Finite Group Databasebeta

← #32049852

Subgroups — #32049852

Order 18176.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986609C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986226C211yesmaximal, characteristic
3#22594130C211yesmaximal, characteristic
4#22589676C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589584C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588773C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588591C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#468×C71C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
18#17986609—24no—
19#17986609—24no—
20C2×#14556126C2211yescharacteristic
21C2×#14556121—21no—
22C2×#14556121—21no—
23C2×#14556119—21no—
24C2×#14556119C2211yescharacteristic
25C2×#14556118—21no—
26C2×#14556107C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
28C2×#14556093C2211yescharacteristic
29C2×#14556087C2211yescharacteristic
30#17986226—24no—
31C2×#14556059C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38#17985935—21no—
39#17985924—21no—
40#17985913—21no—
41#17985913—21no—
42#17985902C2211yescharacteristic
43#17985902C2211yescharacteristic
44#17985895C2211yescharacteristic
45#17985895C2211yescharacteristic
46#17985859C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59#468×C71—24no—
60C2×#107×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C2×#11765853—22no—
65C2×#11765853—22no—
66C2×#11765853—41no—
67C22×C71⋊C8—22no—
68C22×C71⋊C8—22no—
69C22×C71⋊C8—41no—
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72#14556126—22no—
73#14556126—22no—
74#14556121—28no—
75#14556121—28no—
76#14556119—28no—
77#14556119—22no—
78#14556119—22no—
79#14556118—28no—
80#14556107—22no—
81#14556107D414yes—
82Q8×Dic71—22no—
83Q8×Dic71—22no—
84#14556093—22no—
85#14556093—22no—
86#14556087—22no—
87#14556087—22no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C4⋊Dic71—21no—
90C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
114#14556059—22no—
115#14556053—22no—
116#14556053—41no—
117#14556052—22no—
118#14556052—41no—
119#14556051—22no—
120#14556049—22no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
125C22×D4×C71—21no—
126C22×D4×C71C2311yescharacteristic
127C23×C4×C71C2311yescharacteristic
128C2×SD16×C71—22no—
129C2×SD16×C71—22no—
130C2×SD16×C71—41no—
131C2×M16×C71—22no—
132C2×M16×C71—22no—
133C2×M16×C71—41no—
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22⋊Q8×C71—22no—
137C22⋊Q8×C71D414yes—
138#121×C71—22no—
139#121×C71—22no—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145#107×C71—22no—
146#103×C71—22no—
147#102×C71—22no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142C2×D412yes—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
162#11765853—44no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—44no—
169C2×C71⋊C8#4112yes—
170C4⋊Dic71—24no—
171C4⋊Dic71—24no—
172C4⋊Dic71—22no—
173C4⋊Dic71—22no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71C2×D412yes—
180Dic71⋊C4—24no—
181Dic71⋊C4—24no—
182Dic71⋊C4—24no—
183Dic71⋊C4—24no—
184Dic71⋊C4—24no—
185Dic71⋊C4—81no—
186Dic71⋊C4—81no—
187C22⋊Dic71—24no—
188C22⋊Dic71—22no—
189C22⋊Dic71—22no—
190C22⋊Dic71—81no—
191C22⋊Dic71—81no—
192C22⋊Dic71—81no—
193C22⋊Dic71—81no—
194C22⋊Dic71—81no—
195C4×Dic71—24no—
196C4×Dic71—24no—
197C4×Dic71—21no—
198C4×Dic71—21no—
199C4×Dic71—21no—
200C4×Dic71—21no—
201C24×C71—21no—
202C24×C71C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C71—21no—
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71C2×D412yes—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—42no—
216C2×D4×C71—81no—
217C2×D4×C71—81no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D412yes—
227C22×C4×C71C2×D412yes—
228C22×C4×C71C2411yescharacteristic
229SD16×C71—44no—
230M16×C71—44no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71#4112yes—
237C4⋊C4×C71—24no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71C2×D412yes—
242C22⋊C4×C71—24no—
243C22⋊C4×C71—42no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71#12012yes—
258C23×C71C22×D411yescharacteristic
259Q8×C71—22no—
260Q8×C71—22no—
261Q8×C71—41no—
262Q8×C71—41no—
263D4×C71—41no—
264D4×C71—41no—
265D4×C71—41no—
266D4×C71—41no—
267D4×C71—84no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71#12012yes—
284C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—22no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314Dic142—22no—
315Dic142—22no—
316Dic142—41no—
317Dic142—41no—
318C8×C71—22no—
319C8×C71—41no—
320C71⋊C8—22no—
321C71⋊C8—41no—
322C22×C71—22no—
323C22×C71—22no—
324C22×C71—22no—
325C22×C71—41no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—81no—
330C22×C71—81no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71—81no—
333C22×C71—81no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71C2×#12011yescharacteristic
337C22×C71#53211yescharacteristic
338C22×C71#53711yescharacteristic
339C22×C71#57711yescharacteristic
340C22×C71#57711yescharacteristic
341C22×C71#57711yescharacteristic
342C22×C71#57811yescharacteristic
343C4×C71—22no—
344C4×C71—42no—
345C4×C71—42no—
346C4×C71—81no—
347C4×C71#54611yescharacteristic
348C4×C71#54611yescharacteristic
349C4×C71#54711yescharacteristic
350C4×C71#54711yescharacteristic
351Dic71—42no—
352Dic71—41no—
353Dic71—41no—
354Dic71—41no—
355Dic71—41no—
356Dic71—42no—
357Dic71—81no—
358Dic71—81no—
359#25511—711nomaximal, Sylow
360C2×C71—42no—
361C2×C71—161no—
362C2×C71#243011yescharacteristic
363C2×C71#301011yescharacteristic
364C2×C71#301311yescharacteristic
365C2×C71#317411yescharacteristic
366C2×C71#317811yescharacteristic
367C2×C71#325811yescharacteristic
368C2×C71#326011yescharacteristic
369C2×#541—711no—
370C2×#468D7111yescharacteristic
371C2×#465—711no—
372#2624—711no—
373#2059—711no—
374#2043—711no—
375#2025—711no—
376#2013—711no—
377#1894—711no—
378#1892—711no—
379#1880—711no—
380#1880—711no—
381#1865—711no—
382#1863—711no—
383#1729—711no—
384C71#2551111yescharacteristic, complemented, Sylow
385C22×SD16—711no—
386C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
387C22×M16C2×D7111yescharacteristic
388C23×C8—711no—
389#541—1424no—
390#541—1424no—
391C2×C4⋊Q8—711no—
392C2×#126—1421no—
393C2×#126—1421no—
394C2×#125—711no—
395C2×#125—1421no—
396C2×#125—1421no—
397C2×C22⋊Q8—711no—
398C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
399C2×#121C2×D7111yescharacteristic
400C2×C4×Q8—711no—
401C2×C4×Q8—711no—
402C2×#117—711no—
403#468—24no—
404#465—1424no—
405C2×#107C2×D7111yescharacteristic
406C2×#106—711no—
407C2×#103—711no—
408C2×#103—711no—
409C2×#103—711no—
410C2×#103—711no—
411C2×#103—711no—
412C2×#103C2×D7111yescharacteristic
413C2×#102—711no—
414C2×#102C2×D7111yescharacteristic
415#399—1421no—
416#397—1421no—
417#394—1421no—
418#394—1421no—
419#390—711no—
420#390—711no—
421#389—711no—
422#389—711no—
423#380—711no—
424#340—711no—
425#340—711no—
426#340—711no—
427#340—711no—
428#336—711no—
429#336—711no—
430#336—711no—
431#336—711no—
432C22×Q8—711no—
433C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
434C22×D4—21no—
435C22×D4C22×D7111yescharacteristic
436C23×C4C22×D7111yescharacteristic
437C2×SD16—22no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—41no—
440C2×SD16—2841no—
441C2×SD16—1422no—
442C2×SD16—1422no—
443C2×M16—22no—
444C2×M16—22no—
445C2×M16—41no—
446C22×C8—2841no—
447C22×C8—711no—
448C22×C8—711no—
449C22×C8—1422no—
450C22×C8—1422no—
451C22×C8C22×D7111yescharacteristic
452C22×C8C22×D7111yescharacteristic
453C4⋊Q8—1422no—
454C4⋊Q8—1422no—
455#126—1428no—
456#126—1428no—
457#125—1422no—
458#125—1428no—
459#125—1428no—
460#125—1422no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—714no—
463C22⋊Q8—1422no—
464C22⋊Q8C22⋊D7114yes—
465#121—22no—
466#121—22no—
467C4×Q8—1422no—
468C4×Q8—1422no—
469C4×Q8—1422no—
470C4×Q8—1422no—
471#117—1422no—
472#117—1422no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—711no—
493C2×C22⋊C4—711no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C42—711no—
501C2×C42—711no—
502C2×C42—1421no—
503C2×C42—1421no—
504#107—22no—
505#106—1422no—
506#103—22no—
507#103—2841no—
508#103—2841no—
509#103—1422no—
510#103—1422no—
511#103—1422no—
512#102—22no—
513#102—1422no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516#95—1421no—
517C24—21no—
518C24D4×D7111yescharacteristic
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—712no—
525C2×Q8—1421no—
526C2×Q8—1421no—
527C2×Q8—1421no—
528C2×Q8—1421no—
529C2×Q8—1421no—
530C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—81no—
539C2×D4—81no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—711no—
548C22×C4—711no—
549C22×C4—711no—
550C22×C4—711no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4D4×D7112yes—
556C22×C4D4×D7111yescharacteristic
557C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
558C22×C4C23×D7111yescharacteristic
559SD16—44no—
560SD16—2844no—
561M16—44no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—2844no—
568C2×C8—712no—
569C2×C8—1421no—
570C2×C8—1421no—
571C2×C8—1421no—
572C2×C8—1421no—
573C2×C8—1421no—
574C2×C8#1176586412yes—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—24no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—5681no—
580C4⋊C4—5681no—
581C4⋊C4—712no—
582C4⋊C4—1424no—
583C4⋊C4—1424no—
584C4⋊C4—1424no—
585C4⋊C4—1424no—
586C4⋊C4—1424no—
587C4⋊C4—1424no—
588C4⋊C4—1421no—
589C4⋊C4—1421no—
590C4⋊C4—1421no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4—1421no—
593C4⋊C4—1424no—
594C4⋊C4—1422no—
595C4⋊C4—1422no—
596C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
597C22⋊C4—24no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—5681no—
600C22⋊C4—5681no—
601C22⋊C4—5681no—
602C22⋊C4—5681no—
603C22⋊C4—5681no—
604C22⋊C4—1422no—
605C22⋊C4—1422no—
606C22⋊C4—1424no—
607C42—1424no—
608C42—1424no—
609C42—1421no—
610C42—1421no—
611C42—1421no—
612C42—1421no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23#1455609612yes—
627C23C2×D4×D7111yescharacteristic
628Q8—22no—
629Q8—22no—
630Q8—41no—
631Q8—41no—
632Q8—2841no—
633Q8—2841no—
634Q8—1422no—
635Q8—1422no—
636D4—41no—
637D4—41no—
638D4—41no—
639D4—41no—
640D4—84no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—1421no—
667C2×C4—1421no—
668C2×C4—1422no—
669C2×C4—1421no—
670C2×C4—1421no—
671C2×C4—1422no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4—1421no—
674C2×C4—1421no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4#1455609612yes—
681C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
682C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
683C2×C4#41×D7111yescharacteristic
684C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
685C2×C4#1455617311yescharacteristic
686C2×C4#1455617511yescharacteristic
687C8—22no—
688C8—41no—
689C8—2841no—
690C8—1422no—
691C22—22no—
692C22—22no—
693C22—22no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22C2×#1455609611yescharacteristic
706C22#1798654411yescharacteristic
707C22#1798657611yescharacteristic
708C22#1798680811yescharacteristic
709C22#1798680911yescharacteristic
710C22#1798680911yescharacteristic
711C22#1798681511yescharacteristic
712C4—22no—
713C4—42no—
714C4—42no—
715C4—81no—
716C4—2842no—
717C4—2841no—
718C4—2841no—
719C4—2842no—
720C4—2841no—
721C4—2841no—
722C4—5681no—
723C4—5681no—
724C4#1798663811yescharacteristic
725C4#1798664311yescharacteristic
726C4#1798664811yescharacteristic
727C4#1798664911yescharacteristic
728C2—42no—
729C2—161no—
730C2#2259194611yescharacteristic
731C2#2259762511yescharacteristic
732C2#2259765411yescharacteristic
733C2#2259896311yescharacteristic
734C2#2259900111yescharacteristic
735C2#2259976711yescharacteristic
736C2#2259978211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#468×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#121×C71C22
hypercenterC2×#468D71
hypocenterC71#25511
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986609C2semidirect
4. #22589676C2semidirect
5. #22589584C2semidirect
6. #22589484C2semidirect
7. #22589421C2semidirect
8. #22588773C2semidirect
9. #22588764C2semidirect
10. #22588697C2semidirect
11. #22588692C2semidirect
12. #22588606C2semidirect
13. #22588591C2semidirect
14. #22588038C2semidirect
384. C71#25511semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866092
C2×#179862262
#225941302
#225896762
#225895842
#225894842
#225894212
#225887732
#225887642
#225886972
#225886922
#225886062
#225885912
#225880382
C2×#468×C712
#2551171