Finite Group Databasebeta

← #32049863

Subgroups — #32049863

Order 18176.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986611C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986255C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986238C211yesmaximal, characteristic
4#22589678C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589586C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589491C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588771C211yesmaximal, characteristic
9#22588761C211yesmaximal, characteristic
10#22588684C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588684C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588037C211yesmaximal, characteristic
15C71×#2625C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
20#17986611—24no—
21#17986611—24no—
22C2×#14556128C2211yescharacteristic
23C2×#14556121—21no—
24C2×#14556121—21no—
25C2×#14556120C2211yescharacteristic
26C2×#14556118—21no—
27C2×#14556118—21no—
28C2×#14556107C2211yescharacteristic
29C2×#14556107C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
32#17986255—24no—
33#17986238—24no—
34C2×#14556061C2211yescharacteristic
35C2×#14556059C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556051C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556051C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
53C2×#117×C71C2211yescharacteristic
54#400×C71—21no—
55#398×C71—21no—
56#397×C71—21no—
57#397×C71—21no—
58#391×C71C2211yescharacteristic
59#391×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic
62#380×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C2×#11765855—22no—
66C2×#11765855—22no—
67C2×#11765855—22no—
68C2×#11765855—22no—
69C2×#11765855—41no—
70C2×#11765855—41no—
71C2×#11765849—22no—
72C2×#11765849—22no—
73C2×#11765849—41no—
74C22×C71⋊C8—22no—
75C22×C71⋊C8—22no—
76C22×C71⋊C8—41no—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81#14556128—22no—
82#14556128—22no—
83#14556121—28no—
84#14556121—28no—
85#14556120—22no—
86#14556120—22no—
87#14556118—28no—
88#14556118—28no—
89#14556107—22no—
90#14556107—22no—
91#14556107D414yes—
92#14556107D414yes—
93C4×Dic142—22no—
94C4×Dic142—22no—
95C4×Dic142—22no—
96C4×Dic142—22no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71—21no—
110C2×C4×Dic71—21no—
111#14556061—22no—
112#14556059—22no—
113#14556052—22no—
114#14556052—22no—
115#14556051—22no—
116#14556051—22no—
117#14556051—22no—
118#14556051—22no—
119#14556051—41no—
120#14556051—41no—
121C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C22⋊Q8×C71—22no—
124C22⋊Q8×C71—22no—
125#117×C71—22no—
126#117×C71—22no—
127C2×C4⋊C4×C71—21no—
128C2×C4⋊C4×C71—21no—
129C2×C4⋊C4×C71—21no—
130C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
139C2×C42×C71C2311yescharacteristic
140C2×C42×C71C2311yescharacteristic
141#95×C71—21no—
142#95×C71—21no—
143#95×C71—21no—
144#95×C71—21no—
145#95×C71—21no—
146#95×C71—21no—
147#95×C71—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142C2×D412yes—
159C2×Dic142C2×D412yes—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164#11765855—44no—
165#11765855—44no—
166#11765849—44no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—44no—
178C2×C71⋊C8#4112yes—
179C2×C71⋊C8#4112yes—
180C4⋊Dic71—24no—
181C4⋊Dic71—24no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71C2×D412yes—
185C4⋊Dic71C2×D412yes—
186Dic71⋊C4—24no—
187Dic71⋊C4—24no—
188Dic71⋊C4—24no—
189Dic71⋊C4—24no—
190Dic71⋊C4—24no—
191Dic71⋊C4—24no—
192C22⋊Dic71—24no—
193C22⋊Dic71—24no—
194C4×Dic71—24no—
195C4×Dic71—24no—
196C24×C71C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C71—21no—
198C2×Q8×C71—21no—
199C2×Q8×C71—21no—
200C2×Q8×C71—21no—
201C2×Q8×C71—21no—
202C2×Q8×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71C2×D412yes—
212C22×C4×C71C2×D412yes—
213C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2411yescharacteristic
219C4⋊C4×C71—22no—
220C4⋊C4×C71—22no—
221C4⋊C4×C71—21no—
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—42no—
228C4⋊C4×C71—81no—
229C4⋊C4×C71—81no—
230C22⋊C4×C71—22no—
231C22⋊C4×C71—22no—
232C22⋊C4×C71—42no—
233C22⋊C4×C71—81no—
234C42×C71—21no—
235C42×C71—21no—
236C42×C71—21no—
237C42×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71#12012yes—
245C23×C71C22×D411yescharacteristic
246Q8×C71—41no—
247Q8×C71—41no—
248Q8×C71—41no—
249Q8×C71—41no—
250C2×C4×C71—21no—
251C2×C4×C71—21no—
252C2×C4×C71—22no—
253C2×C4×C71—22no—
254C2×C4×C71—22no—
255C2×C4×C71—22no—
256C2×C4×C71—21no—
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71#12012yes—
281C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
287C2×Dic71—22no—
288C2×Dic71—22no—
289C2×Dic71—22no—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299Dic142—22no—
300Dic142—22no—
301Dic142—22no—
302Dic142—22no—
303Dic142—41no—
304Dic142—41no—
305Dic142—41no—
306Dic142—41no—
307C71⋊C8—22no—
308C71⋊C8—22no—
309C71⋊C8—41no—
310C71⋊C8—41no—
311C22×C71—22no—
312C22×C71—22no—
313C22×C71—22no—
314C22×C71—41no—
315C22×C71—41no—
316C22×C71—41no—
317C22×C71—41no—
318C22×C71C2×#12011yescharacteristic
319C22×C71#53211yescharacteristic
320C22×C71#53711yescharacteristic
321C22×C71#57711yescharacteristic
322C22×C71#57811yescharacteristic
323C22×C71#57811yescharacteristic
324C22×C71#57811yescharacteristic
325C4×C71—22no—
326C4×C71—41no—
327C4×C71—41no—
328C4×C71—41no—
329C4×C71—41no—
330C4×C71—81no—
331C4×C71—81no—
332C4×C71—81no—
333C4×C71—81no—
334C4×C71#54611yescharacteristic
335C4×C71#54611yescharacteristic
336C4×C71#54711yescharacteristic
337C4×C71#54711yescharacteristic
338Dic71—42no—
339Dic71—42no—
340Dic71—42no—
341Dic71—42no—
342#25512—711nomaximal, Sylow
343C2×C71—42no—
344C2×C71#243011yescharacteristic
345C2×C71#301111yescharacteristic
346C2×C71#301311yescharacteristic
347C2×C71#317711yescharacteristic
348C2×C71#317811yescharacteristic
349C2×C71#325811yescharacteristic
350C2×C71#326111yescharacteristic
351C2×#541—711no—
352C2×#470—711no—
353C2×#467—711no—
354#2625D7111yescharacteristic
355#2059—711no—
356#2043—711no—
357#2026—711no—
358#2016—711no—
359#1894—711no—
360#1892—711no—
361#1878—711no—
362#1878—711no—
363#1865—711no—
364#1863—711no—
365#1729—711no—
366C71#2551211yescharacteristic, complemented, Sylow
367C22×Q16—711no—
368C22×Q16—711no—
369C22×M16—711no—
370C23×C8—711no—
371#541—1424no—
372#541—1424no—
373C2×C4⋊Q8—711no—
374C2×#126—1421no—
375C2×#126—1421no—
376C2×#125—711no—
377C2×#125—1421no—
378C2×#125—1421no—
379C2×C22⋊Q8—711no—
380C2×C22⋊Q8—711no—
381C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
382C2×C4×Q8—711no—
383C2×C4×Q8—711no—
384C2×#117C2×D7111yescharacteristic
385#470—1424no—
386#467—1424no—
387C2×#107—711no—
388C2×#106—711no—
389C2×#103—711no—
390C2×#103—711no—
391C2×#103—711no—
392C2×#103—711no—
393C2×#103—711no—
394C2×#103—711no—
395C2×#103—711no—
396C2×#103—711no—
397#400—21no—
398#398—21no—
399#397—21no—
400#397—21no—
401#391C2×D7111yescharacteristic
402#391C2×D7111yescharacteristic
403#389C2×D7111yescharacteristic
404#389C2×D7111yescharacteristic
405#380C2×D7111yescharacteristic
406#340—711no—
407#340—711no—
408#340—711no—
409#340—711no—
410#336—711no—
411#336—711no—
412#336—711no—
413#336—711no—
414C22×Q8—711no—
415C22×Q8—711no—
416C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
417C23×C4C22×D7111yescharacteristic
418C2×Q16—2841no—
419C2×Q16—2841no—
420C2×Q16—1422no—
421C2×Q16—1422no—
422C2×Q16—1422no—
423C2×Q16—1422no—
424C2×M16—2841no—
425C2×M16—1422no—
426C2×M16—1422no—
427C22×C8—2841no—
428C22×C8—711no—
429C22×C8—711no—
430C22×C8—711no—
431C22×C8—711no—
432C22×C8—1422no—
433C22×C8—1422no—
434C4⋊Q8—1422no—
435C4⋊Q8—1422no—
436#126—1428no—
437#126—1428no—
438#125—1422no—
439#125—1422no—
440#125—1428no—
441#125—1428no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—714no—
445C22⋊Q8—714no—
446C22⋊Q8—1422no—
447C22⋊Q8—1422no—
448C4×Q8—1422no—
449C4×Q8—1422no—
450C4×Q8—1422no—
451C4×Q8—1422no—
452#117—22no—
453#117—22no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—711no—
458C2×C4⋊C4—711no—
459C2×C4⋊C4—1421no—
460C2×C4⋊C4—1421no—
461C2×C4⋊C4—1421no—
462C2×C4⋊C4—1421no—
463C2×C4⋊C4—1421no—
464C2×C4⋊C4—1421no—
465C2×C4⋊C4—1421no—
466C2×C4⋊C4—1421no—
467C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—1421no—
475C2×C22⋊C4—1421no—
476C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
477C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
478C2×C42—1421no—
479C2×C42—1421no—
480C2×C42C22×D7111yescharacteristic
481C2×C42C22×D7111yescharacteristic
482#107—1422no—
483#106—1422no—
484#103—2841no—
485#103—2841no—
486#103—1422no—
487#103—1422no—
488#103—1422no—
489#103—1422no—
490#103—1422no—
491#103—1422no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—21no—
495#95—21no—
496#95—21no—
497#95—21no—
498#95—21no—
499C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—712no—
507C2×Q8—712no—
508C2×Q8—1421no—
509C2×Q8—1421no—
510C2×Q8—1421no—
511C2×Q8—1421no—
512C2×Q8—1421no—
513C2×Q8—1421no—
514C2×Q8—1421no—
515C2×Q8—1421no—
516C2×Q8—1421no—
517C2×Q8—1421no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—1421no—
527C22×C4—1421no—
528C22×C4—1421no—
529C22×C4—1421no—
530C22×C4D4×D7112yes—
531C22×C4D4×D7112yes—
532C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
533C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
534C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
535C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
536C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
537C22×C4C23×D7111yescharacteristic
538Q16—2844no—
539Q16—2844no—
540M16—2844no—
541C2×C8—2844no—
542C2×C8—712no—
543C2×C8—712no—
544C2×C8—1421no—
545C2×C8—1421no—
546C2×C8—1421no—
547C2×C8—1421no—
548C2×C8—1421no—
549C2×C8—1421no—
550C2×C8—1421no—
551C2×C8—1421no—
552C2×C8—1421no—
553C2×C8—1421no—
554C4⋊C4—22no—
555C4⋊C4—22no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—42no—
563C4⋊C4—81no—
564C4⋊C4—81no—
565C4⋊C4—712no—
566C4⋊C4—712no—
567C4⋊C4—1424no—
568C4⋊C4—1424no—
569C4⋊C4—1424no—
570C4⋊C4—1424no—
571C4⋊C4—1424no—
572C4⋊C4—1424no—
573C4⋊C4—1421no—
574C4⋊C4—1421no—
575C4⋊C4—1424no—
576C4⋊C4—1424no—
577C22⋊C4—22no—
578C22⋊C4—22no—
579C22⋊C4—42no—
580C22⋊C4—81no—
581C22⋊C4—1424no—
582C22⋊C4—1424no—
583C42—21no—
584C42—21no—
585C42—21no—
586C42—21no—
587C42—1424no—
588C42—1424no—
589C23—21no—
590C23—21no—
591C23—21no—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23#1455609612yes—
596C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
597Q8—41no—
598Q8—41no—
599Q8—41no—
600Q8—41no—
601Q8—2841no—
602Q8—2841no—
603Q8—2841no—
604Q8—2841no—
605Q8—1422no—
606Q8—1422no—
607Q8—1422no—
608Q8—1422no—
609C2×C4—21no—
610C2×C4—21no—
611C2×C4—22no—
612C2×C4—22no—
613C2×C4—22no—
614C2×C4—22no—
615C2×C4—21no—
616C2×C4—21no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—2841no—
640C2×C4—2841no—
641C2×C4—2841no—
642C2×C4—2841no—
643C2×C4—2841no—
644C2×C4—2841no—
645C2×C4—2841no—
646C2×C4—2841no—
647C2×C4—1422no—
648C2×C4—1422no—
649C2×C4—1422no—
650C2×C4—1422no—
651C2×C4#1455609612yes—
652C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
653C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
654C2×C4#41×D7111yescharacteristic
655C2×C4#41×D7111yescharacteristic
656C2×C4#1455617411yescharacteristic
657C2×C4#1455617511yescharacteristic
658C8—2841no—
659C8—2841no—
660C8—1422no—
661C8—1422no—
662C22—22no—
663C22—22no—
664C22—22no—
665C22—41no—
666C22—41no—
667C22—41no—
668C22—41no—
669C22C2×#1455609611yescharacteristic
670C22#1798654511yescharacteristic
671C22#1798657711yescharacteristic
672C22#1798681011yescharacteristic
673C22#1798681411yescharacteristic
674C22#1798681411yescharacteristic
675C22#1798681411yescharacteristic
676C4—22no—
677C4—41no—
678C4—41no—
679C4—41no—
680C4—41no—
681C4—81no—
682C4—81no—
683C4—81no—
684C4—81no—
685C4—2842no—
686C4—2842no—
687C4—2842no—
688C4—2842no—
689C4#1798664111yescharacteristic
690C4#1798664111yescharacteristic
691C4#1798664711yescharacteristic
692C4#1798664711yescharacteristic
693C2—42no—
694C2#2259195211yescharacteristic
695C2#2259763311yescharacteristic
696C2#2259765211yescharacteristic
697C2#2259899311yescharacteristic
698C2#2259900211yescharacteristic
699C2#2259976611yescharacteristic
700C2#2259979011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2625C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC24×C71C2×D4
hypercenter#2625D71
hypocenterC71#25512
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22589678C2semidirect
5. #22589586C2semidirect
6. #22589491C2semidirect
7. #22589439C2semidirect
10. #22588684C2semidirect
11. #22588684C2semidirect
12. #22588607C2semidirect
13. #22588593C2semidirect
366. C71#25512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866112
C2×#179862552
C2×#179862382
#225896782
#225895862
#225894912
#225894392
#225887712
#225887612
#225886842
#225886072
#225885932
#225880372
C71×#26252
#2551271