Finite Group Databasebeta

← #32049913

Subgroups — #32049913

Order 18176.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602057C211yesmaximal, characteristic
2#22597966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592794C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589562C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588711C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588706C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588642C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588571C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588570C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588078C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556159C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18#17986720—21no—
19#17986719—21no—
20#17986714—21no—
21#17986713—21no—
22#17986696—21no—
23#17986695—21no—
24#17986689—21no—
25#17986683—21no—
26#17986627C2211yescharacteristic
27#17986584—22no—
28#17986577C2211yescharacteristic
29#17986526—22no—
30#17986510C2211yescharacteristic
31#17986482C2211yescharacteristic
32#17986479C2211yescharacteristic
33C2×#14556087C2211yescharacteristic
34#17986255—21no—
35#17986247—21no—
36#17986238—21no—
37#17986230—21no—
38#17986039C2211yescharacteristic
39C2×#14556055C2211yescharacteristic
40C2×#14556055C2211yescharacteristic
41C2×#14556054C2211yescharacteristic
42C2×#14556054C2211yescharacteristic
43#17986008C2211yescharacteristic
44#17985998C2211yescharacteristic
45#17985927—22no—
46#17985906C2211yescharacteristic
47#17985906C2211yescharacteristic
48#17985880—22no—
49#17985868C2211yescharacteristic
50#17985864C2211yescharacteristic
51C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
52#17985767C2211yescharacteristic
53#17985767C2211yescharacteristic
54#17985767C2211yescharacteristic
55#17985767C2211yescharacteristic
56#17985760C2211yescharacteristic
57#17985760C2211yescharacteristic
58#17985758C2211yescharacteristic
59#17985758C2211yescharacteristic
60C2×#137×C71C2211yescharacteristic
61C22×M16×C71C2211yescharacteristic
62#525×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
64#470×C71—21no—
65#468×C71—21no—
66#467×C71—21no—
67#465×C71—21no—
68#428×C71C2211yescharacteristic
69#419×C71C2211yescharacteristic
70#417×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72#14556159—22no—
73#14556159—41no—
74C2×#11765855—21no—
75C2×#11765852—21no—
76C2×#11765849—22no—
77C2×#11765849—21no—
78C2×#11765849—41no—
79C2×#11765849C2311yescharacteristic
80C2×#11765849C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8—21no—
82#14556128—21no—
83#14556127—21no—
84#14556123—22no—
85#14556121—22no—
86#14556121—22no—
87#14556121—22no—
88#14556120—21no—
89#14556119—21no—
90#14556118—22no—
91#14556115—22no—
92#14556114—22no—
93#14556114—22no—
94#14556111—21no—
95#14556110—22no—
96#14556109—22no—
97#14556107—21no—
98#14556107D411yescharacteristic
99#14556107D411yescharacteristic
100#14556105—22no—
101#14556104—21no—
102#14556102—21no—
103#14556102D411yescharacteristic
104#14556102D411yescharacteristic
105#14556100—22no—
106#14556100—22no—
107#14556099—22no—
108#14556099—21no—
109#14556097—21no—
110Q8×Dic71—21no—
111C4×Dic142—21no—
112#14556093—22no—
113C4×D284—21no—
114D4×Dic71—22no—
115D4×Dic71—21no—
116C4×C22⋊D71—21no—
117C4×C22⋊D71—21no—
118(C22⋊D71)⋊C4—22no—
119(C22⋊D71)⋊C4—22no—
120#14556087—21no—
121#14556087—21no—
122#14556087—21no—
123#14556087—21no—
124#14556087—21no—
125#14556087C2311yescharacteristic
126#14556086—22no—
127#14556086—21no—
128#14556084—22no—
129C2×C4⋊Dic71—21no—
130C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
132C2×Dic71⋊C4—22no—
133C4⋊C4×D71—21no—
134C2×C22⋊Dic71—21no—
135C2×C22⋊Dic71D412yes—
136C2×C4×Dic71D412yes—
137C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
139#14556061—21no—
140#14556059—21no—
141#14556055—22no—
142#14556055—41no—
143#14556054—22no—
144#14556054—41no—
145#14556052—21no—
146#14556052—21no—
147#14556051—21no—
148#14556048—21no—
149C71⋊#95—22no—
150C71⋊#95—22no—
151C71⋊#95—22no—
152C71⋊#95—21no—
153C2×#41×C71C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
155C23×C4×C71C2311yescharacteristic
156#137×C71—22no—
157#137×C71—41no—
158C2×Q16×C71—21no—
159C2×SD16×C71—21no—
160C2×M16×C71—21no—
161C2×M16×C71—22no—
162C2×M16×C71—41no—
163C2×M16×C71C2311yescharacteristic
164C2×M16×C71C2311yescharacteristic
165C22×C8×C71—21no—
166#123×C71—21no—
167C22⋊Q8×C71—21no—
168C22⋊Q8×C71—21no—
169C22⋊Q8×C71—21no—
170C22⋊Q8×C71—21no—
171C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
172C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
173#121×C71D411yescharacteristic
174#121×C71D411yescharacteristic
175#120×C71—21no—
176C4×D4×C71—21no—
177C4×D4×C71—21no—
178#117×C71C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C71—21no—
180C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C71—21no—
182#107×C71—21no—
183#106×C71—21no—
184#103×C71—21no—
185#103×C71—21no—
186#103×C71—21no—
187#102×C71—21no—
188#11765865—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192C2×Dic142—22no—
193C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
194C2×D284C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—22no—
197C2×C22⋊D71—21no—
198C2×C22⋊D71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—22no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71C2×D412yes—
203C22×Dic71C2×D412yes—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—22no—
206#11765855—42no—
207#11765852—42no—
208#11765849—21no—
209#11765849—21no—
210#11765849—21no—
211#11765849—42no—
212#11765849#4112yes—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—42no—
216C4⋊Dic71—22no—
217C4⋊Dic71—22no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
224Dic71⋊C4—22no—
225Dic71⋊C4—22no—
226Dic71⋊C4—22no—
227Dic71⋊C4—22no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—44no—
231C22⋊Dic71—22no—
232C22⋊Dic71—22no—
233C22⋊Dic71—22no—
234C22⋊Dic71—22no—
235C22⋊Dic71—21no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—42no—
239(C2×D71)⋊C4—22no—
240(C2×D71)⋊C4—22no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243C4×Dic71—22no—
244C4×Dic71—22no—
245C4×Dic71—22no—
246C4×Dic71—22no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C24×C71C2×D411yescharacteristic
253#41×C71—21no—
254#41×C71—21no—
255#41×C71—21no—
256#41×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2411yescharacteristic
281Q16×C71—42no—
282SD16×C71—42no—
283M16×C71—21no—
284M16×C71—21no—
285M16×C71—21no—
286M16×C71—42no—
287M16×C71#4112yes—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—42no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—41no—
296C4⋊C4×C71—41no—
297C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C71—21no—
300C22⋊C4×C71—21no—
301C22⋊C4×C71—21no—
302C22⋊C4×C71—21no—
303C22⋊C4×C71—21no—
304C22⋊C4×C71—41no—
305C22⋊C4×C71—41no—
306C42×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71#12011yescharacteristic
313C23×C71#12011yescharacteristic
314C23×C71C22×D411yescharacteristic
315C22×D71—21no—
316Q8×C71—21no—
317Q8×C71—21no—
318Q8×C71—41no—
319Q8×C71—41no—
320Q8×C71—41no—
321Q8×C71—41no—
322D4×C71—21no—
323D4×C71—21no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—81no—
327D4×C71—81no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—42no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71#12011yescharacteristic
349C2×C4×C71#12011yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
356C22⋊D71—41no—
357C22⋊D71—41no—
358C22⋊D71—81no—
359C22⋊D71—81no—
360C22⋊D71—82no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—42no—
370C2×Dic71—42no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—82no—
375D284—21no—
376D284—21no—
377C4×D71—41no—
378C4×D71—41no—
379C4×D71—82no—
380Dic142—21no—
381Dic142—21no—
382Dic142—82no—
383C8×C71—22no—
384C8×C71—41no—
385C71⋊C8—22no—
386C71⋊C8—41no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—21no—
392C22×C71—21no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71C2×#12011yescharacteristic
401C22×C71#53211yescharacteristic
402C22×C71#53711yescharacteristic
403C2×D71—41no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C4×C71—21no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—81no—
412C4×C71—81no—
413C4×C71#54611yescharacteristic
414C4×C71#54611yescharacteristic
415C4×C71#54711yescharacteristic
416C4×C71#54711yescharacteristic
417Dic71—42no—
418Dic71—41no—
419Dic71—41no—
420Dic71—42no—
421Dic71—42no—
422Dic71—41no—
423Dic71—81no—
424#25516—711nomaximal, Sylow
425C2×C71—21no—
426C2×C71—21no—
427C2×C71—41no—
428C2×C71—41no—
429C2×C71—81no—
430C2×C71#243011yescharacteristic
431C2×C71#301811yescharacteristic
432C2×C71#302211yescharacteristic
433D71—81no—
434#3493—711no—
435#3056—711no—
436#3056D7111yescharacteristic, complemented
437#2499—711no—
438#2060—711no—
439#2039—711no—
440#2028—711no—
441#2007—711no—
442#1882—711no—
443#1882—711no—
444#1871—711no—
445#1871—711no—
446#1860—711no—
447#1860—711no—
448#1742—711no—
449C71#2551611yescharacteristic, complemented, Sylow
450C2×#137—711no—
451C2×#137C2×D7111yescharacteristic
452C22×M16—711no—
453C22×M16C2×D7111yescharacteristic
454#556—1421no—
455#556—1421no—
456#555—1421no—
457#555—1421no—
458#553—1421no—
459#553—1421no—
460#552—1421no—
461#552—1421no—
462#544—711no—
463#538—1422no—
464#537—711no—
465#529—1422no—
466#525—711no—
467#525C2×D7111yescharacteristic
468C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
469#520—711no—
470#520—711no—
471C2×#117—711no—
472#470—21no—
473#470—1421no—
474#468—21no—
475#468—1421no—
476#467—21no—
477#467—1421no—
478#465—21no—
479#465—1421no—
480#428—711no—
481#428C2×D7111yescharacteristic
482C2×#104—711no—
483C2×#104—711no—
484C2×#104—711no—
485C2×#104—711no—
486#419—711no—
487#419C2×D7111yescharacteristic
488#417—711no—
489#417C2×D7111yescharacteristic
490#397—1422no—
491#391—711no—
492#391—711no—
493#387—1422no—
494#384—711no—
495#382—711no—
496C4×C22⋊C4—711no—
497#343—711no—
498#343—711no—
499#343—711no—
500#343—711no—
501#339—711no—
502#339—711no—
503#339—711no—
504#339—711no—
505C2×#41—711no—
506C2×#41C22×D7111yescharacteristic
507C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
508C23×C4C22×D7111yescharacteristic
509#137—22no—
510#137—41no—
511#137—2841no—
512#137—1422no—
513C2×Q16—21no—
514C2×Q16—1421no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—1421no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—22no—
519C2×M16—41no—
520C2×M16—2841no—
521C2×M16—711no—
522C2×M16—711no—
523C2×M16—1422no—
524C2×M16—1421no—
525C2×M16C22×D7111yescharacteristic
526C2×M16C22×D7111yescharacteristic
527C22×C8—21no—
528C22×C8—1421no—
529C4⋊Q8—1421no—
530C4⋊Q8—1421no—
531#126—1422no—
532#126—1422no—
533#126—1422no—
534#126—1422no—
535#125—1421no—
536#125—1422no—
537#125—1421no—
538#124—1422no—
539#124—1422no—
540#124—1422no—
541#123—21no—
542#123—1422no—
543#123—1422no—
544#123—1421no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—711no—
550C22⋊Q8—711no—
551C22⋊Q8—1422no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
555C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
556#121—711no—
557#121—711no—
558#121—1421no—
559#121—1422no—
560#121—1422no—
561#121—1422no—
562#121—1421no—
563#121C22⋊D7111yescharacteristic
564#121C22⋊D7111yescharacteristic
565#120—21no—
566#120—1421no—
567C4×Q8—1421no—
568C4×Q8—1422no—
569C4×Q8—1421no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—1421no—
573C4×D4—1422no—
574C4×D4—1422no—
575C4×D4—1422no—
576C4×D4—1421no—
577C4×D4—1421no—
578C4×D4—1421no—
579#117—711no—
580#117—1422no—
581#117—1422no—
582#117—1421no—
583#117—1421no—
584#117—1421no—
585#117—1421no—
586#117—1421no—
587#117—1421no—
588#117C22×D7111yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—711no—
591C2×C4⋊C4—711no—
592C2×C4⋊C4—1422no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4—1421no—
595C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—712no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C42—712no—
600C2×C42—711no—
601C2×C42—711no—
602#107—21no—
603#107—1421no—
604#106—21no—
605#106—1421no—
606#104—2841no—
607#104—2841no—
608#104—1422no—
609#104—1422no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—1421no—
614#103—1421no—
615#103—1421no—
616#102—21no—
617#102—1421no—
618#95—1422no—
619#95—1422no—
620#95—1422no—
621#95—1421no—
622C24D4×D7111yescharacteristic
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—1421no—
628#41—1421no—
629#41—1421no—
630#41—1421no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—711no—
638C2×Q8—1422no—
639C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—711no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1422no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—712no—
657C22×C4—712no—
658C22×C4—1422no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1422no—
663C22×C4D4×D7111yescharacteristic
664C22×C4D4×D7111yescharacteristic
665C22×C4D4×D7111yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
668C22×C4C23×D7111yescharacteristic
669Q16—42no—
670Q16—2842no—
671SD16—42no—
672SD16—2842no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—42no—
677M16—2842no—
678M16—712no—
679M16—1421no—
680M16—1421no—
681M16—1421no—
682M16#1176586412yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—42no—
686C2×C8—2842no—
687C2×C8—1421no—
688C2×C8—1421no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—2844no—
696C4⋊C4—711no—
697C4⋊C4—711no—
698C4⋊C4—1422no—
699C4⋊C4—1422no—
700C4⋊C4—1422no—
701C4⋊C4—1422no—
702C4⋊C4—1422no—
703C4⋊C4—1422no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
711C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—2842no—
720C22⋊C4—1422no—
721C22⋊C4—1422no—
722C22⋊C4—1422no—
723C22⋊C4—1422no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1422no—
726C22⋊C4—1422no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C42—21no—
732C42—1422no—
733C42—1422no—
734C42—1421no—
735C42—1421no—
736C42—1421no—
737C42—1421no—
738C42—1421no—
739C42—1422no—
740C42—1422no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—1421no—
747C23#1455609611yescharacteristic
748C23#1455609611yescharacteristic
749C23C2×D4×D7111yescharacteristic
750Q8—21no—
751Q8—21no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—5682no—
757Q8—1421no—
758Q8—1421no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—2841no—
766D4—2841no—
767D4—5681no—
768D4—5681no—
769D4—5682no—
770D4—1421no—
771D4—1421no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2842no—
797C2×C4—2842no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—5682no—
802C2×C4—5682no—
803C2×C4—1422no—
804C2×C4—1422no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4#1455609611yescharacteristic
810C2×C4#1455609611yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
813C2×C4#41×D7111yescharacteristic
814C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
815C2×C4#1455617311yescharacteristic
816C2×C4#1455617511yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—2841no—
820C8—1422no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—2841no—
835C22—2841no—
836C22—2841no—
837C22C2×#1455609611yescharacteristic
838C22#1798654411yescharacteristic
839C22#1798657611yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4—2842no—
848C4—2842no—
849C4—2841no—
850C4—2842no—
851C4—2841no—
852C4—2841no—
853C4—5681no—
854C4#1798663811yescharacteristic
855C4#1798664311yescharacteristic
856C4#1798664811yescharacteristic
857C4#1798664911yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—41no—
861C2—41no—
862C2—81no—
863C2—5681no—
864C2#2259194611yescharacteristic
865C2#2259768611yescharacteristic
866C2#2259771611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3056C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602057C2
hypercenter#3056D71
hypocenterC71#25516
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597966C2semidirect
3. #22592794C2semidirect
4. #22589683C2semidirect
5. #22589562C2semidirect
6. #22589499C2semidirect
7. #22589385C2semidirect
8. #22588711C2semidirect
9. #22588706C2semidirect
10. #22588643C2semidirect
11. #22588642C2semidirect
12. #22588571C2semidirect
13. #22588570C2semidirect
14. #22588078C2semidirect
15. C71×#3056C2semidirect
436. #3056D71semidirect
449. C71#25516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020572
#225979662
#225927942
#225896832
#225895622
#225894992
#225893852
#225887112
#225887062
#225886432
#225886422
#225885712
#225885702
#225880782
C71×#30562
#2551671