Finite Group Databasebeta

← #32049925

Subgroups — #32049925

Order 18176.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589563C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589380C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588569C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588566C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556154C2211yescharacteristic
17C2×M16×D71C2211yescharacteristic
18C2×M16×D71C2211yescharacteristic
19#17986709—21no—
20#17986704—21no—
21#17986699—21no—
22#17986693—21no—
23#17986690—21no—
24#17986688—21no—
25#17986654—21no—
26#17986650—21no—
27#17986627C2211yescharacteristic
28#17986591—22no—
29#17986577C2211yescharacteristic
30#17986511C2211yescharacteristic
31#17986508—22no—
32#17986506C2211yescharacteristic
33C2×#14556110—22no—
34C2×#14556099C2211yescharacteristic
35#17986480C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
37#17986251—21no—
38#17986249—21no—
39#17986244—21no—
40#17986242—21no—
41#17986234—21no—
42#17986232—21no—
43#17986227—21no—
44#17986225—21no—
45#17986042C2211yescharacteristic
46#17986041C2211yescharacteristic
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556055C2211yescharacteristic
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50#17986004C2211yescharacteristic
51#17986001C2211yescharacteristic
52#17986000C2211yescharacteristic
53#17985935—22no—
54#17985902C2211yescharacteristic
55#17985869C2211yescharacteristic
56#17985868C2211yescharacteristic
57C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
58#17985768C2211yescharacteristic
59#17985767C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985760C2211yescharacteristic
62#17985759C2211yescharacteristic
63#17985758C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
65#520×C71C2211yescharacteristic
66C2×#104×C71C2211yescharacteristic
67#418×C71C2211yescharacteristic
68#390×C71C2211yescharacteristic
69#343×C71C2211yescharacteristic
70#339×C71C2211yescharacteristic
71C2×#11765865—22no—
72C2×#11765865C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C4×D71D412yes—
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76#14556154—22no—
77#14556154—41no—
78C2×#11765853—21no—
79C2×#11765850—21no—
80C2×#11765849C2311yescharacteristic
81C2×#11765849C2311yescharacteristic
82C2×#11765848—21no—
83C2×#11765848—21no—
84M16×D71—22no—
85M16×D71—22no—
86M16×D71—41no—
87M16×D71—41no—
88C2×C8×D71—21no—
89C2×C8×D71—21no—
90#14556128—21no—
91#14556127—21no—
92#14556122—22no—
93#14556121—22no—
94#14556120—22no—
95#14556120—21no—
96#14556119—21no—
97#14556118—22no—
98#14556113—22no—
99#14556112—21no—
100#14556111—22no—
101#14556110—22no—
102#14556110—22no—
103#14556110—48no—
104#14556109—21no—
105#14556108D411yescharacteristic
106#14556108D411yescharacteristic
107#14556107—22no—
108#14556107—21no—
109#14556106—22no—
110#14556106—22no—
111#14556105—22no—
112#14556104—21no—
113#14556104D411yescharacteristic
114#14556104D411yescharacteristic
115#14556103D411yescharacteristic
116#14556103D411yescharacteristic
117#14556102—21no—
118#14556101—22no—
119#14556100—22no—
120#14556099—21no—
121#14556099—21no—
122#14556099—21no—
123#14556099—21no—
124#14556099—21no—
125#14556099D411yescharacteristic
126#14556099D411yescharacteristic
127#14556098—21no—
128#14556096—21no—
129#14556093—21no—
130C4×D284—22no—
131C4×D284—21no—
132C4×D284—21no—
133#14556090—21no—
134C4×C22⋊D71—22no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137C4×C22⋊D71—22no—
138#14556087C2311yescharacteristic
139#14556086—21no—
140#14556085—22no—
141C2×C4⋊Dic71—22no—
142C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
144C2×Dic71⋊C4—22no—
145C2×Dic71⋊C4D412yes—
146C4⋊C4×D71—21no—
147C4⋊C4×D71—21no—
148C4⋊C4×D71—21no—
149C4⋊C4×D71—21no—
150C4⋊C4×D71—21no—
151C2×C22⋊Dic71—22no—
152C2×C22⋊Dic71—21no—
153C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
154C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
155#14556062—21no—
156#14556061—21no—
157#14556060—21no—
158#14556059—21no—
159#14556056—41no—
160#14556055—22no—
161#14556054—22no—
162#14556053—21no—
163#14556052—21no—
164#14556050—21no—
165#14556049—21no—
166#14556049—21no—
167#14556049—21no—
168C71⋊#95—21no—
169C2×#41×C71C2311yescharacteristic
170C22×D4×C71C2311yescharacteristic
171AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
173C2×SD16×C71—21no—
174C2×D8×C71—21no—
175C2×M16×C71C2311yescharacteristic
176C2×M16×C71C2311yescharacteristic
177C4×Q8×C71—21no—
178C4×D4×C71—21no—
179C4×D4×C71—22no—
180#117×C71—21no—
181#117×C71C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C71—21no—
183C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C71—22no—
185C2×C42×C71C2311yescharacteristic
186#104×C71—41no—
187#102×C71—21no—
188#102×C71—21no—
189C23×D71C2×D411yescharacteristic
190#11765865—21no—
191#11765865—21no—
192#11765865—21no—
193#11765865—21no—
194#11765865—84no—
195C2×Dic142—22no—
196C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
197C2×D284—21no—
198C2×D284—21no—
199C2×D284C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D71—21no—
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—44no—
205C2×C22⋊D71—41no—
206C2×C22⋊D71—41no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic71C2×D412yes—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—22no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—22no—
218C2×C4×D71—22no—
219C2×C4×D71—44no—
220C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
224#11765853—42no—
225#11765850—42no—
226#11765849—21no—
227#11765849—21no—
228#11765849—21no—
229#11765849#4112yescomplemented
230#11765848—42no—
231#11765848—42no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C8×D71—42no—
235C8×D71—42no—
236C4⋊Dic71—22no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—44no—
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246Dic71⋊C4—22no—
247Dic71⋊C4—22no—
248Dic71⋊C4—22no—
249Dic71⋊C4—22no—
250Dic71⋊C4—22no—
251Dic71⋊C4—22no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—44no—
255C22⋊Dic71—22no—
256C22⋊Dic71—21no—
257C22⋊Dic71—21no—
258C22⋊Dic71—21no—
259C22⋊Dic71—44no—
260C22⋊Dic71—41no—
261C22⋊Dic71—41no—
262(C2×D71)⋊C4—24no—
263(C2×D71)⋊C4—22no—
264(C2×D71)⋊C4—22no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271C4×Dic71—22no—
272C4×Dic71—21no—
273C4×Dic71—21no—
274C4×Dic71—21no—
275C24×C71—21no—
276#41×C71—21no—
277#41×C71—21no—
278#41×C71—21no—
279#41×C71—21no—
280C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—22no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71C2×D412yes—
293C22×C4×C71C2411yescharacteristic
294SD16×C71—42no—
295D8×C71—42no—
296M16×C71—21no—
297M16×C71—21no—
298M16×C71—21no—
299M16×C71#4112yescomplemented
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—22no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C71—22no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—44no—
310C42×C71—22no—
311C42×C71—21no—
312C42×C71—21no—
313C42×C71—21no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71—42no—
316C23×C71—42no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71C22×D411yescharacteristic
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—22no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71#12011yescharacteristic
327C22×D71#12011yescharacteristic
328Q8×C71—21no—
329Q8×C71—21no—
330D4×C71—21no—
331D4×C71—21no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—42no—
348C2×C4×C71—82no—
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
355C22⋊D71—42no—
356C22⋊D71—41no—
357C22⋊D71—41no—
358C22⋊D71—42no—
359C22⋊D71—82no—
360C22⋊D71—82no—
361C22⋊D71—82no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—42no—
372C2×Dic71—42no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71#12011yescharacteristic
375C2×Dic71#12011yescharacteristic
376D284—21no—
377D284—21no—
378D284—42no—
379D284—42no—
380C4×D71—21no—
381C4×D71—21no—
382C4×D71—21no—
383C4×D71—21no—
384C4×D71—21no—
385C4×D71—21no—
386C4×D71—21no—
387C4×D71—21no—
388C4×D71—44no—
389C4×D71—41no—
390C4×D71—41no—
391C4×D71—82no—
392C4×D71—82no—
393Dic142—21no—
394Dic142—21no—
395Dic142—82no—
396C8×C71—22no—
397C8×C71—41no—
398C71⋊C8—22no—
399C71⋊C8—41no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—82no—
406C22×C71—82no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71C2×#12011yescharacteristic
411C22×C71#53211yescharacteristic
412C22×C71#53711yescharacteristic
413C2×D71—21no—
414C2×D71—21no—
415C2×D71—21no—
416C2×D71—21no—
417C2×D71—21no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71#45312yes—
424C4×C71—42no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—42no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71#54611yescharacteristic
430C4×C71#54611yescharacteristic
431C4×C71#54711yescharacteristic
432C4×C71#54711yescharacteristic
433Dic71—21no—
434Dic71—21no—
435Dic71—42no—
436Dic71—41no—
437Dic71—41no—
438Dic71—42no—
439Dic71—41no—
440Dic71—81no—
441#25517—711nomaximal, Sylow
442C2×C71—21no—
443C2×C71—21no—
444C2×C71—81no—
445C2×C71—161no—
446C2×C71#243011yescharacteristic
447C2×C71C2×#45311yescharacteristic
448C2×C71#302011yescharacteristic
449D71—22no—
450D71—41no—
451D71—81no—
452#3492—711no—
453#3055—711no—
454#3055—711no—
455#2501—711no—
456#2060—711no—
457#2039—711no—
458#2027—711no—
459#2006—711no—
460#1883—711no—
461#1883D7111yescharacteristic, complemented
462#1871—711no—
463#1871—711no—
464#1859—711no—
465#1859—711no—
466C2×#343—711no—
467C71#2551711yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
470C22×M16—711no—
471C22×M16—711no—
472#554—1421no—
473#554—1421no—
474#553—1421no—
475#553—1421no—
476#552—1421no—
477#552—1421no—
478#547—1421no—
479#547—1421no—
480#544—711no—
481#539—1422no—
482#537—711no—
483#525—711no—
484#525—711no—
485#525—1422no—
486C2×#123—1422no—
487C2×#121—711no—
488#520—711no—
489#520C2×D7111yescharacteristic
490C22×C4⋊C4—711no—
491#469—1421no—
492#469—1421no—
493#468—1421no—
494#468—1421no—
495#466—1421no—
496#466—1421no—
497#465—1421no—
498#465—1421no—
499#428—711no—
500#428—711no—
501C2×#104—711no—
502C2×#104—711no—
503C2×#104—711no—
504C2×#104C2×D7111yescharacteristic
505#418—711no—
506#418C2×D7111yescharacteristic
507#417—711no—
508#417—711no—
509#399—1422no—
510#390—711no—
511#390C2×D7111yescharacteristic
512#384—711no—
513#384—711no—
514C4×C22⋊C4—711no—
515#343—711no—
516#343—711no—
517#343—711no—
518#343C2×D7111yescharacteristic
519#339—711no—
520#339—711no—
521#339—711no—
522#339C2×D7111yescharacteristic
523C2×#41—711no—
524C2×#41—1422no—
525C2×#41C22×D7111yescharacteristic
526C22×D4—1421no—
527C22×D4C22×D7111yescharacteristic
528C23×C4—712no—
529C23×C4—711no—
530AGL(1,ℤ/8)—22no—
531AGL(1,ℤ/8)—41no—
532AGL(1,ℤ/8)—2841no—
533AGL(1,ℤ/8)—1422no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—1421no—
536C2×D8—21no—
537C2×D8—1421no—
538C2×M16—2841no—
539C2×M16—2841no—
540C2×M16—711no—
541C2×M16—711no—
542C2×M16—1421no—
543C2×M16—1421no—
544C2×M16—1422no—
545C2×M16—1422no—
546C2×M16C22×D7111yescharacteristic
547C2×M16C22×D7111yescharacteristic
548C22×C8—1421no—
549C22×C8—1421no—
550C4⋊Q8—1421no—
551C4⋊Q8—1421no—
552#126—1422no—
553#126—1422no—
554#125—1421no—
555#125—1422no—
556#125—1422no—
557#125—1421no—
558#123—2848no—
559#123—1421no—
560#123—1422no—
561#123—1422no—
562#123—1422no—
563#123—1422no—
564#123—1421no—
565C22⋊Q8—711no—
566C22⋊Q8—711no—
567C22⋊Q8—711no—
568C22⋊Q8—711no—
569C22⋊Q8—1422no—
570C22⋊Q8—1422no—
571C22⋊Q8—1422no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1422no—
574C22⋊Q8—1421no—
575#121—711no—
576#121—711no—
577#121—711no—
578#121—711no—
579#121—1422no—
580#121—1421no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#121—1422no—
586#121—1421no—
587#120—1421no—
588#120—1421no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—1421no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1422no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1422no—
600C4×D4—1422no—
601#117—21no—
602#117—711no—
603#117—1422no—
604#117—1421no—
605#117C22×D7111yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—712no—
608C2×C4⋊C4—711no—
609C2×C4⋊C4—711no—
610C2×C4⋊C4—1421no—
611C2×C4⋊C4—1421no—
612C2×C4⋊C4—1421no—
613C2×C4⋊C4—1421no—
614C2×C4⋊C4—1421no—
615C2×C4⋊C4—1422no—
616C2×C4⋊C4—1422no—
617C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1422no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C42—711no—
623C2×C42C22×D7111yescharacteristic
624#107—1421no—
625#107—1421no—
626#106—1421no—
627#106—1421no—
628#104—41no—
629#104—2841no—
630#104—1422no—
631#104—1422no—
632#103—1421no—
633#103—1421no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—1421no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639#102—1421no—
640#95—1421no—
641C24—21no—
642C24—711no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—5684no—
648#41—1421no—
649#41—1421no—
650#41—1421no—
651#41—1421no—
652C2×Q8—711no—
653C2×Q8—1422no—
654C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—2841no—
663C2×D4—2841no—
664C2×D4—2844no—
665C2×D4—711no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1422no—
672C2×D4D4×D7111yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—2844no—
677C22×C4—712no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—711no—
682C22×C4—711no—
683C22×C4—1422no—
684C22×C4—1422no—
685C22×C4—1422no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4D4×D7112yes—
694C22×C4C23×D7111yescharacteristic
695SD16—42no—
696SD16—2842no—
697D8—42no—
698D8—2842no—
699M16—21no—
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—2842no—
703M16—2842no—
704M16—712no—
705M16—1421no—
706M16—1421no—
707M16—1421no—
708M16#1176586512yescomplemented
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—2842no—
712C2×C8—2842no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8—1421no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—2844no—
719C4⋊C4—2844no—
720C4⋊C4—711no—
721C4⋊C4—711no—
722C4⋊C4—1422no—
723C4⋊C4—1422no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1422no—
729C4⋊C4—1422no—
730C4⋊C4—1422no—
731C4⋊C4—1422no—
732C4⋊C4—1422no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
738C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—44no—
742C22⋊C4—2841no—
743C22⋊C4—2841no—
744C22⋊C4—2844no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1424no—
752C22⋊C4—1422no—
753C22⋊C4—1422no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1422no—
757C22⋊C4—1421no—
758C42—22no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—1422no—
763C42—1421no—
764C42—1421no—
765C42—1421no—
766C23—21no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—2841no—
773C23—711no—
774C23—711no—
775C23—1422no—
776C23—1421no—
777C23—1421no—
778C23—1421no—
779C23C2×D4×D7111yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—5682no—
783Q8—1421no—
784Q8—1421no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—2842no—
794D4—2842no—
795D4—2842no—
796D4—2842no—
797D4—2841no—
798D4—2841no—
799D4—5682no—
800D4—5682no—
801D4—5682no—
802D4—1421no—
803D4—1421no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—2844no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2842no—
821C2×C4—2842no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—5682no—
824C2×C4—5682no—
825C2×C4—711no—
826C2×C4—711no—
827C2×C4—1422no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1422no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
844C2×C4#41×D7111yescharacteristic
845C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
846C2×C4#1455617311yescharacteristic
847C2×C4#1455617511yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—2841no—
851C8—1422no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—2842no—
863C22—2842no—
864C22—2841no—
865C22—2841no—
866C22—2841no—
867C22—712no—
868C22—1421no—
869C22—1421no—
870C22—1421no—
871C22—1421no—
872C22—1421no—
873C22#120×D7111yescharacteristic
874C22#1798654611yescharacteristic
875C22#1798657811yescharacteristic
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—2842no—
882C4—2842no—
883C4—2841no—
884C4—2841no—
885C4—2841no—
886C4—5681no—
887C4—1421no—
888C4—1421no—
889C4#1798663911yescharacteristic
890C4#1798664611yescharacteristic
891C4#1798664711yescharacteristic
892C4#1798665411yescharacteristic
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—81no—
896C2—161no—
897C2—2841no—
898C2—5681no—
899C2—1422no—
900C2#2259194711yescharacteristic
901C2#453×D7111yescharacteristic
902C2#2259770111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1883C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1883D71
hypocenterC71#25517
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602043C2semidirect
2. #22597957C2semidirect
3. #22597953C2semidirect
4. #22592810C2semidirect
5. #22589684C2semidirect
6. #22589563C2semidirect
7. #22589494C2semidirect
8. #22589380C2semidirect
9. #22588719C2semidirect
10. #22588641C2semidirect
11. #22588639C2semidirect
12. #22588569C2semidirect
13. #22588566C2semidirect
14. #343×D71C2semidirect
15. C71×#1883C2semidirect
229. #11765849#41semidirect
299. M16×C71#41semidirect
461. #1883D71semidirect
467. C71#25517semidirect
708. M16#11765865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020432
#225979572
#225979532
#225928102
#225896842
#225895632
#225894942
#225893802
#225887192
#225886412
#225886392
#225885692
#225885662
#343×D712
C71×#18832
#2551771