Finite Group Databasebeta

← #32049841

Subgroups — #32049841

Order 18176.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986610C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986248C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986231C211yesmaximal, characteristic
4#22594134C211yesmaximal, characteristic
5#22589678C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589423C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588770C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588760C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588592C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20#17986610—24no—
21#17986610—24no—
22C2×#14556123—21no—
23C2×#14556123—21no—
24C2×#14556120C2211yescharacteristic
25C2×#14556118—21no—
26C2×#14556118—21no—
27C2×#14556104C2211yescharacteristic
28C2×#14556104C2211yescharacteristic
29C2×#14556103C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
32C2×#14556085C2211yescharacteristic
33#17986248—24no—
34#17986231—24no—
35C2×#14556061C2211yescharacteristic
36C2×#14556059C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41#17985934—21no—
42#17985928—21no—
43#17985917—21no—
44#17985916—21no—
45#17985901C2211yescharacteristic
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985895C2211yescharacteristic
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C4×D71C2311yescharacteristic
66C2×#11765852—22no—
67C2×#11765852—22no—
68C2×#11765852—22no—
69C2×#11765852—22no—
70C2×#11765852—41no—
71C2×#11765852—41no—
72C2×#11765848—22no—
73C2×#11765848—22no—
74C2×#11765848—41no—
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C2×C8×D71—22no—
78C2×C8×D71—22no—
79C2×C8×D71—41no—
80#14556123—28no—
81#14556123—28no—
82#14556120—22no—
83#14556120—22no—
84#14556118—28no—
85#14556118—28no—
86#14556104—22no—
87#14556104—22no—
88#14556104D414yes—
89#14556104D414yes—
90#14556103—22no—
91#14556103—22no—
92Q8×Dic71—22no—
93Q8×Dic71—22no—
94Q8×Dic71—22no—
95Q8×Dic71—22no—
96#14556085—22no—
97#14556085—22no—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic71—21no—
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
123#14556061—22no—
124#14556059—22no—
125#14556052—22no—
126#14556052—22no—
127#14556050—22no—
128#14556050—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
132C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C4⋊Q8×C71—22no—
136C4⋊Q8×C71—22no—
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71—21no—
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C42×C71C2311yescharacteristic
143#103×C71—22no—
144#103×C71—22no—
145#103×C71—41no—
146#103×C71—41no—
147#95×C71—21no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71C2×D411yescharacteristic
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—42no—
157C2×D284—81no—
158C2×D284—81no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71C2×D412yes—
170C2×C4×D71C2×D412yes—
171#11765852—44no—
172#11765852—44no—
173#11765848—44no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8#4112yes—
179C2×C71⋊C8#4112yes—
180C8×D71—44no—
181C4⋊Dic71—24no—
182C4⋊Dic71—24no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71C2×D412yes—
188C4⋊Dic71C2×D412yes—
189Dic71⋊C4—24no—
190Dic71⋊C4—24no—
191Dic71⋊C4—24no—
192Dic71⋊C4—24no—
193Dic71⋊C4—22no—
194Dic71⋊C4—22no—
195Dic71⋊C4—81no—
196(C2×D71)⋊C4—24no—
197(C2×D71)⋊C4—24no—
198(C2×D71)⋊C4—22no—
199(C2×D71)⋊C4—22no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201(C2×D71)⋊C4—81no—
202(C2×D71)⋊C4—81no—
203(C2×D71)⋊C4—81no—
204(C2×D71)⋊C4—81no—
205(C2×D71)⋊C4—81no—
206C4×Dic71—24no—
207C4×Dic71—24no—
208C4×Dic71—21no—
209C4×Dic71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71C2×D412yes—
221C2×Q8×C71C2×D412yes—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2411yescharacteristic
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—24no—
236C4⋊C4×C71—24no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—81no—
242C42×C71—21no—
243C42×C71—21no—
244C23×C71C22×D411yescharacteristic
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71#12012yes—
259Q8×C71—22no—
260Q8×C71—22no—
261Q8×C71—22no—
262Q8×C71—22no—
263Q8×C71—41no—
264Q8×C71—41no—
265Q8×C71—41no—
266Q8×C71—41no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—22no—
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71#12012yes—
309D284—41no—
310D284—41no—
311D284—41no—
312D284—41no—
313D284—84no—
314C4×D71—22no—
315C4×D71—22no—
316C4×D71—22no—
317C4×D71—22no—
318C8×C71—41no—
319C8×C71—41no—
320C71⋊C8—22no—
321C71⋊C8—22no—
322C22×C71C2×#12011yescharacteristic
323C22×C71#53211yescharacteristic
324C22×C71#53711yescharacteristic
325C22×C71#57711yescharacteristic
326C22×C71#57711yescharacteristic
327C22×C71#57711yescharacteristic
328C22×C71#57811yescharacteristic
329C2×D71—22no—
330C2×D71—22no—
331C2×D71—22no—
332C2×D71—41no—
333C2×D71—41no—
334C2×D71—41no—
335C2×D71—41no—
336C2×D71—81no—
337C2×D71—81no—
338C2×D71—81no—
339C2×D71—81no—
340C2×D71—81no—
341C2×D71—81no—
342C2×D71—81no—
343C4×C71—42no—
344C4×C71—42no—
345C4×C71—41no—
346C4×C71—41no—
347C4×C71—81no—
348C4×C71—81no—
349C4×C71#54611yescharacteristic
350C4×C71#54611yescharacteristic
351C4×C71#54711yescharacteristic
352C4×C71#54711yescharacteristic
353Dic71—22no—
354Dic71—41no—
355Dic71—42no—
356Dic71—41no—
357Dic71—42no—
358Dic71—81no—
359#25511—711nomaximal, Sylow
360C2×C71#243011yescharacteristic
361C2×C71#301011yescharacteristic
362C2×C71#301311yescharacteristic
363C2×C71#317411yescharacteristic
364C2×C71#317811yescharacteristic
365C2×C71#325811yescharacteristic
366C2×C71#326011yescharacteristic
367D71—42no—
368D71—161no—
369C2×#541—711no—
370C2×#468—711no—
371C2×#465—711no—
372#2624—711no—
373#2059—711no—
374#2043D7111yescharacteristic, complemented
375#2025—711no—
376#2013—711no—
377#1894—711no—
378#1892—711no—
379#1880—711no—
380#1880—711no—
381#1865—711no—
382#1863—711no—
383#1729—711no—
384C71#2551111yescharacteristic, complemented, Sylow
385C22×SD16—711no—
386C22×SD16—711no—
387C22×M16—711no—
388C23×C8—711no—
389#541—1424no—
390#541—1424no—
391C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
392C2×#126—1421no—
393C2×#126—1421no—
394C2×#125—711no—
395C2×#125—1421no—
396C2×#125—1421no—
397C2×C22⋊Q8—711no—
398C2×C22⋊Q8—711no—
399C2×#121—711no—
400C2×C4×Q8—711no—
401C2×C4×Q8—711no—
402C2×#117—711no—
403#468—1424no—
404#465—1424no—
405C2×#107—711no—
406C2×#106—711no—
407C2×#103—711no—
408C2×#103—711no—
409C2×#103C2×D7111yescharacteristic
410C2×#103C2×D7111yescharacteristic
411C2×#103C2×D7111yescharacteristic
412C2×#103C2×D7111yescharacteristic
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415#399—1421no—
416#397—1421no—
417#394—1421no—
418#394—1421no—
419#390—711no—
420#390—711no—
421#389—711no—
422#389C2×D7111yescharacteristic
423#380—711no—
424#340—711no—
425#340—711no—
426#340—711no—
427#340—711no—
428#336—711no—
429#336—711no—
430#336—711no—
431#336C2×D7111yescharacteristic
432C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
433C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
434C22×D4—711no—
435C22×D4—1421no—
436C23×C4—711no—
437C2×SD16—2841no—
438C2×SD16—2841no—
439C2×SD16—1422no—
440C2×SD16—1422no—
441C2×SD16—1422no—
442C2×SD16—1422no—
443C2×M16—2841no—
444C2×M16—1422no—
445C2×M16—1422no—
446C22×C8—2841no—
447C22×C8—711no—
448C22×C8—711no—
449C22×C8—1422no—
450C22×C8—1422no—
451C22×C8C22×D7111yescharacteristic
452C22×C8C22×D7111yescharacteristic
453C4⋊Q8—22no—
454C4⋊Q8—22no—
455#126—1428no—
456#126—1428no—
457#125—1422no—
458#125—1422no—
459#125—1428no—
460#125—1428no—
461C22⋊Q8—714no—
462C22⋊Q8—714no—
463C22⋊Q8—1422no—
464C22⋊Q8—1422no—
465#121—1422no—
466#121—1422no—
467C4×Q8—1422no—
468C4×Q8—1422no—
469C4×Q8—1422no—
470C4×Q8—1422no—
471#117—1422no—
472#117—1422no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—711no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—711no—
491C2×C22⋊C4—711no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C42—711no—
501C2×C42—1421no—
502C2×C42—1421no—
503C2×C42C22×D7111yescharacteristic
504#107—1422no—
505#106—1422no—
506#103—22no—
507#103—22no—
508#103—41no—
509#103—41no—
510#103—1422no—
511#103—1422no—
512#102—1422no—
513#102—1422no—
514#95—21no—
515#95—1421no—
516#95—1421no—
517C24—711no—
518C24—1421no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8D4×D7112yes—
530C2×Q8D4×D7112yes—
531C2×D4—2842no—
532C2×D4—5681no—
533C2×D4—5681no—
534C2×D4—1421no—
535C2×D4—1421no—
536C2×D4—1421no—
537C2×D4—1421no—
538C2×D4—1421no—
539C2×D4—1421no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—711no—
545C22×C4—712no—
546C22×C4—712no—
547C22×C4—711no—
548C22×C4—711no—
549C22×C4—1421no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4D4×D7111yescharacteristic
557C22×C4D4×D7111yescharacteristic
558C22×C4C23×D7111yescharacteristic
559SD16—2844no—
560SD16—2844no—
561M16—2844no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—2844no—
569C2×C8—712no—
570C2×C8—712no—
571C2×C8—1421no—
572C2×C8—1421no—
573C2×C8—1421no—
574C2×C8—1421no—
575C4⋊C4—24no—
576C4⋊C4—24no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—81no—
582C4⋊C4—5681no—
583C4⋊C4—712no—
584C4⋊C4—712no—
585C4⋊C4—1422no—
586C4⋊C4—1422no—
587C4⋊C4—1424no—
588C4⋊C4—1424no—
589C4⋊C4—1424no—
590C4⋊C4—1424no—
591C4⋊C4—1424no—
592C4⋊C4—1424no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1421no—
597C22⋊C4—2842no—
598C22⋊C4—5681no—
599C22⋊C4—5681no—
600C22⋊C4—5681no—
601C22⋊C4—5681no—
602C22⋊C4—5681no—
603C22⋊C4—1422no—
604C22⋊C4—1422no—
605C22⋊C4—1424no—
606C22⋊C4—1424no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—1424no—
610C42—1424no—
611C42—1421no—
612C42—1421no—
613C23—2841no—
614C23—2841no—
615C23—2841no—
616C23—2841no—
617C23—2841no—
618C23—2841no—
619C23—2841no—
620C23—712no—
621C23—1421no—
622C23—1421no—
623C23—1421no—
624C23—1421no—
625C23—1421no—
626C23—1421no—
627C23C2×D4×D7111yescharacteristic
628Q8—22no—
629Q8—22no—
630Q8—22no—
631Q8—22no—
632Q8—41no—
633Q8—41no—
634Q8—41no—
635Q8—41no—
636D4—2841no—
637D4—2841no—
638D4—2841no—
639D4—2841no—
640D4—5684no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—712no—
667C2×C4—1421no—
668C2×C4—1421no—
669C2×C4—1422no—
670C2×C4—1422no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4—1421no—
674C2×C4—1421no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4—1422no—
679C2×C4—1422no—
680C2×C4—1422no—
681C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
682C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
683C2×C4#41×D7111yescharacteristic
684C2×C4#41×D7111yescharacteristic
685C2×C4#1455617311yescharacteristic
686C2×C4#1455617511yescharacteristic
687C8—41no—
688C8—41no—
689C8—1422no—
690C8—1422no—
691C22—2841no—
692C22—2841no—
693C22—2841no—
694C22—2841no—
695C22—5681no—
696C22—5681no—
697C22—5681no—
698C22—5681no—
699C22—5681no—
700C22—5681no—
701C22—5681no—
702C22—1422no—
703C22—1422no—
704C22—1422no—
705C22#120×D7111yescharacteristic
706C22#1798654811yescharacteristic
707C22#1798657811yescharacteristic
708C22#1798680511yescharacteristic
709C22#1798680811yescharacteristic
710C22#1798680811yescharacteristic
711C22#1798681211yescharacteristic
712C4—41no—
713C4—42no—
714C4—42no—
715C4—41no—
716C4—81no—
717C4—81no—
718C4—2842no—
719C4—2841no—
720C4—2842no—
721C4—2841no—
722C4—5681no—
723C4—1422no—
724C4#1798663811yescharacteristic
725C4#1798663811yescharacteristic
726C4#1798664711yescharacteristic
727C4#1798664711yescharacteristic
728C2—2842no—
729C2—11361no—
730C2#2259194511yescharacteristic
731C2#2259762111yescharacteristic
732C2#2259765611yescharacteristic
733C2#2259897111yescharacteristic
734C2#2259901511yescharacteristic
735C2#2259976411yescharacteristic
736C2#2259978311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2043C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556103C22
hypercenter#2043D71
hypocenterC71#25511
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986610C2semidirect
5. #22589678C2semidirect
6. #22589487C2semidirect
7. #22589423C2semidirect
8. #22588770C2semidirect
9. #22588760C2semidirect
10. #22588693C2semidirect
11. #22588693C2semidirect
12. #22588606C2semidirect
13. #22588592C2semidirect
14. #22588035C2semidirect
15. C71×#2043C2semidirect
374. #2043D71semidirect
384. C71#25511semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866102
C2×#179862482
C2×#179862312
#225941342
#225896782
#225894872
#225894232
#225887702
#225887602
#225886932
#225886062
#225885922
#225880352
C71×#20432
#2551171