Finite Group Databasebeta

← #32049844

Subgroups — #32049844

Order 18176.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986609C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986245C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986230C211yesmaximal, characteristic
4#22594131C211yesmaximal, characteristic
5#22589681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589424C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588609C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
19#17986609—24no—
20#17986609—24no—
21C2×#14556126C2211yescharacteristic
22C2×#14556121—21no—
23C2×#14556121—21no—
24C2×#14556119—21no—
25C2×#14556119C2211yescharacteristic
26C2×#14556118—21no—
27C2×#14556107C2211yescharacteristic
28C2×#14556102C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
30C2×#14556093C2211yescharacteristic
31C2×#14556087C2211yescharacteristic
32#17986245—24no—
33#17986230—24no—
34C2×#14556062C2211yescharacteristic
35C2×#14556059C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42#17985936—21no—
43#17985926—21no—
44#17985915—21no—
45#17985915—21no—
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985900C2211yescharacteristic
48#17985898C2211yescharacteristic
49#17985898C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C2×#11765854—22no—
67C2×#11765854—22no—
68C2×#11765854—41no—
69C2×#11765852—22no—
70C2×#11765852—22no—
71C2×#11765852—41no—
72C22×C71⋊C8—22no—
73C22×C71⋊C8—22no—
74C22×C71⋊C8—41no—
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556126—22no—
78#14556126—22no—
79#14556121—28no—
80#14556121—28no—
81#14556119—28no—
82#14556119—22no—
83#14556119—22no—
84#14556118—28no—
85#14556107—22no—
86#14556107D414yes—
87#14556102—22no—
88#14556102—22no—
89Q8×Dic71—22no—
90Q8×Dic71—22no—
91#14556093—22no—
92#14556093—22no—
93#14556087—22no—
94#14556087—22no—
95C2×C4⋊Dic71—21no—
96C2×C4⋊Dic71—21no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120#14556062—22no—
121#14556059—22no—
122#14556053—22no—
123#14556052—22no—
124#14556051—22no—
125#14556051—41no—
126#14556050—22no—
127#14556048—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×M16×C71—22no—
133C2×M16×C71—22no—
134C2×M16×C71—41no—
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C71—22no—
138C22⋊Q8×C71D414yes—
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145#103×C71—22no—
146#103×C71—41no—
147#95×C71—21no—
148C23×D71—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142C2×D412yes—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—81no—
163C2×C22⋊D71—81no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171#11765854—44no—
172#11765852—44no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—44no—
179C2×C71⋊C8#4112yes—
180C4⋊Dic71—24no—
181C4⋊Dic71—24no—
182C4⋊Dic71—22no—
183C4⋊Dic71—22no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—81no—
188C4⋊Dic71—81no—
189C4⋊Dic71C2×D412yes—
190Dic71⋊C4—24no—
191Dic71⋊C4—24no—
192Dic71⋊C4—24no—
193Dic71⋊C4—24no—
194Dic71⋊C4—24no—
195C22⋊Dic71—24no—
196C22⋊Dic71—22no—
197C22⋊Dic71—22no—
198(C2×D71)⋊C4—42no—
199(C2×D71)⋊C4—81no—
200(C2×D71)⋊C4—81no—
201(C2×D71)⋊C4—81no—
202(C2×D71)⋊C4—81no—
203C4×Dic71—24no—
204C4×Dic71—24no—
205C4×Dic71—21no—
206C4×Dic71—21no—
207C4×Dic71—21no—
208C4×Dic71—21no—
209C24×C71C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71C2×D412yes—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D412yes—
226C22×C4×C71C2×D412yes—
227C22×C4×C71C2411yescharacteristic
228M16×C71—44no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71#4112yes—
235C4⋊C4×C71—24no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71C2×D412yes—
242C22⋊C4×C71—24no—
243C22⋊C4×C71—81no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71#12012yes—
251C23×C71C22×D411yescharacteristic
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259Q8×C71—22no—
260Q8×C71—22no—
261Q8×C71—41no—
262Q8×C71—41no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71#12012yes—
282C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
288C22⋊D71—84no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—22no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—22no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310D284—41no—
311D284—41no—
312D284—41no—
313D284—41no—
314Dic142—22no—
315Dic142—22no—
316Dic142—41no—
317Dic142—41no—
318C8×C71—22no—
319C8×C71—41no—
320C71⋊C8—22no—
321C71⋊C8—41no—
322C22×C71—22no—
323C22×C71—22no—
324C22×C71—22no—
325C22×C71—41no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71C2×#12011yescharacteristic
330C22×C71#53211yescharacteristic
331C22×C71#53711yescharacteristic
332C22×C71#57711yescharacteristic
333C22×C71#57711yescharacteristic
334C22×C71#57711yescharacteristic
335C22×C71#57811yescharacteristic
336C2×D71—81no—
337C2×D71—81no—
338C2×D71—81no—
339C2×D71—81no—
340C2×D71—81no—
341C2×D71—81no—
342C2×D71—81no—
343C4×C71—22no—
344C4×C71—42no—
345C4×C71—42no—
346C4×C71—81no—
347C4×C71—81no—
348C4×C71#54611yescharacteristic
349C4×C71#54611yescharacteristic
350C4×C71#54711yescharacteristic
351C4×C71#54711yescharacteristic
352Dic71—42no—
353Dic71—41no—
354Dic71—41no—
355Dic71—42no—
356Dic71—41no—
357Dic71—41no—
358Dic71—81no—
359#25511—711nomaximal, Sylow
360C2×C71—42no—
361C2×C71#243011yescharacteristic
362C2×C71#301011yescharacteristic
363C2×C71#301311yescharacteristic
364C2×C71#317411yescharacteristic
365C2×C71#317811yescharacteristic
366C2×C71#325811yescharacteristic
367C2×C71#326011yescharacteristic
368D71—161no—
369C2×#541—711no—
370C2×#468—711no—
371C2×#465—711no—
372#2624—711no—
373#2059—711no—
374#2043—711no—
375#2025—711no—
376#2013—711no—
377#1894D7111yescharacteristic, complemented
378#1892—711no—
379#1880—711no—
380#1880—711no—
381#1865—711no—
382#1863—711no—
383#1729—711no—
384C71#2551111yescharacteristic, complemented, Sylow
385C22×SD16—711no—
386C22×SD16—711no—
387C22×M16C2×D7111yescharacteristic
388C23×C8—711no—
389#541—1424no—
390#541—1424no—
391C2×C4⋊Q8—711no—
392C2×#126—1421no—
393C2×#126—1421no—
394C2×#125—711no—
395C2×#125—1421no—
396C2×#125—1421no—
397C2×C22⋊Q8—711no—
398C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
399C2×#121—711no—
400C2×C4×Q8—711no—
401C2×C4×Q8—711no—
402C2×#117—711no—
403#468—1424no—
404#465—1424no—
405C2×#107—711no—
406C2×#106—711no—
407C2×#103—711no—
408C2×#103—711no—
409C2×#103—711no—
410C2×#103—711no—
411C2×#103C2×D7111yescharacteristic
412C2×#103C2×D7111yescharacteristic
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415#399—1421no—
416#397—1421no—
417#394—1421no—
418#394—1421no—
419#390—711no—
420#390—711no—
421#389—711no—
422#389—711no—
423#380C2×D7111yescharacteristic
424#340—711no—
425#340—711no—
426#340C2×D7111yescharacteristic
427#340C2×D7111yescharacteristic
428#336—711no—
429#336—711no—
430#336—711no—
431#336—711no—
432C22×Q8—711no—
433C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
434C22×D4—711no—
435C22×D4—1421no—
436C23×C4C22×D7111yescharacteristic
437C2×SD16—2841no—
438C2×SD16—2841no—
439C2×SD16—1422no—
440C2×SD16—1422no—
441C2×SD16—1422no—
442C2×SD16—1422no—
443C2×M16—22no—
444C2×M16—22no—
445C2×M16—41no—
446C22×C8—2841no—
447C22×C8—711no—
448C22×C8—711no—
449C22×C8—1422no—
450C22×C8—1422no—
451C22×C8C22×D7111yescharacteristic
452C22×C8C22×D7111yescharacteristic
453C4⋊Q8—1422no—
454C4⋊Q8—1422no—
455#126—1428no—
456#126—1428no—
457#125—1422no—
458#125—1428no—
459#125—1428no—
460#125—1422no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—714no—
463C22⋊Q8—1422no—
464C22⋊Q8D28414yes—
465#121—1422no—
466#121—1422no—
467C4×Q8—1422no—
468C4×Q8—1422no—
469C4×Q8—1422no—
470C4×Q8—1422no—
471#117—1422no—
472#117—1422no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—711no—
493C2×C22⋊C4—711no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C42—711no—
501C2×C42—711no—
502C2×C42—1421no—
503C2×C42—1421no—
504#107—1422no—
505#106—1422no—
506#103—22no—
507#103—41no—
508#103—2841no—
509#103—1422no—
510#103—1422no—
511#103—1422no—
512#102—1422no—
513#102—1422no—
514#95—21no—
515#95—1421no—
516#95—1421no—
517C24—1421no—
518C24D4×D7111yescharacteristic
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—712no—
525C2×Q8—1421no—
526C2×Q8—1421no—
527C2×Q8—1421no—
528C2×Q8—1421no—
529C2×Q8—1421no—
530C2×Q8C2×D28412yes—
531C2×D4—2842no—
532C2×D4—5681no—
533C2×D4—5681no—
534C2×D4—1421no—
535C2×D4—1421no—
536C2×D4—1421no—
537C2×D4—1421no—
538C2×D4—1421no—
539C2×D4—1421no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—711no—
549C22×C4—711no—
550C22×C4—711no—
551C22×C4—711no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4D4×D7112yes—
556C22×C4D4×D7111yescharacteristic
557C22×C4C2×D28412yes—
558C22×C4C23×D7111yescharacteristic
559SD16—2844no—
560SD16—2844no—
561M16—44no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—2844no—
568C2×C8—712no—
569C2×C8—1421no—
570C2×C8—1421no—
571C2×C8—1421no—
572C2×C8—1421no—
573C2×C8—1421no—
574C2×C8#1176586412yes—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—24no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—5681no—
582C4⋊C4—5681no—
583C4⋊C4—712no—
584C4⋊C4—1424no—
585C4⋊C4—1424no—
586C4⋊C4—1424no—
587C4⋊C4—1424no—
588C4⋊C4—1424no—
589C4⋊C4—1424no—
590C4⋊C4—1421no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4—1421no—
593C4⋊C4—1424no—
594C4⋊C4—1422no—
595C4⋊C4—1422no—
596C4⋊C4C2×D28412yes—
597C22⋊C4—24no—
598C22⋊C4—81no—
599C22⋊C4—2842no—
600C22⋊C4—5681no—
601C22⋊C4—5681no—
602C22⋊C4—5681no—
603C22⋊C4—5681no—
604C22⋊C4—1422no—
605C22⋊C4—1422no—
606C22⋊C4—1424no—
607C42—1424no—
608C42—1424no—
609C42—1421no—
610C42—1421no—
611C42—1421no—
612C42—1421no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—2841no—
620C23—2841no—
621C23—2841no—
622C23—2841no—
623C23—2841no—
624C23—2841no—
625C23—2841no—
626C23#1455609812yes—
627C23C2×D4×D7111yescharacteristic
628Q8—22no—
629Q8—22no—
630Q8—41no—
631Q8—41no—
632Q8—2841no—
633Q8—2841no—
634Q8—1422no—
635Q8—1422no—
636D4—2841no—
637D4—2841no—
638D4—2841no—
639D4—2841no—
640D4—5684no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—1421no—
667C2×C4—1421no—
668C2×C4—1422no—
669C2×C4—1421no—
670C2×C4—1421no—
671C2×C4—1422no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4—1421no—
674C2×C4—1421no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4#1455609812yes—
681C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
682C2×C4C22×D28411yescharacteristic
683C2×C4#41×D7111yescharacteristic
684C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
685C2×C4#1455617311yescharacteristic
686C2×C4#1455617511yescharacteristic
687C8—22no—
688C8—41no—
689C8—2841no—
690C8—1422no—
691C22—22no—
692C22—22no—
693C22—22no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—5681no—
699C22—5681no—
700C22—5681no—
701C22—5681no—
702C22—5681no—
703C22—5681no—
704C22—5681no—
705C22C2×#1455609811yescharacteristic
706C22#1798654411yescharacteristic
707C22#1798657611yescharacteristic
708C22#1798680811yescharacteristic
709C22#1798680811yescharacteristic
710C22#1798680911yescharacteristic
711C22#1798681511yescharacteristic
712C4—22no—
713C4—42no—
714C4—42no—
715C4—81no—
716C4—81no—
717C4—2841no—
718C4—2841no—
719C4—2842no—
720C4—2842no—
721C4—2841no—
722C4—2841no—
723C4—5681no—
724C4#1798663611yescharacteristic
725C4#1798664411yescharacteristic
726C4#1798664711yescharacteristic
727C4#1798665311yescharacteristic
728C2—42no—
729C2—11361no—
730C2#2259194811yescharacteristic
731C2#2259762711yescharacteristic
732C2#2259765711yescharacteristic
733C2#2259896311yescharacteristic
734C2#2259900911yescharacteristic
735C2#2259976111yescharacteristic
736C2#2259978211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1894C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556102C22
hypercenter#1894D71
hypocenterC71#25511
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986609C2semidirect
5. #22589681C2semidirect
6. #22589585C2semidirect
7. #22589485C2semidirect
8. #22589424C2semidirect
9. #22588761C2semidirect
10. #22588696C2semidirect
11. #22588693C2semidirect
12. #22588609C2semidirect
13. #22588596C2semidirect
14. #22588038C2semidirect
15. C71×#1894C2semidirect
377. #1894D71semidirect
384. C71#25511semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866092
C2×#179862452
C2×#179862302
#225941312
#225896812
#225895852
#225894852
#225894242
#225887612
#225886962
#225886932
#225886092
#225885962
#225880382
C71×#18942
#2551171