Finite Group Databasebeta

← #32049914

Subgroups — #32049914

Order 18176.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602053C211yesmaximal, characteristic
2#22597968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592795C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589499C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589385C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588712C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588573C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556159C2211yescharacteristic
17C2×M16×D71C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71C2211yescharacteristic
19#17986722—21no—
20#17986717—21no—
21#17986714—21no—
22#17986712—21no—
23#17986699—21no—
24#17986697—21no—
25#17986690—21no—
26#17986684—21no—
27#17986627C2211yescharacteristic
28#17986582—22no—
29#17986577C2211yescharacteristic
30#17986529—22no—
31#17986511C2211yescharacteristic
32#17986506C2211yescharacteristic
33C2×#14556104C2211yescharacteristic
34#17986480C2211yescharacteristic
35C2×#14556086C2211yescharacteristic
36#17986256—21no—
37#17986254—21no—
38#17986248—21no—
39#17986242—21no—
40#17986239—21no—
41#17986237—21no—
42#17986231—21no—
43#17986225—21no—
44#17986042C2211yescharacteristic
45#17986041C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48C2×#14556054C2211yescharacteristic
49#17986008C2211yescharacteristic
50#17986001C2211yescharacteristic
51#17986000C2211yescharacteristic
52#17985926—22no—
53#17985906C2211yescharacteristic
54#17985882—22no—
55#17985869C2211yescharacteristic
56#17985864C2211yescharacteristic
57C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
58#17985768C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×#137×C71C2211yescharacteristic
65#520×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#419×C71C2211yescharacteristic
68#391×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73#14556159—22no—
74#14556159—41no—
75C2×#11765855—21no—
76C2×#11765852—21no—
77C2×#11765849C2311yescharacteristic
78C2×#11765849C2311yescharacteristic
79C2×#11765848—21no—
80C2×#11765848—21no—
81M16×D71—22no—
82M16×D71—22no—
83M16×D71—41no—
84M16×D71—41no—
85C2×C8×D71—21no—
86C2×C8×D71—21no—
87#14556128—21no—
88#14556127—21no—
89#14556123—22no—
90#14556123—22no—
91#14556122—22no—
92#14556121—22no—
93#14556120—21no—
94#14556119—21no—
95#14556118—22no—
96#14556116—22no—
97#14556114—22no—
98#14556114—22no—
99#14556113—22no—
100#14556112—21no—
101#14556111—22no—
102#14556109—21no—
103#14556108D411yescharacteristic
104#14556108D411yescharacteristic
105#14556107—21no—
106#14556105—22no—
107#14556104—21no—
108#14556104—21no—
109#14556104—21no—
110#14556104—21no—
111#14556104—21no—
112#14556104D411yescharacteristic
113#14556104D411yescharacteristic
114#14556103D411yescharacteristic
115#14556103D411yescharacteristic
116#14556102—22no—
117#14556102—21no—
118#14556101—22no—
119#14556100—22no—
120#14556099—21no—
121#14556099D411yescharacteristic
122#14556099D411yescharacteristic
123#14556098—21no—
124#14556096—21no—
125C4×Dic142—22no—
126#14556093—21no—
127C4×D284—21no—
128C4×D284—21no—
129#14556090—21no—
130C4×C22⋊D71—22no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133C4×C22⋊D71—22no—
134#14556087—22no—
135#14556087C2311yescharacteristic
136#14556086—21no—
137#14556086—21no—
138#14556086—21no—
139#14556086—21no—
140#14556086—21no—
141#14556085—22no—
142C2×C4⋊Dic71—22no—
143C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
145C2×Dic71⋊C4—21no—
146C4⋊C4×D71—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
150C2×C4×Dic71D412yes—
151C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
152#14556062—21no—
153#14556061—21no—
154#14556060—21no—
155#14556059—21no—
156#14556056—41no—
157#14556055—22no—
158#14556054—22no—
159#14556053—21no—
160#14556052—21no—
161#14556052—21no—
162#14556052—21no—
163#14556050—21no—
164#14556049—21no—
165C71⋊#95—21no—
166C71⋊#95—22no—
167C71⋊#95—22no—
168C2×#41×C71C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
170#137×C71—22no—
171#137×C71—41no—
172C2×Q16×C71—21no—
173C2×SD16×C71—21no—
174C2×M16×C71C2311yescharacteristic
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C71—21no—
177C4×D4×C71—21no—
178C4×D4×C71—22no—
179#117×C71—21no—
180#117×C71C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C71—21no—
182C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
183C2×C42×C71C2311yescharacteristic
184#104×C71—41no—
185#103×C71—21no—
186#103×C71—21no—
187#95×C71—22no—
188C23×D71C2×D411yescharacteristic
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193C2×Dic142—22no—
194C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D71—21no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—21no—
201C2×C22⋊D71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic71C2×D412yes—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—22no—
212C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
216#11765855—42no—
217#11765852—42no—
218#11765849—21no—
219#11765849—21no—
220#11765849—21no—
221#11765849#4112yes—
222#11765848—42no—
223#11765848—42no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C8×D71—42no—
227C8×D71—42no—
228C4⋊Dic71—22no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—44no—
236C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
238Dic71⋊C4—22no—
239Dic71⋊C4—22no—
240Dic71⋊C4—22no—
241Dic71⋊C4—22no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—41no—
245Dic71⋊C4—41no—
246C22⋊Dic71—22no—
247C22⋊Dic71—21no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—21no—
250(C2×D71)⋊C4—22no—
251(C2×D71)⋊C4—22no—
252(C2×D71)⋊C4—22no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—42no—
261(C2×D71)⋊C4—41no—
262(C2×D71)⋊C4—41no—
263C4×Dic71—22no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71—22no—
266C4×Dic71—22no—
267C4×Dic71—21no—
268C4×Dic71—21no—
269#41×C71—21no—
270#41×C71—21no—
271#41×C71—21no—
272#41×C71—21no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—22no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—21no—
286C22×C4×C71C2×D412yes—
287C22×C4×C71C2411yescharacteristic
288Q16×C71—42no—
289SD16×C71—42no—
290M16×C71—21no—
291M16×C71—21no—
292M16×C71—21no—
293M16×C71#4112yes—
294C2×C8×C71—21no—
295C2×C8×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—22no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C71—22no—
302C22⋊C4×C71—21no—
303C42×C71—22no—
304C42×C71—21no—
305C42×C71—21no—
306C42×C71—21no—
307C23×C71—21no—
308C23×C71C22×D411yescharacteristic
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71#12011yescharacteristic
315C22×D71#12011yescharacteristic
316Q8×C71—21no—
317Q8×C71—21no—
318Q8×C71—41no—
319Q8×C71—41no—
320Q8×C71—41no—
321Q8×C71—41no—
322D4×C71—21no—
323D4×C71—21no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—42no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—82no—
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
346C22⋊D71—41no—
347C22⋊D71—41no—
348C22⋊D71—81no—
349C22⋊D71—81no—
350C22⋊D71—82no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—42no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—42no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71#12011yescharacteristic
364C2×Dic71#12011yescharacteristic
365D284—21no—
366D284—21no—
367D284—81no—
368D284—81no—
369C4×D71—21no—
370C4×D71—21no—
371C4×D71—21no—
372C4×D71—21no—
373C4×D71—21no—
374C4×D71—21no—
375C4×D71—21no—
376C4×D71—21no—
377C4×D71—41no—
378C4×D71—41no—
379C4×D71—82no—
380Dic142—21no—
381Dic142—21no—
382Dic142—82no—
383C8×C71—22no—
384C8×C71—41no—
385C71⋊C8—22no—
386C71⋊C8—41no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71C2×#12011yescharacteristic
393C22×C71#53211yescharacteristic
394C22×C71#53711yescharacteristic
395C2×D71—21no—
396C2×D71—21no—
397C2×D71—21no—
398C2×D71—21no—
399C2×D71—21no—
400C2×D71—21no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—81no—
406C4×C71—42no—
407C4×C71—41no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—42no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—81no—
412C4×C71#54611yescharacteristic
413C4×C71#54611yescharacteristic
414C4×C71#54711yescharacteristic
415C4×C71#54711yescharacteristic
416Dic71—21no—
417Dic71—21no—
418Dic71—41no—
419Dic71—41no—
420Dic71—42no—
421Dic71—41no—
422Dic71—81no—
423Dic71—81no—
424#25516—711nomaximal, Sylow
425C2×C71—21no—
426C2×C71—21no—
427C2×C71—81no—
428C2×C71#243011yescharacteristic
429C2×C71#301811yescharacteristic
430C2×C71#302211yescharacteristic
431D71—41no—
432D71—41no—
433D71—81no—
434#3493—711no—
435#3056—711no—
436#3056—711no—
437#2499—711no—
438#2060—711no—
439#2039—711no—
440#2028—711no—
441#2007—711no—
442#1882—711no—
443#1882D7111yescharacteristic, complemented
444#1871—711no—
445#1871—711no—
446#1860—711no—
447#1860—711no—
448#1742—711no—
449C71#2551611yescharacteristic, complemented, Sylow
450C2×#137—711no—
451C2×#137C2×D7111yescharacteristic
452C22×M16—711no—
453C22×M16—711no—
454#556—1421no—
455#556—1421no—
456#555—1421no—
457#555—1421no—
458#553—1421no—
459#553—1421no—
460#552—1421no—
461#552—1421no—
462#544—711no—
463#538—1422no—
464#537—711no—
465#529—1422no—
466#525—711no—
467#525—711no—
468C2×C22⋊Q8—711no—
469#520—711no—
470#520C2×D7111yescharacteristic
471C2×#117—711no—
472#470—1421no—
473#470—1421no—
474#468—1421no—
475#468—1421no—
476#467—1421no—
477#467—1421no—
478#465—1421no—
479#465—1421no—
480#428—711no—
481#428—711no—
482C2×#104—711no—
483C2×#104—711no—
484C2×#104—711no—
485C2×#104C2×D7111yescharacteristic
486#419—711no—
487#419C2×D7111yescharacteristic
488#417—711no—
489#417—711no—
490#397—1422no—
491#391—711no—
492#391C2×D7111yescharacteristic
493#387—1422no—
494#384—711no—
495#382—711no—
496C4×C22⋊C4—711no—
497#343—711no—
498#343—711no—
499#343—711no—
500#343C2×D7111yescharacteristic
501#339—711no—
502#339—711no—
503#339—711no—
504#339C2×D7111yescharacteristic
505C2×#41—711no—
506C2×#41C22×D7111yescharacteristic
507C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
508C23×C4—711no—
509#137—22no—
510#137—41no—
511#137—2841no—
512#137—1422no—
513C2×Q16—21no—
514C2×Q16—1421no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—1421no—
517C2×M16—2841no—
518C2×M16—2841no—
519C2×M16—711no—
520C2×M16—711no—
521C2×M16—1421no—
522C2×M16—1421no—
523C2×M16—1422no—
524C2×M16—1422no—
525C2×M16C22×D7111yescharacteristic
526C2×M16C22×D7111yescharacteristic
527C22×C8—1421no—
528C22×C8—1421no—
529C4⋊Q8—1421no—
530C4⋊Q8—1421no—
531#126—1422no—
532#126—1422no—
533#126—1422no—
534#126—1422no—
535#125—1421no—
536#125—1422no—
537#125—1421no—
538#124—1422no—
539#124—1422no—
540#124—1422no—
541#123—1421no—
542#123—1422no—
543#123—1422no—
544#123—1421no—
545C22⋊Q8—711no—
546C22⋊Q8—711no—
547C22⋊Q8—711no—
548C22⋊Q8—711no—
549C22⋊Q8—1422no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556#121—711no—
557#121—711no—
558#121—711no—
559#121—711no—
560#121—1422no—
561#121—1421no—
562#121—1422no—
563#121—1422no—
564#121—1421no—
565#120—1421no—
566#120—1421no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—1422no—
569C4×Q8—1421no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—1421no—
573C4×D4—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1421no—
576C4×D4—1421no—
577C4×D4—1422no—
578C4×D4—1422no—
579#117—21no—
580#117—711no—
581#117—1422no—
582#117—1421no—
583#117—1421no—
584#117—1421no—
585#117—1421no—
586#117—1421no—
587#117—1422no—
588#117C22×D7111yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—711no—
591C2×C4⋊C4—711no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4—1422no—
595C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—712no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C42—712no—
600C2×C42—711no—
601C2×C42C22×D7111yescharacteristic
602#107—1421no—
603#107—1421no—
604#106—1421no—
605#106—1421no—
606#104—41no—
607#104—2841no—
608#104—1422no—
609#104—1422no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—1421no—
613#103—1421no—
614#103—1421no—
615#103—1421no—
616#102—1421no—
617#102—1421no—
618#95—22no—
619#95—1421no—
620#95—1422no—
621#95—1422no—
622C24—711no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—1421no—
628#41—1421no—
629#41—1421no—
630#41—1421no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—711no—
638C2×Q8—1422no—
639C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
640C2×D4—21no—
641C2×D4—711no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1422no—
648C2×D4D4×D7111yescharacteristic
649C22×C4—21no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—712no—
654C22×C4—711no—
655C22×C4—711no—
656C22×C4—711no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—711no—
659C22×C4—1422no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4D4×D7112yes—
668C22×C4C23×D7111yescharacteristic
669Q16—42no—
670Q16—2842no—
671SD16—42no—
672SD16—2842no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—2842no—
677M16—2842no—
678M16—712no—
679M16—1421no—
680M16—1421no—
681M16—1421no—
682M16#1176586512yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—2842no—
686C2×C8—2842no—
687C2×C8—1421no—
688C2×C8—1421no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—2844no—
693C4⋊C4—2841no—
694C4⋊C4—2841no—
695C4⋊C4—711no—
696C4⋊C4—711no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1422no—
702C4⋊C4—1422no—
703C4⋊C4—1422no—
704C4⋊C4—1422no—
705C4⋊C4—1422no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—2842no—
715C22⋊C4—2841no—
716C22⋊C4—2841no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1422no—
720C22⋊C4—1422no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1422no—
726C22⋊C4—1422no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1422no—
730C22⋊C4—1421no—
731C42—22no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—1422no—
736C42—1422no—
737C42—1422no—
738C42—1421no—
739C42—1421no—
740C42—1421no—
741C23—21no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—711no—
745C23—711no—
746C23—1421no—
747C23—1421no—
748C23—1421no—
749C23C2×D4×D7111yescharacteristic
750Q8—21no—
751Q8—21no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—5682no—
757Q8—1421no—
758Q8—1421no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—2841no—
764D4—2841no—
765D4—5681no—
766D4—5681no—
767D4—5682no—
768D4—5681no—
769D4—5681no—
770D4—1421no—
771D4—1421no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2842no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2842no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—5682no—
795C2×C4—711no—
796C2×C4—711no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
813C2×C4#41×D7111yescharacteristic
814C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
815C2×C4#1455617311yescharacteristic
816C2×C4#1455617511yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—2841no—
820C8—1422no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—2841no—
827C22—2841no—
828C22—2841no—
829C22—5681no—
830C22—5681no—
831C22—1421no—
832C22—1421no—
833C22—1421no—
834C22—1421no—
835C22—1421no—
836C22—1421no—
837C22#120×D7111yescharacteristic
838C22#1798654611yescharacteristic
839C22#1798657811yescharacteristic
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—42no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—2842no—
847C4—2841no—
848C4—2841no—
849C4—2841no—
850C4—5681no—
851C4—5681no—
852C4—1421no—
853C4—1421no—
854C4#1798663911yescharacteristic
855C4#1798664611yescharacteristic
856C4#1798664711yescharacteristic
857C4#1798665411yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—81no—
861C2—2841no—
862C2—2841no—
863C2—5681no—
864C2#2259194711yescharacteristic
865C2#2259769211yescharacteristic
866C2#2259771511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1882C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602053C2
hypercenter#1882D71
hypocenterC71#25516
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597968C2semidirect
3. #22597964C2semidirect
4. #22592795C2semidirect
5. #22589684C2semidirect
6. #22589563C2semidirect
7. #22589499C2semidirect
8. #22589385C2semidirect
9. #22588712C2semidirect
10. #22588641C2semidirect
11. #22588639C2semidirect
12. #22588576C2semidirect
13. #22588573C2semidirect
14. #22588077C2semidirect
15. C71×#1882C2semidirect
443. #1882D71semidirect
449. C71#25516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020532
#225979682
#225979642
#225927952
#225896842
#225895632
#225894992
#225893852
#225887122
#225886412
#225886392
#225885762
#225885732
#225880772
C71×#18822
#2551671