Finite Group Databasebeta

← #32049903

Subgroups — #32049903

Order 18176.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602043C211yesmaximal, characteristic
2#22597968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592824C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589568C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589499C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588712C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588573C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556159C2211yescharacteristic
17C2×M16×D71C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71C2211yescharacteristic
19#17986709—21no—
20#17986704—21no—
21#17986699—21no—
22#17986693—21no—
23#17986690—21no—
24#17986688—21no—
25#17986654—21no—
26#17986650—21no—
27#17986627C2211yescharacteristic
28#17986591—22no—
29#17986577C2211yescharacteristic
30#17986511C2211yescharacteristic
31#17986508—22no—
32#17986506C2211yescharacteristic
33C2×#14556104C2211yescharacteristic
34#17986480C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
36#17986256—21no—
37#17986254—21no—
38#17986248—21no—
39#17986242—21no—
40#17986239—21no—
41#17986237—21no—
42#17986231—21no—
43#17986225—21no—
44#17986042C2211yescharacteristic
45#17986041C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic
49#17986008C2211yescharacteristic
50#17986001C2211yescharacteristic
51#17986000C2211yescharacteristic
52#17985940—22no—
53#17985906C2211yescharacteristic
54#17985865C2211yescharacteristic
55#17985864C2211yescharacteristic
56#17985861—22no—
57C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
58#17985768C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65#520×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#419×C71C2211yescharacteristic
68#391×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C22×C4×D71D412yes—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75#14556159—22no—
76#14556159—41no—
77C2×#11765855—21no—
78C2×#11765852—21no—
79C2×#11765849C2311yescharacteristic
80C2×#11765849C2311yescharacteristic
81C2×#11765848—21no—
82C2×#11765848—21no—
83M16×D71—22no—
84M16×D71—22no—
85M16×D71—41no—
86M16×D71—41no—
87C2×C8×D71—21no—
88C2×C8×D71—21no—
89#14556128—21no—
90#14556127—21no—
91#14556122—22no—
92#14556121—22no—
93#14556120—22no—
94#14556120—21no—
95#14556119—21no—
96#14556118—22no—
97#14556113—22no—
98#14556112—21no—
99#14556111—22no—
100#14556110—22no—
101#14556110—22no—
102#14556109—21no—
103#14556108D411yescharacteristic
104#14556108D411yescharacteristic
105#14556107—22no—
106#14556107—21no—
107#14556106—22no—
108#14556106—22no—
109#14556105—22no—
110#14556104—21no—
111#14556104—21no—
112#14556104—21no—
113#14556104—21no—
114#14556104—21no—
115#14556104D411yescharacteristic
116#14556104D411yescharacteristic
117#14556103D411yescharacteristic
118#14556103D411yescharacteristic
119#14556102—21no—
120#14556101—22no—
121#14556100—22no—
122#14556099—21no—
123#14556099D411yescharacteristic
124#14556099D411yescharacteristic
125#14556098—21no—
126#14556096—21no—
127#14556093—21no—
128C4×D284—22no—
129C4×D284—21no—
130C4×D284—21no—
131#14556090—21no—
132C4×C22⋊D71—22no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71—22no—
136#14556087C2311yescharacteristic
137#14556086—21no—
138#14556085—22no—
139C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
141C2×Dic71⋊C4—21no—
142C2×Dic71⋊C4D412yes—
143C4⋊C4×D71—21no—
144C4⋊C4×D71—21no—
145C4⋊C4×D71—21no—
146C4⋊C4×D71—21no—
147C4⋊C4×D71—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
150C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
151#14556062—21no—
152#14556061—21no—
153#14556060—21no—
154#14556059—21no—
155#14556056—41no—
156#14556055—22no—
157#14556054—22no—
158#14556053—21no—
159#14556052—21no—
160#14556052—21no—
161#14556052—21no—
162#14556050—21no—
163#14556049—21no—
164C71⋊#95—21no—
165C71⋊#95—22no—
166C71⋊#95—22no—
167C71⋊#95—22no—
168C2×#41×C71C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
170#137×C71—22no—
171#137×C71—41no—
172C2×Q16×C71—21no—
173C2×SD16×C71—21no—
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C71—21no—
177C4×D4×C71—21no—
178C4×D4×C71—22no—
179#117×C71—21no—
180#117×C71C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C71—21no—
182C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
183C2×C42×C71C2311yescharacteristic
184#104×C71—41no—
185#103×C71—21no—
186#103×C71—21no—
187#95×C71—22no—
188C23×D71C2×D411yescharacteristic
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—84no—
194C2×Dic142—22no—
195C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D71—21no—
200C2×C22⋊D71—21no—
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic71C2×D412yes—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—22no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—22no—
214C2×C4×D71—22no—
215C2×C4×D71—44no—
216C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
220#11765855—42no—
221#11765852—42no—
222#11765849—21no—
223#11765849—21no—
224#11765849—21no—
225#11765849#4112yescomplemented
226#11765848—42no—
227#11765848—42no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C8×D71—42no—
231C8×D71—42no—
232C4⋊Dic71—22no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
241Dic71⋊C4—22no—
242Dic71⋊C4—22no—
243Dic71⋊C4—22no—
244Dic71⋊C4—22no—
245Dic71⋊C4—22no—
246Dic71⋊C4—22no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—41no—
250Dic71⋊C4—41no—
251C22⋊Dic71—22no—
252C22⋊Dic71—21no—
253C22⋊Dic71—21no—
254C22⋊Dic71—21no—
255(C2×D71)⋊C4—22no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—42no—
264(C2×D71)⋊C4—41no—
265(C2×D71)⋊C4—41no—
266C4×Dic71—22no—
267C4×Dic71—21no—
268C4×Dic71—21no—
269C4×Dic71—21no—
270#41×C71—21no—
271#41×C71—21no—
272#41×C71—21no—
273#41×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71—22no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71C2×D412yes—
288C22×C4×C71C2411yescharacteristic
289Q16×C71—42no—
290SD16×C71—42no—
291M16×C71—21no—
292M16×C71—21no—
293M16×C71—21no—
294M16×C71#4112yescomplemented
295C2×C8×C71—21no—
296C2×C8×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—22no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C71—22no—
303C22⋊C4×C71—21no—
304C42×C71—22no—
305C42×C71—21no—
306C42×C71—21no—
307C42×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71C22×D411yescharacteristic
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71#12011yescharacteristic
316C22×D71#12011yescharacteristic
317Q8×C71—21no—
318Q8×C71—21no—
319Q8×C71—41no—
320Q8×C71—41no—
321Q8×C71—41no—
322Q8×C71—41no—
323D4×C71—21no—
324D4×C71—21no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—42no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—82no—
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
347C22⋊D71—42no—
348C22⋊D71—41no—
349C22⋊D71—41no—
350C22⋊D71—42no—
351C22⋊D71—82no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—42no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—42no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71#12011yescharacteristic
365C2×Dic71#12011yescharacteristic
366D284—21no—
367D284—21no—
368D284—42no—
369D284—42no—
370C4×D71—21no—
371C4×D71—21no—
372C4×D71—21no—
373C4×D71—21no—
374C4×D71—21no—
375C4×D71—21no—
376C4×D71—21no—
377C4×D71—21no—
378C4×D71—44no—
379C4×D71—41no—
380C4×D71—41no—
381C4×D71—82no—
382C4×D71—82no—
383Dic142—21no—
384Dic142—21no—
385Dic142—82no—
386C8×C71—22no—
387C8×C71—41no—
388C71⋊C8—22no—
389C71⋊C8—41no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—21no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71C2×#12011yescharacteristic
396C22×C71#53211yescharacteristic
397C22×C71#53711yescharacteristic
398C2×D71—21no—
399C2×D71—21no—
400C2×D71—21no—
401C2×D71—21no—
402C2×D71—21no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71#45512yes—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—42no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71—81no—
414C4×C71—81no—
415C4×C71#54611yescharacteristic
416C4×C71#54611yescharacteristic
417C4×C71#54711yescharacteristic
418C4×C71#54711yescharacteristic
419Dic71—21no—
420Dic71—21no—
421Dic71—41no—
422Dic71—41no—
423Dic71—42no—
424Dic71—41no—
425Dic71—81no—
426Dic71—81no—
427#25515—711nomaximal, Sylow
428C2×C71—21no—
429C2×C71—21no—
430C2×C71—81no—
431C2×C71#243011yescharacteristic
432C2×C71C2×#45511yescharacteristic
433C2×C71#302011yescharacteristic
434D71—22no—
435D71—41no—
436D71—81no—
437#3492—711no—
438#3056—711no—
439#3056—711no—
440#2503—711no—
441#2061—711no—
442#2040—711no—
443#2028—711no—
444#2007—711no—
445#1882—711no—
446#1882D7111yescharacteristic, complemented
447#1871—711no—
448#1871—711no—
449#1860—711no—
450#1860—711no—
451C2×#343—711no—
452C71#2551511yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×#137—711no—
454C2×#137C2×D7111yescharacteristic
455C22×M16—711no—
456C22×M16—711no—
457#554—1421no—
458#554—1421no—
459#553—1421no—
460#553—1421no—
461#552—1421no—
462#552—1421no—
463#547—1421no—
464#547—1421no—
465#544—711no—
466#539—1422no—
467#537—711no—
468#525—711no—
469#525—711no—
470#525—1422no—
471C2×C22⋊Q8—711no—
472#520—711no—
473#520C2×D7111yescharacteristic
474C22×C4⋊C4—711no—
475#470—1421no—
476#470—1421no—
477#468—1421no—
478#468—1421no—
479#467—1421no—
480#467—1421no—
481#465—1421no—
482#465—1421no—
483#428—711no—
484#428—711no—
485C2×#104—711no—
486C2×#104—711no—
487C2×#104—711no—
488C2×#104C2×D7111yescharacteristic
489#419—711no—
490#419C2×D7111yescharacteristic
491#417—711no—
492#417—711no—
493#400—1422no—
494#391—711no—
495#391C2×D7111yescharacteristic
496#382—711no—
497#382—711no—
498#381—1422no—
499C4×C22⋊C4—711no—
500#343—711no—
501#343—711no—
502#343—711no—
503#343C2×D7111yescharacteristic
504#339—711no—
505#339—711no—
506#339—711no—
507#339C2×D7111yescharacteristic
508C2×#41—711no—
509C2×#41—1422no—
510C2×#41C22×D7111yescharacteristic
511C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
512C23×C4—712no—
513C23×C4—711no—
514#137—22no—
515#137—41no—
516#137—2841no—
517#137—1422no—
518C2×Q16—21no—
519C2×Q16—1421no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—1421no—
522C2×M16—2841no—
523C2×M16—2841no—
524C2×M16—711no—
525C2×M16—711no—
526C2×M16—1421no—
527C2×M16—1421no—
528C2×M16—1422no—
529C2×M16—1422no—
530C2×M16C22×D7111yescharacteristic
531C2×M16C22×D7111yescharacteristic
532C22×C8—1421no—
533C22×C8—1421no—
534C4⋊Q8—1421no—
535C4⋊Q8—1421no—
536#126—1422no—
537#126—1422no—
538#125—1421no—
539#125—1422no—
540#125—1422no—
541#125—1421no—
542#123—1421no—
543#123—1422no—
544#123—1422no—
545#123—1422no—
546#123—1422no—
547#123—1421no—
548C22⋊Q8—711no—
549C22⋊Q8—711no—
550C22⋊Q8—711no—
551C22⋊Q8—711no—
552C22⋊Q8—1422no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1422no—
558C22⋊Q8—1422no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1422no—
561C22⋊Q8—1421no—
562#121—711no—
563#121—711no—
564#121—711no—
565#121—711no—
566#121—1422no—
567#121—1421no—
568#121—1422no—
569#121—1421no—
570#120—1421no—
571#120—1421no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—1421no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—1421no—
577C4×D4—1421no—
578C4×D4—1422no—
579C4×D4—1421no—
580C4×D4—1421no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1422no—
583C4×D4—1422no—
584#117—21no—
585#117—711no—
586#117—1422no—
587#117—1421no—
588#117C22×D7111yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—712no—
591C2×C4⋊C4—711no—
592C2×C4⋊C4—711no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4—1421no—
595C2×C4⋊C4—1421no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C4⋊C4—1421no—
598C2×C4⋊C4—1421no—
599C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C42—711no—
603C2×C42C22×D7111yescharacteristic
604#107—1421no—
605#107—1421no—
606#106—1421no—
607#106—1421no—
608#104—41no—
609#104—2841no—
610#104—1422no—
611#104—1422no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—1421no—
615#103—1421no—
616#103—1421no—
617#103—1421no—
618#102—1421no—
619#102—1421no—
620#95—22no—
621#95—1421no—
622#95—1422no—
623#95—1422no—
624#95—1422no—
625C24—711no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—5684no—
631#41—1421no—
632#41—1421no—
633#41—1421no—
634#41—1421no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—711no—
642C2×Q8—1422no—
643C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
644C2×D4—21no—
645C2×D4—711no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1422no—
652C2×D4D4×D7111yescharacteristic
653C22×C4—22no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—2844no—
658C22×C4—712no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—711no—
664C22×C4—1422no—
665C22×C4—1422no—
666C22×C4—1422no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4D4×D7112yes—
675C22×C4C23×D7111yescharacteristic
676Q16—42no—
677Q16—2842no—
678SD16—42no—
679SD16—2842no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—2842no—
684M16—2842no—
685M16—712no—
686M16—1421no—
687M16—1421no—
688M16—1421no—
689M16#1176586512yescomplemented
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—2842no—
693C2×C8—2842no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—2841no—
700C4⋊C4—2841no—
701C4⋊C4—711no—
702C4⋊C4—711no—
703C4⋊C4—1422no—
704C4⋊C4—1422no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1422no—
710C4⋊C4—1422no—
711C4⋊C4—1422no—
712C4⋊C4—1422no—
713C4⋊C4—1422no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—2841no—
723C22⋊C4—2841no—
724C22⋊C4—2842no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1422no—
732C22⋊C4—1422no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1422no—
736C22⋊C4—1421no—
737C42—22no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—1422no—
742C42—1421no—
743C42—1421no—
744C42—1421no—
745C23—21no—
746C23—2841no—
747C23—711no—
748C23—711no—
749C23—1422no—
750C23—1421no—
751C23—1421no—
752C23—1421no—
753C23C2×D4×D7111yescharacteristic
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—5682no—
761Q8—1421no—
762Q8—1421no—
763D4—21no—
764D4—21no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—2842no—
768D4—2842no—
769D4—2842no—
770D4—2842no—
771D4—2841no—
772D4—2841no—
773D4—5682no—
774D4—1421no—
775D4—1421no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—2844no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2842no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2842no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—5682no—
800C2×C4—5682no—
801C2×C4—711no—
802C2×C4—711no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
819C2×C4#41×D7111yescharacteristic
820C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
821C2×C4#1455617311yescharacteristic
822C2×C4#1455617511yescharacteristic
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—2841no—
826C8—1422no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—2842no—
833C22—2842no—
834C22—2841no—
835C22—2841no—
836C22—2841no—
837C22—712no—
838C22—1421no—
839C22—1421no—
840C22—1421no—
841C22—1421no—
842C22—1421no—
843C22#120×D7111yescharacteristic
844C22#1798654611yescharacteristic
845C22#1798657811yescharacteristic
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—2842no—
853C4—2841no—
854C4—2841no—
855C4—2841no—
856C4—5681no—
857C4—5681no—
858C4—1421no—
859C4—1421no—
860C4#1798663911yescharacteristic
861C4#1798664611yescharacteristic
862C4#1798664711yescharacteristic
863C4#1798665411yescharacteristic
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—81no—
867C2—2841no—
868C2—5681no—
869C2—1422no—
870C2#2259194711yescharacteristic
871C2#455×D7111yescharacteristic
872C2#2259770511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1882C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602043C2
hypercenter#1882D71
hypocenterC71#25515
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597968C2semidirect
3. #22597964C2semidirect
4. #22592824C2semidirect
5. #22589689C2semidirect
6. #22589568C2semidirect
7. #22589499C2semidirect
8. #22589385C2semidirect
9. #22588712C2semidirect
10. #22588641C2semidirect
11. #22588639C2semidirect
12. #22588576C2semidirect
13. #22588573C2semidirect
14. #343×D71C2semidirect
15. C71×#1882C2semidirect
225. #11765849#41semidirect
294. M16×C71#41semidirect
446. #1882D71semidirect
452. C71#25515semidirect
689. M16#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020432
#225979682
#225979642
#225928242
#225896892
#225895682
#225894992
#225893852
#225887122
#225886412
#225886392
#225885762
#225885732
#343×D712
C71×#18822
#2551571