Finite Group Databasebeta

← #32049902

Subgroups — #32049902

Order 18176.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602046C211yesmaximal, characteristic
2#22597966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589567C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588711C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588706C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588642C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588571C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588570C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556159C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18#17986707—21no—
19#17986706—21no—
20#17986701—21no—
21#17986695—21no—
22#17986691—21no—
23#17986689—21no—
24#17986653—21no—
25#17986649—21no—
26#17986627C2211yescharacteristic
27#17986593—22no—
28#17986577C2211yescharacteristic
29#17986510C2211yescharacteristic
30#17986505—22no—
31#17986482C2211yescharacteristic
32#17986479C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
34#17986255—21no—
35#17986247—21no—
36#17986238—21no—
37#17986230—21no—
38#17986039C2211yescharacteristic
39C2×#14556055C2211yescharacteristic
40C2×#14556055C2211yescharacteristic
41C2×#14556054C2211yescharacteristic
42C2×#14556054C2211yescharacteristic
43#17986008C2211yescharacteristic
44#17985998C2211yescharacteristic
45#17985938—22no—
46#17985906C2211yescharacteristic
47#17985906C2211yescharacteristic
48#17985864C2211yescharacteristic
49#17985864C2211yescharacteristic
50#17985860—22no—
51C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
52#17985767C2211yescharacteristic
53#17985767C2211yescharacteristic
54#17985767C2211yescharacteristic
55#17985767C2211yescharacteristic
56#17985760C2211yescharacteristic
57#17985760C2211yescharacteristic
58#17985758C2211yescharacteristic
59#17985758C2211yescharacteristic
60C2×#137×C71C2211yescharacteristic
61C22×M16×C71C2211yescharacteristic
62#525×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
64#470×C71—21no—
65#468×C71—21no—
66#467×C71—21no—
67#465×C71—21no—
68#428×C71C2211yescharacteristic
69#419×C71C2211yescharacteristic
70#417×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C2×#11765864—22no—
73C23×Dic71D412yes—
74#14556159—22no—
75#14556159—41no—
76C2×#11765855—21no—
77C2×#11765852—21no—
78C2×#11765849—22no—
79C2×#11765849—21no—
80C2×#11765849—41no—
81C2×#11765849C2311yescharacteristic
82C2×#11765849C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8—21no—
84#14556128—21no—
85#14556127—21no—
86#14556123—22no—
87#14556121—22no—
88#14556120—21no—
89#14556119—22no—
90#14556119—21no—
91#14556118—22no—
92#14556112—22no—
93#14556112—22no—
94#14556111—21no—
95#14556110—22no—
96#14556109—22no—
97#14556108—22no—
98#14556107—21no—
99#14556107D411yescharacteristic
100#14556107D411yescharacteristic
101#14556105—22no—
102#14556105—22no—
103#14556105—22no—
104#14556104—21no—
105#14556102—21no—
106#14556102D411yescharacteristic
107#14556102D411yescharacteristic
108#14556100—22no—
109#14556100—22no—
110#14556099—21no—
111#14556097—21no—
112Q8×Dic71—21no—
113C4×Dic142—21no—
114C4×D284—21no—
115D4×Dic71—22no—
116D4×Dic71—22no—
117D4×Dic71—21no—
118C4×C22⋊D71—21no—
119C4×C22⋊D71—21no—
120(C22⋊D71)⋊C4—22no—
121(C22⋊D71)⋊C4—22no—
122#14556087—21no—
123#14556087C2311yescharacteristic
124#14556086—21no—
125#14556084—22no—
126C2×C4⋊Dic71—21no—
127C2×C4⋊Dic71—21no—
128C2×C4⋊Dic71—21no—
129C2×C4⋊Dic71—21no—
130C2×C4⋊Dic71—21no—
131C2×C4⋊Dic71D412yes—
132C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
134C4⋊C4×D71—21no—
135C2×C22⋊Dic71—21no—
136C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
138#14556061—21no—
139#14556059—21no—
140#14556055—22no—
141#14556055—41no—
142#14556054—22no—
143#14556054—41no—
144#14556052—21no—
145#14556052—21no—
146#14556051—21no—
147#14556048—21no—
148C71⋊#95—22no—
149C71⋊#95—22no—
150C71⋊#95—22no—
151C71⋊#95—22no—
152C71⋊#95—21no—
153C2×#41×C71C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
155C23×C4×C71C2311yescharacteristic
156#137×C71—22no—
157#137×C71—41no—
158C2×Q16×C71—21no—
159C2×SD16×C71—21no—
160C2×M16×C71—21no—
161C2×M16×C71—22no—
162C2×M16×C71—41no—
163C2×M16×C71C2311yescharacteristic
164C2×M16×C71C2311yescharacteristic
165C22×C8×C71—21no—
166#123×C71—21no—
167C22⋊Q8×C71—21no—
168C22⋊Q8×C71—21no—
169C22⋊Q8×C71—21no—
170C22⋊Q8×C71—21no—
171C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
172C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
173#121×C71D411yescharacteristic
174#121×C71D411yescharacteristic
175#120×C71—21no—
176C4×D4×C71—21no—
177C4×D4×C71—21no—
178#117×C71C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C71—21no—
180C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C71—21no—
182#107×C71—21no—
183#106×C71—21no—
184#103×C71—21no—
185#103×C71—21no—
186#103×C71—21no—
187#102×C71—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765864—84no—
193C2×Dic142—22no—
194C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
195C2×D284C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—21no—
198C2×C22⋊D71—21no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C22×Dic71—22no—
201C22×Dic71—22no—
202C22×Dic71—22no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—44no—
206C22×Dic71C2×D412yes—
207C22×Dic71C2×D412yes—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—22no—
210#11765855—42no—
211#11765852—42no—
212#11765849—21no—
213#11765849—21no—
214#11765849—21no—
215#11765849—42no—
216#11765849#4112yescomplemented
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—42no—
220C4⋊Dic71—22no—
221C4⋊Dic71—22no—
222C4⋊Dic71—22no—
223C4⋊Dic71—22no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
230Dic71⋊C4—22no—
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236C22⋊Dic71—22no—
237C22⋊Dic71—22no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—42no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246C4×Dic71—22no—
247C4×Dic71—22no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C24×C71C2×D411yescharacteristic
254#41×C71—21no—
255#41×C71—21no—
256#41×C71—21no—
257#41×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2411yescharacteristic
282Q16×C71—42no—
283SD16×C71—42no—
284M16×C71—21no—
285M16×C71—21no—
286M16×C71—21no—
287M16×C71—42no—
288M16×C71#4112yescomplemented
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—42no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—41no—
297C4⋊C4×C71—41no—
298C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C71—21no—
301C22⋊C4×C71—21no—
302C22⋊C4×C71—21no—
303C22⋊C4×C71—21no—
304C22⋊C4×C71—21no—
305C22⋊C4×C71—41no—
306C22⋊C4×C71—41no—
307C42×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—22no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71#12011yescharacteristic
314C23×C71#12011yescharacteristic
315C23×C71C22×D411yescharacteristic
316C22×D71—21no—
317Q8×C71—21no—
318Q8×C71—21no—
319Q8×C71—41no—
320Q8×C71—41no—
321Q8×C71—41no—
322Q8×C71—41no—
323D4×C71—21no—
324D4×C71—21no—
325D4×C71—42no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—42no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—42no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71#12011yescharacteristic
350C2×C4×C71#12011yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
357C22⋊D71—42no—
358C22⋊D71—41no—
359C22⋊D71—41no—
360C22⋊D71—42no—
361C22⋊D71—82no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—44no—
368C2×Dic71—42no—
369C2×Dic71—42no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—82no—
377C2×Dic71—82no—
378D284—21no—
379D284—21no—
380C4×D71—41no—
381C4×D71—41no—
382C4×D71—82no—
383Dic142—21no—
384Dic142—21no—
385Dic142—82no—
386C8×C71—22no—
387C8×C71—41no—
388C71⋊C8—22no—
389C71⋊C8—41no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—21no—
392C22×C71—21no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—21no—
396C22×C71—21no—
397C22×C71—42no—
398C22×C71—42no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71#45512yes—
403C22×C71C2×#12011yescharacteristic
404C22×C71#53211yescharacteristic
405C22×C71#53711yescharacteristic
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C4×C71—21no—
410C4×C71—21no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—41no—
414C4×C71—81no—
415C4×C71—81no—
416C4×C71#54611yescharacteristic
417C4×C71#54611yescharacteristic
418C4×C71#54711yescharacteristic
419C4×C71#54711yescharacteristic
420Dic71—41no—
421Dic71—41no—
422Dic71—42no—
423Dic71—42no—
424Dic71—41no—
425Dic71—81no—
426Dic71—81no—
427#25515—711nomaximal, Sylow
428C2×C71—21no—
429C2×C71—21no—
430C2×C71—22no—
431C2×C71—41no—
432C2×C71—81no—
433C2×C71#243011yescharacteristic
434C2×C71C2×#45511yescharacteristic
435C2×C71#302011yescharacteristic
436D71—81no—
437#3492—711no—
438#3056—711no—
439#3056D7111yescharacteristic, complemented
440#2503—711no—
441#2061—711no—
442#2040—711no—
443#2028—711no—
444#2007—711no—
445#1882—711no—
446#1882—711no—
447#1871—711no—
448#1871—711no—
449#1860—711no—
450#1860—711no—
451C2×#343—711no—
452C71#2551511yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×#137—711no—
454C2×#137C2×D7111yescharacteristic
455C22×M16—711no—
456C22×M16C2×D7111yescharacteristic
457#554—1421no—
458#554—1421no—
459#553—1421no—
460#553—1421no—
461#552—1421no—
462#552—1421no—
463#547—1421no—
464#547—1421no—
465#544—711no—
466#539—1422no—
467#537—711no—
468#525—711no—
469#525—1422no—
470#525C2×D7111yescharacteristic
471C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
472#520—711no—
473#520—711no—
474C22×C4⋊C4—711no—
475#470—21no—
476#470—1421no—
477#468—21no—
478#468—1421no—
479#467—21no—
480#467—1421no—
481#465—21no—
482#465—1421no—
483#428—711no—
484#428C2×D7111yescharacteristic
485C2×#104—711no—
486C2×#104—711no—
487C2×#104—711no—
488C2×#104—711no—
489#419—711no—
490#419C2×D7111yescharacteristic
491#417—711no—
492#417C2×D7111yescharacteristic
493#400—1422no—
494#391—711no—
495#391—711no—
496#382—711no—
497#382—711no—
498#381—1422no—
499C4×C22⋊C4—711no—
500#343—711no—
501#343—711no—
502#343—711no—
503#343—711no—
504#339—711no—
505#339—711no—
506#339—711no—
507#339—711no—
508C2×#41—711no—
509C2×#41—1422no—
510C2×#41C22×D7111yescharacteristic
511C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
512C23×C4—712no—
513C23×C4C22×D7111yescharacteristic
514#137—22no—
515#137—41no—
516#137—2841no—
517#137—1422no—
518C2×Q16—21no—
519C2×Q16—1421no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—1421no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—22no—
524C2×M16—41no—
525C2×M16—2841no—
526C2×M16—711no—
527C2×M16—711no—
528C2×M16—1422no—
529C2×M16—1421no—
530C2×M16C22×D7111yescharacteristic
531C2×M16C22×D7111yescharacteristic
532C22×C8—21no—
533C22×C8—1421no—
534C4⋊Q8—1421no—
535C4⋊Q8—1421no—
536#126—1422no—
537#126—1422no—
538#125—1421no—
539#125—1422no—
540#125—1422no—
541#125—1421no—
542#123—21no—
543#123—1422no—
544#123—1422no—
545#123—1422no—
546#123—1422no—
547#123—1421no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—711no—
553C22⋊Q8—711no—
554C22⋊Q8—1422no—
555C22⋊Q8—1422no—
556C22⋊Q8—1422no—
557C22⋊Q8—1422no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
561C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
562#121—711no—
563#121—711no—
564#121—1421no—
565#121—1422no—
566#121—1422no—
567#121—1421no—
568#121C22⋊D7111yescharacteristic
569#121C22⋊D7111yescharacteristic
570#120—21no—
571#120—1421no—
572C4×Q8—1421no—
573C4×Q8—1421no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—1421no—
577C4×D4—1422no—
578C4×D4—1422no—
579C4×D4—1422no—
580C4×D4—1422no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584#117—711no—
585#117—1422no—
586#117—1421no—
587#117—1421no—
588#117C22×D7111yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—712no—
591C2×C4⋊C4—711no—
592C2×C4⋊C4—711no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4—1421no—
595C2×C4⋊C4—1421no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C4⋊C4—1421no—
598C2×C4⋊C4—1421no—
599C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C42—711no—
603C2×C42—711no—
604#107—21no—
605#107—1421no—
606#106—21no—
607#106—1421no—
608#104—2841no—
609#104—2841no—
610#104—1422no—
611#104—1422no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—1421no—
616#103—1421no—
617#103—1421no—
618#102—21no—
619#102—1421no—
620#95—1422no—
621#95—1422no—
622#95—1422no—
623#95—1422no—
624#95—1421no—
625C24D4×D7111yescharacteristic
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—5684no—
631#41—1421no—
632#41—1421no—
633#41—1421no—
634#41—1421no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—711no—
642C2×Q8—1422no—
643C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—711no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1422no—
652C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—2844no—
661C22×C4—712no—
662C22×C4—712no—
663C22×C4—1422no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1422no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1422no—
669C22×C4—1422no—
670C22×C4D4×D7111yescharacteristic
671C22×C4D4×D7111yescharacteristic
672C22×C4D4×D7111yescharacteristic
673C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
675C22×C4C23×D7111yescharacteristic
676Q16—42no—
677Q16—2842no—
678SD16—42no—
679SD16—2842no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—42no—
684M16—2842no—
685M16—712no—
686M16—1421no—
687M16—1421no—
688M16—1421no—
689M16#1176586412yescomplemented
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—42no—
693C2×C8—2842no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—711no—
703C4⋊C4—711no—
704C4⋊C4—1422no—
705C4⋊C4—1422no—
706C4⋊C4—1422no—
707C4⋊C4—1422no—
708C4⋊C4—1422no—
709C4⋊C4—1422no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1422no—
717C4⋊C4—1422no—
718C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
719C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—2842no—
728C22⋊C4—1422no—
729C22⋊C4—1422no—
730C22⋊C4—1422no—
731C22⋊C4—1422no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C42—21no—
738C42—1422no—
739C42—1422no—
740C42—1421no—
741C42—1421no—
742C42—1421no—
743C42—1421no—
744C42—1421no—
745C23—21no—
746C23—22no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—1421no—
751C23#1455609611yescharacteristic
752C23#1455609611yescharacteristic
753C23C2×D4×D7111yescharacteristic
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—5682no—
761Q8—1421no—
762Q8—1421no—
763D4—21no—
764D4—21no—
765D4—42no—
766D4—41no—
767D4—42no—
768D4—41no—
769D4—2842no—
770D4—2841no—
771D4—2842no—
772D4—2841no—
773D4—5682no—
774D4—1421no—
775D4—1421no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—2844no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2842no—
800C2×C4—2842no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—5682no—
808C2×C4—5682no—
809C2×C4—5682no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1422no—
815C2×C4#1455609611yescharacteristic
816C2×C4#1455609611yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
818C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
819C2×C4#41×D7111yescharacteristic
820C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
821C2×C4#1455617311yescharacteristic
822C2×C4#1455617511yescharacteristic
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—2841no—
826C8—1422no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—2841no—
840C22—2841no—
841C22—2841no—
842C22#1798617512yes—
843C22C2×#1455609611yescharacteristic
844C22#1798654411yescharacteristic
845C22#1798657611yescharacteristic
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—2842no—
854C4—2842no—
855C4—2841no—
856C4—2841no—
857C4—2841no—
858C4—5681no—
859C4—5681no—
860C4#1798663811yescharacteristic
861C4#1798664311yescharacteristic
862C4#1798664811yescharacteristic
863C4#1798664911yescharacteristic
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—41no—
868C2—81no—
869C2—5681no—
870C2#2259194611yescharacteristic
871C2C2×#1798617511yescharacteristic
872C2#2259770211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3056C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602046C2
hypercenter#3056D71
hypocenterC71#25515
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597966C2semidirect
3. #22592826C2semidirect
4. #22589688C2semidirect
5. #22589567C2semidirect
6. #22589499C2semidirect
7. #22589385C2semidirect
8. #22588711C2semidirect
9. #22588706C2semidirect
10. #22588643C2semidirect
11. #22588642C2semidirect
12. #22588571C2semidirect
13. #22588570C2semidirect
14. C2×#17985767C2semidirect
15. C71×#3056C2semidirect
216. #11765849#41semidirect
288. M16×C71#41semidirect
439. #3056D71semidirect
452. C71#25515semidirect
689. M16#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020462
#225979662
#225928262
#225896882
#225895672
#225894992
#225893852
#225887112
#225887062
#225886432
#225886422
#225885712
#225885702
C2×#179857672
C71×#30562
#2551571