Finite Group Databasebeta

← #32049893

Subgroups — #32049893

Order 18176.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986620C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986247C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986238C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589581C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589481C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588766C211yesmaximal, characteristic
10#22588684C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588677C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588593C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
20#17986620—24no—
21#17986620—24no—
22C2×#14556128C2211yescharacteristic
23C2×#14556123—21no—
24C2×#14556116C2211yescharacteristic
25C2×#14556114—21no—
26C2×#14556110—21no—
27C2×#14556107C2211yescharacteristic
28C2×#14556106—21no—
29C2×#14556102C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32#17986247—24no—
33#17986238—24no—
34C2×#14556061C2211yescharacteristic
35C2×#14556061C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
53C2×#117×C71C2211yescharacteristic
54#400×C71—21no—
55#398×C71—21no—
56#397×C71—21no—
57#397×C71—21no—
58#391×C71C2211yescharacteristic
59#391×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic
62#380×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C2×#11765855—22no—
69C2×#11765855—22no—
70C2×#11765855—41no—
71C2×#11765852—22no—
72C2×#11765852—22no—
73C2×#11765852—41no—
74C2×#11765849—22no—
75C2×#11765849—22no—
76C2×#11765849—41no—
77C22×C71⋊C8—22no—
78C22×C71⋊C8—22no—
79C22×C71⋊C8—41no—
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84#14556128—22no—
85#14556128—22no—
86#14556123—28no—
87#14556116—22no—
88#14556116—22no—
89#14556114—28no—
90#14556110—28no—
91#14556107—22no—
92#14556107D414yes—
93#14556106—28no—
94#14556102—22no—
95#14556102D414yes—
96C4×Dic142—22no—
97C4×Dic142—22no—
98C4×D284—22no—
99C4×D284—22no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic71—21no—
111#14556061—22no—
112#14556061—22no—
113#14556052—22no—
114#14556052—22no—
115#14556051—22no—
116#14556051—22no—
117#14556051—41no—
118#14556048—22no—
119#14556048—22no—
120#14556048—41no—
121C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C22⋊Q8×C71—22no—
124C22⋊Q8×C71—22no—
125#117×C71—22no—
126#117×C71—22no—
127C2×C4⋊C4×C71—21no—
128C2×C4⋊C4×C71—21no—
129C2×C4⋊C4×C71—21no—
130C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
139C2×C42×C71C2311yescharacteristic
140C2×C42×C71C2311yescharacteristic
141#95×C71—21no—
142#95×C71—21no—
143#95×C71—21no—
144#95×C71—21no—
145#95×C71—21no—
146#95×C71—21no—
147#95×C71—21no—
148C23×D71—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—24no—
155C2×Dic142—81no—
156C2×Dic142—81no—
157C2×Dic142C2×D412yes—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284C2×D412yes—
164C2×C22⋊D71—24no—
165C2×C22⋊D71—81no—
166C2×C22⋊D71—81no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C2×C4×D71—24no—
171C2×C4×D71—81no—
172C2×C4×D71—81no—
173#11765855—44no—
174#11765852—44no—
175#11765849—44no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—44no—
187C2×C71⋊C8#4112yes—
188C2×C71⋊C8#4112yes—
189C4⋊Dic71—24no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71C2×D412yes—
193C4⋊Dic71C2×D412yes—
194Dic71⋊C4—24no—
195Dic71⋊C4—24no—
196C22⋊Dic71—24no—
197(C2×D71)⋊C4—24no—
198(C2×D71)⋊C4—24no—
199(C2×D71)⋊C4—24no—
200(C2×D71)⋊C4—24no—
201C4×Dic71—24no—
202C24×C71C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C71—21no—
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71C2×D412yes—
218C22×C4×C71C2×D412yes—
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2411yescharacteristic
225C4⋊C4×C71—22no—
226C4⋊C4×C71—22no—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—42no—
234C4⋊C4×C71—81no—
235C4⋊C4×C71—81no—
236C22⋊C4×C71—22no—
237C22⋊C4×C71—22no—
238C22⋊C4×C71—42no—
239C22⋊C4×C71—81no—
240C42×C71—21no—
241C42×C71—21no—
242C42×C71—21no—
243C42×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71#12012yes—
251C23×C71C22×D411yescharacteristic
252C22×D71—22no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259Q8×C71—41no—
260Q8×C71—41no—
261Q8×C71—41no—
262Q8×C71—41no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71#12012yes—
294C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
300C22⋊D71—84no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310D284—22no—
311D284—22no—
312D284—41no—
313D284—41no—
314C4×D71—84no—
315Dic142—22no—
316Dic142—22no—
317Dic142—41no—
318Dic142—41no—
319Dic142—84no—
320C71⋊C8—22no—
321C71⋊C8—22no—
322C71⋊C8—41no—
323C71⋊C8—41no—
324C22×C71—22no—
325C22×C71—22no—
326C22×C71—22no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71C2×#12011yescharacteristic
332C22×C71#53211yescharacteristic
333C22×C71#53711yescharacteristic
334C22×C71#57611yescharacteristic
335C22×C71#57711yescharacteristic
336C22×C71#57811yescharacteristic
337C22×C71#57811yescharacteristic
338C2×D71—42no—
339C2×D71—42no—
340C2×D71—42no—
341C2×D71—81no—
342C2×D71—81no—
343C2×D71—81no—
344C2×D71—81no—
345C4×C71—22no—
346C4×C71—41no—
347C4×C71—41no—
348C4×C71—41no—
349C4×C71—41no—
350C4×C71—81no—
351C4×C71—81no—
352C4×C71—81no—
353C4×C71—81no—
354C4×C71#54611yescharacteristic
355C4×C71#54611yescharacteristic
356C4×C71#54711yescharacteristic
357C4×C71#54711yescharacteristic
358Dic71—42no—
359Dic71—42no—
360Dic71—42no—
361#25514—711nomaximal, Sylow
362C2×C71—42no—
363C2×C71#243011yescharacteristic
364C2×C71#301111yescharacteristic
365C2×C71#301211yescharacteristic
366C2×C71#317511yescharacteristic
367C2×C71#317811yescharacteristic
368C2×C71#325811yescharacteristic
369C2×C71#326211yescharacteristic
370D71—82no—
371C2×#542—711no—
372C2×#468—711no—
373C2×#467—711no—
374#2625D7111yescharacteristic, complemented
375#2057—711no—
376#2042—711no—
377#2024—711no—
378#2015—711no—
379#1894—711no—
380#1893—711no—
381#1878—711no—
382#1877—711no—
383#1863—711no—
384#1862—711no—
385#1729—711no—
386C71#2551411yescharacteristic, complemented, Sylow
387C22×Q16—711no—
388C22×SD16—711no—
389C22×M16—711no—
390C23×C8—711no—
391#542—1424no—
392#542—1424no—
393C2×C4⋊Q8—711no—
394C2×#126—1421no—
395C2×#124—711no—
396C2×#124—1421no—
397C2×#123—1421no—
398C2×C22⋊Q8—711no—
399C2×C22⋊Q8—1421no—
400C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
401C2×#121—711no—
402C2×C4×Q8—711no—
403C2×C4×D4—711no—
404C2×#117C2×D7111yescharacteristic
405#468—1424no—
406#467—1424no—
407C2×#107—711no—
408C2×#107—711no—
409C2×#103—711no—
410C2×#103—711no—
411C2×#103—711no—
412C2×#103—711no—
413C2×#103—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×#102—711no—
416C2×#102—711no—
417#400—21no—
418#398—21no—
419#397—21no—
420#397—21no—
421#391C2×D7111yescharacteristic
422#391C2×D7111yescharacteristic
423#389C2×D7111yescharacteristic
424#389C2×D7111yescharacteristic
425#380C2×D7111yescharacteristic
426#340—711no—
427#340—711no—
428#340—711no—
429#340—711no—
430#336—711no—
431#336—711no—
432#336—711no—
433#336—711no—
434C22×Q8—711no—
435C22×Q8—1421no—
436C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
437C22×D4—711no—
438C22×D4—1421no—
439C23×C4—1421no—
440C23×C4C22×D7111yescharacteristic
441C2×Q16—2841no—
442C2×Q16—1422no—
443C2×Q16—1422no—
444C2×SD16—2841no—
445C2×SD16—1422no—
446C2×SD16—1422no—
447C2×M16—2841no—
448C2×M16—1422no—
449C2×M16—1422no—
450C22×C8—2841no—
451C22×C8—711no—
452C22×C8—711no—
453C22×C8—711no—
454C22×C8—711no—
455C22×C8—1422no—
456C22×C8—1422no—
457C4⋊Q8—1422no—
458C4⋊Q8—1422no—
459#126—1428no—
460#124—1422no—
461#124—1422no—
462#124—1428no—
463#123—1428no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—714no—
467C22⋊Q8—1428no—
468C22⋊Q8—1422no—
469#121—714no—
470#121—1422no—
471C4×Q8—1422no—
472C4×Q8—1422no—
473C4×D4—1422no—
474C4×D4—1422no—
475#117—22no—
476#117—22no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—711no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
498C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
499C2×C42—1421no—
500C2×C42C22×D7111yescharacteristic
501C2×C42C22×D7111yescharacteristic
502#107—1422no—
503#107—1422no—
504#103—2841no—
505#103—1422no—
506#103—1422no—
507#103—1422no—
508#103—1422no—
509#102—2841no—
510#102—1422no—
511#102—1422no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519C24—1421no—
520C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—5681no—
528C2×Q8—5681no—
529C2×Q8—712no—
530C2×Q8—1424no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×Q8—1421no—
536C2×D4—5681no—
537C2×D4—5681no—
538C2×D4—712no—
539C2×D4—1424no—
540C2×D4—1421no—
541C2×D4—1421no—
542C2×D4—1421no—
543C2×D4—1421no—
544C2×D4—1421no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—5681no—
554C22×C4—5681no—
555C22×C4—1424no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4D4×D7112yes—
560C22×C4D4×D7112yes—
561C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
566C22×C4C23×D7111yescharacteristic
567Q16—2844no—
568SD16—2844no—
569M16—2844no—
570C2×C8—2844no—
571C2×C8—712no—
572C2×C8—712no—
573C2×C8—1421no—
574C2×C8—1421no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—81no—
593C4⋊C4—81no—
594C4⋊C4—712no—
595C4⋊C4—712no—
596C4⋊C4—1424no—
597C4⋊C4—1424no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1424no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—81no—
605C22⋊C4—1424no—
606C22⋊C4—1424no—
607C22⋊C4—1424no—
608C22⋊C4—1424no—
609C22⋊C4—1424no—
610C42—21no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—1424no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—2841no—
622C23—2841no—
623C23—2841no—
624C23—2841no—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23—1422no—
628C23#1455609612yes—
629C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
630Q8—41no—
631Q8—41no—
632Q8—41no—
633Q8—41no—
634Q8—2841no—
635Q8—2841no—
636Q8—5684no—
637Q8—1422no—
638Q8—1422no—
639D4—2841no—
640D4—2841no—
641D4—5684no—
642D4—1422no—
643D4—1422no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—5684no—
681C2×C4—1422no—
682C2×C4—1422no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4#1455609612yes—
685C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
686C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
687C2×C4#41×D7111yescharacteristic
688C2×C4#41×D7111yescharacteristic
689C2×C4#1455617411yescharacteristic
690C2×C4#1455617511yescharacteristic
691C8—2841no—
692C8—2841no—
693C8—1422no—
694C8—1422no—
695C22—22no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—2842no—
703C22—2842no—
704C22—2842no—
705C22—5681no—
706C22—5681no—
707C22—5681no—
708C22—5681no—
709C22C2×#1455609611yescharacteristic
710C22#1798654511yescharacteristic
711C22#1798657711yescharacteristic
712C22#1798680211yescharacteristic
713C22#1798680711yescharacteristic
714C22#1798681411yescharacteristic
715C22#1798681411yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—41no—
718C4—41no—
719C4—41no—
720C4—41no—
721C4—81no—
722C4—81no—
723C4—81no—
724C4—81no—
725C4—2842no—
726C4—2842no—
727C4—2842no—
728C4#1798664111yescharacteristic
729C4#1798664111yescharacteristic
730C4#1798664711yescharacteristic
731C4#1798664711yescharacteristic
732C2—42no—
733C2—5682no—
734C2#2259195211yescharacteristic
735C2#2259763311yescharacteristic
736C2#2259764111yescharacteristic
737C2#2259897311yescharacteristic
738C2#2259901011yescharacteristic
739C2#2259976011yescharacteristic
740C2#2259979611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2625C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556102C22
hypercenter#2625D71
hypocenterC71#25514
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17986238C2semidirect
4. #22589668C2semidirect
5. #22589581C2semidirect
6. #22589481C2semidirect
7. #22589433C2semidirect
8. #22588771C2semidirect
10. #22588684C2semidirect
11. #22588677C2semidirect
12. #22588593C2semidirect
13. #22588586C2semidirect
14. #22588037C2semidirect
15. C71×#2625C2semidirect
374. #2625D71semidirect
386. C71#25514semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866202
C2×#179862472
C2×#179862382
#225896682
#225895812
#225894812
#225894332
#225887712
#225887662
#225886842
#225886772
#225885932
#225885862
#225880372
C71×#26252
#2551471