854—41no—
73C2×D568—22no—
74C2×D568—22no—
75C2×D568—41no—
76C2×#11765848—22no—
77C2×#11765848—22no—
78C2×#11765848—41no—
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C2×C8×D71—22no—
82C2×C8×D71—22no—
83C2×C8×D71—41no—
84#14556123—28no—
85#14556117—28no—
86#14556116—22no—
87#14556116—22no—
88#14556113—28no—
89#14556108—22no—
90#14556108D414yes—
91#14556104—28no—
92#14556103—22no—
93#14556103—22no—
94#14556103—22no—
95#14556103D414yes—
96#14556093—22no—
97#14556093—22no—
98#14556090—22no—
99#14556090—22no—
100#14556085—22no—
101#14556085—22no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
123#14556053—22no—
124#14556051—22no—
125#14556051—41no—
126#14556050—22no—
127#14556048—22no—
128#14556048—22no—
129#14556048—22no—
130#14556048—41no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×Q8×C71—21no—
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C4⋊Q8×C71—22no—
137C4⋊Q8×C71—22no—
138C2×C4⋊C4×C71—21no—
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145#107×C71—22no—
146#107×C71—22no—
147#95×C71—21no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142C2×D412yes—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—24no—
169C2×D284—42no—
170C2×D284—81no—
171C2×D284—81no—
172C2×D284—81no—
173C2×D284—81no—
174C2×D284C2×D412yes—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—24no—
185C2×C4×D71—81no—
186C2×C4×D71—81no—
187C2×C4×D71C2×D412yes—
188C2×C4×D71C2×D412yes—
189#11765854—44no—
190D568—44no—
191#11765848—44no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C8×D71—44no—
199C4⋊Dic71—24no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202Dic71⋊C4—24no—
203Dic71⋊C4—22no—
204Dic71⋊C4—22no—
205Dic71⋊C4—81no—
206(C2×D71)⋊C4—24no—
207(C2×D71)⋊C4—24no—
208(C2×D71)⋊C4—24no—
209(C2×D71)⋊C4—24no—
210(C2×D71)⋊C4—22no—
211(C2×D71)⋊C4—22no—
212(C2×D71)⋊C4—24no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—81no—
215(C2×D71)⋊C4—81no—
216(C2×D71)⋊C4—81no—
217(C2×D71)⋊C4—81no—
218(C2×D71)⋊C4—81no—
219C4×Dic71—24no—
220C4×Dic71—21no—
221C4×Dic71—21no—
222C2×Q8×C71—24no—
223C2×Q8×C71—81no—
224C2×Q8×C71—81no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2411yescharacteristic
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71#4112yes—
237C2×C8×C71#4112yes—
238C4⋊C4×C71—24no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—81no—
246C4⋊C4×C71C2×D412yes—
247C4⋊C4×C71C2×D412yes—
248C42×C71—21no—
249C42×C71—21no—
250C23×C71C22×D411yescharacteristic
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—22no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71#12012yes—
272Q8×C71—84no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71#12012yes—
312D284—22no—
313D284—22no—
314D284—41no—
315D284—41no—
316D284—41no—
317D284—41no—
318D284—41no—
319D284—41no—
320D284—84no—
321D284—84no—
322C4×D71—22no—
323C4×D71—22no—
324C4×D71—22no—
325C4×D71—22no—
326C4×D71—84no—
327Dic142—22no—
328Dic142—22no—
329Dic142—41no—
330Dic142—41no—
331C8×C71—22no—
332C8×C71—22no—
333C71⋊C8—41no—
334C71⋊C8—41no—
335C22×C71C2×#12011yescharacteristic
336C22×C71#53211yescharacteristic
337C22×C71#53711yescharacteristic
338C22×C71#57611yescharacteristic
339C22×C71#57611yescharacteristic
340C22×C71#57711yescharacteristic
341C22×C71#57811yescharacteristic
342C2×D71—22no—
343C2×D71—22no—
344C2×D71—22no—
345C2×D71—41no—
346C2×D71—41no—
347C2×D71—41no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—42no—
350C2×D71—42no—
351C2×D71—42no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C2×D71—81no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C4×C71—42no—
364C4×C71—42no—
365C4×C71—41no—
366C4×C71—41no—
367C4×C71—81no—
368C4×C71—81no—
369C4×C71#54611yescharacteristic
370C4×C71#54611yescharacteristic
371C4×C71#54711yescharacteristic
372C4×C71#54711yescharacteristic
373Dic71—22no—
374Dic71—42no—
375Dic71—41no—
376Dic71—41no—
377Dic71—81no—
378#25510—711nomaximal, Sylow
379C2×C71#243011yescharacteristic
380C2×C71#300811yescharacteristic
381C2×C71#301311yescharacteristic
382C2×C71#317511yescharacteristic
383C2×C71#317911yescharacteristic
384C2×C71#325711yescharacteristic
385C2×C71#326211yescharacteristic
386D71—42no—
387D71—82no—
388D71—161no—
389C2×#542—711no—
390C2×#468—711no—
391C2×#466—711no—
392#2624—711no—
393#2057D7111yescharacteristic, complemented
394#2042—711no—
395#2023—711no—
396#2012—711no—
397#1895—711no—
398#1892—711no—
399#1880—711no—
400#1879—711no—
401#1863—711no—
402#1862—711no—
403#1729—711no—
404C71#2551011yescharacteristic, complemented, Sylow
405C22×SD16—711no—
406C22×D8—711no—
407C22×M16—711no—
408C23×C8—711no—
409#542—1424no—
410#542—1424no—
411C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
412C2×#126—1421no—
413C2×#124—711no—
414C2×#124—1421no—
415C2×#123—1421no—
416C2×C22⋊Q8—711no—
417C2×C22⋊Q8—1421no—
418C2×#121—711no—
419C2×#121—711no—
420C2×C4×Q8—711no—
421C2×C4×D4—711no—
422C2×#117—711no—
423#468—1424no—
424#466—1424no—
425C2×#107C2×D7111yescharacteristic
426C2×#107C2×D7111yescharacteristic
427C2×#103—711no—
428C2×#103—711no—
429C2×#103—711no—
430C2×#102—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102—711no—
435#399—1421no—
436#397—1421no—
437#394—1421no—
438#394—1421no—
439#390—711no—
440#390—711no—
441#389—711no—
442#389C2×D7111yescharacteristic
443#380—711no—
444#340—711no—
445#340—711no—
446#340C2×D7111yescharacteristic
447#340C2×D7111yescharacteristic
448#336—711no—
449#336—711no—
450#336—711no—
451#336C2×D7111yescharacteristic
452C22×Q8—21no—
453C22×Q8—711no—
454C22×D4—711no—
455C22×D4—711no—
456C22×D4—1421no—
457C22×D4—1421no—
458C23×C4—711no—
459C23×C4—1421no—
460C2×SD16—2841no—
461C2×SD16—1422no—
462C2×SD16—1422no—
463C2×D8—2841no—
464C2×D8—1422no—
465C2×D8—1422no—
466C2×M16—2841no—
467C2×M16—1422no—
468C2×M16—1422no—
469C22×C8—2841no—
470C22×C8—711no—
471C22×C8—711no—
472C22×C8—1422no—
473C22×C8—1422no—
474C22×C8C22×D7111yescharacteristic
475C22×C8C22×D7111yescharacteristic
476C4⋊Q8—22no—
477C4⋊Q8—22no—
478#126—1428no—
479#124—1422no—
480#124—1422no—
481#124—1428no—
482#123—1428no—
483C22⋊Q8—714no—
484C22⋊Q8—1422no—
485C22⋊Q8—1428no—
486#121—714no—
487#121—1422no—
488#121—1422no—
489#121—1422no—
490C4×Q8—1422no—
491C4×Q8—1422no—
492C4×D4—1422no—
493C4×D4—1422no—
494#117—1422no—
495#117—1422no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—711no—
499C2×C4⋊C4—711no—
500C2×C4⋊C4—711no—
501C2×C4⋊C4—1421no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—711no—
509C2×C22⋊C4—711no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C42—711no—
522C2×C42—1421no—
523C2×C42C22×D7111yescharacteristic
524#107—22no—
525#107—22no—
526#103—2841no—
527#103—1422no—
528#103—1422no—
529#102—2841no—
530#102—1422no—
531#102—1422no—
532#102—1422no—
533#102—1422no—
534#95—21no—
535#95—1421no—
536#95—1421no—
537C24—711no—
538C24—1421no—
539C24—1421no—
540C2×Q8—24no—
541C2×Q8—81no—
542C2×Q8—81no—
543C2×Q8—712no—
544C2×Q8—1421no—
545C2×Q8—1421no—
546C2×Q8—1421no—
547C2×Q8—1421no—
548C2×Q8—1421no—
549C2×D4—2842no—
550C2×D4—5681no—
551C2×D4—5681no—
552C2×D4—5681no—
553C2×D4—5681no—
554C2×D4—712no—
555C2×D4—1424no—
556C2×D4—1421no—
557C2×D4—1421no—
558C2×D4—1421no—
559C2×D4—1421no—
560C2×D4—1421no—
561C2×D4—1421no—
562C2×D4—1421no—
563C2×D4—1421no—
564C2×D4—1421no—
565C2×D4—1421no—
566C2×D4—1421no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—5681no—
572C22×C4—5681no—
573C22×C4—711no—
574C22×C4—712no—
575C22×C4—712no—
576C22×C4—711no—
577C22×C4—711no—
578C22×C4—1424no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4D4×D7111yescharacteristic
586C22×C4D4×D7111yescharacteristic
587C22×C4C23×D7111yescharacteristic
588SD16—2844no—
589D8—2844no—
590M16—2844no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—2844no—
596C2×C8—1421no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8—1421no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8#1176586612yes—
603C2×C8#1176586612yes—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—81no—
612C4⋊C4—5681no—
613C4⋊C4—1422no—
614C4⋊C4—1422no—
615C4⋊C4—1424no—
616C4⋊C4—1424no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4D4×D7112yes—
620C4⋊C4D4×D7112yes—
621C22⋊C4—2842no—
622C22⋊C4—5681no—
623C22⋊C4—5681no—
624C22⋊C4—5681no—
625C22⋊C4—5681no—
626C22⋊C4—5681no—
627C22⋊C4—1424no—
628C22⋊C4—1422no—
629C22⋊C4—1422no—
630C22⋊C4—1424no—
631C22⋊C4—1424no—
632C22⋊C4—1424no—
633C22⋊C4—1424no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—1424no—
637C42—1421no—
638C42—1421no—
639C23—2841no—
640C23—2841no—
641C23—2841no—
642C23—2841no—
643C23—2841no—
644C23—2841no—
645C23—2841no—
646C23—2841no—
647C23—2841no—
648C23—2841no—
649C23—2841no—
650C23—2841no—
651C23—2841no—
652C23—712no—
653C23—1422no—
654C23—1421no—
655C23—1421no—
656C23—1421no—
657C23—1421no—
658C23—1421no—
659C23—1421no—
660C23C2×D4×D7111yescharacteristic
661Q8—84no—
662Q8—2841no—
663Q8—2841no—
664Q8—1422no—
665Q8—1422no—
666D4—2841no—
667D4—2841no—
668D4—2841no—
669D4—2841no—
670D4—2841no—
671D4—2841no—
672D4—5684no—
673D4—5684no—
674D4—1422no—
675D4—1422no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—5684no—
700C2×C4—712no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4—1422no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4—1422no—
711C2×C4—1422no—
712C2×C4—1422no—
713C2×C4—1422no—
714C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
716C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
717C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
718C2×C4#1455617411yescharacteristic
719C2×C4#1455617611yescharacteristic
720C8—22no—
721C8—22no—
722C8—2841no—
723C8—2841no—
724C22—2841no—
725C22—2841no—
726C22—2841no—
727C22—2841no—
728C22—2842no—
729C22—2842no—
730C22—2842no—
731C22—5681no—
732C22—5681no—
733C22—5681no—
734C22—5681no—
735C22—5681no—
736C22—5681no—
737C22—5681no—
738C22—5681no—
739C22—5681no—
740C22—5681no—
741C22—5681no—
742C22—1422no—
743C22—1422no—
744C22—1422no—
745C22#120×D7111yescharacteristic
746C22#1798655011yescharacteristic
747C22#1798657911yescharacteristic
748C22#1798680011yescharacteristic
749C22#1798680311yescharacteristic
750C22#1798680811yescharacteristic
751C22#1798681211yescharacteristic
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—42no—
755C4—42no—
756C4—81no—
757C4—81no—
758C4—2841no—
759C4—2842no—
760C4—2841no—
761C4—5681no—
762C4—1422no—
763C4#1798664011yescharacteristic
764C4#1798664011yescharacteristic
765C4#1798665211yescharacteristic
766C4#1798665211yescharacteristic
767C2—2842no—
768C2—5682no—
769C2—11361no—
770C2#2259195111yescharacteristic
771C2#2259760311yescharacteristic
772C2#2259765611yescharacteristic
773C2#2259898211yescharacteristic
774C2#2259902811yescharacteristic
775C2#2259975811yescharacteristic
776C2#2259980311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2057C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986236C2
hypercenter#2057D71
hypocenterC71#25510
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986623C2semidirect
2. C2×#17986246C2semidirect
4. #22594134C2semidirect
5. #22589581C2semidirect
6. #22589473C2semidirect
7. #22589420C2semidirect
8. #22588777C2semidirect
9. #22588762C2semidirect
10. #22588696C2semidirect
11. #22588689C2semidirect
12. #22588591C2semidirect
13. #22588584C2semidirect
14. #22588035C2semidirect
15. C71×#2057C2semidirect
393. #2057D71semidirect
404. C71#25510semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866232
C2×#179862462
C2×#179862362
#225941342
#225895812
#225894732
#225894202
#225887772
#225887622
#225886962
#225886892
#225885912
#225885842
#225880352
C71×#20572
#2551071