Finite Group Databasebeta

← #32049924

Subgroups — #32049924

Order 18176.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22592812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589562C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588642C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588564C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17985767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556154C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18#17986707—21no—
19#17986706—21no—
20#17986701—21no—
21#17986695—21no—
22#17986691—21no—
23#17986689—21no—
24#17986653—21no—
25#17986649—21no—
26#17986627C2211yescharacteristic
27#17986593—22no—
28#17986577C2211yescharacteristic
29#17986510C2211yescharacteristic
30#17986505—22no—
31C2×#14556109—22no—
32#17986482C2211yescharacteristic
33#17986479C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
35#17986250—21no—
36#17986243—21no—
37#17986233—21no—
38#17986226—21no—
39#17986039C2211yescharacteristic
40C2×#14556055C2211yescharacteristic
41C2×#14556055C2211yescharacteristic
42C2×#14556054C2211yescharacteristic
43C2×#14556054C2211yescharacteristic
44#17986004C2211yescharacteristic
45#17985998C2211yescharacteristic
46#17985935—22no—
47#17985902C2211yescharacteristic
48#17985902C2211yescharacteristic
49#17985868C2211yescharacteristic
50#17985868C2211yescharacteristic
51C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
52#17985767C2211yescharacteristic
53#17985767C2211yescharacteristic
54#17985767C2211yescharacteristic
55#17985767C2211yescharacteristic
56#17985760C2211yescharacteristic
57#17985760C2211yescharacteristic
58#17985758C2211yescharacteristic
59#17985758C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
61C22×M16×C71C2211yescharacteristic
62#525×C71C2211yescharacteristic
63C2×#121×C71C2211yescharacteristic
64#469×C71—21no—
65#468×C71—21no—
66#466×C71—21no—
67#465×C71—21no—
68#428×C71C2211yescharacteristic
69#418×C71C2211yescharacteristic
70#417×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865C2311yescharacteristic
72C2×#11765864—22no—
73C23×Dic71D412yes—
74#14556154—22no—
75#14556154—41no—
76C2×#11765853—21no—
77C2×#11765850—21no—
78C2×#11765849—22no—
79C2×#11765849—21no—
80C2×#11765849—41no—
81C2×#11765849C2311yescharacteristic
82C2×#11765849C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8—21no—
84#14556128—21no—
85#14556127—21no—
86#14556123—22no—
87#14556121—22no—
88#14556120—21no—
89#14556119—22no—
90#14556119—21no—
91#14556118—22no—
92#14556112—22no—
93#14556112—22no—
94#14556111—21no—
95#14556110—22no—
96#14556109—22no—
97#14556109—48no—
98#14556108—22no—
99#14556107—21no—
100#14556107D411yescharacteristic
101#14556107D411yescharacteristic
102#14556105—22no—
103#14556105—22no—
104#14556105—22no—
105#14556104—21no—
106#14556102—21no—
107#14556102D411yescharacteristic
108#14556102D411yescharacteristic
109#14556100—22no—
110#14556100—22no—
111#14556099—21no—
112#14556097—21no—
113Q8×Dic71—21no—
114C4×Dic142—21no—
115C4×D284—21no—
116D4×Dic71—22no—
117D4×Dic71—22no—
118D4×Dic71—21no—
119C4×C22⋊D71—21no—
120C4×C22⋊D71—21no—
121(C22⋊D71)⋊C4—22no—
122(C22⋊D71)⋊C4—22no—
123#14556087—21no—
124#14556087C2311yescharacteristic
125#14556086—21no—
126#14556084—22no—
127C2×C4⋊Dic71—21no—
128C2×C4⋊Dic71—21no—
129C2×C4⋊Dic71—21no—
130C2×C4⋊Dic71—21no—
131C2×C4⋊Dic71—21no—
132C2×C4⋊Dic71D412yes—
133C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
135C2×Dic71⋊C4—22no—
136C2×Dic71⋊C4—22no—
137C4⋊C4×D71—21no—
138C2×C22⋊Dic71—22no—
139C2×C22⋊Dic71—22no—
140C2×C22⋊Dic71—21no—
141C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
143#14556061—21no—
144#14556059—21no—
145#14556055—22no—
146#14556055—41no—
147#14556054—22no—
148#14556054—41no—
149#14556051—21no—
150#14556049—21no—
151#14556049—21no—
152#14556048—21no—
153C71⋊#95—21no—
154C2×#41×C71C2311yescharacteristic
155C22×D4×C71—21no—
156C22×D4×C71C2311yescharacteristic
157C23×C4×C71C2311yescharacteristic
158AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
160C2×SD16×C71—21no—
161C2×D8×C71—21no—
162C2×M16×C71—21no—
163C2×M16×C71—22no—
164C2×M16×C71—41no—
165C2×M16×C71C2311yescharacteristic
166C2×M16×C71C2311yescharacteristic
167C22×C8×C71—21no—
168#123×C71—21no—
169C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
170C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
171#121×C71—21no—
172#121×C71—21no—
173#121×C71—21no—
174#121×C71—21no—
175#121×C71D411yescharacteristic
176#121×C71D411yescharacteristic
177#120×C71—21no—
178C4×D4×C71—21no—
179C4×D4×C71—21no—
180#117×C71C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C71—21no—
183#107×C71—21no—
184#106×C71—21no—
185#103×C71—21no—
186#102×C71—21no—
187#102×C71—21no—
188#102×C71—21no—
189#11765865—21no—
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765864—84no—
194C2×Dic142—22no—
195C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
196C2×D284C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D71—21no—
198C2×C22⋊D71—21no—
199C2×C22⋊D71—21no—
200C2×C22⋊D71—22no—
201C22×Dic71—22no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—22no—
205C22×Dic71—22no—
206C22×Dic71—44no—
207C22×Dic71C2×D412yes—
208C22×Dic71C2×D412yes—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—22no—
211#11765853—42no—
212#11765850—42no—
213#11765849—21no—
214#11765849—21no—
215#11765849—21no—
216#11765849—42no—
217#11765849#4112yescomplemented
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—42no—
221C4⋊Dic71—22no—
222C4⋊Dic71—22no—
223C4⋊Dic71—22no—
224C4⋊Dic71—22no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
231Dic71⋊C4—22no—
232Dic71⋊C4—22no—
233Dic71⋊C4—22no—
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—44no—
238Dic71⋊C4—44no—
239C22⋊Dic71—24no—
240C22⋊Dic71—22no—
241C22⋊Dic71—22no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—44no—
246C22⋊Dic71—44no—
247(C2×D71)⋊C4—22no—
248(C2×D71)⋊C4—22no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251C4×Dic71—22no—
252C4×Dic71—22no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C24×C71—21no—
259C24×C71C2×D411yescharacteristic
260#41×C71—21no—
261#41×C71—21no—
262#41×C71—21no—
263#41×C71—21no—
264C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—44no—
275C2×D4×C71—41no—
276C2×D4×C71—41no—
277C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C71C2411yescharacteristic
290SD16×C71—42no—
291D8×C71—42no—
292M16×C71—21no—
293M16×C71—21no—
294M16×C71—21no—
295M16×C71—42no—
296M16×C71#4112yescomplemented
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C2×C8×C71—42no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C71—21no—
307C22⋊C4×C71—21no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—41no—
312C22⋊C4×C71—41no—
313C42×C71—21no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—22no—
317C23×C71—21no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—42no—
320C23×C71—42no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71#12011yescharacteristic
325C23×C71#12011yescharacteristic
326C23×C71C22×D411yescharacteristic
327C22×D71—21no—
328Q8×C71—21no—
329Q8×C71—21no—
330D4×C71—21no—
331D4×C71—21no—
332D4×C71—42no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—42no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—82no—
341D4×C71—82no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—42no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71#12011yescharacteristic
360C2×C4×C71#12011yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
367C22⋊D71—42no—
368C22⋊D71—41no—
369C22⋊D71—41no—
370C22⋊D71—42no—
371C22⋊D71—82no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—22no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—44no—
384C2×Dic71—42no—
385C2×Dic71—42no—
386C2×Dic71—82no—
387C2×Dic71—82no—
388D284—21no—
389D284—21no—
390C4×D71—41no—
391C4×D71—41no—
392C4×D71—82no—
393Dic142—21no—
394Dic142—21no—
395Dic142—82no—
396C8×C71—22no—
397C8×C71—41no—
398C71⋊C8—22no—
399C71⋊C8—41no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—41no—
412C22×C71—82no—
413C22×C71—82no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71—81no—
416C22×C71—81no—
417C22×C71#45312yes—
418C22×C71C2×#12011yescharacteristic
419C22×C71#53211yescharacteristic
420C22×C71#53711yescharacteristic
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C4×C71—21no—
425C4×C71—21no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—81no—
430C4×C71#54611yescharacteristic
431C4×C71#54611yescharacteristic
432C4×C71#54711yescharacteristic
433C4×C71#54711yescharacteristic
434Dic71—42no—
435Dic71—42no—
436Dic71—41no—
437Dic71—41no—
438Dic71—42no—
439Dic71—42no—
440Dic71—41no—
441#25517—711nomaximal, Sylow
442C2×C71—21no—
443C2×C71—21no—
444C2×C71—22no—
445C2×C71—41no—
446C2×C71—81no—
447C2×C71—161no—
448C2×C71#243011yescharacteristic
449C2×C71C2×#45311yescharacteristic
450C2×C71#302011yescharacteristic
451D71—81no—
452#3492—711no—
453#3055—711no—
454#3055D7111yescharacteristic, complemented
455#2501—711no—
456#2060—711no—
457#2039—711no—
458#2027—711no—
459#2006—711no—
460#1883—711no—
461#1883—711no—
462#1871—711no—
463#1871—711no—
464#1859—711no—
465#1859—711no—
466C2×#343—711no—
467C71#2551711yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
470C22×M16—711no—
471C22×M16C2×D7111yescharacteristic
472#554—1421no—
473#554—1421no—
474#553—1421no—
475#553—1421no—
476#552—1421no—
477#552—1421no—
478#547—1421no—
479#547—1421no—
480#544—711no—
481#539—1422no—
482#537—711no—
483#525—711no—
484#525—1422no—
485#525C2×D7111yescharacteristic
486C2×#123—1422no—
487C2×#121C2×D7111yescharacteristic
488#520—711no—
489#520—711no—
490C22×C4⋊C4—711no—
491#469—21no—
492#469—1421no—
493#468—21no—
494#468—1421no—
495#466—21no—
496#466—1421no—
497#465—21no—
498#465—1421no—
499#428—711no—
500#428C2×D7111yescharacteristic
501C2×#104—711no—
502C2×#104—711no—
503C2×#104—711no—
504C2×#104—711no—
505#418—711no—
506#418C2×D7111yescharacteristic
507#417—711no—
508#417C2×D7111yescharacteristic
509#399—1422no—
510#390—711no—
511#390—711no—
512#384—711no—
513#384—711no—
514C4×C22⋊C4—711no—
515#343—711no—
516#343—711no—
517#343—711no—
518#343—711no—
519#339—711no—
520#339—711no—
521#339—711no—
522#339—711no—
523C2×#41—711no—
524C2×#41—1422no—
525C2×#41C22×D7111yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4C22×D7111yescharacteristic
528C23×C4—712no—
529C23×C4C22×D7111yescharacteristic
530AGL(1,ℤ/8)—22no—
531AGL(1,ℤ/8)—41no—
532AGL(1,ℤ/8)—2841no—
533AGL(1,ℤ/8)—1422no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—1421no—
536C2×D8—21no—
537C2×D8—1421no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—22no—
540C2×M16—41no—
541C2×M16—2841no—
542C2×M16—711no—
543C2×M16—711no—
544C2×M16—1422no—
545C2×M16—1421no—
546C2×M16C22×D7111yescharacteristic
547C2×M16C22×D7111yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—1421no—
550C4⋊Q8—1421no—
551C4⋊Q8—1421no—
552#126—1422no—
553#126—1422no—
554#125—1421no—
555#125—1422no—
556#125—1422no—
557#125—1421no—
558#123—21no—
559#123—2848no—
560#123—1422no—
561#123—1422no—
562#123—1422no—
563#123—1422no—
564#123—1421no—
565C22⋊Q8—711no—
566C22⋊Q8—711no—
567C22⋊Q8—1422no—
568C22⋊Q8—1422no—
569C22⋊Q8—1422no—
570C22⋊Q8—1422no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
574C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—711no—
580#121—711no—
581#121—1421no—
582#121—1422no—
583#121—1422no—
584#121—1421no—
585#121C22⋊D7111yescharacteristic
586#121C22⋊D7111yescharacteristic
587#120—21no—
588#120—1421no—
589C4×Q8—1421no—
590C4×Q8—1421no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1422no—
595C4×D4—1422no—
596C4×D4—1422no—
597C4×D4—1422no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600C4×D4—1421no—
601#117—711no—
602#117—1422no—
603#117—1421no—
604#117—1421no—
605#117C22×D7111yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—712no—
607C2×C4⋊C4—711no—
608C2×C4⋊C4—711no—
609C2×C4⋊C4—1422no—
610C2×C4⋊C4—1422no—
611C2×C4⋊C4—1421no—
612C2×C4⋊C4—1421no—
613C2×C4⋊C4—1421no—
614C2×C4⋊C4—1421no—
615C2×C4⋊C4—1421no—
616C2×C4⋊C4—1421no—
617C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—1422no—
620C2×C22⋊C4—1422no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C42—711no—
623C2×C42—711no—
624#107—21no—
625#107—1421no—
626#106—21no—
627#106—1421no—
628#104—2841no—
629#104—2841no—
630#104—1422no—
631#104—1422no—
632#103—21no—
633#103—1421no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—21no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#95—1421no—
641C24—21no—
642C24D4×D7111yescharacteristic
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—5684no—
648#41—1421no—
649#41—1421no—
650#41—1421no—
651#41—1421no—
652C2×Q8—711no—
653C2×Q8—1422no—
654C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—711no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1422no—
672C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—2844no—
680C22×C4—712no—
681C22×C4—712no—
682C22×C4—1422no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1422no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1422no—
688C22×C4—1422no—
689C22×C4D4×D7111yescharacteristic
690C22×C4D4×D7111yescharacteristic
691C22×C4D4×D7111yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
694C22×C4C23×D7111yescharacteristic
695SD16—42no—
696SD16—2842no—
697D8—42no—
698D8—2842no—
699M16—21no—
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—42no—
703M16—2842no—
704M16—712no—
705M16—1421no—
706M16—1421no—
707M16—1421no—
708M16#1176586412yescomplemented
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—42no—
712C2×C8—2842no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8—1421no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—2844no—
720C4⋊C4—2844no—
721C4⋊C4—711no—
722C4⋊C4—711no—
723C4⋊C4—1422no—
724C4⋊C4—1422no—
725C4⋊C4—1422no—
726C4⋊C4—1422no—
727C4⋊C4—1422no—
728C4⋊C4—1422no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1422no—
736C4⋊C4—1422no—
737C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
738C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—2844no—
747C22⋊C4—2844no—
748C22⋊C4—1422no—
749C22⋊C4—1422no—
750C22⋊C4—1424no—
751C22⋊C4—1422no—
752C22⋊C4—1422no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C42—21no—
759C42—1422no—
760C42—1422no—
761C42—1421no—
762C42—1421no—
763C42—1421no—
764C42—1421no—
765C42—1421no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—41no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—1421no—
777C23#1455609611yescharacteristic
778C23#1455609611yescharacteristic
779C23C2×D4×D7111yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—5682no—
783Q8—1421no—
784Q8—1421no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—42no—
788D4—41no—
789D4—42no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—82no—
796D4—82no—
797D4—2842no—
798D4—2841no—
799D4—2842no—
800D4—2841no—
801D4—5682no—
802D4—1421no—
803D4—1421no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2844no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2842no—
829C2×C4—2842no—
830C2×C4—5682no—
831C2×C4—5682no—
832C2×C4—5682no—
833C2×C4—1422no—
834C2×C4—1422no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1422no—
840C2×C4#1455609611yescharacteristic
841C2×C4#1455609611yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
844C2×C4#41×D7111yescharacteristic
845C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
846C2×C4#1455617311yescharacteristic
847C2×C4#1455617511yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—2841no—
851C8—1422no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—2841no—
870C22—2841no—
871C22—2841no—
872C22#1798616512yes—
873C22C2×#1455609611yescharacteristic
874C22#1798654411yescharacteristic
875C22#1798657611yescharacteristic
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—2842no—
883C4—2842no—
884C4—2842no—
885C4—2842no—
886C4—2841no—
887C4—2841no—
888C4—2841no—
889C4#1798663811yescharacteristic
890C4#1798664311yescharacteristic
891C4#1798664811yescharacteristic
892C4#1798664911yescharacteristic
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—22no—
896C2—41no—
897C2—81no—
898C2—161no—
899C2—5681no—
900C2#2259194611yescharacteristic
901C2C2×#1798616511yescharacteristic
902C2#2259770211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3055C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3055D71
hypocenterC71#25517
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602046C2semidirect
2. #22597955C2semidirect
3. #22592812C2semidirect
4. #22589683C2semidirect
5. #22589562C2semidirect
6. #22589494C2semidirect
7. #22589380C2semidirect
8. #22588718C2semidirect
9. #22588713C2semidirect
10. #22588643C2semidirect
11. #22588642C2semidirect
12. #22588564C2semidirect
13. #22588563C2semidirect
14. C2×#17985767C2semidirect
15. C71×#3055C2semidirect
217. #11765849#41semidirect
296. M16×C71#41semidirect
454. #3055D71semidirect
467. C71#25517semidirect
708. M16#11765864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020462
#225979552
#225928122
#225896832
#225895622
#225894942
#225893802
#225887182
#225887132
#225886432
#225886422
#225885642
#225885632
C2×#179857672
C71×#30552
#2551771